四川省资阳市安岳中学2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题

八年级上第一次月考数学试题 一、选择题(每小题4分，共40分) 1.下列等式正确的是 () 2.在下列实数(每两个1中多一个2)中，无理数的个数为() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.计算 A. - 1 C.1 D. 4.下列说法，错误的有 () ①实数和数轴上的点是—一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根； ④49的平方根是±7，用式子表示是 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5.下列计算可以使用乘法公式中的平方差公式计算的是 () A. (2m-n)(-2m+n) B. (2x-y)(2x-y) C. (-a+b)(b-a) D. (-2x-y)(-2x+y) 6. 已知4°=12, 8³=3, 则 的值为() A. 25 B. 125 C.5 D. 3 展开后不含x²和x³的项，则m、n的值为() A. m=3,n=1 B. m=0,n=0 C. m=-3,n=-9 D. m=-3,n=8 8.如图，图1中的阴影部分移动成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式 () 9.在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是 和-1,则点C所对应的实数是 () 10.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数” 则8，16均为“和谐数”)，在不超过80的正整数中，所有的“和谐数”之和为() A. 430 B. 440 C. 450 D. 460 二、填空题：(每小题4分，共24分) 11. ① 的算术平方根是 ②比较大小 12. 若 与 互为相反数，则2y-x的值为 ； 13. 已知2x+5y-5=0,则4ˣ·32y的值是 ; 14. 若x²-2(m-1)x+9是一个完全平方式, 则m的值是 ; 15. 已知a+b=3, 则 的值为 ； 16.我国宋代数学家杨辉所著《详解九章算法》中记载了用如图所示的三角形解释了二项和的乘方展开式中的系数规律，我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”.请你利用杨辉三角，计算(a+b)⁶的展开式中，从左起第四项是 . 三、解答题(86分) 17.(16分) (3)(x+y)(3x-2y)-y(4x-2y). (请用简便方法计算) 18. (8分) 先化简,再求值: 其中， 学科网（北京）股份有限公司 八(上)第一次月考 数学试题第1页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 19.(8分)已知正数x的两个不相等的平方根分别是2a-14和a+2,b+1的立方根为-3，c是 的整数部分，求a-b+c的平方根. 20. (10分)(1) 已知n正整数, 且. 求 的值 (2)已知 求n的值. 21. (10分) 已知a-b=5,ab=-6,求 和( 的值； 22.(10分)在计算(2x+a)(x+b)时,甲错把a看成了-a, 得到结果是: 乙由于漏抄了第一个多项式中x的系数，得到结果： (1) 求出a, b的值; (2) 在 (1) 的条件下, 计算(2x+a)(x+b)的结果. 23.(12分)如图①，沿长方形中的虚线将这个长方形平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形. (1)观察图②，用两种不同的方法表示图2阴影部分的面积： 方法1: , 方法2: ; (2)根据(1)中得到的关系式，填空：若x+y=8,xy=-9,则 (3)实际上，有许多代数恒等式都可以用图形的面积来表示.如图③，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为(a+b+c)的正方形.它的面积表示了以下恒等关系： 请利用上述等式解答下列问题： ①若实数a, b, c满足a+b+c=11,ab+bc+ac=36,求 的值； ②若实数x, y, z满足 求2xy-3xz-6yz的值. 24. (12分) 观察下列各式. … 【规律发现】 请根据你发现的规律完成下列各题： (1)根据规律可得 (其中n为正整数)； 【规律应用】 (2)计算: (3)计算: 学科网（北京）股份有限公司 八(上)第一次月考 数学试题第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 四川省资阳市安岳中学2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题答案 一、选择题（每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D D D A A B B B 二、填空题（每小题4分，共24分） 1. ① 2；② ＞ 1. -1 1. 32 1. 4或-2 1. 2028 1. 20a³b³ 三、解答题（共86分） 17.（16分） (1) 解： (2) 解： (3) 解： (4) 解： 18.（8分） 解：化简 由，得， 代入得： 19.（8分） 解：由正数x的平方根为2a - 14和a + 2，得，解得 由的立方根为-3，得，解得 由c是的整数部分，得 则，其平方根为 20.（10分） (1) 解： 代入，得 (2) 解： ，解得 21.（10分） (1) 解： 代入，，得 (2) 解： 代入，，得 22.（10分） (1) 解：甲： 乙： 得，解得， (2) 解： 23.（12分） (1) 方法1：；方法2： (2) 解：由，得 (3) ① 解： ② 解：由，得 代入，得 解得 24.（12分） (1) (2) 解：设 ， (3) 解：设 ， $