内容正文:
第1章 水平测评
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间75分钟。
第Ⅰ卷(选择题,共50分)
一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
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1.在珠海航展上,四架歼20飞机联袂出场,保持队形不变飞过观众上方,关于飞机的运动,下列说法正确的是 ( )
A.选地面观众为参考系,飞机是静止的
B.选编队中某飞机为参考系,编队中其他飞机是
匀速运动的
C.计算飞机沿直线飞行的速度时,可将其视为质点
D.飞机在空中翻滚,对飞机进行动作分析时,可将其视为质点
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解析:选地面观众为参考系,飞机相对观众的位置是变化的,所以飞机是运动的,故A错误;选编队中某飞机为参考系,编队中其他飞机相对该飞机的位置不变,则编队中其他飞机是静止的,故B错误;计算飞机沿直线飞行的速度时,飞机大小和形状对该问题无影响,可忽略不计,可将其视为质点,故C正确;飞机在空中翻滚,对飞机进行动作分析时,飞机大小和形状不可忽略,不可将其视为质点,故D错误。
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2.兴泉铁路于2023年1月全线开通,全长464.16公里,设计时速160公里,全程3小时30分钟左右。由江西省兴国站进入福建省境内,终至泉州站。已知兴国站到泉州站的直线距离约为302公里,下列说法正确的是 ( )
A.3小时30分钟表示时刻
B.302公里表示兴国站到泉州站的路程
C.464.16公里表示兴国站到泉州站的位移大小
D.从兴国站到泉州站与从泉州站到兴国站的
位移不同
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解析:3小时30分钟表示时间,故A错误;兴国站到泉州站的直线距离约为302公里,302公里表示兴国站到泉州站的有向线段的大概长度,即位移大小,故B错误;464.16公里表示兴国站到泉州站的路径(运动轨迹)的长度,因此464.16公里表示路程,故C错误;从兴国站到泉州站与从泉州站到兴国站的位移大小相同,方向不同,故D正确。
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3.下列说法中的几种速度,不是指瞬时速度或瞬时速率的是 ( )
A.图甲:火车经过“深圳到惠州”这一路段的
速度是76 km/h
B.图乙:汽车速度计指示着90 km/h
C.图丙:城市繁华路口速度路标上标有“40,
限速行驶”字样
D.图丁:足球以20 m/s的速度射入球门
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解析:图甲:火车经过“深圳到惠州”这一路段的速度是76 km/h,是指平均速率,A符合题意;图乙:汽车速度计指示着90 km/h,是指瞬时速率,B不符合题意;图丙:城市繁华路口速度路标上标有“40,限速行驶”字样,是指瞬时速率,C不符合题意;图丁:足球以20 m/s的速度射入球门,是指瞬时速度,D不符合题意。故选A。
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4.一个皮球从距离地面4 m高处落下,接触地面后反弹,在距地面1 m高处被接住。以皮球落地点为原点,竖直向下为正方向建立x轴,则下列说法正确的是 ( )
A.皮球释放点的位置为x1=4 m
B.皮球被接住点的位置为x2=1 m
C.整个过程皮球通过的位移大小为5 m
D.整个过程皮球通过的位移方向竖直向下
解析:以皮球落地点为原点,竖直向下为正方向建立x轴,则皮球释放点的位置为x1=-4 m,皮球被接住点的位置为x2=-1 m,A、B错误;整个过程皮球通过的位移s=x2-x1=3 m,则皮球通过的位移大小为3 m,方向竖直向下,故C错误,D正确。
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5.2022年卡塔尔世界杯的某场球赛中,一个足球以5 m/s的速度飞来,运动员将足球以5 m/s的速度踢回。假设足球与运动员脚相互作用的时间为0.2 s,取足球飞来的速度方向为正方向,那么足球与脚作用过程中,它的平均加速度为 ( )
A.10 m/s2 B.-10 m/s2
C.-50 m/s2 D.50 m/s2
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6.一质点沿直线做加速运动,它离开O点的位置x随时间变化的关系为x=3+2t3(t的单位是s,x的单位是m),它的速度随时间变化的关系为v=6t2(t的单位是s,v的单位是m/s),则该质点在t=2 s时的瞬时速度和t=0到t=2 s间的平均速度分别为 ( )
A.8 m/s、24 m/s B.24 m/s、8 m/s
C.12 m/s、24 m/s D.24 m/s、12 m/s
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7.雨滴从高空由静止下落,其加速度逐渐减小,直到变为零,在此过程中雨滴的运动情况是 ( )
