第4章 第1节 科学探究：力的合成-【金版教程】2025-2026学年高中物理必修第一册创新导学案Word（鲁科版）

该高中物理导学案聚焦“力的合成”，核心知识点涵盖共点力、合力与分力概念，以及平行四边形定则的探究与应用。通过“两人与一人提购物篮效果相同”的情境导入，衔接力的基本性质，以情境导学、基础梳理、深化提升为支架，引导学生逐步构建知识体系。 资料突出科学探究与科学思维，实验环节含步骤设计、误差分析及注意事项，培养学生探究能力，通过等效替代法建构平行四边形定则模型，典例与分层习题（A/B/C组）结合，助力学生掌握矢量运算，提升逻辑推理与问题解决能力，符合新课标核心素养要求。

物理　必修 第一册(鲁科) 第1节　科学探究：力的合成 1．理解共点力、合力、分力、力的合成的概念。2.会用实验探究两个互成角度的力的合成规律。3.会应用平行四边形定则或三角形定则求解合力。4.进一步认识矢量与标量的区别。 任务　共点力的合成 　如图所示，两个人可将购物篮提起使其处于静止状态，一个人也可将这个购物篮提起使其处于同样状态，这两种情形中手对购物篮的作用力不同，那么力的作用效果相同吗？ 提示：相同。 1．共点力：如果几个力同时作用在物体上的同一点，或它们的作用线相交于同一点，我们就把这几个力称为共点力。 2．合力与分力：当物体同时受到几个力的作用时，我们可用一个力来代替它们，且产生的作用效果相同。物理学中把这个力称为那几个力的合力，那几个力则称为这个力的分力。 3．力的合成：求几个力的合力的过程称为力的合成。 判一判 (1)共点力一定作用于物体上的同一点。 (　　) (2)共点力一定作用于同一物体上。 (　　) (3)作用于同一物体上的所有力都是共点力。 (　　) (4)合力与分力同时作用在同一物体上。 (　　) 提示：(1)×　(2)√　(3)×　(4)× 合力与分力的三性 (1)等效性：合力的作用效果与它的各个分力共同作用产生的效果相同，它们在效果上可以相互替代。 (2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的，分力与合力对应同一物体，作用在不同物体上的力不能求合力。 (3)瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生变化。 如图所示，下列情况下日光灯所受的拉力T1、T2及重力G一定不是共点力的是 (　　) A．甲情况下 B．乙情况下 C．丙情况下 D．甲、乙、丙三种情况下 [解析]　如果几个力同时作用在物体上的同一点，或它们的作用线相交于同一点，我们就把这几个力称为共点力，则乙情况下三力一定不是共点力，故选B。 [答案]　B (多选)关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是 (　　) A．合力F产生的效果一定与F1、F2共同作用产生的效果相同 B．两力F1、F2一定是同种性质的力 C．两力F1、F2一定是同一个物体受到的力 D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力 (1)物体同时受到合力与分力吗？ 提示：不是。 (2)合力与分力必须是同种性质的力吗？ 提示：不必。 [解析]　根据合力与分力的定义，可知A正确；只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成，C正确；合力是对几个分力的等效替代，各分力可以是不同性质的力，B错误；合力与分力是等效替代的关系，故合力与分力不是物体同时受到的力，D错误。 [答案]　AC 受力分析时关于合力与分力应注意的问题 合力的作用效果与几个分力共同的作用效果相同，因此，受力分析中分力和合力不能同时出现。将几个分力合成后，分力被合力所替代，分力将不能再参与力的运算和分析。同样，如果分力已参与力的运算和分析，则合力就不能参与力的运算和分析。 任务　探究两个互成角度的力的合成规律 1．实验目的 (1)探究两个互成角度的共点力与其合力间的关系。 (2)学习用等效的思想探究矢量合成的方法。 2．实验器材 木板、橡皮筋、细线、弹簧测力计、图钉、白纸、铅笔、刻度尺、三角板。 3．实验原理与设计 让两个互成角度的共点力F1和F2作用于某一物体，并产生明显的作用效果；然后用一个力F来代替F1和F2，产生同样的作用效果。测出F1、F2和F，比较它们的大小和方向，找出其中的规律。 4．实验步骤 (1)安装：如图a所示，在铺有白纸的木板上，将橡皮筋一端用图钉固定于A点，另一端与两细线打一个结点B。两细线分别挂上测力计。 (2)两力拉：如图b所示，分别用力拉两只测力计，用铅笔标出结点B被拉伸到的位置，记为O点。记下此时两只测力计的示数F1、F2，并沿两细线标记出力的方向。 (3)一力拉：如图c所示，用力拉一只测力计，同样将结点B拉到O处，记下此时测力计的示数F，并沿细线标记出力的方向。 (4)作图示：用力的图示画出力F1、F2及F。 (5)改变测力计的拉力大小和方向，重复步骤(2)(3)(4)。 5．数据分析 (1)比较F1、F2、F的大小和方向，探寻三者之间的关系。将F1、F2、F的箭头端用虚线连起来，找出规律并进行论证。 (2)对比多组实验数据，分析规律的普遍性。 6．实验结论 F是F1、F2的合力，F1、F2和F满足平行四边形关系。 1．误差分析 (1)弹簧测力计使用前没进行调零会造成误差。 (2)使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成误差。 (3)两次测量拉力时，结点没有被拉到同一位置会造成偶然误差。 (4)两个分力的夹角太小或太大，F1、F2数值太小，作图时，偶然误差较大。 2．注意事项 (1)正确选用弹簧测力计 同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法：将两只弹簧测力计钩好后对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数始终相同，则可选，若不同，应更换，直至相同为止。 (2)实验操作 ①位置不变：在同一次实验中，将橡皮筋拉长后结点的位置一定要相同。 ②角度合适：两只弹簧测力计所拉细线的夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°为宜。 ③应使橡皮筋、弹簧测力计和细线位于与纸面平行的同一平面内。 (3)合理作图：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。 某同学做“探究两个互成角度的力的合成方法”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。 (1)本实验采用的科学方法是________。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (2)实验时，主要的步骤如下： A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上； B．用图钉把橡皮筋的一端固定在板上，在橡皮筋的另一端拴上两根细绳； C．分别将两只弹簧测力计连接在两根细绳的末端，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点到达某一位置，记录下结点的位置，读出两只弹簧测力计的示数F1、F2； D．只用一只弹簧测力计，通过细绳拉橡皮筋使其伸长，读出弹簧测力计的示数F，记下细绳的方向； E．用力的图示法作出三个力，观察这三个力所构成的几何图形； F．改变步骤C中两个拉力的大小和方向，重复C～E实验步骤。 上述步骤中： ①有重要遗漏的步骤的序号是________和________。 ②遗漏的内容分别是____________________和____________________________。 ③步骤E中，实验记录如图乙所示，观察可知，三个力构成了怎样的几何图形？______________________________________________。 (3)请根据上述猜想，在图乙中用尺规严格作图，画出F1、F2合力的理论值F′，用以检验猜想是否正确。由图可知，F＝________ N，F′＝________ N。 [解析]　(1)合力与分力的作用效果是相同的，合力与分力可以相互替代，因此本实验采用的科学方法是等效替代法，故A、C、D错误，B正确。 (2)①有重要遗漏的步骤的序号是C和D。 ②C：作图时需要力的方向，则应记下两根细绳的方向；D：两次作用效果必须相同，则需把橡皮筋与细绳的结点拉到同一位置。 ③若将图乙中三个力的箭头端依次用虚线连接，观察可发现，三个力构成的几何图形是以两分力为邻边、合力为两个邻边之间对角线的平行四边形。 (3)根据上述猜想，用一副三角板分别作出F1、F2的平行线，如图中虚线所示，从O到两虚线的交点的有向线段即理论值F′。由力的标度可知，F＝3.60 N，F′＝3.50 N。 [答案]　(1)B (2)①C　D　②记下两根细绳的方向　把橡皮筋的结点拉到同一位置　③平行四边形，其中两个分力为平行四边形的两邻边，合力为两个邻边之间的对角线 (3)图见解析　3.60　3.50 在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，同一次实验结点的位置应相同，且要记好合力与两分力的大小与方向。 [跟进训练]　某同学用如图甲所示的装置“探究两个互成角度的力的合成规律”。用一木板竖直放在铁架台和轻弹簧所在平面后，其部分实验操作如下，请完成下列相关内容： (1)如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O。 (2)卸下钩码，然后将两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将轻弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的________及两弹簧测力计相应的读数。图乙中B弹簧测力计的读数为________ N。 (3)该同学在坐标纸上画出两弹簧拉力FA、FB的大小和方向如图丙所示，请在图丙中作出FA、FB的合力的理论值F′。 答案：(2)方向　11.40　(3)图见解析 解析：(2)根据实验原理可知，要记录细绳套AO、BO的方向和拉力大小；拉力大小由弹簧测力计读出，分度值为0.1 N，需估读一位，则图乙中B弹簧测力计的读数为11.40 N。 (3)作图如下： 任务　求合力的方法 1．平行四边形定则：若以表示互成角度的两共点力的有向线段为邻边作平行四边形，则两邻边间的对角线所对应的这条有向线段就表示这两个共点力的合力大小和方向。这就是共点力合成所遵循的平行四边形定则。 2．多力合成的方法：如果物体受到三个或更多个共点力的作用，可用平行四边形定则先求出其中两个力的合力，然后用平行四边形定则再求这个合力与第三个力的合力，直到把所有外力都合成为止，最后得到这些力的合力。 3．矢量与标量的进一步认识：从运算角度来看，相加时遵循平行四边形定则的物理量称为矢量；相加时遵循代数相加法则的物理量称为标量。 温馨提示：有大小和方向的物理量可能不是矢量，运算法则是判断某个量是矢量还是标量的根本依据。 1．平行四边形定则的拓展——三角形定则 (1)在求合力时，只要把表示原来两个力的有向线段首尾相接，然后从第一个力的始端向第二个力的末端画一条有向线段，这条有向线段就表示原来两个力的合力。三角形定则与平行四边形定则本质上是一样的(如图所示)。 (2)多力合成时，除用平行四边形定则将力依次合成外，也可以用作图法，把表示所有力的有向线段依次首尾相接，这样，从第一个力的始端向最后一个力的末端画出的有向线段就表示所有力的合力，如图所示。 2．求合力的两种方法 (1)作图法 ①用作图法求两个共点力的合力的步骤 a．选取同一标度，分别作出两个力F1、F2的图示。 b．以表示F1、F2的有向线段为邻边作出平行四边形，这两个邻边之间的对角线所对应的这条有向线段即表示合力F。 c．用刻度尺量出该对角线的长度，根据选取的标度计算合力的大小；再用量角器量出对角线与原来一个力的夹角，可得合力的方向。 ②用作图法求两个共点力的合力的注意事项 a．原来两个力及合力的作用点相同，切忌弄错表示合力的对角线。 b．表示原来两个力及合力的有向线段选取的标度要一致，并且标度要适当。 c．虚线、实线要分清，表示原来两个力和合力的两条邻边和对角线画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画虚线。 d．求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向。 (2)计算法 ①两分力共线时 a．若F1、F2两力同向，则合力大小F＝F1＋F2，方向与两力同向。此时合力最大。 b．若F1、F2两力反向，则合力大小F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的同向。此时合力最小。 ②两分力不共线时 根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，由几何知识求解合力。 利用作图法求合力时，也可利用三角形定则，将表示力的矢量首尾相接，求出合力的大小和方向。利用计算法求合力时，也可作出矢量三角形，再利用几何知识求解。 