第5单元 第6课时 等式的性质（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年五年级数学上册同步备课（人教版）

第6课时 等式的性质 简易方程 义务教育人教版五年级上册 5 复习导入 在下面的这些式子中，哪些是等式，哪些是方程？ 15＋x＜38 35＋12＝47 18y＝3600 90－a 3b＝4c 60－x＝28 等式： 35＋12＝47 18y＝3600 3b＝4c 60－x＝28 方程： 18y＝3600 3b＝4c 60－x＝28 探究新知 知识点1：等式的性质1 天平正好平衡。 你能用一个等式表示上面的等量关系吗？ 一把茶壶重a g， 一个茶杯重b g。 a＝2b 两边同时各放上1个同样的茶杯，天平会发生什么变化？ 两边同时各放上1个同样的茶杯，天平仍然平衡。 a＋b＝2b＋b a＝2b 同时放2个同样的茶杯呢？ a＝2b 两边同时放2个同样的茶杯，天平仍然平衡。 a＋2b＝2b＋2b 同时放1个同样的茶壶呢？ a＝2b a＋a＝2b＋a 两边同时放1个同样的茶壶，天平仍然平衡。 天平正好平衡。 你能用一个等式表示上面的等量关系吗？ 一个花盆重x g， 一个花瓶重y g。 x＋y＝4y 两边都拿掉1个花瓶，天平还保持平衡吗？ x＋y＝4y 两边都拿掉1个花瓶，天平还保持平衡。 x＋y－y＝4y－y x＝3y 1个花盆和 个花瓶同样重。 3 你发现了什么？ 平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。 平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。 等式就像平衡的天平， 也具有同样的性质。 等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 知识点2：等式的性质2 天平正好平衡。 请你用一个等式表示上面的等量关系。 一瓶墨水重a g， 一个铅笔盒重b g。 a＝b 2a＝2b a＝b 左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？ 天平还保持平衡。 扩大到原来的3倍呢？ a＝b 天平还保持平衡。 3a＝3b 扩大到原来的4倍呢？ a＝b 天平还保持平衡。 4a＝4b 天平正好平衡。 请你用一个等式表示上面的等量关系。 一个排球重x g， 一个皮球重y g。 2x＝6y 如果把两边的球都平均分成2份，各自去掉1份，天平还保持平衡吗？ 2x＝6y x＝3y 天平还保持平衡。 1个排球和 个皮球同样重。 3 2x÷2＝6y÷2 你发现了什么？ 平衡的天平两边的物品数量都扩大到原来的相同倍数，天平仍保持平衡。 平衡的天平两边的物品数量都缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。 等式就像平衡的天平， 也具有同样的性质。 等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 巩固运用 (教材P66 练习十四T4) 1. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？ 右边应该添加两个球或两个长方体或一个球和一个长方体。 右边添加一个圆柱。 2. 如果a＝b，根据等式的性质填空。 (教材P66 练习十四T5) a＋3＝b＋（ ） a－（ ）＝b－9 a×1.5＝b×（ ） a＋（ ）＝b＋m a－（ ）＝b－c a÷（ ）＝b÷10 3 9 1.5 m c 10 课堂小结 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢? 课后作业 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $