第1章 第3节 速度-【金版教程】2025-2026学年高中物理必修第一册创新导学案Word（鲁科版）

物理　必修 第一册(鲁科) 第3节　速度 1．理解平均速度、瞬时速度、瞬时速率和平均速率的物理意义和区别。2.了解用光电门测量物体的瞬时速率的方法。3.能区分日常生活中的“速度”指的是平均速度还是瞬时速度、平均速率还是瞬时速率。4.能根据位移—时间图像确定物体的速度，并对物体的运动状态进行初步分析。 任务　平均速度 如图，飞机运动得快，蜗牛运动得慢。那么从物理学上应该怎样描述物体运动的快慢和方向？ 提示：运动的快慢用物体运动的位移与所用时间之比描述，运动的方向用位移的方向描述。 1．定义：物体运动的位移与所用时间之比，称为这段位移(这段时间)内的平均速度。通常用来表示。 2．定义式：＝。 3．物理意义：大致描述一段时间内物体运动的快慢和方向。 4．标矢性：平均速度是矢量，其方向与位移方向相同。 5．单位：若位移的单位是米，时间的单位是秒，则平均速度的单位是米/秒，符号为m/s或m·s-1。 判一判 (1)由公式＝知，运动物体的位移s越大，平均速度越大。 (　　) (2)某段时间内，两物体的平均速度分别是1＝2 m/s，2＝－3 m/s，则它们的大小关系为1大于2。 (　　) 提示：(1)×　(2)× 1．平均速度反映的是一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段位移或一段时间相对应。 2．在变速运动中，平均速度的大小跟选定的时间或位移有关，不同时间段内或不同位移上的平均速度一般不同，必须指明平均速度是对应哪段时间或哪段位移，不指明对应过程的平均速度是没有意义的。 3．平均速度是矢量，其大小可由公式＝求出，其方向与一段时间t内发生的位移的方向相同，与运动方向不一定相同。 4．平均速度是采用比值定义法定义的，定义式＝中，表征物体运动的快慢，但物体运动的快慢不是由这个比值决定的，不能说与s成正比，与t成反比。 A地与B地的道路笔直，距离是1800 m。小李从A地到B地用时2000 s，从B地返回A地用时1800 s。以A地为坐标原点，从A地到B地为正方向建立s轴，求： (1)小李从A地到B地的平均速度大小和方向； (2)小李从B地返回A地的平均速度大小和方向。 [解析]　(1)A地的位置坐标xA＝0，B地的位置坐标xB＝1800 m 小李从A地到B地的位移 s＝xB－xA＝1800 m－0＝1800 m 小李从A地到B地用时t＝2000 s 则平均速度＝＝＝0.9 m/s 即大小为0.9 m/s，方向为从A地指向B地。 (2)小李从B地返回A地的位移 s′＝xA－xB＝0－1800 m＝－1800 m 小李从B地返回A地用时t′＝1800 s 则平均速度′＝＝＝－1 m/s 即大小为1 m/s，方向为从B地指向A地。 [答案]　(1)0.9 m/s　方向从A地指向B地 (2)1 m/s　方向从B地指向A地 任务　瞬时速度 如图所示，让小球沿斜槽滚下，依次通过O、A、B、C四点，根据测出的数据计算出小球在OA、OB、OC三段的平均速度如下表。以上3个平均速度中，哪一个能更好地描述小球经过O点时运动的快慢？ 小球沿斜槽滚下实验的部分数据 OA OB OC s/m 0.07 0.16 0.27 t/s 0.1 0.2 0.3 /(m·s-1) 0.70 0.80 0.90 提示：OA段的平均速度。 1．瞬时速度的定义：物体在某位置(时刻)的速度，称为瞬时速度。 2．极限思维：当位移足够小(时间足够短)时，物体的速度变化很小，可近似认为物体在这段位移(时间)内的运动是匀速的，对应的平均速度可近似视为这段位移(时间)内某位置(时刻)的瞬时速度。 3．瞬时速度的物理意义：准确描述物体在某位置(时刻)运动的快慢。 4．瞬时速度的标矢性：瞬时速度是矢量，其方向与物体的运动方向相同。 5．瞬时速率：瞬时速度的大小，简称速率。如果瞬时速度始终保持不变，则物体做匀速直线运动。 6．