山东省滕州市滕南中学2025-2026学年上学期八年级数学上册（北师大版）第7周周清试卷

八年级数学上册(北师大版)第7周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题4分，共32分） 1．正比例函数yx的图象经过的象限是（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第一、二象限 2．在y＝k1x中，y随x的增大而减小，k1k2＜0，则在同一平面直角坐标系中，y＝k1x和y＝k2x的图象大致为（　　） A． B． C． D． 3．已知正比例函数yx，下列结论：①y随x的增大而增大；②y随x的减小而减小；③当x＞0时，y＞0；④当x＞1时，y＞1．其中，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y＝﹣3x上的两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．以上都有可能 5．一次函数y＝﹣2x﹣2的图象是（　　） A． B． C． D． 6．一次函数y＝（k﹣1）x﹣b的图象如图所示，则下列正确的是（　　） A．k＞1，b＞0 B．k＜1，b＞0 C．k＞1，b＜0 D．k＜1，b＜0 7．将直线y＝2x向上平移3个单位长度后得到直线y＝kx+b，则下列关于直线y＝kx+b的说法正确的是（　　） A．函数的图象与y轴的交点坐标是（3，0） B．函数图象经过第一、二、三象限 C．点（﹣2，1）在函数图象上 D．若A（x1，y1），B（x2，y2）两点在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2 8．关于函数，下列说法不正确的是（    ） A．它的图象过点 B．的值随着值的增大而增大 C．它的图象不经过第二象限 D．它的图象与轴交于点 二．填空题（每题4分，共16分） 9．在平面直角坐标系中，将直线y＝﹣2x向上平移2个单位，则平移后的直线表达式为 　． 10．若直线y＝kx+1（k为常数，k≠0）经过点（2，3），则该直线与x轴的交点坐标为 　 　． 11．已知点A（﹣1，m），点B（2，n）在直线y＝8x上，则m　 　n（填“＞”“＜”或“＝”）． 12．已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是 　 　． 三．解答题（共52分） 13．在同一平面直角坐标系上画出函数y＝2x，yx，y＝﹣0.6x的图象． 14．按照下列条件求k的取值范围： （1）正比例函数y＝（k﹣2）x的图象经过一、三象限； （2）正比例函数y＝（1k）x中，y随x的增大而增大； （3）已知y＝（1﹣m）的图象经过一、三象限． 15．已知函数y＝﹣2x+4． （1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象； （2）求出这个函数的图象与x轴、y轴的交点的坐标． 16．已知一次函数y＝2x+4． （1）图象与x轴的交点A的坐标是 　 ，与y轴的交点B的坐标是 　 　； （2）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象； （3）求出△AOB的面积； （4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围是 　 　． 17．如图，已知一次函数y＝kx﹣3图象经过点M（﹣3，1），且与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求k的值； （2）求A、B两点的坐标； （3）求△MOB的面积． 18．如图，点A、B的坐标分别为（0，2），（1，0），直线与y轴交于点C、与x轴交于点D． （1）求直线AB解析式； （2）若直线AB与直线相交于点E（2，﹣2），求证：AB⊥CD； （3）求四边形OBEC的面积． 答案提示 八年级数学上册(北师大版)第6周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题4分，共32分） 1．正比例函数yx的图象经过的象限是（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第一、二象限 【分析】根据正比例函数的性质即可得到结论． 【解答】解：∵k0， ∴正比例函数yx的图象经过第二、四象限， 故选：B． 【点评】本题主要考查了正比例函数的性质，掌握当k＜0时，正比例函数y＝kx（k≠）的图象经过第二、四象限是解决问题的关键． 