第1章 第2节 质点和位移-【金版教程】2025-2026学年高中物理必修第一册创新导学案Word（鲁科版）

该高中物理导学案聚焦质点、位移及位移—时间图像核心知识点，通过雄鹰飞翔、汽车位置变化等情境导学，衔接上节坐标系描述位置的内容，以问题链搭建从具体到抽象的学习支架，引导学生逐步理解理想化模型、位置变化描述及图像意义。 资料以情境化问题驱动学习，设置判一判、典例精析等分层习题，结合山东舰、马拉松等实例，强化模型建构与科学思维，帮助学生突破抽象概念理解难点，提升运用物理观念解决实际问题的能力，适配新课标核心素养培养需求。

物理　必修 第一册(鲁科) 第2节　质点和位移 1．理解质点的概念，知道质点是一种理想化模型，能在特定情境中将物体抽象为质点。2.理解位移是描述物体位置变化的物理量，知道位置、位移与路程的区别与联系。3.知道矢量和标量的含义及二者的区别。4.认识位移—时间图像，知道位移—时间图像的意义。 任务　质点 上节我们用坐标系描述汽车的位置时，实际上是把汽车视为一个点。为了探索“运动的物体是否都可视为一个点”，我们考虑如下实例。如图所示，雄鹰拍打着翅膀在空中飞翔。记录雄鹰飞行的轨迹时，雄鹰能视为一个点吗？分析雄鹰如何拍打翅膀飞行时，雄鹰能视为一个点吗？ 提示：能；不能。 1．质点的定义：物理学中，把用来代替物体的具有质量的点称为质点。 2．质点的特点：质点不是真实的物体，它是一种理想化的物理模型。 3．视为质点的条件：能否将一个物体视为质点，需根据研究的具体问题而定。如果物体的大小和形状对所研究问题的影响可忽略不计，就可把该物体视为质点。 1．判一判 (1)质点就是很小的物体，如液滴、花粉颗粒、尘埃等。 (　　) (2)同一物体有时可看成质点，有时则不能。 (　　) 提示：(1)×　(2)√ 2．想一想 物理中的“质点”与几何中的“点”有何异同？ 提示：相同点：都没有形状和大小。 不同点：物理中的“质点”是一种科学抽象，是一种理想化模型，有质量。而几何中的“点”无质量，仅表示在空间的一个位置。 判断一个物体能否看成质点的误区警示 (1)不能简单地认为很小的物体就可以看成质点，很大的物体就不能看成质点。 (2)同一物体在有些情况下可以看成质点，而在另一些情况下可能不能再看成质点。 (3)不能说平动的物体一定能看成质点，转动的物体一定不能看成质点。平动的物体有时不能看成质点，比如研究火车过山洞的时间时，虽然火车是平动，但需要考虑火车的长度，不能把火车看成质点；转动的物体有时也能看成质点，如研究运动员踢出的足球运动的轨迹时，不考虑它在空中的旋转，只考虑它的前行，可以将其视为质点。 在下列体育运动中，考察运动员的成绩时，可将运动员视为质点的是 (　　) [解析]　在鞍马、花样游泳、武术比赛中，考察运动员的成绩时，要考虑运动员的动作和姿势，运动员的大小和形状不可忽略，不可以将运动员视为质点，在百米赛跑中，考察运动员的成绩时，可以忽略运动员的大小和形状，可以将运动员视为质点，故A、C、D错误，B正确。 [答案]　B [跟进训练]　中国自行研制的首艘国产航母山东舰舷号为“17”。山东舰航行训练过程中，下列说法正确的是 (　　) A．由于航母山东舰体积庞大，故任何情况下都不能看作质点 B．舰载机飞行员可以把正在甲板上利用手势指挥的调度员看成一个质点 C．在舰载机飞行训练中，研究飞机的空中翻滚动作时，可以把飞机看作质点 D．研究航母山东舰在大海中的运动轨迹时，可以把航母看作质点 答案：D 解析：当物体的大小和形状对所研究的问题无影响，或者有影响但可以忽略不计时，物体可以看作质点，与物体的体积大小无关，故A错误；利用手势指挥的调度员的形状、大小不可以忽略，舰载机飞行员不可以把正在甲板上利用手势指挥的调度员看成一个质点，故B错误；在舰载机飞行训练中，研究飞机的空中翻滚动作时，飞机的形状、大小不可以忽略，不可以把飞机看作质点，故C错误；研究航母山东舰在大海中的运动轨迹时，航母山东舰的形状、大小可以忽略，可以把航母看作质点，故D正确。 任务　位移 　上节我们用坐标系描述汽车运动过程中某时刻的位置。汽车在运动过程中，其位置在不断改变，如何描述汽车位置的改变？ 