A.速度不断减小 B.速度越来越大
C.位移越来越小 D.速度的变化越来越快
解析:雨滴做加速直线运动,加速度减小,雨滴下落的速度增加得越来越慢,加速度为零时,雨滴的速度最大,A错误,B正确;雨滴一直下落,位移逐渐增大,C错误;加速度即为速度的变化率,加速度减小,故速度变化越来越慢,D错误。
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8.如图所示,在学校趣味运动会中,两同学同时从
圆形轨道的A点出发,分别沿ABC和ADE方向行走,在E点
相遇。从出发到相遇的过程中,描述两同学运动情况的物
理量相同的是 ( )
A.时间 B.路程
C.位移 D.平均速度
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9.下列说法正确的是 ( )
A.温度是标量
B.速度变化Δv=-3 m/s的负号表示速度变化沿负方向
C.物体有加速度时,速度一定增大
D.加速度为正,物体可能做减速运动
解析:虽然温度值有正负号,但正负号的意义是比零度高或低,不表示方向,所以温度是标量,故A正确;速度变化是矢量,Δv=-3 m/s的负号表示速度变化沿负方向,故B正确;物体有加速度时,说明速度变化,速度可能增大,也可能减小,故C错误;加速度为正,如果速度方向为负,则物体做减速运动,故D正确。
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10.在某次航模飞行训练中,某小组成员在某高层天台控制飞机模型完成了一次纵向飞行,记录仪记录了整个飞行过程,飞机模型相对于初始位置的位移与时间的关系如图所示,规定竖直向上为正方向,则飞机模型 ( )
A.在前5 s向上加速飞行
B.在10~15 s内,速度大小为12 m/s,方向向下
C.全程的位移大小为60 m
D.在0~15 s内,平均速度大小为2 m/s
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第Ⅱ卷(非选择题,共50分)
二、填空和实验题(本题共2小题,共14分)
11.(6分)如图所示,一小球由距离地面5 m高处的M点下落,经过一段时间小球以10 m/s的速率落到地面上O点,与地面作用0.3 s后以8 m/s的速率反弹,最终小球能上升到距离地面3.2 m高处的N点。
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-1.8
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12.(8分)为测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板(如图1、图2)。某次实验中,滑块先后通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为t1=0.05 s,通过第二个光电门的时间为t2=0.10 s,遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t=3.57 s,则滑块经过第一个光电门的速度大小为________ m/s,经过第二个光电门的速度大小为________ m/s,加速度大小为________ m/s2。(结果均保留三位小数)
0.600
0.300
0.084
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三、计算题(本题共3小题,共36分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13.(9分)如图所示,物体沿x轴做直线运动,从A点运动到B点,再从B点运动到C点。求:
(1)A点坐标、B点坐标;
(2)整个过程中物体的位移和路程。
答案 :(1)-3 m 2 m (2)4 m,方向沿x轴正方向 6 m
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解析:(1)由题图可知,A点坐标xA=-3 m
B点坐标xB=2 m。
(2)由题图可知,C点坐标xC=1 m
位移为由初位置指向末位置的有向线段,从A点运动到B点,再从B点运动到C点的整个过程中,物体的位移为
s=xC-xA=1 m-(-3 m)=4 m
即整个过程中物体的位移大小为4 m,方向沿x轴正方向
路程为物体运动轨迹的长度,从A点运动到B点,再从B点运动到C点的整个过程中,物体的路程为l=lAB+lBC=5 m+1 m=6 m。
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14.(11分)一架无人机在同一水平面内运动,运动轨迹如图所示,无人机初始时悬停于空中A点,开始运动后在5 s内向西沿直线飞行了40 m到达B点,之后经过5 s向北沿直线飞行30 m后到达C点再次悬停。求:
(1)无人机从A点到C点的路程和位移大小;
(2)无人机从A点到C点的平均速度的大小、方向。
答案:(1)70 m 50 m (2)5 m/s 方向从A点指向
C点
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15.(16分)一个篮球从高h=3.05 m的篮筐上由静止开始下落,经t1=0.8 s落到水平地面上,速度为v1=7.8 m/s,然后以v2=-4.9 m/s反弹,经t=0.5 s达到最高点,h2=1.23 m。已知篮球与地面碰撞的时间为0.3 s,计算结果均保留一位小数,求:
