精品解析：安徽省阜阳市临泉县三校联考2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

2025—2026学年度第一学期七年级作业辅导练习（一） 数 学 注意事项： 1． 你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2． 本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3． 请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4． 考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果收入500元记作元，那么支出800元应记为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，根据收入500元记作元，得出支出800元应记为元，即可作答． 【详解】解：∵收入500元记作元， ∴支出800元应记为元， 故选：A． 2. 下列各数中，最大的数是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题重点考查绝对值和乘方概念的理解与运用以及有理数大小比较的方法，先分别计算出含绝对值和乘方的数的值，再根据有理数大小比较规则进行比较是解题的关键． 根据绝对值定义和乘方的运算求解，再比较大小即可． 【详解】因为，， 所以，即， 所以最大数为， 故选：B． 3. 学校商超的花园牛奶包装上，标注有净含量：，那么下列选项中，哪个实际净含量是合格的（ ） A. 251.3 B. 243.4 C. 258 D. 239 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查正负数的意义．先求出合格净含量的范围，观察四个选项即可判断． 【详解】解：，，， 因此合格净含量应在之间．只有选项A符合题意． 故选：A． 4. 2025年纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式于9月3日在北京举行，此次参阅总人数达人，其中用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题重点考查科学记数法的表示形式及应用，掌握将数转化为（，为整数）形式是解题的关键． 根据科学记数法的表示形式表示即可． 【详解】， 故选：B． 5. 设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是相反数等于本身的数，则的值为（ ） A. 0 B. －1 C. 0或1 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数、正整数、负整数，在解题时要根据相反数、正整数、负整数的概念得出结果是本题的关键． 本题需先根据已知条件，分别得出、、的值，即可求出的结果． 【详解】解：是最小的正整数， ， 又是最大的负整数， ， 又的相反数等于它本身， ， ， 故选：D． 6. 若，，且，那么的值是（ ） A. 5或1 B. －5或1 C. 5或－1 D. －5或－1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值、有理数的加法，运用分类讨论思想是解题的关键． 根据绝对值的意义可得，，再分情况讨论的值即可求解． 【详解】解：∵， ∴，， 当，，则，符合题意，则； 当，，则，符合题意，则； 当，，则，不符合题意，舍去； 当，，则，不符合题意，舍去； 综上所述，的值是1或5， 故选：A． 7. 在数轴上，一个点从原点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度后到达终点，则终点表示的数是（ ） A. B. 3 C. 11 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题重点考查数轴的概念及点在数轴上的平移，掌握在数轴上向右移动为加、向左移动为减的规律是解题的关键． 根据数轴上的点的移动，左减右加，列出算式，计算即可． 【详解】解：由题意，得：终点表示的数为， 故选：A． 8. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中正确的是（ ） A. 精确到千分位得到 B. 精确到百分位得到 C. 精确到得到 D. 精确到得到 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了近似数和有效数字，根据四舍五入的方法求解即可，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示． 根据四舍五入的方法对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A、精确到千分位是，故A错误； B、精确到百分位是，故B错误； C、精确到是，故C正确； D、精确到是，故D错误． 故选：C． 9. m，n两数在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的几何意义，利用数轴判断式子的正负性，利用数轴比较大小，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先观察数轴，得出，且，再整理得，，，即可作答． 【详解】解：观察数轴，得出，且， ∴，，， 故A、C、D选项均不符合题意，B选项符合题意， 故选：B． 10. 计算的结果是（ ） A. B. 50 C. D. 100 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数加法运算，利用结合律恒等变形，即可得到简便运算方法，熟练掌握有理数加法运算法则及运算律是解决问题的关键． 【详解】解： ， 故选：D． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分） 11. 