提示：可以用坐标的变化描述汽车位置的改变。 1．路程：指物体运动时经过的路径的长度，只有大小，没有方向。 2．位移 (1)物理意义：描述物体的位置变化。 (2)表示：通常用字母s表示。可直观地用一条从初位置指向末位置的有向线段表示，该线段的长度表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向。 (3)直线运动物体位移的表示：物体在一维直线坐标系中从位置x1运动到位置x2，则位移s＝x2－x1。位移的正负表示位移的方向。 3．矢量和标量 (1)标量：只用大小就能描述的物理量，如质量、路程、时间等。 (2)矢量：既有大小又有方向的物理量，如位移等。 判一判 (1)汽车里程表记录的是汽车的位移。 (　　) (2)位移s1＝6 m，s2＝－9 m，则s1<s2；而温度t1＝2 ℃，t2＝－5 ℃，则t1高于t2。 (　　) 提示：(1)×　(2)√ 1．位移与路程的区别与联系 位移 路程 区别 物理意义 描述物体的位置变化 描述物体的运动轨迹长度 标矢性 矢量，有大小和方向。大小为从初位置指向末位置的有向线段的长度，方向为有向线段箭头的方向 标量，只有大小没有方向。大小为运动轨迹的长度 制约因素 由初、末位置决定，与运动路径无关 与运动路径有关 联系 (1)都是过程量，描述物体运动的空间特征　 (2)位移的大小一般小于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 2.直线运动位置和位移的表示 下列说法不符合实际的是 (　　) A．在直跑道进行百米赛跑，位移大小是100 m B．马拉松赛跑的里程42.195 km，指的是路程 C．出租车的收费标准2元/千米，千米指的是路程 D．出租车的收费标准2元/千米，千米指的是位移的大小 [解析]　在直跑道进行百米赛跑，运动路径是直线，位移大小是100 m，故A符合实际；马拉松赛跑的里程42.195 km是运动轨迹的长度，指的是路程，故B符合实际；出租车是按路程的长短收费的，千米指的是路程，故C符合实际，D不符合实际。本题选择不符合实际的，故选D。 [答案]　D 物体做直线运动时，可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量表示物体的位移。如图所示，一个物体从B运动到C的位移是 (　　) A．－4 m B．－5 m C．5 m D．9 m [解析]　由题图可知，B点的位置坐标为xB＝1 m，C点的位置坐标为xC＝－4 m，故一个物体从B运动到C的位移是s＝xC－xB＝(－4 m)－1 m＝－5 m，其中负号表示位移方向与坐标轴正方向相反，故选B。 [答案]　B [跟进训练]　做直线运动的物体，从初位置A处运动到B处，又运动到C处。 (1)在图中用有向线段画出物体从A到B的位移矢量，并求出对应位移； (2)在图中用有向线段画出物体从A到C的位移矢量，并求出对应位移。 答案：见解析 解析：(1)物体从A到B的位移矢量为由A指向B的有向线段，如图1所示，对应位移为s＝xB－xA＝5 m－2 m＝3 m。 (2)物体从A到C的位移矢量为由A指向C的有向线段，如图2所示，对应位移为s′＝xC－xA＝(－1 m)－2 m＝－3 m。 任务　位移—时间图像 1．物理意义：描述物体位置随时间变化的情况。 2．图像的建立：如图所示建立平面直角坐标系，横坐标表示时间t，若将初始位置作为坐标原点，纵坐标表示物体相对于其起始位置的位移s。根据数据在平面直角坐标系中描点，并用平滑曲线将数据点连接起来，所得图像称为物体运动的位移—时间图像(s­t图像)。 1．位移—时间图像(s­t图像)的认识 (1)s­t图像表示的是位移s(相对于原点位置坐标的变化)随时间t变化的情况，不是物体运动的轨迹。 (2)s­t图像只能用来描述直线运动。 (3)匀速直线运动的s­t图像是一条倾斜的直线。 2．s­t图像的应用 (1)求出任意时刻相对坐标原点的位置。 (2)求出任意一段时间发生的位移。 (3)求出发生一段位移所用的时间。 一辆汽车沿平直公路行驶，下表是汽车各时刻相对起始位置的位移信息。 时刻t/s 0 4.9 10.0 15.1 19.9 位移s/m 0 100 200 300 400 如图，以时刻t为横轴，以汽车相对其起始位置的位移s为纵轴，建立平面直角坐标系，试结合表格中汽车的时刻、位移信息在坐标系中描点，并用一条平滑的线来表示该车的位移—时间图像。 [解析]　作s­t图像的步骤是：先描点，再连线。连线时，应注意用一条平滑的线来连接这些点，使尽可能多的点落在线上，不能落在线上的点均匀分布在线的两侧，偏差较明显的点舍去，这样，所作的线所反映的情况就会与实际比较接近。汽车运动的s­t图像如图所示。 [答案]　图见解析 已知一汽车在平直公路上运动，以计时开始时汽车的位置为坐标原点，它的位移—时间图像如图所示。 (1)t＝2 h时，汽车的位置坐标是多少？ (2)求出下列各段时间内汽车的位移的大小和方向：①0～6 h；②0～8 h。 以初始位置为坐标原点的位移—时间图像的纵坐标表示什么？ 提示：既表示位置，也表示相对坐标原点的位移。 [解析]　(1)以初始位置为坐标原点的位移—时间图像上任意一点的纵坐标表示该时刻汽车的位置，据此可得t＝2 h时，汽车的位置坐标为40 km。 (2)①由题图知，0～6 h，汽车的位移为s1＝100 km 则该段时间内汽车位移大小为100 km，方向沿s轴正方向。 ②由题图知，0～8 h，汽车的位移为s2＝0 则该段时间内汽车位移大小为0。 [答案]　(1)40 km (2)①100 km　沿s轴正方向　②0 理想化模型 [注]　①“科学思维”栏目介绍物理学中常用和重要的科学思想、方法，供学有余力的同学选学。 在物理学研究中，研究对象受许多因素的影响，如果同时考虑这诸多因素，那就无法使用数学知识达到定量研究的目的。在一定条件下我们把非本质的次要因素找出来，加以剔除，抓住其主要因素和本质特征并进行抽象概括、研究，这种研究方法被称为物理学中的理想化方法。用这种方法将研究对象(物体、过程等)简化成抽象模型，我们称之为物理学中的理想化模型。 除质点外，在学习中还会接触到许多理想化模型，例如光线、光滑面等，它们在现实中并不存在，都只是理想化模型。 课后课时作业 知识点一　质点 1．下列关于质点的说法中，正确的是 (　　) A．凡是轻小的物体，都可看成质点 B．只要是体积小的物体就可以看成质点 C．质点是一种理想化的模型，实际并不存在 D．因为质点没有大小，所以与几何中的点没有区别 答案：C 解析：物体能看成质点是由于在所研究的问题中可以忽略物体的大小和形状，轻小的物体不一定能看成质点，所以A错误；体积小的物体，不一定能看成质点，如原子的体积很小，但在研究原子内部结构的时候是不能把原子看成质点的，所以B错误；质点是一种理想化模型，实际上并不存在，但引入质点方便研究问题，所以C正确；质点是具有物体的全部质量的点，是一种理想化的模型，与几何中的点不同，所以D错误。 2．“绿水青山就是金山银山”，近年来随着生态环境的转好，扬州北湖湿地公园的白鹭数量不断增加。研究下列情境时，可将白鹭视为质点的是 (　　) A．迁徙的路径 B．起飞的姿态 C．翩翩起舞 D．低头觅食 答案：A 解析：研究白鹭的迁徙路径时，白鹭的大小和形状可以忽略，则这种情况下可将白鹭看成质点，故A正确；研究白鹭的起飞姿态或翩翩起舞的舞姿时，需要研究其翅膀如何扇动等，因此不能忽略白鹭的形状，则不能将白鹭看成质点，故B、C错误；研究白鹭低头觅食时，需要研究白鹭的颈部、头部如何运动，因此不能忽略白鹭的大小和形状，则不能将白鹭看成质点，故D错误。 3．如图所示为正在航拍的四旋翼无人机。下列过程中能将无人机看成质点的是 (　　) A．调节无人机旋翼的转速 B．调整无人机在空中的姿态 C．观察无人机在空中的位置 D．调整无人机上摄像机镜头的方向 答案：C 解析：调节无人机旋翼的转速时，无人机旋翼的大小和形状不能忽略不计，不能将无人机看成质点，故A错误；调整无人机在空中的姿态时，无人机各部分运动状态不同，不可以将无人机看成质点，故B错误；观察无人机在空中的位置时，无人机的大小可忽略，能将无人机看成质点，故C正确；调整无人机上摄像机镜头的方向时，摄像头的大小不能忽略，不能将无人机看成质点，故D错误。 