山东省滕州市洪绪中学2025-2026学年上学期八年级数学(北师大版)第7周周清试题

八年级数学上册(北师大版)第7周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题4分，共32分） 1．下列正比例函数中，y随x的增大而增大的是（　　） A．y＝2x B．y＝﹣2x C．yx D．y＝﹣8x 2．在直角坐标系中，y随x的增大而减小的正比例函数y＝kx的图象是（　　） A． B． C． D． 3．若点P（x1，y1），Q（x2，y2）在正比例函数y＝m x的图象上，且x1＜x2时y1＞y2，则m的值可以是（　　） A．2 B．0 C． D．2 4．一次函数y＝2x﹣3的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．一次函数y＝kx﹣k（k为常数，k≠0）与正比例函数y＝﹣kx的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，若将直线y＝﹣x+m向下平移3个单位长度后，恰好经过原点，则m的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．3 7．若一次函数y＝（2﹣m）x+n﹣3的图象不经过第二象限，则（　　） A．m＞2，n＞3 B．m＜2，n＜3 C．m＞2，n≥3 D．m＜2，n≤3 8．关于一次函数y＝﹣3x+1，下列说法正确的是（　　） A．它的图象经过点（1，﹣2） B．y的值随着x的增大而增大 C．它的图象经过第二、三、四象限 D．它的图象与x轴的交点是（0，1） 二．填空题（每题4分，共16分） 9．正比例函数y＝（1﹣k）x图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则k的取值范围是 　 　． 10．请写出一个一次函数，使其图象满足以下条件：①经过第一、三、四象限， ②与y轴的交点坐标为（0，﹣3），此一次函数的表达式可以为　 　． 11．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是 　 　． 12．在平面直角坐标系中，有一条直线y＝2x+3，若把y轴向上平移5个单位长度，平移后直线的表达式变为 　 ． 三．解答题（共52分） 13．（1）画出函数y＝﹣x的图象； （2）判断点A（，），B（0，0），C（，）是否在函数y＝﹣x的图象上． 14．已知函数y＝（m﹣2）x|m﹣1|+4是关于x的一次函数． （1）求m的值； （2）在如图中画出该函数图象； （3）y的值随x的值的增大而 　 　．（填“增大”或“减小”） 15．将正比例函数y＝3x的图象平移后经过点（1，4）． （1）求平移后的函数表达式； （2）求平移后函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积． 16．已知一次函数y＝（4+2m）x+m﹣4，求： （1）m为何值时，y随x的增大而减小？ （2）m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？ （3）m为何值时，图象经过第一、三、四象限？ （4）图象能否过第一、二、三象限？ 17．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣2x+5的图象与x轴，y轴分别相交于点A，点B． （1）求A，B两点的坐标； （2）若点C（1，b）在一次函数y＝﹣2x+5的图象上，求△AOC的面积． 18．如图，已知函数 y1＝x+5 的图象与x轴交于点A，一次函数 y2＝﹣2x+b的图象分别与x轴、y轴交于点B，C，且与 y1＝x+5 的图象交于点D（m，4）． （1）求m，b的值； （2）若 y1≤y2，则x的取值范围是 　 　； （3）求四边形AOCD的面积． 答案解析 八年级数学上册(北师大版)第6周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题4分，共32分） 1．下列正比例函数中，y随x的增大而增大的是（　　） A．y＝2x B．y＝﹣2x C．yx D．y＝﹣8x 【分析】先根据正比例函数中，y随x的增大而增大判断出k的符号，再对各选项进行分析即可． 【解答】解：∵正比例函数中，y随x的值增大而增大， ∴k＞0， A、k＝2＞0，故本选项符合题意； B、k＝﹣2＜0，故本选项不符合题意； C、k0，故本选项不符合题意； D、k＝﹣8＜0，故本选项不符合题意； 故选：A． 【点评】本题考查的是正比例函数的性质，熟知正比例函数y＝kx（k≠0），当k＞0时，y随x的增大而增大是解答此题的关键． 2．在直角坐标系中，y随x的增大而减小的正比例函数y＝kx的图象是（　　） A． B． C． D． 【分析】利用正比例函数的性质可判断k＜0，然后根据正比例函数的图象经过原点和第二、四象限进行判断． 【解答】解：∵正比例函数y＝kx，y随x的增大而减小， ∴k＜0， ∴直线y＝kx经过原点和第二、四象限． 故选：C． 【点评】本题考查了正比例函数图象：正比例函数y＝kx的图象是一条经过原点的直线，当k＞0，直线经过第一、三象限；当k＜0，直线经过第二、四象限． 3．若点P（x1，y1），Q（x2，y2）在正比例函数y＝m x的图象上，且x1＜x2时y1＞y2，则m的值可以是（　　） A．2 B．0 C． D．2 【分析】一次函数的性质得到m＜0，然后解不等式即可． 【解答】解：∵点A（x1，y2），B（x2，y2）在正比例函数y＝mx的图象上，且x1＜x2时y1＞y2， ∴y随x的增大而减小， ∴m＜0， 故选：D． 【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的性质是解答此题的关键． 4．一次函数y＝2x﹣3的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】根据一次函数y＝ax+b（a≠0）的a、b的符号判定该一次函数所经过的象限即可． 【解答】解：∵一次函数y＝2x﹣3的k＝2＞0，b＝﹣3＜0， ∴一次函数y＝2x﹣3图象经过第一、三、四象限， 即一次函数y＝2x﹣3图象不经过第二象限． 故选：B． 【点评】本题考查了一次函数的图象，即直线y＝kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b＝0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交． 5．一次函数y＝kx﹣k（k为常数，k≠0）与正比例函数y＝﹣kx的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据一次函数的性质和分类讨论的方法，可以写出一次函数y＝kx﹣k（k为常数，k≠0）与正比例函数y＝﹣kx的图象经过的象限，然后对照选项，即可判断哪个选项符合题意． 【解答】解：当k＞0时，﹣k＜0，一次函数y＝kx﹣k的图象经过第一、三、四象限，正比例函数y＝﹣kx的图象经过第二、四象限且经过原点； 当k＜0时，﹣k＞0，一次函数y＝kx﹣k的图象经过第一、二、四象限，正比例函数y＝﹣kx的图象经过第一、三象限且经过原点，故选项A符合题意； 由上可得，选项D符合题意， 故选：D． 【点评】本题考查正比例函数的图象、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 6．在平面直角坐标系中，若将直线y＝﹣x+m向下平移3个单位长度后，恰好经过原点，则m的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．3 【分析】根据一次函数y＝﹣x+m的图象向下平移k不变，可得平移后的函数解析式为：y＝﹣x+m﹣3，把点（0，0）代入即可求得m． 【解答】解：∵若将一次函数y＝﹣x+m的图象向下平移3个单位长度， ∴平移后的函数解析式为：y＝﹣x+m﹣3， ∵函数解y＝﹣x+m﹣3的图象经过点（0，0）， ∴m﹣3＝0，解得：m＝3， 故选：D． 【点评】本题主要考查了一次函数的图象和性质，掌握一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象平移后k不变是解决问题的关键， 7．若一次函数y＝（2﹣m）x+n﹣3的图象不经过第二象限，则（　　） A．m＞2，n＞3 B．m＜2，n＜3 C．m＞2，n≥3 D．m＜2，n≤3 【分析】根据一次函数与系数的关系得到2﹣m＜0且n﹣3≥0，然后写出两个不等式的公共解即可． 【解答】解：∵一次函数y＝（2﹣m）x+n﹣3的图象不经过第二象限， 即图象经过第一、三、四象限或图象经过一、三象限， ∴2﹣m＞0且n﹣3≤0， ∴m＜2，n≤3． 故选：D． 【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y＝kx+b，当k＞0，b＞0⇔y＝kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y＝kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y＝kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y＝kx+b的图象在二、三、四象限． 8．关于一次函数y＝﹣3x+1，下列说法正确的是（　　） A．它的图象经过点（1，﹣2） B．y的值随着x的增大而增大 C．它的图象经过第二、三、四象限 D．