某地年月日的天气预报为，则这天该地的温差是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数减法的应用，用最高气温减去最低气温即可求解，掌握有理数的减法法则是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴这天该地的温差是， 故答案为：． 12. 计算_______． 【答案】7 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握乘法对加法的分配律． 先将除法运算转化成乘法运算，再利用乘法对加法的分配律进行计算即可． 【详解】解： ． 故答案为：7． 13. 同学们对某大楼高度进行测量，为保证尽可能准确，用多次测量求平均数的方式．他们先以作为标准，超过部分记作正数，不足部分记作负数． 记录如下：，，， 最后测得这幢大楼的高度是______m． 【答案】 【解析】 【分析】本题重点考查平均数的计算和正负数的应用，正确计算偏差的平均值并加到标准值上是解题的关键． 计算偏差的平均值并加到标准值，即可作答． 【详解】解：依题意，， ∴最后测得这幢大楼的高度是， 故答案为：． 14. 在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当时，；当时，． （1）当，时，______； （2）则当时，的值为______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）利用题中的新定义计算即可求出值； （2）利用题中的新定义计算即可求出值． 【详解】（1）解：当时，；当时，， 所以当，时，，所以， 故答案为：． （2）解：当时，， 因为，，，， 所以， 故答案为：． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】利用本题重点考查有理数的混合运算，正确遵循运算顺序（先乘方、再乘除、后加减，有括号先算括号内）和符号法则（特别是减法法则和绝对值的化简）是解题的关键． （1）先去括号，然后根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）先算绝对值和乘方运算，再根据有理数的混合运算计算即可． 【小问1详解】 解：． 【小问2详解】 解：． 16. “有理数运动会”已经拉开序幕，每位有理数运动员要通过自己专属的检录通道，才能参加运动项目，请你作为志愿者带领以下有理数有秩序地进行检录（只填序号）：①；②；③；④0；⑤0.3；⑥10；⑦；⑧；⑨；⑩． 运动会检录窗口 非负整数 正分数 负整数 负分数 【答案】 解： 运动会检录窗口 非负整数 正分数 负整数 负分数 ④⑥⑧ ②③⑤ ⑦⑨ ①⑩ 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据非负整数（正整数和0）、正分数（大于0的分数）、负整数（小于0的整数）、负分数（小于0的分数）的定义求解即可． 【详解】略 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 在一次英语单词默写比赛中，七（）班平均每名同学默写正确个．现规定：高于平均成绩的个数记作正数，低于平均成绩的个数记作负数． （1）李丽的成绩被记作，那么她默写对了多少个单词？ （2）罗一尘默写正确个，熊柏睿的成绩被记作，那么这两人谁的成绩更好？为什么？ 【答案】（1）个 （2） 解：罗一尘的成绩更好，理由如下： 因为熊柏睿默写正确的个数是，所以罗一尘的成绩更好． 【解析】 【分析】（）根据正负数的意义解答即可求解； （）根据正负数的意义求出熊柏睿默写正确的个数，进而比较即可求解； 本题考查了正数和负数的实际应用，理解正负数的意义是解题的关键． 【小问1详解】 解： （个）， 答：李丽默写对了个单词； 【小问2详解】 略 18. 已知：a和b互为相反数，c和d互为倒数，，求的值． 【答案】2025或－2027 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，相反数和倒数，代数式求值，掌握相关定义是解题关键．根据题意可得，，或，再代入计算求值即可． 【详解】解：由a和b互为相反数得，； 由c和d互为倒数得，； 由得，或； 当时，； 当时，； 所以，的值为2025或－2027． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 在一次体检过程中，七(3)班班长记录了该班名学生的视力情况，若每名学生的视力以为标准，大于的记为正数，小于的记为负数，记录数据如下： 学生 小明 小颖 小梦 小璐 小杰 小萌 视力 （1）这名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由； （2）若规定与标准视力相差大于需要配戴眼镜，则名学生中有几人需要配戴眼镜？ 【答案】（1） 解：小璐的视力最差．理由如下， ∵， ∴最小， ∴小璐的视力最差． （2）名学生中有人需要配戴眼镜 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数大小的比较，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握有理数大小的比较方法． （1）根据，即可得出答案； （2）先求出各个数据的绝对值，然后与进行比较即可得出答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵，，， ，，， ∴6名学生中有3人需要配戴眼镜． 20. 如图，数轴上有A、B两点． （1）A、B两点表示的数分别是______，______； （2）若点C表示，点D表示，请你把点C，点D表示在如图所示的数轴上； （3）将A、B、C、D四个点所表示的数用“”连接起来． 【答案】（1）， （2） 解：， 根据题意表示如下 （3） 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，利用数轴比较大小，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）观察数轴求解； （2）根据数轴的性质点、点表示在如图所示的数轴上即可； （3）根据数轴上右边的数总比左边的大来求解． 