物体受到两个力F1和F2的作用，F1＝18 N，方向水平向右；F2＝24 N，方向竖直向上，求这两个力的合力F。(用作图法和计算法两种方法分别求解) [解析]　作图法：用单位长度的线段表示6 N的力，分别取3个单位长度、4个单位长度，自O点水平向右和竖直向上引两条有向线段OF1和OF2，则OF1⊥OF2，以OF1和OF2为两个邻边，作平行四边形如图1所示，对角线OF就是所要求的合力F 通过测量得出对角线的长度为5个单位长度，则F1、F2的合力的大小为F＝6 N×5＝30 N 用量角器量出合力F与分力F1的夹角θ＝53°，即合力F的方向斜向右上方且与F1的夹角为53°。 计算法：在如图2所示的平行四边形中，三角形OFF1为直角三角形，根据勾股定理可得F＝＝＝30 N 又tan θ＝＝＝ 解得θ＝53° 即合力大小为30 N，方向斜向右上方且与F1的夹角为53°。 [答案]　30 N，方向斜向右上方且与F1的夹角为53° 1．作图法与计算法的比较 (1)作图法和计算法均为矢量运算的通用方法。 (2)作图法的优点是形象直观，缺点是不够精确。作图时应注意采用统一的标度，标出箭头且实线、虚线要分明。 (3)计算法的优点是精确。应用计算法时先用平行四边形定则作图，再通过数学知识计算出合力。作图时，尽量通过添加辅助线得到一些特殊的三角形，这样便于计算。 (4)计算法求合力时常用到一些几何知识，如直角三角形、等边三角形、等腰三角形知识等。 2．求合力的几种特殊情况 类型 作图 合力的计算 两分力互相垂直 大小：F＝　方向：tan θ＝ 两分力大小相等，夹角为θ 大小：F＝2F1cos 　方向：F与F1夹角为 合力与其中一个分力垂直 大小：F＝　方向：sin θ＝ [跟进训练]　杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥，如图所示。挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺苍穹，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，每根钢索中的拉力都是3×104 N，那么它们对塔柱形成的合力的大小为________，方向为________。 答案：5.2×104 N　竖直向下 解析：两根钢索的拉力沿钢索方向，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示它们的合力的大小和方向。 解法一(作图法)：如图甲所示，自O点作两条有向线段代表两拉力的方向，夹角为60°。用0.3 cm长线段表示1×104 N，则代表两拉力的线段长都是0.9 cm，作出平行四边形OACB，其对角线OC表示F1、F2两拉力的合力F，量得OC的长度约为1.56 cm，所以合力大小F＝×1×104 N＝5.2×104 N。用量角器量得∠AOC＝∠BOC＝30°，所以合力方向竖直向下。 解法二(计算法)：如图乙所示，先画出两根钢索拉力的示意图，并以表示这两个拉力的线段为邻边作平行四边形，由于OA＝OB，∠AOB＝60°，故OACB为菱形，两对角线互相垂直且平分，∠AOC＝∠BOC＝30°，则F＝2F1cos30°＝2×3×104 N×≈5.2×104 N，合力方向竖直向下。 课后课时作业 知识点一　共点力、合力和分力的理解 1．(多选)关于分力与合力，下列说法中正确的是 (　　) A．在建立“合力与分力”的概念时，应用了等效替代法 B．合力的受力物体是分力的施力物体 C．各个分力一定是同一性质的力才可以进行合成 D．各个分力必须是同一个物体同一时刻受到的力 答案：AD 解析：在建立“合力与分力”的概念时，应用了等效替代法，故A正确；合力的受力物体是分力的受力物体，故B错误；各个分力可以是不同性质的力，也可以是同一性质的力，故C错误；各个分力必须是同一物体同一时刻受到的力，故D正确。 2．(多选)如图甲所示，在半球形的碗中放一木杆，碗的A、B两点对杆的支持力分别为F1和F2；图乙中杆的一端O用铰链固定在墙上，另一端A处用竖直向上的力F将杆拉住，以下说法中正确的是 (　　) A．图甲中F1与F2没有作用在同一点，不是共点力 B．图甲中F1与F2的作用线的延长线交于一点，这两个力是共点力 C．图乙中力F与杆的重力G没有作用于一点且作用线的延长线不可能相交，不是共点力 D．