2025-2026学年浙教版数学七年级上学期期中模拟卷01

2025-2026学年浙教数学七年级上学期期中模拟卷01 （考试时间：100分钟  试卷满分：120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考试范围： （有理数、有理数的运算、实数） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（本题3分）（24-25七年级上·浙江宁波·期中）最新数据显示，我国经济运行总体平稳、稳中有进．海关总署发布数据显示，今年前7个月，我国货物进出口总值248300亿元，同比增长了，其中248300用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数 【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选：C． 2．（本题3分）（24-25七年级上·浙江宁波·期中）下列各组量中具有相反意义的量是（ ） A．胜3局与输2局 B．身高增加3厘米与体重减轻 C．气温升高与气温为 D．向右走6米与向西走5米 【答案】A 【知识点】相反意义的量 【分析】本题考查了用正数和负数表示具有相反意义的量，准确理解题意是解题的关键． 相反意义的量是指属性相同，所表示的意义相反，并且表示一定的数量在数量上不一定相同逐项进行判断即可． 【详解】解：在四个选项中，只有“胜3局与输2局”是具有相反意义的量； 故选：A． 3．（本题3分）（23-24七年级上·浙江宁波·期中）下列各组数中，数值相等的是（    ）． A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【知识点】相反数的定义、化简多重符号、求一个数的绝对值、有理数的乘方运算 【分析】本题主要考查相反数、绝对值及有理数的乘方，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 根据相反数、绝对值及有理数的乘方进行计算，逐一判断即可． 【详解】解：A.，故本选项不符合题意； B.，故本选项不符合题意； C.，故本选项不符合题意； D.，故本选项符合题意． 故选：D． 4．（本题3分）（24-25七年级上·浙江杭州·期中）比较，，，这四个数，其中最小的是（    ） A． B． C． D．0 【答案】C 【知识点】化简多重符号、求一个数的绝对值、有理数大小比较 【分析】本题考查了相反数和绝对值，有理数大小比较．先计算相反数和绝对值，再根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．依此即可求解． 【详解】解：，， 因为，，， 所以，即， 所以其中最小的数是． 故选：C． 5．（本题3分）（23-24七年级上·浙江宁波·期中）下列说法正确的是（    ）． A．有理数可以分为正有理数和负有理数 B．平方根是它本身的数只有0 C．数轴上的点与有理数一一对应 D．的算术平方根是4 【答案】B 【知识点】有理数的分类、求一个数的算术平方根、求一个数的平方根、实数与数轴 【分析】本题考查了实数，实数与数轴，平方根等相关概念，掌握这些是解题的关键． 根据相关概念逐一判断即可． 【详解】A．有理数可以分为正有理数、0和负有理数，故A不符合题意； B．平方根是它本身的数只有0，故B符合题意； C．数轴上的点与实数一一对应，故C不符合题意； D．的算术平方根是2，故D不符合题意； 故选：B． 6．（本题3分）（24-25七年级上·浙江温州·期中）根据表中的信息判断，下列结论正确个数的有（   ） x 11 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7 11.8 11.9 12 121 123.21 125.44 127.69 129.96 132.25 134.56 136.89 139.24 141.61 144 ①128的算术平方根比11.4大；②；③只有2个正整数满足；④根据表中数据的变化趋势，可以推断出将比144增大2.39． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【知识点】求一个数的算术平方根 【分析】本题主要考查了根据数据求结论，算术平方根的定义，其中正确理解表格中的信息是解题的关键．根据表格中的信息可知和其对应的算术平方根的值，然后依次判断各选项即可． 【详解】解：①根据表格中信息知，，故①不正确； ②根据表格中信息知，，所以，故②不正确； ③根据表格中信息知，，正整数或，故③正确； ④根据表格中信息无法得知的值，所以不能推断出将比144增大2.39，故④不正确． 综上所述，只有1个正确． 故选A． 7．（本题3分）（24-25七年级上·浙江杭州·期中）若是最大的负整数，是绝对值最小的数，表示的数在原点左侧且距离原点3个单位长度，则的值为（    ） A．2 B． C．4 D． 【答案】A 【知识点】数轴上两点之间的距离、绝对值的几何意义、有理数的加减混合运算 【分析】本题考查的是绝对值，数轴，有理数的加减混合运算，掌握相应的运算法则是关键． 根据最大的负整数，绝对值最小的数，与原点的距离的含义先求解a，b，c，再代入计算即可． 