【小问1详解】 解：根据题意得点表示的数为4，点表示的数为． 故答案为：4，； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：结合（2）中的数轴情况，且数轴上右边的数总比左边的数大可知： ． 六、（本题满分12分） 21. 如图，以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点A，B；C刚好对应着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10．设点A，B，C所表示的数的和是m，该数轴的原点为O，向右为正方向． （1）若点A所表示的数是，则点所表示的数是_______； （2）若点A，C所表示的数互为相反数，则该数轴的原点O对应直尺上的刻度为_______； （3）若点B，O之间的距离为4，求m的值． 【答案】（1）5 （2）6 （3）或8 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点的距离，有理数的加减法运算，数形结合是解题的关键． （1）根据数轴上两点距离进行计算即可求解； （2）根据的距离，得出点A表示是的数为，点C表示的数为4，由图中点C所在的位置为10，即可得出原点O对应直尺上的刻度为； （3）分当O在点B的左边和右边两种情况讨论即可求解． 【小问1详解】 解：∵数轴上的点A，B，C对应着直尺上的刻度2，8和10， ∴， ∵点A所表示的数是， ∴点C所表示的数是， 故答案为：5； 【小问2详解】 解：∵，点A，C所表示的数互为相反数， ∴则点A表示是的数为，点C表示的数为4， ∵图中点C所在的位置为10， ∴数轴的原点O对应直尺上的刻度为， 故答案为：6； 【小问3详解】 解：∵点B，O之间的距离为4，点B对着直尺上的刻度8， ①当O在点B的左边时，即点O对着直尺上的刻度4， ∴B点表示的数为4， ∵， ∴此时点A表示的数为，点C表示的数为6， ∴； ②当O在点B的右边时，即点O对着直尺上的刻度12， ∴B点表示的数为， ∵， ∴此时点A表示的数为，点C表示的数为， ∴， 综上，m的值为或8． 七、（本题满分12分） 22. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了汽车每天行驶的路程（如下表）．以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） 0 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶______千米； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，请计算小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用是多少元钱？ 【答案】（1）路程最多的一天比最少的一天多行驶51千米 （2）小明家的新能源汽车这7天一共行驶了400千米 （3）小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用是39元 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合运算，解题关键是理解题意列出算式． （1）观察表格可知：路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，然后列出算式进行计算即可； （2）先求出这七天高于（或低于）50千米的标准所行驶的路程，再加上七天按照标准行驶的路程，进行计算即可； （3）列算式求出新能源汽车的行驶费用，进行解答即可． 【小问1详解】 解：观察表格可知：路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天， 由题意得：（千米）， 答：路程最多的一天比最少的一天多行驶51千米； 【小问2详解】 解：（千米）， （千米）， 答：小明家的新能源汽车这7天一共行驶了400千米； 【小问3详解】 解：新能源汽车的行驶费用为：（元）， 答：小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用是39元． 八、（本题满分14分） 23. 【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”，一般地，把写作aⓝ，读作“a的圈n次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：______；______； 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （2）试一试：仿照上面的算式，把除方运算写成幂的形式：，（，）． （3）算一算：． 【答案】（1），；（2），；（3） 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，掌握除方的运算法则是解题的关键． （1）直接根据除方的运算法则求解即可； （2）根据除方的运算法则和有理数除法运算法则化简相关式子即可； （3）利用（2）所得的运用法则将原式化成含乘方的有理数混合运算求解即可． 【详解】； ， 故答案为：，． （2） ． （3） ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期七年级作业辅导练习（一） 数 学 注意事项： 1． 你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2． 本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3． 请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4． 