图乙中若F垂直于杆向上，则F与G也不是共点力 答案：BC 解析：根据共点力的定义可知，图甲中F1与F2不平行，作用线的延长线一定交于一点，故F1、F2是共点力，A错误，B正确；图乙中F竖直向上，与G平行，则F和G不是共点力，若F垂直于杆向上，则作用线的延长线必与重力G的作用线的延长线相交，此时F与G就是共点力，C正确，D错误。 知识点二　探究两个互成角度的力的合成规律 3．探究两个互成角度的力的合成规律的实验情况如图1所示，其中A处有固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，第一次用两只弹簧测力计同时拉OB和OC，第二次只用一只弹簧测力计拉OB。 (1)下列说法正确的是________(填字母代号)。 A．必须将弹簧测力计都拉到相同刻度 B．只要将橡皮条拉伸相同长度即可 C．需要记录下拉力的大小和方向 D．必须将橡皮条和绳的结点O拉到相同位置 (2)完成该实验的下列措施中，能够减小实验误差的是________(填字母代号)。 A．拉橡皮条的绳细一些并且长一些 B．标记同一细绳方向的两点尽量近一些 C．使拉力F1和F2的夹角尽量等于90° D．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板面平行 (3)如图2所示，甲、乙两图分别是某两位同学在做以上实验时得到的结果，其中符合实验事实的是________。(填“甲”或“乙”，其中力F′是用一只弹簧测力计拉OB时的拉力) 答案：(1)CD　(2)AD　(3)甲 解析：(1)本实验的目的是为了研究合力与分力的定量关系。根据合力与分力是等效的，本实验橡皮条两次沿相同方向拉伸的长度要相同，B错误；要作出力的图示，所以要记录拉力的大小和方向，C正确；在白纸上标记第一次橡皮条和绳的结点的位置，第二次将橡皮条和绳的结点拉到相同位置，表明两次力的作用效果相同，即两个拉力和一个拉力等效，而弹簧测力计不必拉到相同刻度，A错误，D正确。 (2)为了更加准确地记录力的方向，拉橡皮条的细绳要长些、细些，标记同一细绳方向的两点要适当远些，A正确，B错误；两拉力F1、F2之间的夹角不宜过小，也不宜过大，以60°～120°为宜，为了得到普遍规律，F1和F2的夹角不能只取特殊值90°，C错误；本实验是通过在白纸上作力的图示来探究合力与分力的定量关系，为了减小实验误差，弹簧测力计、细绳、橡皮条都应贴近木板且与木板面平行，否则误差较大，D正确。 (3)用平行四边形定则画出的合力可能与橡皮条拉力的方向有偏差，但用一只弹簧测力计拉OB的拉力与橡皮条的拉力一定在同一直线上，故甲符合实验事实。 知识点三　求合力的方法 4．两个大小都是5 N、夹角为120°的共点力，其合力的大小和方向为 (　　) A．10 N，方向与其中一个力的夹角为60° B．5 N，方向与其中一个力的夹角为60° C．5 N，方向沿两力夹角的角平分线 D．10 N，方向无法确定 答案：C 解析：由题意可知，两个共点力的大小均为F＝5 N，两力之间的夹角为120°，如图所示，由平行四边形定则和几何知识可知，合力的大小也为5 N，合力方向在两力夹角的角平分线上，故C正确。 5．如图所示，三个共点力F1、F2与F3作用在同一个质点上，其中，F1与F2共线且反向，F3与F1垂直，F1＝12 N，F2＝4 N，F3＝6 N，则质点所受的合力大小是 (　　) A．10 N B．8 N C．6 N D．4 N 答案：A 解析：先将F1与F2合成，其合力F合再与F3合成，就能得到三个力的合力F。F1与F2的合力F合＝F1－F2＝12 N－4 N＝8 N，方向与F1同向。F合与F3垂直，则由平行四边形定则可知，合力的大小F＝＝＝10 N，故选A。 [名师点拨]　多个力合成的技巧 求多个力的合力时，若根据平行四边形定则或三角形定则依次合成各力，可能很繁琐，但如果注意各个力的几何关系，充分利用对称性、垂直等关系特点，则可以简化运算过程。 常见技巧： (1)将共线的力合成(方向相同或相反)。 (2)将相互垂直的力合成。 (3)将两个大小相等、夹角为θ(一般为60°或120°)的力合成。 (4)将两个夹角θ>90°且大小满足＝sin (θ－90°)的力合成(合力F与F1垂直)。 6．水平地面上放一质量为2 kg的木块，其俯视图如图所示，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝6 N，F2＝8 N，重力加速度g取10 m/s2，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，则木块所受摩擦力大小为 (　　) A．