【详解】解：根据题意得：， 则． 故选：A． 8．（本题3分）（24-25七年级上·浙江杭州·期中）若，，，则x，y，，这四个数的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】利用数轴比较有理数的大小、绝对值的几何意义、有理数加法运算 【分析】本题考查比较数的大小，有理数的加法运算法则．解题的关键是掌握负数小于0小于正数，两个负数，绝对值大的反而小． 【详解】解：∵，，， ∴， 如图， ∴． 故选A． 9．（本题3分）（24-25七年级上·浙江宁波·期中）如图，以数轴的单位长度为边长作一个正方形，以表示数的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点和点，则点表示的数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】算术平方根的实际应用、实数与数轴 【分析】本题考查了实数与数轴，正方形的面积，算术平方根，熟练掌握以上知识点是解题的关键．根据图形可知正方形的边长为1，面积为1，将两个边长为1正方形沿对角线剪开，拼成以对角线为边长的大正方形，利用大正方形的面积公式求得对角线的长度，即圆的半径，据此即可解答． 【详解】解：根据题意可知，正方形的边长为1， 面积为1， 如图所示，将两个边长为1正方形沿对角线剪开，拼成以对角线为边长的大正方形， 则大正方形的面积为 设小正方形对角线长为，那么大正方形的边长为， 则， ， 圆的半径为， 点表示的数为． 故选：C． 10．（本题3分）（23-24七年级上·浙江宁波·期中）为了求的值， 可令，则， 因此，所以． 这种方法称为“错位相减法”． 请参考以上推理计算： （   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】设，则 ，仿照题目中的“错位相减法”，可得 ，再设，再用错位相减法可得，将其代入中，可得 本题考查了有理数的混合运算，乘方的含义，读懂题目信息，理解求和的运算方法是解题的关键． 【详解】解：设， 则， ∴， 即， 再令， 则， ∴， 即， ∴， ， ， ． 故选：B． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（本题3分）（24-25七年级上·浙江杭州·期中）某校举行“生活中的数学”知识竞赛，若加100分记为分，则扣100分记为 分． 【答案】 【知识点】相反意义的量、正负数的实际应用 【分析】本题主要考查了正数和负数，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 【详解】解：∵“正”和“负”相对， ∴若将加100分记为分，那么扣100分记为分， 故答案为：． 12．（本题3分）（24-25七年级上·浙江金华·期中）比较大小： 【答案】＜ 【知识点】求一个数的绝对值、有理数大小比较 【分析】本题主要考查有理数的大小比较及绝对值的意义，熟练掌握有理数的大小比较及绝对值的意义是解题的关键；由可进行求解． 【详解】解：由可知：，即 故答案为：＜． 13．（本题3分）（24-25七年级上·浙江温州·期中）已知某数的一个平方根是，则这个数是 ． 【答案】5 【知识点】已知一个数的平方根，求这个数 【分析】本题考查了已知一个数的平方根求这个数，掌握平方根的定义是解题关键．直接根据平方根的定义可得结果． 【详解】解：， 平方根是的数是5， 故答案为：5． 14．（本题3分）（25-26七年级上·浙江·期中）实数，中，无理数有 个． 【答案】 【知识点】求一个数的算术平方根、求一个数的立方根、无理数 【分析】本题考查了无理数，依次判断各数是否为无理数再统计个数即可． 【详解】解：；；；． 所以无理数有：；；；共个． 故答案为：． 15．（本题3分）（24-25七年级上·浙江温州·期中）如图，在正五边形中，已知a，b，c，d，e为正整数，且每条边上的三个数之和都等于，则 ． 【答案】117 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查有理数的运算，根据题意，得到，进而推出，且为正整数，分，，三种情况进行讨论计算即可． 【详解】解：由图和题意，可知： ， ∵a，b，c，d，e为正整数， ∴，且为正整数， 当时，， ∴， 当时，，当时，，与矛盾，不符合题意； 当时，，不符合题意； 故答案为：． 16．（本题3分）（24-25七年级上·浙江湖州·期中）一条数轴上有点、、，点在、之间，其中点、表示的数分别是，12，现在以点为折点，将数轴向右对折，当数轴的左右两侧重合，且（表示点和点的距离，表示点对折后的对应点）时，点表示的数是 ． 【答案】4或0 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离、数轴上的翻折 【分析】本题考查了数轴，先根据两点间的距离公式求出点对应点所表示的数，再利用中点公式求出点表示的数． 【详解】解：∵， ∴点和点的距离为4， ∴点表示的数为或， 由折叠的性质可知，，即点为线段的中点， 当表示的数为16时，点表示的数为：， 当表示的数为8时，点表示的数为：， 故答案为：4或0． 三.