它的图象与x轴的交点是（0，1） 【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可得出一次函数y＝﹣3x+1的图象经过点（1，﹣2）、一次函数y＝﹣3x+1与x轴的交点是（，0）；利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小；利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数y＝﹣3x+1的图象经过第一、二、四象限． 【解答】解：A．当x＝1时，y＝﹣3×1+1＝﹣2， ∴一次函数y＝﹣3x+1的图象经过点（1，﹣2）； B．∵k＝﹣3＜0， ∴y随x的增大而减小； C．∵k＝﹣3＜0，b＝1＞0， ∴一次函数y＝﹣3x+1的图象经过第一、二、四象限； D．当y＝0时，﹣3x+1＝0， 解得：x＝， ∴一次函数y＝﹣3x+1与x轴的交点是（，0）． 故选：A． 【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，利用一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质及一次函数图象与系数的关系，逐一分析四个选项的正误是解题的关键． 二．填空题（每题4分，共16分） 9．正比例函数y＝（1﹣k）x图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则k的取值范围是 　 　． 【分析】利用正比例函数的增减性得出1﹣k的符号，进而求出k的取值范围． 【解答】解：∵正比例函数y＝（1﹣k）x图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2）， 当x1＜x2时，y1＞y2， ∴y随x的增大而减小， ∴1﹣k＜0， 解得：k＞1， 则k的取值范围是：k＞1． 故答案为：k＞1． 【点评】此题主要考查了正比例函数的性质，熟知反比例函数图象与系数的关系是解题关键． 10．请写出一个一次函数，使其图象满足以下条件：①经过第一、三、四象限， ②与y轴的交点坐标为（0，﹣3），此一次函数的表达式可以为　 　． 【分析】根据一次函数增减性，与y轴的交点坐标，确定一次函数的k，b的值即可． 【解答】解：由题意可知：y随x的增大而增大， ∴k＞0，可取k＝1， ∵与y轴的交点坐标为（0，﹣3）， ∴y＝x﹣3， 故答案为：y＝x﹣3（答案不唯一）． 【点评】本题考查了一次函数图象和性质及与y轴的交点问题．熟练掌握一次函数的增减性质是解题关键． 11．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是 　 　． 【分析】首先根据函数图象可得出y＝kx+b与x轴交于点（2，0），再根据y＜0时，图象在x轴下方，因此x的取值范围是x＞2． 【解答】解：根据函数图象可得：y＝kx+b与x轴交于点（2，0）， ∴当y＜0时，x的取值范围是x＞2， 故答案为：x＞2． 【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 12．在平面直角坐标系中，有一条直线y＝2x+3，若把y轴向上平移5个单位长度，平移后直线的表达式变为 　 ． 【分析】利用一次函数平移规律“上加下减”，进而得出平移后函数解析式即可． 【解答】解：直线y＝2x+3，若把y轴向上平移5个单位长度，相当于该直线沿y轴向下平移5个单位，那么该直线的表达式变为：y＝2x+3﹣5＝2x﹣2， 故答案为：y＝2x﹣2． 【点评】此题主要考查了一次函数平移变换，正确记忆一次函数平移规律是解题关键． 三．解答题（共52分） 13．（1）画出函数y＝﹣x的图象； （2）判断点A（，），B（0，0），C（，）是否在函数y＝﹣x的图象上． 【分析】（1）画出函数图象即可； （2）把各点坐标代入解析式判断即可． 【解答】解：（1）图象如图： （2）把x代入y＝﹣x，所以A在图象上； 把x＝0代入y＝﹣x＝0，所以B在图象上； 把x代入y＝﹣x，所以C在图象上． 【点评】此题考查正比例函数问题，关键是把各点坐标代入解析式判断． 14．已知函数y＝（m﹣2）x|m﹣1|+4是关于x的一次函数． （1）求m的值； （2）在如图中画出该函数图象； （3）y的值随x的值的增大而 　 　．（填“增大”或“减小”） 【分析】（1）根据一次函数的定义，可得答案； （2）找出与x轴、y轴交点坐标，连线即可； （3）根据一次函数的性质解答即可． 【解答】解：（1）由y＝（m﹣2）x|m﹣1|+4是关于x的一次函数，得 ， 解得m＝0， 函数解析式为y＝﹣2x+4， （2）∵y＝﹣2x+4， 当x＝0时，y＝4，当x＝2时，y＝0， 过（0，4）和（2，0）画一条直线即可， 〇 （3）∵k＝﹣2， ∴y的值随x的值的增大而减小， 故答案为：减小． 【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1． 15．