(1)篮球在空中下落和上升两过程的加速度大小和方向;
(2)篮球在与地面碰撞过程的加速度大小和方向;
(3)篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度。
答案:(1)9.8 m/s2 方向竖直向下 9.8 m/s2 方向竖直向下
(2)42.3 m/s2 方向竖直向上
(3)1.1 m/s 方向竖直向下
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R
解析:根据题意可知,以足球飞来的方向为正方向,初速度v0=5 m/s,末速度vt=-5 m/s,作用时间t=0.2 s,则足球与脚作用过程中,足球的平均加速度为 eq \o(a,\s\up10(-))= eq \f(vt-v0,t)=-50 m/s2,故选C。
解析:根据v=6t2,当t=2 s时,该质点的瞬时速度为v=24 m/s;根据x=3+2t3,t=0时,x1=3 m,t=2 s时,x2=19 m,0~2 s内该质点的位移为s=x2-x1=19 m-
3 m=16 m,则0~2 s的平均速度为 eq \o(v,\s\up10(-))= eq \f(s,t)= eq \f(16 m,2 s)=8 m/s,故选B。
解析:从出发到相遇的过程中,两同学运动的时间t相同,初、末位置相同,则位移s相同;路径长度不同,则路程不同;根据 eq \o(v,\s\up10(-))= eq \f(s,t)可知,平均速度相同。故选A、C、D。
解析:由st图像的斜率表示速度,可知飞机模型在前5 s向上匀速飞行,A错误;在10~15 s内,飞机模型的速度为v= eq \f(-30 m-30 m,15 s-10 s)=-12 m/s,即速度大小为12 m/s,方向向下,B正确;由图像可知,全程的位移s=-30 m-0=-30 m,则位移大小为30 m,C错误;在0~15 s内,平均速度大小为 eq \o(v,\s\up10(-))= eq \f(|s|,t)= eq \f(|-30 m|,15 s)=2 m/s,D正确。
(1)若以O点为坐标原点、以竖直向上为正方向建立x轴,则M点的坐标为xM=_____ m,小球由M点运动到N点的位移为s=______ m。
(2)小球与地面碰撞过程的平均加速度为 eq \o(a,\s\up10(-))=_____ m/s2。
解析:(1)由题意可知,M点的坐标为xM=5 m,N点的坐标为xN=3.2 m,小球由M点运动到N点的位移为s=xN-xM=-1.8 m。
(2)小球与地面碰撞,碰撞前速度v0=-10 m/s,碰撞后速度vt=8 m/s,碰撞时间t=0.3 s,则碰撞过程的平均加速度 eq \o(a,\s\up10(-))= eq \f(vt-v0,t)=60 m/s2。
解析:滑块经过第一个光电门的速度v1= eq \f(d,t1)= eq \f(0.03 m,0.05 s)=0.600 m/s,滑块经过第二个光电门的速度v2= eq \f(d,t2)= eq \f(0.03 m,0.10 s)=0.300 m/s。加速度a= eq \f(v2-v1,t)= eq \f(0.300 m/s-0.600 m/s,3.57 s)=-0.084 m/s2,负号表示加速度方向与速度方向相反。
解析:(1)无人机从A点到C点的路程
l=AB+BC=40 m+30 m=70 m
位移大小为
s= eq \r(AB2+BC2)
= eq \r((40 m)2+(30 m)2)=50 m。
(2)无人机从A点到C点的运动时间
t=5 s+5 s=10 s
则该过程平均速度为 eq \o(v,\s\up10(-))= eq \f(s,t)= eq \f(50 m,10 s)=5 m/s
即平均速度的大小为5 m/s,方向从A点指向C点。
解析:(1)设篮球在空中下落和上升两过程的加速度分别为a1和a2,取竖直向下为正方向,
下落时a1= eq \f(v1-0,t1)= eq \f(7.8 m/s-0,0.8 s)=9.8 m/s2
上升时a2= eq \f(0-v2,t)= eq \f(0-(-4.9 m/s),0.5 s)=9.8 m/s2
即下落和上升加速度大小均为9.8 m/s2,方向均竖直向下。
(2)设篮球与地面碰撞过程的加速度为a′,则
a′= eq \f(v2-v1,\a\vs4\al(t′))= eq \f(-4.9 m/s-7.8 m/s,0.3 s)=-42.3 m/s2
即篮球与地面碰撞过程的加速度大小为42.3 m/s2,方向竖直向上。
(3)全程的位移
s=h-h2=3.05 m-1.23 m=1.82 m
全程所用的时间
t总=t1+t+t′=0.8 s+0.5 s+0.3 s=1.6 s
则全程的平均速度
eq \o(v,\s\up10(-))= eq \f(s,t总)= eq \f(1.82 m,1.6 s)=1.1 m/s
即篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度大小为1.1 m/s,方向竖直向下。
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