平均速率：物体运动的路程与所经历时间之比。 　判一判 (1)瞬时速度的大小是瞬时速率(速率)，平均速度的大小是平均速率。 (　　) (2)瞬时速度可以准确描述物体在某时刻运动的快慢。 (　　) (3)A、B两个物体某时刻速度大小相等，即该时刻瞬时速度相同。 (　　) 提示：(1)×　(2)√　(3)× 平均速度、瞬时速度和平均速率的比较 平均速度 瞬时速度 平均速率 定义 物体运动的位移与所用时间之比，与一段时间或一段位移对应 物体在某时刻或某位置的速度，与某时刻或某位置对应 物体运动的路程与所经历时间之比，与一段时间或一段路程对应 物理意义 大致描述一段时间内物体运动的快慢和方向 准确描述物体在某时刻或某位置运动的快慢和方向 大致描述一段时间内物体运动轨迹长度变化的快慢 标矢性及方向 矢量，方向与位移方向相同，与运动方向不一定相同 矢量，方向与物体的运动方向相同 标量，无方向 联系 ①瞬时速度可视为当包含该时刻的某段时间t→0时，t时间内的平均速度 ②匀速直线运动中，瞬时速度和平均速度始终相同 ③平均速度的大小一般小于平均速率，仅物体做单向直线运动时，两者大小才相等 注意：平常我们所说的速度既可能是平均速度，也可能是瞬时速度，还可能是平均速率或瞬时速率，要根据上下文来判断。 人们通常所说的“速度”，有时指瞬时速度，有时指平均速度。下列表述中，指瞬时速度的是 (　　) A．人在笔直河岸散步的速度约为1 m/s B．子弹射出枪口时的速度是800 m/s C．汽车沿平直公路从甲站行驶到乙站的速度是20 m/s D．汽车经过平潭海峡公铁大桥的速度是100 km/h 瞬时速度与什么对应？ 提示：某一位置或某一时刻。 [解析]　人在笔直河岸散步的速度约为1 m/s，汽车沿平直公路从甲站行驶到乙站的速度是20 m/s，汽车经过平潭海峡公铁大桥的速度是100 km/h，均对应某段时间或位移，指平均速度，子弹射出枪口时的速度是800 m/s，对应某一位置，指瞬时速度。故选B。 [答案]　B [跟进训练]　(多选)在国道和高速公路上对车辆测速有两种方式：(1)区间测速：测出车辆通过一段较长路程(如几公里)的时间来自动测算速度；(2)单点测速：用雷达自动测出车辆通过某个位置(如某个路口)的速度。下列判断正确的是 (　　) A．区间测速测的是平均速度的大小 B．区间测速测的是平均速率 C．单点测速测的是平均速度的大小 D．单点测速测的是瞬时速度的大小 答案：BD 解析：区间测速测出车辆通过一段较长路程的时间，通过路程与时间的比值来测算速度，测出的是平均速率，A错误，B正确；单点测速测的是某个位置的速度大小，对应一个位置，测的是瞬时速度的大小，即速率，C错误，D正确。 任务　瞬时速率的测量 1．瞬时速率的测量原理：可通过测量很短时间内的平均速度大小来近似作为瞬时速率。 2．瞬时速率的测量装置 (1)光电门与光电计时器组成的光电门计时装置。 (2)汽车中的速度计、交警用的测速仪。 光电门计时装置测量瞬时速率的工作原理 如图所示，光电门A端安装发光装置，B端安装接收装置并与光电计时器连接。一旦光线被遮光板C遮挡，遮挡的时间便能被光电计时器测出。由于遮光板宽度较小，遮光的时间极短，根据遮光板宽度d和测得的遮光时间Δt，求出遮光板经过光电门这一极短时间内的平均速度大小＝，可近似认为这就是遮光板运动到光电门时的瞬时速率v。 用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速率。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.11 s，已知遮光板的宽度为d＝3.0 cm，分别求出滑块通过第一个光电门和第二个光电门的瞬时速率(结果保留两位小数)。 [解析]　通过第一个光电门的瞬时速率 v1＝＝≈0.10 m/s 通过第二个光电门的瞬时速率 v2＝＝≈0.27 m/s。 [答案]　0.10 m/s　0.27 m/s 任务　从s­t图像看速度 一架客机沿直线巡航飞行时，相对于某一位置的位移—时间图像如图所示。