将正比例函数y＝3x的图象平移后经过点（1，4）． （1）求平移后的函数表达式； （2）求平移后函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积． 【分析】（1）根据平移不改变k的值可设y＝3x+b，然后将点（1，4）代入即可得出直线的函数解析式； （2）根据坐标轴上点的坐标特征求得直线与坐标轴的交点，然后根据三角形面积公式求得即可． 【解答】解：（1）设平移后的函数解析式为y＝3x+b， 则由题意，得4＝3×1+b， 解得：b＝1． ∴函数解析式为：y＝3x+1． （2）令x＝0，则y＝1； 令y＝0，则3x+1＝0， 解得x， ∴直线y＝3x+1与坐标轴的交点坐标为（，0），（0，1）； ∴平移后的函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积． 【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，熟练掌握平移的规律是解题的关键． 16．已知一次函数y＝（4+2m）x+m﹣4，求： （1）m为何值时，y随x的增大而减小？ （2）m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？ （3）m为何值时，图象经过第一、三、四象限？ （4）图象能否过第一、二、三象限？ 【分析】（1）当y随x的增大而减少时，4+2m＜0，解得即可得出结论； （2）函数图象与y轴的交点在x轴下方时，m﹣4＜0，4+2m≠0，解得即可得出结论； （3）图象经过第一、三、四象限时，，解得即可得出结论； （4）图象经过第一、二、三象限时，，解得即可得出结论． 【解答】解：（1）依题意得：4+2m＜0， 解得m＜﹣2； （2）依题意得：m﹣4＜0，4+2m≠0， 解得m＜4且m≠﹣2； （3）依题意得：， 解得﹣2＜m＜4． （4）若图象过第一、二、三象限，则， 解得m＞4， 故当m＞4时，图象能过第一、二、三象限． 【点评】考查了一次函数图象与系数的关系，熟练掌握一次函数y＝kx+b的性质．当k＞0，y随x的增大而增大，图象一定过第一、三象限；当k＜0，y随x的增大而减小，图象一定过第二、四象限；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴上方；当b＝0，图象过原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴下方． 17．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣2x+5的图象与x轴，y轴分别相交于点A，点B． （1）求A，B两点的坐标； （2）若点C（1，b）在一次函数y＝﹣2x+5的图象上，求△AOC的面积． 【分析】（1）利用坐标轴上点的坐标特征求出点A，点B坐标即可； （2）由一次函数解析式求得C点的坐标，然后利用三角形的面积公式即可求解． 【解答】解：（1）由 y＝﹣2x+5 令y＝0，，令x＝0，y＝5， ∴点A的坐标为 ，点B的坐标为（0，5）． （2）∵点C（1，b）在y＝﹣2x+5 的图象上， ∴b＝﹣2×1+5． ∴b＝3， ． 【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，三角形面积等知识，解答此题的关键是熟知一次函数与坐标轴的交点坐标的求法． 18．如图，已知函数 y1＝x+5 的图象与x轴交于点A，一次函数 y2＝﹣2x+b的图象分别与x轴、y轴交于点B，C，且与 y1＝x+5 的图象交于点D（m，4）． （1）求m，b的值； （2）若 y1≤y2，则x的取值范围是 　 　； （3）求四边形AOCD的面积． 【分析】（1）先由函数y1＝x+5，求出点A，点D的坐标，得到m的值；再将D点坐标代入y2＝﹣2x+b，求出b的值； （2）根据函数图象，求出y1落在y2图象下方的部分对应的x的取值范围即可； （3）先由y2＝﹣2x+2，求出B，C两点的坐标，再代入S四边形AOCD＝S△ABD﹣S△BOC计算即可． 【解答】解：（1）∵函数y1＝x+5的图象与x轴交于点A， ∴A（﹣5，0）． ∵y＝4时，m+5＝4，解得m＝﹣1， ∴D（﹣1，4）． 将D（﹣1，4）代入y2＝﹣2x+b， 得4＝﹣2×（﹣1）+b， 解得b＝2， 故m＝﹣1，b＝2； （2）由图象可知，若y1≤y2，则x的取值范围是x≤﹣1． 故答案为：x≤﹣1； （3）∵一次函数y2＝﹣2x+2的图象分别与x轴、y轴交于点B，C， ∴B（1，0），C（0，2）， ∴S四边形AOCD＝S△ABD﹣S△BOC 6×41×2 ＝12﹣1 ＝11． 【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，利用了数形结合思想． 1 学科网（北京）股份有限公司 $