6 N B．8 N C．10 N D．12 N 答案：C 解析：木块受到地面的最大静摩擦力为fmax＝μmg＝12 N，由平行四边形定则可得两个拉力F1、F2的合力大小为F＝＝10 N，因为F＜fmax，所以木块处于静止状态，木块所受摩擦力大小为f＝F＝10 N。故选C。 7．有两个共点力F1＝2 N，F2＝4 N，它们的合力F的大小可能是 (　　) A．1 N B．5 N C．7 N D．9 N 答案：B 解析：F1、F2方向相反时，两力的合力最小，为F合1＝F2－F1＝2 N，方向相同时，两力的合力最大，为F合2＝F1＋F2＝6 N，则它们合力大小的范围为2 N≤F≤6 N，B正确。 [名师点拨]　合力大小与两分力夹角的关系 合力可以大于分力，也可以等于分力，还可以小于分力。两个大小一定的力进行合成时，合力的大小与两分力夹角θ的关系是：θ(0°≤θ≤180°)越大，合力越小。两个力F1、F2的合力F的大小范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 8．两个共点力F1＝40 N、F2＝60 N的方向如图中虚线所示，画出两个力的图示，并用平行四边形定则作图求出合力的大小和方向。 答案：图见解析　93 N　方向在F1与F2之间且与F2的夹角约为16.5° 解析：作出F1、F2的图示和合力F如图所示。由图可知，合力大小约为93 N，合力方向在F1与F2之间且与F2的夹角约为16.5°。 9．如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头。其中一人用了450 N的拉力，另一个人用了600 N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求它们的合力。(试用计算法和作图法) 答案：750 N，与较小拉力的夹角为53° 解析：解法一(作图法)： 用图示中的线段表示150 N的力。用一个点O代表牌匾，依题意作出力的平行四边形，如图所示，用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍，故合力大小为F＝5×150 N＝750 N，用量角器量出合力F与F1的夹角θ＝53°。 解法二(计算法)： 设F1＝450 N，F2＝600 N，合力为F。 由于F1与F2间的夹角为90°，根据勾股定理得F＝＝＝750 N 合力F与F1的夹角θ的正切值tan θ＝＝≈1.33，所以θ＝53°。 10．F1、F2、F3是同时作用于同一物体上的三个共点力，已知F1>F2>F3，下列矢量图中这三个力的合力最大的是 (　　) 答案：A 解析：根据三角形定则可知，A中三个力的合力大小为2F1，B中三个力的合力为0，C中三个力的合力为2F3，D中三个力的合力也为2F3。又由F1>F3可知，A正确。 11．水平横梁一端插在墙壁内，另一端装小滑轮B，轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10 m/s2) (　　) A．50 N B．50 N C．100 N D．100 N 答案：C 解析：以重物为研究对象，根据二力平衡可知，悬挂重物的绳的拉力大小是F＝mg＝100 N。如图所示，因为一根绳中张力大小相等，故TBC＝TBD＝100 N。由几何关系可得θ＝＝60°，则滑轮受到绳子的作用力为F合＝2TBDcos θ＝100 N，C正确。 12．一个物体受到两个共点力，如图所示，F1大小为100 N，方向为东偏南30°，F2大小为50 N，方向为正北。则这两个力的合力大小为________(结果可带根号)，方向为________。 答案：50 N　正东 解析：由题意可知，F2＝F1sin 30°，则合力F与F2垂直，如图所示，即F沿正东方向，大小为F＝F1cos 30°＝100 N×＝50 N。 13．如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为 (　　) A．kL B．2kL C．kL D．kL 答案：D 解析：根据胡克定律知，每根橡皮条的弹力F弹＝k(2L－L)＝kL。设此时两橡皮条的夹角为θ，根据几何关系知sin ＝。根据力的平行四边形定则知，发射过程中裹片对弹丸的最大作用力F＝2F弹cos ＝2F弹＝F弹＝kL。故D正确。 1 学科网（北京）股份有限公司 $