解答题（本大题共8题，满分72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题6分）（23-24七年级上·浙江宁波·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)5 (2) (3) (4) 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查的是有理数的混合运算，掌握运算法则是解本题的关键； （1）先算两个负数相乘，在计算加法，即可求解； （2）先进行化简，在计算除法，最后算加法，即可求解； （3）先把化简，然后按照乘法分配律进行计算，即可求解； （4）先计算乘法和除法，最后算减法，即可求解 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式． 18．（本题8分）（24-25七年级上·浙江杭州·期中）把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”连接）． ____________________． 【答案】图见解析， 【知识点】求一个数的绝对值、求一个数的算术平方根、实数与数轴、实数的大小比较 【分析】本题考查实数与数轴，比较实数大小，先化简各数，然后在数轴上表示出各数，再根据数轴上的数右边的比左边的大，比较大小即可． 【详解】解：，在数轴上表示各数如图： 由图可知：． 19．（本题8分）（24-25七年级上·浙江杭州·期中）（1）已知，，若，求的平方根； （2）已知是的小数部分，是的整数部分，求的立方根． 【答案】（1）或；（2）4 【知识点】求一个数的立方根、无理数整数部分的有关计算 【分析】此题考查了无理数的估算能力，关键是能准确理解并运用绝对值、平方根和立方根的知识． （1）先运用绝对值知识确定出a，b的值，再运用平方根知识进行讨论、求解； （2）先运用算术平方根知识确定出x，y的值，再运用乘方和立方根知识进行求解． 【详解】解：（1）∵，， ∴， ∵， ∴或， 当时， ， ∴的平方根； 当时， ， ∴的平方根， ∴的平方根或； （2）∵， ∴， ∴的整数部分是6，的整数部分是3， ∴的小数部分是， 即， ∴， ∴的立方根是4． 20．（本题8分）（24-25七年级上·浙江绍兴·期中）先阅读材料，再解决问题． 阅读材料：有一间活动室地面由A和B两种正方形地砖铺成，活动室地面也是正方形，已知：A地砖使用了36块，每块面积为，每平米单价为50元；B地砖使用了块，每块面积为，每平米单价为元； (1)用x，y表示铺设活动室地面的费用． (2)试说出代数式 所表示的的实际含义． 【答案】(1)元 (2)表示该正方形活动室地面的边长 【知识点】算术平方根的实际应用、列代数式 【分析】题目主要考查列代数式及算术平方根的应用，理解题意，列代数式是解题关键． （1）根据题意得出A地砖一共面积为，花费（元）；B地砖一共面积为，花费（元），然后求和即可； （2）根据题意得表示的是活动室的地面面积，再由活动室是正方形的，即可得出结果． 【详解】（1）解：A地砖一共面积为，花费（元）； B地砖一共面积为，花费（元）， 一共元． （2）解：表示的是活动室的地面面积， 因为活动室是正方形的， 所以将其开平方是表示这个活动室的边长． 答：表示该正方形活动室地面的边长． 21．（本题10分）（24-25七年级上·浙江杭州·期中）某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况记录表（增产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录的数据，在这一周中该厂产量最少的一天是星期____________； (2)在这一周中，产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ (3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若本周超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；每少生产一只扣4元．那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【答案】(1)五 (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝 (3)该厂工人这一周的工资总额是元 【知识点】正负数的实际应用、有理数大小比较、有理数的加减混合运算、有理数四则混合运算的实际应用 【分析】本题主要考查了正数和负数的实际应用，有理数的大小比较以及有理数的混合运算的应用等知识点， (1)比较出记录中的数的最小数即可判断； (2)用记录中的最大数减去最小数即可得解； (3)根据“每周计件工资制”的方法列式计算解答即可； 熟练掌握相关运算法则并能正确列出算式是解决此题的关键． 【详解】（1）解：， 该厂生产风筝最少的一天是星期五， 故答案为：五； （2）解：(只)， 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝； （3）解：(只)， (元)， 答：该厂工人这一周的工资总额是元． 22．