2．在y＝k1x中，y随x的增大而减小，k1k2＜0，则在同一平面直角坐标系中，y＝k1x和y＝k2x的图象大致为（　　） A． B． C． D． 【分析】先根据正比例函数的性质判断出k1的符号，即可根据k1k2＜0判断k2的符号，再根据正比例函数的性质判断即可． 【解答】解：∵在y＝k1x中，y随x的增大而减小， ∴k1＜0， ∴函数y＝k1x图象在二、四象限， ∵k1k2＜0， ∴k2＞0， ∴函数y＝k2x的图象在一、三象限， 故选：B． 【点评】本题考查的是正比例函数的性质，熟知正比例函数的性质是解答此题的关键． 3．已知正比例函数yx，下列结论：①y随x的增大而增大；②y随x的减小而减小；③当x＞0时，y＞0；④当x＞1时，y＞1．其中，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】正比例函数y＝kx，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小，进而判断①②是否正确；再运用上述正比例函数的单调性即可得到当x＞0时与当x＞1时，y的取值范围，进而再判断③④是否正确． 【解答】解：∵正比例函数yx中0， ∴y随x的增大而增大，y随x的减小而减小，故①正确，②正确； ③当x＞0时，y＞0，正确； ④当x＞1时，y，错误， ∴正确的是①②③， 故选：C． 【点评】本题考查正比例函数的性质应用，掌握正比例函数的性质是解题的关键． 4．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y＝﹣3x上的两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．以上都有可能 【分析】由k＝﹣3＜0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小，结合x1＞x2，即可得出y1＜y2． 【解答】解：∵k＝﹣3＜0， ∴y随x的增大而减小． 又∵x1＞x2， ∴y1＜y2． 故选：B． 【点评】本题考查了正比例函数的性质，牢记“当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小”是解题的关键． 5．一次函数y＝﹣2x﹣2的图象是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据k、b的值和一次函数的性质可以得到函数y＝﹣2x﹣2的图象经过哪几个象限，然后即可判断哪个选项符合题意． 【解答】解：∵k＝﹣2＜0，b＝﹣2＜0， ∴函数y＝﹣2x﹣2的图象经过第二、三、四象限． 故选：C． 【点评】本题考查一次函数图象与系数的关系，解答本题的关键是明确题意，写出该函数图象经过哪几个象限． 6．一次函数y＝（k﹣1）x﹣b的图象如图所示，则下列正确的是（　　） A．k＞1，b＞0 B．k＜1，b＞0 C．k＞1，b＜0 D．k＜1，b＜0 【分析】先根据函数图象得出其经过的象限，由一次函数图象与系数的关系即可得出结论． 【解答】解：∵一次函数y＝（k﹣1）x﹣b的图象经过二、三、四象限， ∴k﹣1＜0，﹣b＜0． 解得：k＜1，b＞0 故选：B． 【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＜0时函数的图象经过二、三、四象限． 7．将直线y＝2x向上平移3个单位长度后得到直线y＝kx+b，则下列关于直线y＝kx+b的说法正确的是（　　） A．函数的图象与y轴的交点坐标是（3，0） B．函数图象经过第一、二、三象限 C．点（﹣2，1）在函数图象上 D．若A（x1，y1），B（x2，y2）两点在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2 【分析】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出函数解析式，再逐一分析即可． 【解答】解：将直线y＝2x向上平移3个单位长度后得到直线y＝2x+3， A．x＝0时，y＝x+3＝3，直线y＝2x+3与y轴交于（0，3），错误； B．直线y＝2x+3经过第一、二、三象限，正确； C．x＝﹣2时，y＝2x+3＝﹣1，点（﹣2，﹣1）在函数图象上y，错误； D．k＝2＞0，直线y＝2x+3随x的增大而增大， 若A（x1，y1），B（x2，y2）两点在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2，错误． 故选：B． 