根据图像，飞机的巡航速度为多大？ 提示：由图可知，该客机做匀速直线运动，其巡航速度(即瞬时速度)等于平均速度，根据平均速度定义式，飞机的巡航速度为v＝＝＝600 km/h。 1．直线s­t图像中的速度 s­t图像为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动，其瞬时速度与平均速度相等，如图1所示，根据平均速度的定义式＝可知，倾斜直线的斜率表示速度(既表示瞬时速度，也表示平均速度)。其中斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正、负表示速度的方向。 2．曲线s­t图像中的速度 s­t图像为曲线时，表示物体做变速运动。 (1)平均速度：s­t图像是曲线时，根据平均速度的定义式＝可知，图线上两点的连线的斜率表示对应时间内的平均速度，如图2所示。 (2)瞬时速度：s­t图像是曲线，当t非常非常小时，t1至t1＋t内的平均速度就等于t1时刻的瞬时速度，即v＝(t非常非常小)，这时，s­t图像上t1时刻、t1＋t时刻两点的连线就会无限趋近t1时刻曲线的切线，如图3所示，所以s­t图线某点切线的斜率表示该点对应时刻的瞬时速度。 (多选)一物体沿平直道路行驶，以s表示它相对于出发点的位移。如图所示是物体从0时刻到40 s这段时间的s­t图像。下列对此图像理解正确的是 (　　) A．物体在0～10 s内运动得最快 B．物体在10～20 s内运动得最快 C．0～40 s内物体一直沿正方向运动 D．20～40 s内物体沿反方向运动 [解析]　直线s­t图像的斜率绝对值表示速度大小，斜率的正负表示速度的方向，由题图可知，0～10 s图线斜率绝对值最大，表示物体在0～10 s的速度最大，即物体运动得最快，故A正确；0～10 s图线斜率为正值，表示物体沿正方向运动，10～20 s图线斜率为0，表示物体静止，20～40 s图线斜率为负值，表示物体沿反方向运动，故B、C错误，D正确。 [答案]　AD 课后课时作业 知识点一　平均速度 1．下列关于平均速度的说法，正确的是 (　　) A．由＝知，与s成正比，与t成反比 B．在变速直线运动中，不同位移内的平均速度肯定不等 C．＝只适用于匀速直线运动 D．平均速度的方向与对应时间内物体位移的方向一致 答案：D 解析：＝是用比值定义法定义的物理量，不能说与s成正比，与t成反比，故A错误；在变速直线运动中，两段位移与对应时间的比值可能相等，即不同位移内的平均速度可能相等，故B错误；＝是平均速度的定义式，适用于任何运动，故C错误；由＝可知，平均速度的方向与对应时间内物体位移的方向一致，故D正确。 2．如图所示，为高速摄像机拍摄的手枪子弹射过鸡蛋的照片，已知子弹穿过鸡蛋的时间大约为6×10-4 s，鸡蛋沿子弹运动方向的长度约为5 cm，试估算子弹穿过鸡蛋的平均速度大小最接近 (　　) A．10 m/s B．100 m/s C．1000 m/s D．10000 m/s 答案：B 解析：鸡蛋沿子弹运动方向的长度约为5 cm，由图可知，子弹的长度约为鸡蛋长度的，即约为2 cm，则子弹穿过鸡蛋所通过的位移约为s＝5 cm＋2 cm＝7 cm，所以子弹穿过鸡蛋的平均速度约为＝＝＝117 m/s，故选B。 3．一辆汽车沿平直的公路单向行驶，从A处行驶到B处用了60 s，A、B两地相距900 m；在B处停留30 s后沿原路返回，又用了45 s到达A、B的中点C处。问： (1)这辆汽车前60 s内的平均速度大小是多少？ (2)这辆汽车从A处到C处的平均速度大小是多少？ 答案：(1)15 m/s　(2)3.33 m/s 解析：(1)这辆汽车前60 s内的平均速度大小为＝＝＝15 m/s。 (2)这辆汽车从A处到C处的平均速度大小为′＝＝＝3.33 m/s。 知识点二　瞬时速度、瞬时速率与平均速率 4．下列实例中的“速度”为瞬时速度的是 (　　) A．100 m短跑中，运动员冲过终点时的速度为16 m/s B．