（本题10分）（24-25七年级上·浙江宁波·期中）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．将这个数减去其整数部分，得到的差就是小数部分，因为的整数部分是1，于是用来表示的小数部分．又例如： ，即， 的整数部分是2，小数部分为． （参考性质：①不等式的两边都加上同一个数，所得的不等式仍成立； ②不等式的两边都乘同一个正数，所得的不等式仍成立） 根据上述材料，回答下列问题： (1)的整数部分是_____，小数部分是_____； (2)也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的值； (3)已知，其中是整数，且，求的值． 【答案】(1)， (2) (3) 【知识点】无理数的大小估算、无理数整数部分的有关计算、实数的混合运算 【分析】本题考查了无理数的估算和实数的运算，平方根，熟练掌握无理数的估算方法是解题关键． （1）仿照题中给出的方法估算的取值范围，即可得出其整数部分和小数部分； （2）先估算的取值范围，进而估算的取值范围，即可求出a、b的值，从而计算的值； （3）先估算的取值范围，进而估算的取值范围，即可求出x、y的值，从而计算出的值． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴的整数部分是4，小数部分是， 故答案为：4；； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴，， ∴； （3）解：∵， ∴， ∴， ∴的整数部分：， ∵， ∴小数部分：， ∴． 23．（本题10分）概念学习 规定：求个相同的有理数（均不等于）的商的运算叫做除方， 比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“的次商”；写作，读作“的次商”，一般地，把（）这样个相除，写作，读作“的次商”． 初步探究 （1）请直接写出计算结果：________，________； （2）下列关于除方说法中，错误的是（   ）（单选） A．当时， B．当时， C．正数的次商结果是正数，负数的次商结果是负数 D．次商等于它本身的数是 深入思考 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 除方乘方（幂）的形式． （3）归纳：请把有理数的次商（，），写成乘方（幂）的形式为：________； （4）比较：________（填“”“”或“”）； （5）计算：． 【答案】（1）， （2） （3） （4） （5） 【知识点】有理数的除法运算、有理数的乘方运算、含乘方的有理数混合运算 【分析】本题主要考查了有理数的除法运算，有理数的乘方运算，含乘方的有理数混合运算等知识点，读懂题意，深刻理解题中所给除方的定义是解题的关键． （1）根据除方的定义进行计算即可； （2）根据除方的定义逐项分析判断即可； （3）根据题中所给示例进行计算即可得出答案； （4）分别求出和，然后比较即可； （5）根据除方的定义进行计算即可． 【详解】解：（1）由题知：， ， 故答案为：，； （2）由题知： A．当时，， 该说法正确，故选项不符合题意； B．当时，， 该说法正确，故选项不符合题意； C．当为正数时，的次商表示个相除，结果是正数， 当为负数时，奇数个负数相除结果为负，偶数个负数相除结果为正， 该说法错误，故选项符合题意； D．由除方的定义可知，次商等于它本身的数是， 该说法正确，故选项不符合题意； 故选：； （3）由题知： ， 故答案为：； （4），， ， 故答案为：； （5） ． 24．（本题12分）（23-24七年级上·浙江宁波·期中）如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是3，阅读以下材料并解决相关问题，若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n，则称点P为点A、B的“n格距点”．例如：在图1中，点P表示的数是，点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为，则称点P为点A、B的“5格距点”． (1)若点P表示的数是2，则n的值为______； (2)数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为点A、B的“5格距点”，则这样的整点P有______个； (3)若点P为数轴上一点，且点P到点B的距离为1，求点P表示的数及n的值； (4)若点P在数轴上运动，满足点P到点B的距离等于点P到点A的距离的2倍，且此时点P为点A、B的“n格距点”，求点P表示的数及n的值． 【答案】(1)5 (2)6 (3)点P表示的数为2或4，或7 (4)点P表示的数为或，或15 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离、有理数的加减混合运算、有理数乘法的实际应用 【分析】本题考查了新定义，用数轴上的点表示有理数，数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题，理解题意，利用数形结合的思想是解题关键． （1）由题意可求出点P到点A的距离与点B到点的距离之和为5，即可求解； （2）根据题意可得出，即说明点P在线段上，从而得出整点所表示的数； （3）由题意可求出点P表示的数是2或4，进而即可求出n的值； （4）分两种情况讨论：当P在之间时，，点P表示的数为，此时；当P在点A左边时，，点P表示的数为，此时． 