知识点二　位移 4．出租车载老张到车站接人后返回出发地，司机打出全程的发票的部分如图所示，则此过程中，出租车运动的路程和位移大小分别是 (　　) A．4.3 km，4.3 km B．4.3 km，0 C．0，4.3 km D．0，0 答案：B 解析：出租车发票上里程即其行驶的路程，为4.3 km，因又返回出发地，位置变化为零，故位移为0，故B正确。 5．某同学研究物体做直线运动的位移时，竖直向上抛出一个小球，以落地点为原点建立一维直线坐标系，规定竖直向上为正方向，实验数据如下表，则下列说法正确的是 (　　) 坐标原点 抛出点坐标x1(m) 最高点坐标x2(m) 落地点坐标x3(m) 落地点 2 5 0 A.从抛出点到最高点小球的位移为－3 m B．从抛出点到最高点小球的位移为5 m C．从抛出点到落地点小球的位移为－2 m D．从抛出点到落地点小球的位移为2 m 答案：C 解析：由实验数据可知，从抛出点到最高点小球的位移为s1＝x2－x1＝5 m－2 m＝3 m，A、B错误；从抛出点到落地点小球的位移为s2＝x3－x1＝0－2 m＝－2 m，C正确，D错误。 6．如图所示，ABCD为边长为x的正方形，物体由A沿箭头所示的方向运动到D，则它的位移和路程分别是 (　　) A．0；0 B．3x，向下；3x，向下 C．x，向上；3x D．0；3x，向上 答案：C 解析：位移是矢量，描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段，可知物体由A运动到D的位移大小为x，方向由A指向D，即方向向上。路程是标量，指物体运动轨迹的总长度，可知物体由A运动到D的路程为3x。故选C。 [名师点拨]　物体在平面内运动的路程和位移的求法 (1)明确题意，找出初、末位置，画出过程示意图。 (2)路程的计算：路程是物体运动轨迹的长度，总的路程等于物体在各个阶段运动的路程之和。 (3)位移的计算：位移只取决于初、末位置，与所经历的过程无关，位移大小等于初、末位置间的直线距离，方向由初位置指向末位置。若物体又回到了初位置，则对应的位移为零。 知识点三　位移—时间图像 7．(多选)如图所示是一辆汽车做直线运动的s­t图像，关于该汽车的运动，下列说法正确的是 (　　) A．这辆汽车最远距离出发点30 km B．AB段汽车静止 C．CD段表示汽车的运动方向与初始运动方向相同 D．0～4 h内，汽车的位移大小为30 km 答案：AB 解析：由题图可知，这辆汽车从O位置开始出发，最远距离出发点30 km，A正确。AB段图线平行于时间轴，表示位移不随时间变化，汽车处于静止状态，B正确。OA段表示汽车沿正方向运动，CD段表示汽车沿负方向运动，所以CD段汽车的运动方向与OA段汽车的运动方向相反，C错误。由题图可知，0～4 h内，汽车的位移大小为0，D错误。 8．如图为某一质点的位置—时间图像，请通过图像求： (1)t＝0时刻该质点的位置，2 s末时该质点的位置； (2)前2 s该质点的位移，第4 s内该质点的位移。 答案：(1)2 m　8 m　(2)6 m　－8 m 解析：(1)由图像可知，在t＝0时刻，该质点的位置x0＝2 m 2 s末时该质点的位置x2＝8 m。 (2)前2 s该质点的位移s1＝x2－x0＝6 m 3 s末时该质点的位置x3＝8 m 4 s末时该质点的位置x4＝0 则第4 s内该质点的位移为s1′＝x4－x3＝－8 m。 [名师点拨]　位置—时间图像与位移—时间图像 位置—时间图像(x­t图) 位移—时间图像(s­t图) 物理意义 用平面直角坐标系中的图像描述物体位置随时间的变化 示意图 横、纵坐标 横坐标：时刻t 纵坐标：位置坐标x(需指定位置坐标原点) 横坐标：时刻t 纵坐标：相对初始位置的位移s 可以获取的信息　　 某时刻的位置，某段时间的位移 某时刻相对初始位置的位移，某段时间的位移 联系 若将位置—时间图像的初始位置指定为位置坐标原点，则其就转换成了位移—时间图像，即位移—时间图像是一种特殊的位置—时间图像 9．