动车在“成都东到天府国际机场”这一路段行驶的速度是170 km/h C．汽车以100 km/h的速度通过长江大桥 D．物体在第2秒内运动的速度为100 m/s 答案：A 解析：B、C项中的速度均与一段位移对应，D项中的速度与一个时间间隔对应，均为平均速度；A项中的速度与一个位置对应，为瞬时速度，故选A。 5．(多选)在交通出行中，人们广泛使用手机导航软件。下表是某次行程结束时软件显示的信息，下列说法正确的是 (　　) 里程 用时 平均时速 最高时速 267千米 2小时58分 90千米/小时 118千米/小时 A.“267千米”是指位移 B．“2小时58分”是指时间 C．“90千米/小时”是指平均速度 D．“118千米/小时”是指瞬时速度 答案：BD 解析：“267千米”是指路程，A错误；“2小时58分”是指走完全程用的时间，B正确；“90千米/小时”是指平均速率，C错误；“118千米/小时”是最高时速，是指瞬时速度，D正确。 6．关于速度和速率，下列说法正确的是 (　　) A．平均速率等于平均速度的大小 B．瞬时速度的大小也叫速度 C．瞬时速度的方向就是物体运动的方向 D．瞬时速率不变的运动，其瞬时速度也一定不变 答案：C 解析：平均速率是路程与时间的比值，平均速度是位移与时间的比值，则平均速率不一定等于平均速度的大小，故A错误；瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率，故B错误；瞬时速度的方向就是物体运动的方向，故C正确；瞬时速率不变的运动，其瞬时速度方向可能改变，故D错误。 7．(多选)某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km，从出发地到目的地用了5分钟，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是 (　　) A．在整个过程中赛车手的平均速度是108 km/h B．在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/h C．在整个过程中赛车手的平均速率是108 km/h D．经过路标时的瞬时速率是150 km/h 答案：AD 解析：在整个过程中赛车手的平均速度为＝＝＝108 km/h，A正确，B错误；而平均速率＝＝＝180 km/h，C错误；车内速度计指示的速度为赛车通过某位置的瞬时速率，D正确。 8．(多选)百米赛跑运动员跑到终点共用10.8 s，7 s末到7.1 s末跑了0.92 m。则下列说法正确的是 (　　) A．运动员在百米全过程的平均速度大小是9.3 m/s B．运动员在7 s末的瞬时速度约为0.92 m/s C．运动员在7 s末的瞬时速度约为9.2 m/s D．无法知道运动员在7 s末的瞬时速度 答案：AC 解析：由题意可知，运动员在百米全过程的位移为s＝100 m，所用时间为t＝10.8 s，故该过程的平均速度＝＝＝9.3 m/s，故A正确；由于7 s到7.1 s时间间隔很短，t′＝0.1 s，则7 s到7.1 s内的平均速度近似为运动员7 s末的瞬时速度，则运动员在7 s末的瞬时速度约为′＝＝＝9.2 m/s，故C正确，B、D错误。 知识点三　瞬时速率的测量 9．如图甲所示，在气垫导轨上A点安装光电门，滑块上安装固定的遮光片P。 每次都从同一点由静止释放滑块，则滑块上的遮光片P每次经过A点时的运动快慢相同。改变遮光片的宽度d，测得对应的遮光时间t，记录的数据如下表： d/m t/s /(m·s-1) 0.05 0.089 0.02 0.039 0.005 0.01 (1)求出每次遮光片通过光电门的平均速度大小，并填入上表。(结果保留两位小数) (2)利用极限思维分析可知，在所得到的三个平均速度中，遮光片P经过A处的速度更接近________ m/s。 