【详解】（1）解：∵点P表示的数为2，点A表示的数是，点B表示的数是3， ∴点P到点A的距离为4，到点B的距离为1， ∴点P到点A的距离与点B到点的距离之和为， ∴点P为点A、B的“5格距点”， ∴， 故答案为：5． （2）解：∵整点P为点A、B的“5格距点”， ∴，即P在线段AB上， ∴整点P所表示的数是，0，1，2，3，共6个， 故答案为：6． （3）解：∵点P到点B的距离为1， ∴点P表示的数为2或4， ①当点P表示的数为2时，点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为，此时； ②当点P表示的数为4时，点P到点A的距离为，到点B的距离为， 点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为，此时； 点P表示的数为2或4，或7． （4）解：①当P在之间时，，点P表示的数为：，此时； ②当P在点A左边时，，点P表示的数为：，此时． 点P表示的数为或，或15． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年浙教数学七年级上学期期中模拟卷01 （考试时间：100分钟  试卷满分：120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考试范围： （有理数、有理数的运算、实数） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（本题3分）（24-25七年级上·浙江宁波·期中）最新数据显示，我国经济运行总体平稳、稳中有进．海关总署发布数据显示，今年前7个月，我国货物进出口总值248300亿元，同比增长了，其中248300用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 2．（本题3分）（24-25七年级上·浙江宁波·期中）下列各组量中具有相反意义的量是（ ） A．胜3局与输2局 B．身高增加3厘米与体重减轻 C．气温升高与气温为 D．向右走6米与向西走5米 3．（本题3分）（23-24七年级上·浙江宁波·期中）下列各组数中，数值相等的是（    ）． A．与 B．与 C．与 D．与 4．（本题3分）（24-25七年级上·浙江杭州·期中）比较，，，这四个数，其中最小的是（    ） A． B． C． D．0 5．（本题3分）（23-24七年级上·浙江宁波·期中）下列说法正确的是（    ）． A．有理数可以分为正有理数和负有理数 B．平方根是它本身的数只有0 C．数轴上的点与有理数一一对应 D．的算术平方根是4 6．（本题3分）（24-25七年级上·浙江温州·期中）根据表中的信息判断，下列结论正确个数的有（   ） x 11 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7 11.8 11.9 12 121 123.21 125.44 127.69 129.96 132.25 134.56 136.89 139.24 141.61 144 ①128的算术平方根比11.4大；②；③只有2个正整数满足；④根据表中数据的变化趋势，可以推断出将比144增大2.39． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（本题3分）（24-25七年级上·浙江杭州·期中）若是最大的负整数，是绝对值最小的数，表示的数在原点左侧且距离原点3个单位长度，则的值为（    ） A．2 B． C．4 D． 8．（本题3分）（24-25七年级上·浙江杭州·期中）若，，，则x，y，，这四个数的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（本题3分）（24-25七年级上·浙江宁波·期中）如图，以数轴的单位长度为边长作一个正方形，以表示数的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点和点，则点表示的数是（   ） A． B． C． D． 10．（本题3分）（23-24七年级上·浙江宁波·期中）为了求的值， 可令，则， 因此，所以． 这种方法称为“错位相减法”． 请参考以上推理计算： （   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（本题3分）（24-25七年级上·浙江杭州·期中）某校举行“生活中的数学”知识竞赛，若加100分记为分，则扣100分记为 分． 12．（本题3分）（24-25七年级上·浙江金华·期中）比较大小： 13．（本题3分）（24-25七年级上·浙江温州·期中）已知某数的一个平方根是，则这个数是 ． 14．（本题3分）（25-26七年级上·浙江·期中）实数，中，无理数有 个． 15．（本题3分）（24-25七年级上·浙江温州·期中）如图，在正五边形中，已知a，b，c，d，e为正整数，且每条边上的三个数之和都等于，则 ． 