【点评】此题主要考查了一次函数图象的几何变换和性质，熟练掌握一次函数的性质是解题关键． 8．关于函数，下列说法不正确的是（    ） A．它的图象过点 B．的值随着值的增大而增大 C．它的图象不经过第二象限 D．它的图象与轴交于点 【详解】解：A．当时，，所以函数的图象过点，故该选项正确，不符合题意； B．对函数中，，所以的值随着值的增大而增大 ，故该选项正确，不符合题意； C．在函数中，，，所以它的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限，故该选项正确，不符合题意； D．函数与轴的交点，令，将代入函数可得：，所以函数与轴的交点坐标为，而不是，故该选项错误，符合题意． 故选 D． 二．填空题（每题4分，共16分） 9．在平面直角坐标系中，将直线y＝﹣2x向上平移2个单位，则平移后的直线表达式为 　． 【分析】根据一次函数平移规律“上加下减”得出即可． 【解答】解：将直线y＝﹣2x向上平移2个单位，则平移后的直线表达式为：y＝﹣2x+2． 故答案为：y＝﹣2x+2． 【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确记忆平移规律是解题关键． 10．若直线y＝kx+1（k为常数，k≠0）经过点（2，3），则该直线与x轴的交点坐标为 　 　． 【分析】根据直线y＝kx+1（k为常数，k≠0）经过点（2，3），可以求得k的值，然后令y＝0求出x的值即可． 【解答】解：∵直线y＝kx+1（k为常数，k≠0）经过点（2，3）， ∴2k+1＝3， 解得k＝1， ∴y＝x+1， 当y＝0时，x＝﹣1， 即该直线与x轴的交点坐标为（﹣1，0）， 故答案为：（﹣1，0）． 【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，求出k的值． 11．已知点A（﹣1，m），点B（2，n）在直线y＝8x上，则m　 　n（填“＞”“＜”或“＝”）． 【分析】由8＞0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而增大，结合﹣1＜2，可得出m＜n． 【解答】解：∵5＞0， ∴y随x的增大而增大， 又∵点A（﹣1，m），点B（2，n）在直线y＝8x上，且﹣1＜2， ∴m＜n． 故答案为：＜． 【点评】本题考查了正比例函数的性质，牢记“k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键． 12．已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是 　 　． 【分析】根据图象的性质，当y＜0即图象在x轴下侧，x＜1． 【解答】解：根据图象和数据可知，当y＜0即图象在x轴下侧，x＜1． 故答案为x＜1． 【点评】本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力． 三．解答题（共52分） 13．在同一平面直角坐标系上画出函数y＝2x，yx，y＝﹣0.6x的图象． 【分析】分别在每个函数图象上找出两点，画出图象，根据函数图象的特点进行解答即可． 【解答】解： x 0 1 y＝2x 0 2 yx 0 y＝﹣0.6x 0 ﹣0.6 【点评】本题考查了画函数的图象，考查的是用描点法画函数的图象，解答此题的关键是描出各点，画出函数图象，再根据函数图象找出规律． 14．按照下列条件求k的取值范围： （1）正比例函数y＝（k﹣2）x的图象经过一、三象限； （2）正比例函数y＝（1k）x中，y随x的增大而增大； （3）已知y＝（1﹣m）的图象经过一、三象限． 【分析】（1）根据正比例函数图象在坐标平面内的位置与系数的关系作答； （2）先根据正比例函数的性质列出关于k的不等式，求出k的取值范围即可； （3）根据正比例函数图象的性质，得k﹣1＞0，解不等式即可求得k的取值范围； 【解答】解：（1）由正比例函数y＝（k﹣2）x的图象经过第一、三象限， 可得：k﹣2＞0，则k＞2； （2）∵正比例函数y＝（1k）x中，y随x的增大而增大， ∴1k＞0，解得k． （3）由正比例函数y＝（1﹣m）的图象经过一、三象限， 可得：m2﹣1＝1，且1﹣m＞0， 则m． 【点评】本题考查的是正比例函数的性质，即正比例函数y＝kx（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大． 15．已知函数y＝﹣2x+4． （1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象； （2）求出这个函数的图象与x轴、y轴的交点的坐标． 