第7单元 第3课时 植树问题（3）（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年五年级数学上册同步备课（人教版）

第7单元 数学广角——植树问题 第3课时 植树问题（3） 【教学内容】 教材第106页例3及相关内容。 【教学目标】 1.理解并掌握在一条首尾封闭的曲线上植树的规律，能利用规律解决简单的实际问题。 2.会用画图来分析理解封闭路线上植树的问题，进一步培养在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力以及建立数学模型的能力。 3.感受数学在日常生活中的广泛应用，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。 【重点难点】 重点：建立在一条首尾封闭的曲线上植树“树的棵数＝间隔数”的数学模型。 难点：理解在一条首尾封闭的曲线上植树的规律。 【教学过程】 一、复习导入 为了美化校园环境，要在一条60m长的小路一边植树，每隔3m栽一棵树，需要准备多少棵树苗呢？ 师：说一说，你们打算怎样植树？ 预设1：两端都栽：60÷5＋1＝13（棵） 预设2：两端都不栽：60÷5－1＝11（棵） 预设3：一端栽，一端不栽：60÷5＝12（棵） 师：前面我们学习的三种类型的植树问题，大家都掌握得不错，今天我们继续来研究植树问题。 二、探究新知 【课件出示教材第106页例3】 1.读题，获取信息。 师：从题目中你知道了什么？要解决的问题是什么？ 预设1：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树，池塘的周长是120m。 预设2：每隔10m栽一棵，求一共要栽多少棵树。 师：这道题与上节课学习的有什么不同？ 预设：前面都是在一条不封闭的路线上植树，这里是在一条首尾封闭的曲线上植树。 2.分析、解答。 （1）自主探究。 师：前面我们都是通过画图来解决问题的，这道题你们能用同样的方法解决吗？试一试。（学生尝试画图分析、解决。） （2）汇报交流。 师：谁来说一说你是怎样做的？ 预设：假设周长是40m，每隔10m栽一棵，能栽4棵。 师：如果把圆拉直成线段，你能发现什么？ 课件展示过程： 预设1：我发现间隔数与棵数相等。 预设2：相当于在直线上一端栽，一端不栽。 （3）规范解答。 师：通过刚刚画图分析，现在你能解答这一题吗？ 预设：棵数＝间隔数 120÷10＝12（棵） 三、巩固运用 1.完成教材第106页“做一做”。 （1）学生独立完成。 （2）教师指名说思路。 2.完成教材“练习二十四”第11、12题。 （1）学生独立完成。 （2）集体订正。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后作业 完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。 【板书设计】 植树问题（3） 在一条首位封闭的曲线上植树：棵数＝间隔数 120÷10＝12（棵） 【教学反思】 本节课探索在一条首尾封闭的曲线上植树的问题，是在掌握了不封闭图形植树的三种情况之后进行的，有一定的知识经验，所以放手让学生自主探索，画图分析间隔数与棵数之间的关系，学习效果不错。但在植树问题综合运用这方面有所欠缺，需要多加练习。 学科网（北京）股份有限公司 $