手机给人民生活带来很多便利，某些出行软件极大地方便了某些“不识路”的驾车一族。如图，下列说法正确的是 (　　) A．图中的“52分钟”“53分钟”“54分钟”指的是时刻 B．图中的“45公里”“46公里”“51公里”指的是位移 C．图中推荐的第一种方案驾车距离最短，则路程等于位移大小 D．研究汽车在导航图中的位置时，可把汽车看成质点 答案：D 解析：题图中的“52分钟”“53分钟”“54分钟”指的是时间，故A错误。题图中的“45公里”“46公里”“51公里”指的是实际路线的长度，即路程，故B错误。推荐的第一种方案驾车距离最短，但运动的轨迹是曲线，所以路程大于位移的大小，故C错误。研究汽车在导航图中的位置时，汽车的大小和形状能够忽略，可以将汽车视为质点，故D正确。 10．做直线运动的甲、乙两物体的位置—时间图像如图所示，则下列说法错误的是 (　　) A．乙开始运动时，两物体相距20 m B．在0～10 s这段时间内，两物体间的距离逐渐变大 C．在10～25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小 D．两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇 答案：A 解析：开始时，乙的位置坐标为零，甲从离坐标原点20 m处开始运动，当乙开始运动时，甲已经运动了10 s，因此二者之间的距离大于20 m，故A错误；在0～10 s这段时间内，乙静止不动，甲匀速运动，两物体间的距离逐渐变大，故B正确；在10～25 s这段时间内，由图像可知，两物体的位置逐渐接近，则两物体间的距离逐渐变小，故C正确；由B、C中的分析可知，两物体在10 s时相距最远，由图可知，在25 s时两物体在同一位置，即两物体相遇，故D正确。 [名师点拨]　多物体运动的x­t图像 (1)交点：两图线的交点表示两物体在对应时刻的位置相同，如图所示，图线甲、乙交于P点，表示两物体在t2时刻在坐标为x2的位置处相遇。 (2)截距：图线不过原点O时，若图线在纵轴有截距，如图线甲所示，则表示开始计时时，物体的初始位置不在原点；若图线在横轴有截距，如图线乙所示，则表示计时一段时间后，物体才开始运动。 11．如图所示，一根长0.8 m的直杆竖直放置，B点与杆的下端O的距离是0.2 m。今有一内径略大于杆直径的环，从杆的顶点A向下滑动，规定向下为正方向。 (1)取杆的下端O为坐标原点，图中A、B两点的位置坐标各是多少？环从A到B的过程中，位移是多少？ (2)取A端为坐标原点，A、B点的位置坐标又是多少？环从A到B的过程中，位移是多少？ (3)由以上两问可以看出，坐标原点的不同对位置坐标和位移是否有影响？ 答案：(1)－0.8 m　－0.2 m　0.6 m (2)0　0.6 m　0.6 m (3)对位置坐标有影响，对位移无影响 解析：(1)取杆的下端O为坐标原点，规定向下为正方向，则图中A点的位置坐标为xA＝－0.8 m B点的位置坐标为xB＝－0.2 m 环从A到B的过程中，位移是s＝xB－xA＝(－0.2 m)－(－0.8 m)＝0.6 m。 (2)取A端为坐标原点，向下为正方向时，A点的位置坐标为xA′＝0 B点的位置坐标为xB′＝0.8 m－0.2 m＝0.6 m 环从A到B的过程中，位移是s′＝xB′－xA′＝0.6 m－0＝0.6 m。 (3)由以上两问可以看出，选取不同坐标原点时，同一位置的坐标可能不同，但同一段位移相同。 12．一汽艇在广阔的湖面上先向东行驶了6 km，接着向南行驶了8 km。那么汽艇全过程的位移大小是多少？方向如何？ 答案：10 km　东偏南53° 解析：汽艇在湖面上运动，选向东为x轴的正方向，向南为y轴的正方向，以起点为坐标原点，建立如图所示平面直角坐标系。汽艇向东行驶了6 km，位移设为s1；再向南行驶了8 km，位移设为s2；全过程汽艇的位移设为s。汽艇的位置及位置变化情况如图所示。由图中的几何关系可知，汽艇全过程的位移大小s＝＝10 km，tan α＝，α＝53°，即方向为东偏南53°。 12 学科网（北京）股份有限公司 $