【分析】（1）根据描点法画出图象即可； （2）将x＝0，代入y＝﹣2x+4，求出y的值，即得出这个函数的图象与y轴的交点；将y＝0，代入y＝﹣2x+4，求出x的值，即得出这个函数的图象与x轴的交点； 【解答】解：（1）当x＝1时，y＝﹣2+4＝2， 当x＝2时，y＝﹣2×2+4＝0． ∴画出这个函数的图象如下： （2）当x＝0时，y＝4， ∴这个函数的图象与y轴的交点为（0，4）； 当y＝0时，即0＝﹣2x+4， 解得：x＝2， ∴这个函数的图象与x轴的交点为（2，0）． 【点评】本题考查画一次函数图象，求一次函数图象与坐标轴的交点．注意一次函数图象是一条直线是解题关键． 16．已知一次函数y＝2x+4． （1）图象与x轴的交点A的坐标是 　 ，与y轴的交点B的坐标是 　 　； （2）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象； （3）求出△AOB的面积； （4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围是 　 　． 【分析】（1）根据题目中的函数解析式，可以求得点A和点B的坐标，然后即可画出相应的函数图象； （2）根据（1）中的函数图象，可以写出当y＜0时，x的取值范围． 【解答】解：（1）∵一次函数y＝2x+4， ∴当x＝0时，y＝4，当y＝0时，x＝﹣2， ∵函数图象与x轴的交于点A，与y轴的交于点B， ∴点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，4）， 故答案为：（﹣2，0），（0，4）； （2）函数图象如图所示； （3） ＝4； （4）由图象可得， 当y＜0时，x＜﹣2． 故答案为：x＜﹣2． 【点评】本题考查一次函数的性质、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答． 17．如图，已知一次函数y＝kx﹣3图象经过点M（﹣3，1），且与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求k的值； （2）求A、B两点的坐标； （3）求△MOB的面积． 【分析】（1）运用待定系数法求一次函数的解析式， （2）根据当y＝0求出x值，当x＝0求出y值，即可得知A、B两点的坐标； （3）根据△MOB的面积，直接代入数值进行计算即可． 【解答】解：（1）∵一次函数y＝kx﹣3图象经过点M（﹣3，1）， ∴1＝﹣3k﹣3， ∴， ∴k的值为； （2）由（1）知， 则当y＝0时，， 解得， 点A的坐标为； 当x＝0时，y＝﹣3， 故点B的坐标为（0，﹣3）； （3）由（2）知点B的坐标为（0，﹣3）， ∴OB＝3， ∴△MOB的面积． 【点评】题考查了一次函数的图象性质，一次函数分别与x轴、y轴的交点坐标问题，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 18．如图，点A、B的坐标分别为（0，2），（1，0），直线与y轴交于点C、与x轴交于点D． （1）求直线AB解析式； （2）若直线AB与直线相交于点E（2，﹣2），求证：AB⊥CD； （3）求四边形OBEC的面积． 【分析】（1）运用待定系数法即可得到直线AB解析式； （2）作EF⊥y轴于点F，根据勾股定理分别求出AE2、CE2、AC2，利用勾股定理的逆定理判断即可； （3）根据坐标轴上点的特征求出C、D两点的坐标，然后根据S四边形OBEC＝S△DOC﹣S△DBE面积公式计算即可． 【解答】（1）解：点A、B的坐标分别为（0，2），（1，0）， 设直线AB的解析式为y＝kx+b，将点A，点B的坐标代入得： ， 解得， ∴直线AB的解析式为：y＝﹣2x+2； （2）证明：直线与y轴交于点C、与x轴交于点D，作EF⊥y轴于点F， 在直线中，当x＝0时，y＝﹣3， ∴C（0，﹣3）， ∵A（0，2），E（2，﹣2）， ∴AF＝4，CF＝1，EF＝2，AC＝5， ∵AE2＝AF2+EF2＝42+22＝20，CE2＝CF2+EF2＝12+22＝5，AC2＝52＝25， ∴AE2+CE2＝AC2， ∴△ACE是直角三角形，且∠AEC＝90°， ∴AB⊥CD； （3）解：直线CD的解析式为， 当x＝0时，y＝﹣3， 当y＝0时，x＝6， 则点C的坐标是（0，﹣3），点D的坐标是（6，0）． ． 【点评】此题属于一次函数综合题，主要考查一次函数的图象与性质，待定系数法求一次函数解析式，勾股定理的逆定理，解题关键是熟练掌握一次函数的性质． 1 学科网（北京）股份有限公司 $