16．（本题3分）（24-25七年级上·浙江湖州·期中）一条数轴上有点、、，点在、之间，其中点、表示的数分别是，12，现在以点为折点，将数轴向右对折，当数轴的左右两侧重合，且（表示点和点的距离，表示点对折后的对应点）时，点表示的数是 ． 三.解答题（本大题共8题，满分72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题6分）（23-24七年级上·浙江宁波·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．（本题8分）（24-25七年级上·浙江杭州·期中）把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”连接）． ____________________． 19．（本题8分）（24-25七年级上·浙江杭州·期中）（1）已知，，若，求的平方根； （2）已知是的小数部分，是的整数部分，求的立方根． 20．（本题8分）（24-25七年级上·浙江绍兴·期中）先阅读材料，再解决问题． 阅读材料：有一间活动室地面由A和B两种正方形地砖铺成，活动室地面也是正方形，已知：A地砖使用了36块，每块面积为，每平米单价为50元；B地砖使用了块，每块面积为，每平米单价为元； (1)用x，y表示铺设活动室地面的费用． (2)试说出代数式 所表示的的实际含义． 21．（本题10分）（24-25七年级上·浙江杭州·期中）某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况记录表（增产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录的数据，在这一周中该厂产量最少的一天是星期____________； (2)在这一周中，产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ (3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若本周超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；每少生产一只扣4元．那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 22．（本题10分）（24-25七年级上·浙江宁波·期中）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．将这个数减去其整数部分，得到的差就是小数部分，因为的整数部分是1，于是用来表示的小数部分．又例如： ，即， 的整数部分是2，小数部分为． （参考性质：①不等式的两边都加上同一个数，所得的不等式仍成立； ②不等式的两边都乘同一个正数，所得的不等式仍成立） 根据上述材料，回答下列问题： (1)的整数部分是_____，小数部分是_____； (2)也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的值； (3)已知，其中是整数，且，求的值． 23．（本题10分）概念学习 规定：求个相同的有理数（均不等于）的商的运算叫做除方， 比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“的次商”；写作，读作“的次商”，一般地，把（）这样个相除，写作，读作“的次商”． 初步探究 （1）请直接写出计算结果：________，________； （2）下列关于除方说法中，错误的是（   ）（单选） A．当时， B．当时， C．正数的次商结果是正数，负数的次商结果是负数 D．次商等于它本身的数是 深入思考 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 除方乘方（幂）的形式． （3）归纳：请把有理数的次商（，），写成乘方（幂）的形式为：________； （4）比较：________（填“”“”或“”）； （5）计算：． 24．（本题12分）（23-24七年级上·浙江宁波·期中）如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是3，阅读以下材料并解决相关问题，若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n，则称点P为点A、B的“n格距点”．例如：在图1中，点P表示的数是，点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为，则称点P为点A、B的“5格距点”． (1)若点P表示的数是2，则n的值为______； (2)数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为点A、B的“5格距点”，则这样的整点P有______个； (3)若点P为数轴上一点，且点P到点B的距离为1，求点P表示的数及n的值； (4)若点P在数轴上运动，满足点P到点B的距离等于点P到点A的距离的2倍，且此时点P为点A、B的“n格距点”，求点P表示的数及n的值． 学科网（北京）股份有限公司 $