答案：(1)0.56　0.51　0.50　(2)0.50 解析：(1)由＝可求得遮光片通过光电门的平均速度大小，从上到下分别为0.56 m/s、0.51 m/s、0.50 m/s。 (2)随着d的减小，平均速度的大小似乎在向某个数值靠拢，这说明，随着d的减小，所得的平均速度更接近遮光片P经过A处的瞬时速度，则在所得到的三个平均速度中，遮光片P经过A处的瞬时速度更接近d＝0.005 m时所对应的平均速度，即0.50 m/s。 知识点四　从s­t图像看速度 10．(多选)一小车沿直线运动的s­t图像如图所示。下列说法正确的是 (　　) A．小车做匀速直线运动 B．小车做加速直线运动 C．0～6 s小车的平均速度大小为3 m/s D．第6 s末小车的瞬时速度大小为0.5 m/s 答案：AD 解析：s­t图像的斜率表示物体运动的瞬时速度，由题图可知，小车的s­t图像为倾斜直线，斜率保持不变，即小车的瞬时速度保持不变，且与平均速度相等，则速度大小为v＝＝＝0.5 m/s，所以小车做匀速直线运动，A、D正确，B、C错误。 11．某物体做直线运动的s­t图像如图所示。关于物体在前8 s内的速度，下列说法正确的是 (　　) A．在第6 s末瞬时速度方向改变 B．0～4 s内的平均速度大于6～8 s内的平均速度 C．前4 s内的平均速度为1 m/s D．0～8 s内的平均速度为－2 m/s 答案：C 解析：在s­t图像中，物体的瞬时速度方向是否改变，要看图线有无折点，则由题图可知，在第4 s末物体瞬时速度的方向由正向变为负向，第6 s末瞬时速度方向不改变，故A错误；0～4 s内物体的平均速度1＝＝1 m/s，6～8 s内物体的平均速度2＝＝－2 m/s，又因为正负号不表示平均速度大小，只表示平均速度方向，所以1＜|2|，故B错误，C正确；0～8 s内的平均速度为3＝＝－0.5 m/s，故D错误。 12．如图所示是一质点运动的s­t图像，图线是起点过原点、(4 s，40 m)为顶点、开口向下的曲线，则 (　　) A．0～8 s内质点做曲线运动 B．0～4 s内质点的瞬时速度逐渐增大 C．0～4 s内与4～8 s内质点的运动方向相同 D．0～4 s内质点的平均速度大小为10 m/s 答案：D 解析：s­t图像只能描述直线运动，A错误；当s­t图像为曲线时，图线切线的斜率表示瞬时速度，由题图可知，0～4 s内，图线切线的斜率的绝对值逐渐减小，质点的瞬时速度逐渐减小，B错误；0～4 s内曲线切线的斜率为正，表示质点沿正方向运动，4～8 s内曲线切线的斜率为负，表示质点沿负方向运动，C错误；由题图可知，0～4 s内质点的位移为s＝40 m，则该段时间内质点的平均速度大小为＝＝10 m/s，D正确。 13．一质点的位移—时间图像如图所示，能正确表示该质点的瞬时速度v与时间t关系的图像是下列图中的 (　　) 答案：A 解析：质点在开始一段时间内的s­t图像是一条倾斜直线，其斜率不变且为负值，表示质点做匀速直线运动，瞬时速度方向与规定的正方向相反；在第二段时间内，质点处于静止状态，瞬时速度始终为零；在第三段时间内，图线的斜率不变且为正值，表示质点做匀速直线运动，瞬时速度方向与规定的正方向相同；在第四段时间内，质点静止在出发点。综上可知，质点的v­t图像是图A。故A正确，B、C、D错误。 14．某学校教室、寝室、食堂的位置关系如图所示，放学后甲同学直接去食堂吃饭，用了2 min到食堂，乙先去寝室拿东西然后立即赶到食堂，结果用了4 min。求甲、乙各自运动的平均速度和平均速率。 答案：甲、乙的平均速度分别为4.17 m/s和2.08 m/s，方向均为从教室指向食堂；甲、乙的平均速率分别为4.17 m/s和2.92 m/s 解析：甲、乙从教室到食堂的位移相同，其大小为s＝＝500 m。 由平均速度的定义可知， 甲的平均速度1＝＝≈4.17 m/s， 乙的平均速度2＝＝≈2.08 m/s， 方向均为从教室指向食堂。 由平均速率的定义可知， 甲的平均速率1′＝＝≈4.17 m/s， 乙的平均速率2′＝＝≈2.92 m/s。 7 学科网（北京）股份有限公司 $