考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果收入500元记作元，那么支出800元应记为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 下列各数中，最大的数是（ ） A. 0 B. C. D. 3. 学校商超的花园牛奶包装上，标注有净含量：，那么下列选项中，哪个实际净含量是合格的（ ） A. 251.3 B. 243.4 C. 258 D. 239 4. 2025年纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式于9月3日在北京举行，此次参阅总人数达人，其中用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是相反数等于本身的数，则的值为（ ） A. 0 B. －1 C. 0或1 D. 1 6. 若，，且，那么的值是（ ） A. 5或1 B. －5或1 C. 5或－1 D. －5或－1 7. 在数轴上，一个点从原点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度后到达终点，则终点表示的数是（ ） A. B. 3 C. 11 D. 8. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中正确的是（ ） A. 精确到千分位得到 B. 精确到百分位得到 C. 精确到得到 D. 精确到得到 9. m，n两数在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 计算的结果是（ ） A. B. 50 C. D. 100 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分） 11. 某地年月日的天气预报为，则这天该地的温差是______． 12. 计算_______． 13. 同学们对某大楼高度进行测量，为保证尽可能准确，用多次测量求平均数的方式．他们先以作为标准，超过部分记作正数，不足部分记作负数． 记录如下：，，， 最后测得这幢大楼的高度是______m． 14. 在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当时，；当时，． （1）当，时，______； （2）则当时，的值为______． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. “有理数运动会”已经拉开序幕，每位有理数运动员要通过自己专属的检录通道，才能参加运动项目，请你作为志愿者带领以下有理数有秩序地进行检录（只填序号）：①；②；③；④0；⑤0.3；⑥10；⑦；⑧；⑨；⑩． 运动会检录窗口 非负整数 正分数 负整数 负分数 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 在一次英语单词默写比赛中，七（）班平均每名同学默写正确个．现规定：高于平均成绩的个数记作正数，低于平均成绩的个数记作负数． （1）李丽的成绩被记作，那么她默写对了多少个单词？ （2）罗一尘默写正确个，熊柏睿的成绩被记作，那么这两人谁的成绩更好？为什么？ 18. 已知：a和b互为相反数，c和d互为倒数，，求的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 在一次体检过程中，七(3)班班长记录了该班名学生的视力情况，若每名学生的视力以为标准，大于的记为正数，小于的记为负数，记录数据如下： 学生 小明 小颖 小梦 小璐 小杰 小萌 视力 （1）这名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由； （2）若规定与标准视力相差大于需要配戴眼镜，则名学生中有几人需要配戴眼镜？ 20. 如图，数轴上有A、B两点． （1）A、B两点表示的数分别是______，______； （2）若点C表示，点D表示，请你把点C，点D表示在如图所示的数轴上； （3）将A、B、C、D四个点所表示的数用“”连接起来． 六、（本题满分12分） 21. 如图，以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点A，B；C刚好对应着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10．设点A，B，C所表示的数的和是m，该数轴的原点为O，向右为正方向． （1）若点A所表示的数是，则点所表示的数是_______； （2）若点A，C所表示的数互为相反数，则该数轴的原点O对应直尺上的刻度为_______； （3）若点B，O之间的距离为4，求m的值． 七、（本题满分12分） 22. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了汽车每天行驶的路程（如下表）．以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） 0 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶______千米； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，请计算小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用是多少元钱？ 八、（本题满分14分） 23. 【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”，一般地，把写作aⓝ，读作“a的圈n次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：______；______； 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （2）试一试：仿照上面的算式，把除方运算写成幂的形式：，（，）． （3）算一算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $