专题10 投影与三视图重难点题型汇编-2025-2026学年九年级数学上册高频考点题型归纳与满分必练（北师大版）

专题10 投影与三视图重难点题型汇编 【题型1：正投影】............................................................1 【题型2：平行投影】..........................................................2 【题型3：中心投影】..........................................................5 【题型4：简单几何体三视图】..................................................7 【题型5：由三视图判断几何体】................................................9 【题型1：正投影】 1．正六棱柱如图放置，一束水平方向的平行光线照射此正六棱柱时的正投影是（   ） A． B． C． D． 2．某同学身高，那么这名同学的正投影的长（    ）． A．小于 B．等于 C．大于 D．小于或等于 3．一个矩形木框在地面上形成的投影不可能是（    ） A．  B．   C．  D．   4．如图，若投影线的方向如箭头所示，则图中物体的正投影是（　　） A．B． C． D． 5．下列说法正确的是（    ） A．三角形的正投影一定是三角形 B．长方体的正投影一定是长方形 C．球的正投影一定是圆 D．圆锥的正投影一定是三角形 【题型2：平行投影】 1．如图是小丽在一月同时刻于北京面朝正南方向拍摄的几片，将它们按时间先后顺序排列正确的是（    ） A．③①② B．③②① C．①②③ D．②①③ 2．下列投影是平行投影的是（　　） A．孙敬“悬梁”在灯下读书的影子 B．朱买臣“负薪”在日光下读书的影子 C．车胤“囊萤”借萤火之光读书的影子 D．匡衡“凿壁偷光”借灯光读书的影子 3．在同一时刻、同一地点，甲、乙两根竿子垂直于地面置于阳光之下，看到它们的影长相等，那么这两根竿子的长度关系为（   ） A．无法确定 B．甲竿比乙竿长 C．甲竿比乙竿短 D．甲、乙两竿一样长 4．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其中记载着这样一道题：今有竿不知长短，度其影得二丈．别立一表，长一尺，影得五寸，问竿长几何，大致意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长20尺，同时立一根1尺的小标杆，它的影长是0.5尺（1丈尺，1尺寸），示意图如图所示，则这根竹竿的长度为（    ） A．30尺 B．35尺 C．40尺 D．45尺 5．如图，某时刻树梢顶点A的影子刚好落在台阶点G处，若测得台阶，，此时台阶在地面的影子，树的底部到台阶的距离，则树的高度为（   ） A． B． C． D． 6．如图，日晷仪也称日晷，是观测日影计时的仪器．史料中最早的记载是“汉书·律历志·制汉历”一节：太史令司马迁建议共议“乃定东西，主晷仪，下刻漏”．看来日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，晷针在晷面上所形成的投影属于 投影． 7．某天同一时刻同一地点分别测量了两棵高度不同的树的高度和影子长度，如图比较矮的树高米，比较高的树高度是 米． 8．如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高的小明（）落在地面上的影长为． (1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子； (2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影长，请求出旗杆的高度． 9．焦裕禄纪念园是全国重点革命烈士纪念建筑物保护单位，革命烈士纪念碑位于纪念园南部的中心．某综合与实践小组开展测量纪念碑高度的活动，记录如下． 活动主题 测量纪念碑的高度 实物图和测量示意图 测量说明 如图，纪念碑位于有台阶的平台上，太阳光下，其顶端的影子落在点处，同一时刻，竖直放置的标杆顶端的影子落在点处，位于点处的观测者眼睛所在位置为点，点在一条直线上，纪念碑底部点在观测者的水平视线上． 测量数据 备注 点在同一水平线上． 根据以上信息，解决下列问题． (1)由标杆的影子的长和标杆的长相等，可得，请说明理由． (2)求纪念碑的高度． (3)小红通过间接测量得到的长，进而求出纪念碑的高度约为．查阅资料得知，纪念碑的实际高度为．请判断小红的结果和（2）中的结果哪个误差较大？并分析误差较大的可能原因（写出一条即可）． 【题型3：中心投影】 1．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处的过程中他在该路灯下的影子（    ） A．始终不变 B．由长逐渐变短 C．由短逐渐变长 D．先变短后变长 2．如图，某小区内有一条笔直的小路，路的旁边有一盏路灯，晚上小海由处径直走到处，表示他在灯光照射下的影长与行走的路程之间关系的大致图象是（　　） A．B． C． D． 3．用发光的手电筒由远及近去照射吊在空中的小球，如图，那么小球落在竖直墙面上的影子会（   ） A．先变大后变小 B．逐渐变小 C．逐渐变大 D．先变小后变大 4．一个平行四边形的中心投影是（   ） A．与原来相似的平行四边形 B．与原来不相似的四边形 C．一条线段 D．以上均有可能 5．如图，在平面直角坐标系中，点，是一个光源．木杆两端的坐标分别为，．则木杆在轴上的投影长为（      ） A．3 B．4 C．6 D．12 6．下列现象属于中心投影的是 （填序号）    7．如图，电线杆上有盏路灯O，小明身高，他从点F出发，沿直线运动，当他运动到达点D处时（即），测得影长，再前进到达点B处时（即），测得影长．（图中线段，，表示小明的身高，，，均与垂直，且在同一平面上） (1)请画出路灯O的位置和小明位于F处时的影子； (2)求路灯O到地面的距离． 8．如图，一天晚上，哥哥和弟弟拿两根等长的标杆，垂直立在一盏亮着的路灯下，然后调整标杆位置，使它们在该路灯下的影子恰好在一条直线上． (1)请在图中画出路灯灯泡P的位置； (2)哥哥和弟弟测得如下数据：米，米，米，两根标杆的距离为米．请你根据以上信息： ①求与四边形的面积比． ②求灯泡P距离地面的高度． 【题型4：简单几何体三视图】 1．如图，这个几何体从上面看到的平面图形是（   ） A． B． C． D． 2．如图所示，用一个截面（阴影部分）把一个正方体斜截去右上方的一部分，则剩下的几何体的左视图为（    ） A． B． C． D． 3．如图，这是一个几何体，它的俯视图是（   ） A． B． C． D． 4．青花瓷是中国传统陶瓷艺术的瑰宝，以其独特的蓝白相间图案闻名于世．如图所示的青花冰梅大碗是清代康熙年间文物，现为苏州博物馆藏品，其俯视图为（   ） A． B． C． D． 5．如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（    ） A． B． C． D． 6．如图1，中国古代叫“斗”，是当时代重要的粮食度量工具．如图2，是它的几何示意图，下列图形是“斗”的俯视图的是（    ） A． B． C． D． 7．画出如图所示组合体的三视图 【题型5：由三视图判断几何体】 1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（   ） A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥 2．某几何体从不同方向看到的图形如图所示，则该几何体是（   ） A．B． C． D． 3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（   ） A． B． C． D． 4．下面的三视图对应的物体是（   ） A．B．C．D． 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状为（　　） A． B． C． D． 6．某物体的三视图如图所示，则该物体可能是（    ） A． B． C． D． 7．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A． B． C． D． 8．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数为（    ） A．3个 B．4个 C．6个 D．9个 9．如图，由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（ ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 10．在一张桌子上摆放着一些形状、大小都相同的碟子，三视图如下所示，则这张桌子上的碟子总个数是（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 11．由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图、左视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（   ）    A．11个 B．10个 C．9个 D．8个 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 投影与三视图重难点题型汇编 【题型1：正投影】............................................................1 【题型2：平行投影】..........................................................4 【题型3：中心投影】..........................................................11 【题型4：简单几何体三视图】..................................................18 【题型5：由三视图判断几何体】................................................22 【题型1：正投影】 1．正六棱柱如图放置，一束水平方向的平行光线照射此正六棱柱时的正投影是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了平行投影特点，根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解，熟练掌握投影随着物体不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应按照物体的外形即光线情况而定是解决此题的关键． 【详解】解：把一个正六棱柱如图摆放，一束水平方向的平行光线照射此正六棱柱时的正投影是 图形， 故选：B． 2．某同学身高，那么这名同学的正投影的长（    ）． A．小于 B．等于 C．大于 D．小于或等于 【答案】D 【分析】本题考查了正投影的定义，在物体的平行投影中，投影线垂直于投影面，则该平行投影称为正投影，分两种情况：当投影线垂直于地面时，当投影线平行于地面时，即可得出答案，熟练掌握正投影的定义是解此题的关键． 【详解】解：当投影线垂直于地面时，此时这名同学的正投影的长为小于， 当投影线平行于地面时，此时这名同学的正投影的长为等于， 综上所述，某同学身高，那么这名同学的正投影的长小于或等于， 故选：D． 3．一个矩形木框在地面上形成的投影不可能是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据投影的特点进行判断即可． 【详解】解：一个矩形木框在地面上形成的投影可能是一条线段、一个矩形、一个平行四边形，而不可能是一个梯形，故A符合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了投影与视图，解题的关键是熟练掌握投影的特点． 4．如图，若投影线的方向如箭头所示，则图中物体的正投影是（　　） A．B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正投影的定义，得出圆柱的正投影为长方形，正方体的正投影为正方形，即可求解． 【详解】解：观察图中的两个立体图形，圆柱的正投影为长方形，正方体的正投影为正方形， 故选：C． 【点睛】本题考查了正投影，掌握正投影的定义是解题的关键．正投影是指平行投射线垂直于投影面． 5．下列说法正确的是（    ） A．三角形的正投影一定是三角形 B．长方体的正投影一定是长方形 C．球的正投影一定是圆 D．圆锥的正投影一定是三角形 【答案】C 【分析】根据正投影是垂直照射物体时所看到的平面图形,特别要注意这与物体的摆放有直接的关系,由此分析各选项即可得解. 【详解】A. 三角形的正投影不一定是三角形，错误 B. 长方体的正投影不一定是长方形，错误 C. 球的正投影一定是圆，正确 D. 圆锥的正投影不一定是三角形，错误 故选C. 【点睛】此题主要考查了正投影的概念:光线垂直照射物体所看到的平面图形叫做正投影;一个物体的正投影与物体的摆放有直接的关系. 【题型2：平行投影】 1．如图是小丽在一月同时刻于北京面朝正南方向拍摄的几片，将它们按时间先后顺序排列正确的是（    ） A．③①② B．③②① C．①②③ D．②①③ 【答案】B 【分析】本题考查了太阳光的平行投影问题，理解：从早晨到中午，太阳高度角逐渐增大，物体的影子逐渐变短；从中午到傍晚，太阳高度角逐渐减小，物体的影子逐渐变长． 【详解】解： 观察图片中影子的长度：③的影子最长，说明此时太阳高度角最小，时间最早（接近早晨），①的影子长度次之，时间在③之后、②之前；②的影子最短，说明此时太阳高度角最大，时间最接近中午． 故按时间先后顺序排列为③②①． 故选：． 2．下列投影是平行投影的是（　　） A．孙敬“悬梁”在灯下读书的影子 B．朱买臣“负薪”在日光下读书的影子 C．车胤“囊萤”借萤火之光读书的影子 D．匡衡“凿壁偷光”借灯光读书的影子 【答案】B 【分析】本题考查平行投影与中心投影的区分．平行投影的光源为平行光线（如日光），而中心投影的光源为点光源（如灯光、萤火虫光）． 根据平行投影的定义判断即可． 【详解】A．灯是点光源，光线发散，形成中心投影； B．太阳光近似平行光线，形成平行投影； C．萤火虫为点光源，光线发散，形成中心投影； D．灯光为点光源，光线发散，形成中心投影； 故选：B． 3．在同一时刻、同一地点，甲、乙两根竿子垂直于地面置于阳光之下，看到它们的影长相等，那么这两根竿子的长度关系为（   ） A．无法确定 B．甲竿比乙竿长 C．甲竿比乙竿短 D．甲、乙两竿一样长 【答案】D 【分析】本题考查了平行投影特点，平行投影的特点是：在同一时刻、同一地点，不同物体的物高和影长成比例．再判断甲、乙两竿平行，再根据平行投影的特点可得答案． 【详解】解：因为在同一时刻，太阳光线可以看作是平行的，所以任何物体的高度与其影长之比都相等， 设甲、乙两竿的长度分别为、，影长分别为、， 则有， 又因为它们的影长相等，即， 所以，故甲、乙两竿一样长． 故选：D． 4．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其中记载着这样一道题：今有竿不知长短，度其影得二丈．别立一表，长一尺，影得五寸，问竿长几何，大致意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长20尺，同时立一根1尺的小标杆，它的影长是0.5尺（1丈尺，1尺寸），示意图如图所示，则这根竹竿的长度为（    ） A．30尺 B．35尺 C．40尺 D．45尺 【答案】C 【分析】本题考查了相似三角形的应用举例，熟知同一时刻物高与影长成正比是解答此题的关键．根据同一时刻物高与影长成正比可得出结论． 【详解】解：设竹竿的长度为尺，依题意， ， 解得， 故选：C． 5．如图，某时刻树梢顶点A的影子刚好落在台阶点G处，若测得台阶，，此时台阶在地面的影子，树的底部到台阶的距离，则树的高度为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了相似三角形的判定和性质，平行投影．作，，则四边形是矩形，推出，据此求解即可． 【详解】解：作，，则四边形是矩形， ∴，， ∴， ∴， 由题意得， ∴，即， ∴， ∴， 故选：C． 6．如图，日晷仪也称日晷，是观测日影计时的仪器．史料中最早的记载是“汉书·律历志·制汉历”一节：太史令司马迁建议共议“乃定东西，主晷仪，下刻漏”．看来日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，晷针在晷面上所形成的投影属于 投影． 【答案】平行 【分析】本题考查了平行投影的概念，理解其概念是解题的关键． 根据太阳光是平行光线可以判定晷针在晷面上所形成的投影属于平行投影． 【详解】解：因为太阳光属于平行光线，而日晷利用日影测定时刻，所以晷针在晷面上所形成的投影属于平行投影． 故答案为：平行 ． 7．某天同一时刻同一地点分别测量了两棵高度不同的树的高度和影子长度，如图比较矮的树高米，比较高的树高度是 米． 【答案】 【分析】本题考查了平行投影，根据同一时刻互相平行的物体物长和影长成正比，列出比例式解答即可求解，掌握平行投影的性质是解题的关键． 【详解】解：设比较高的树高度是米， 由题意得，， 解得， ∴比较高的树高度是米， 故答案为：． 8．如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高的小明（）落在地面上的影长为． (1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子； (2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影长，请求出旗杆的高度． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】本题主要考查了相似三角形的应用，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键． （1）根据平行投影的原理，连接小明头顶和影子顶端并延长，与过旗杆顶端的水平线相交，确定旗杆影子位置． （2）通过证明两个直角三角形相似，利用相似三角形对应边成比例来计算旗杆高度． 【详解】（1）解：影子如图所示. （2）解： 又 即 解得 ∴旗杆DE的高度为 . 9．焦裕禄纪念园是全国重点革命烈士纪念建筑物保护单位，革命烈士纪念碑位于纪念园南部的中心．某综合与实践小组开展测量纪念碑高度的活动，记录如下． 活动主题 测量纪念碑的高度 实物图和测量示意图 测量说明 如图，纪念碑位于有台阶的平台上，太阳光下，其顶端的影子落在点处，同一时刻，竖直放置的标杆顶端的影子落在点处，位于点处的观测者眼睛所在位置为点，点在一条直线上，纪念碑底部点在观测者的水平视线上． 测量数据 备注 点在同一水平线上． 根据以上信息，解决下列问题． (1)由标杆的影子的长和标杆的长相等，可得，请说明理由． (2)求纪念碑的高度． (3)小红通过间接测量得到的长，进而求出纪念碑的高度约为．查阅资料得知，纪念碑的实际高度为．请判断小红的结果和（2）中的结果哪个误差较大？并分析误差较大的可能原因（写出一条即可）． 【答案】(1)见解析； (2)纪念碑的高度为． (3)小红的结果误差较大，理由见解析 【分析】本题考查了平行投影，矩形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定和性质是解题关键． （1）根据平行投影的性质可得，即可证明结论； （2）令与的交点为，则四边形和是矩形，设，证明，得到，求出的值即可； （3）比较纪念碑的实际高度与小红和（2）中的结果，得到误差较大的一方，再分析可能的原因即可． 【详解】（1）解：太阳光下，其顶端的影子落在点处，同一时刻，竖直放置的标杆顶端的影子落在点处， ， 标杆的影子的长和标杆的长相等，即， ； （2）解：如图，令与的交点为， 则四边形和是矩形， ，，， ， 设，则， ， ， ， ， ， ， 解得：， 答：纪念碑的高度为． （3）解：纪念碑的实际高度为，小红求出纪念碑的高度约为，（2）中纪念碑的高度为， 则小红的结果误差较大， 理由是：纪念碑位于有台阶的平台上，点的位置无法正确定位，使得的长存在误差，影响计算结果． 【题型3：中心投影】 1．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处的过程中他在该路灯下的影子（    ） A．始终不变 B．由长逐渐变短 C．由短逐渐变长 D．先变短后变长 【答案】D 【分析】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．熟练掌握中心投影的特征是解题关键．根据中心投影的特征可得小亮在地上的影子先变短后变长． 【详解】解：因为小亮由A处走到B处这一过程中离光源是由远到近再到远的过程， 所以他在地上的影子先变短后变长． 故选：D． 2．如图，某小区内有一条笔直的小路，路的旁边有一盏路灯，晚上小海由处径直走到处，表示他在灯光照射下的影长与行走的路程之间关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据中心投影的性质得出小海在灯下走的过程中影长随路程的变化而变化，进而得出符合要求的图象． 【详解】解：∵某小区内有一条笔直的小路，路的旁边有一盏路灯，晚上小海由处径直走到处，他在灯光照射下的影长与行走的路程之间的变化关系应为： 当小海走到灯下以前：随的增大而减小；当小海走到灯下以后再往前走时：随的增大而增大， ∴用图象刻画出来应为． 故选：． 【点睛】此题主要考查了函数图象以及中心投影的性质，得出l随S的变化规律是解题的关键． 3．用发光的手电筒由远及近去照射吊在空中的小球，如图，那么小球落在竖直墙面上的影子会（   ） A．先变大后变小 B．逐渐变小 C．逐渐变大 D．先变小后变大 【答案】C 【分析】本题考查中心投影，在灯光下，离点光源越近，影子越长，离点光源越远，影子越短；接下来根据发光的手电筒由远及近，并结合上述知识，即可解答． 【详解】解：当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球影子会逐渐变大． 故选：C． 4．一个平行四边形的中心投影是（   ） A．与原来相似的平行四边形 B．与原来不相似的四边形 C．一条线段 D．以上均有可能 【答案】D 【分析】本题考查平行投影问题，根据中心投影得出平行四边形的投影图形解答即可． 【详解】解： 一个平行四边形的中心投影可能是与原来相似的平行四边形，也有可能是与原来不相似的四边形或一条线段， 故选：D． 5．如图，在平面直角坐标系中，点，是一个光源．木杆两端的坐标分别为，．则木杆在轴上的投影长为（      ） A．3 B．4 C．6 D．12 【答案】C 【分析】本题考查了相似三角形的判定与性质、坐标与图形，延长、分别交轴于点、，作轴于点，交于点，由题意得出，从而得出，再由相似三角形的性质计算即可得出答案． 【详解】解：如图，延长、分别交轴于点、，作轴于点，交于点， ∵，木杆两端的坐标分别为，， ， ， ，即， ， ∴木杆在轴上的投影长为 6 ， 故选：C． 6．下列现象属于中心投影的是 （填序号）    【答案】②③ 【分析】本题需要理解中心投影的概念，并根据定义判断哪些现象属于中心投影；中心投影是指所有光线从一个点发出，投射到平面上形成影子的现象． 逐一分析每个现象，由此得到答案． 【详解】①沙漠中一棵小树的影子，太阳光近似平行光， 不符合中心投影定义； ②皮影戏，光线从一个点发出，投射到屏幕上形成影子，符合中心投影定义； ③手影，光线从一个点发出，投射到墙上形成影子，符合中心投影定义； ④日晷，利用太阳光的平行光束，不符合中心投影定义． 故答案为：②③． 7．如图，电线杆上有盏路灯O，小明身高，他从点F出发，沿直线运动，当他运动到达点D处时（即），测得影长，再前进到达点B处时（即），测得影长．（图中线段，，表示小明的身高，，，均与垂直，且在同一平面上） (1)请画出路灯O的位置和小明位于F处时的影子； (2)求路灯O到地面的距离． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】本题主要考查中心投影，相似三角形的判定与性质，需要把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解即可． （1）连接、并延长，交点即为点，再连接并延长于底面的交点为，即为所求； （2）过作于点，设，根据得，据此求得，再根据可求得． 【详解】（1）解：如图所示：点O即为路灯的位置，线段即为小明位于F处时的影子 （2）解：如图，过点O作于点H． ∵，，， ∴． ∴，． ∴，． 设，． 又∵，，，， ∴，， 解得，． 经检验，，是原方程的解． ∴路灯O到地面的距离为． 8．如图，一天晚上，哥哥和弟弟拿两根等长的标杆，垂直立在一盏亮着的路灯下，然后调整标杆位置，使它们在该路灯下的影子恰好在一条直线上． (1)请在图中画出路灯灯泡P的位置； (2)哥哥和弟弟测得如下数据：米，米，米，两根标杆的距离为米．请你根据以上信息： ①求与四边形的面积比． ②求灯泡P距离地面的高度． 【答案】(1)作图见解析 (2)①；②米 【分析】本题考查了中心投影，相似三角形的判定与性质，矩形的判定与性质，根据熟练掌握中心投影的定义，相似三角形判定与性质解题关键． （1）连接、并延长，相交于点，则点即是灯泡的位置； （2）①先证明四边形是矩形，得出，，证明，得出相似比，再利用相似三角形的性质即可求解； ②过作，则即是灯泡距离地面的高度，利用，得出，再证明，利用相似三角形的性质即可求解． 【详解】（1）解：如图所示，连接、并延长，相交于点， 则点即是灯泡的位置； （2）解：①∵，， ∴， ∵米， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是矩形， ∴，， ∴， ∵（米）， ∴相似比为， ∴， ∴； ②如图，过作，则即是灯泡距离地面的高度， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 解得：（米）， 答：灯泡距离地面的高度是米． 【题型4：简单几何体三视图】 1．如图，这个几何体从上面看到的平面图形是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】俯视图是从几何体的上面向下面观察所得到的平面图形，需结合几何体的形状分析． 【详解】解：A、图形为阶梯状矩形，不是从上面看到的圆的形状，不符合题意； B、图形为带虚线的矩形，不符合圆柱从上面看的圆的特征，不符合题意； C、图形为圆且内部有一条实线直径，符合从上面看到的形状，符合题意； D、图形为圆且内部有一条虚线，而截面轮廓从上面看是可见的，应画实线，不符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题考查了简单几何体的三视图（俯视图），解题关键是掌握俯视图的定义，明确从上面观察几何体时，可见轮廓线用实线表示． 2．如图所示，用一个截面（阴影部分）把一个正方体斜截去右上方的一部分，则剩下的几何体的左视图为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查三视图．熟练掌握三视图的确定方法，是解题的关键．注意，存在看不见的部分用虚线表示．从正面看，确定左视图即可． 【详解】 解：几何体的左视图为： 故选：D． 3．如图，这是一个几何体，它的俯视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了几何体的三视图，从前面看到的图形是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左边看到的图形是左视图．能看到的线画实线，看不到的线画虚线． 根据俯视图是从上面看到的图形且能看到的线画实线，看不到的线画虚线，据此即可解答． 【详解】解：该几何体的俯视图是 故选：C． 4．青花瓷是中国传统陶瓷艺术的瑰宝，以其独特的蓝白相间图案闻名于世．如图所示的青花冰梅大碗是清代康熙年间文物，现为苏州博物馆藏品，其俯视图为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查几何体的俯视图，根据俯视图的定义即可求解． 【详解】解：该几何体的俯视图如图所示． 故选：C． 5．如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三视图的定义去判断即可． 本题考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图的定义是解题的关键． 【详解】 解：该几何体的主视图, 故选：A． 6．如图1，中国古代叫“斗”，是当时代重要的粮食度量工具．如图2，是它的几何示意图，下列图形是“斗”的俯视图的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握俯视图是从上面看到的图形． 根据俯视图的定义，判断解答即可． 【详解】解：“斗”的俯视图的是： 故选：C． 7．画出如图所示组合体的三视图 【答案】画图见解析． 【分析】本题考查了几何体的三视图，根据三视图的定义即可求解，熟练掌握三视图的定义，会看得出三视图是解题的关键． 【详解】如图， 【题型5：由三视图判断几何体】 1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（   ） A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥 【答案】C 【分析】此题考查由三视图判断几何体，解题的关键是熟悉圆柱的三视图． 根据几何体的三视图分析解答即可 【详解】解：由几何体的三视图可得该几何体是圆柱， 故选：C． 2．某几何体从不同方向看到的图形如图所示，则该几何体是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状． 根据从不同方向看到的图形来判断几何体的形状． 【详解】解：从前面看到的图形是一个三角形，可排除A和C， 从上面看到的图形是一个长方形，可排除D， 从左面看到的图形是一个正方形，与B匹配， 故选：B． 3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了简单几何体的三视图，主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是站在物体的正面从上向下观察物体得到的图形；左视图是从左向右观察物体得到的图形，掌握三视图的定义是解题关键．根据三视图的定义即可解题． 【详解】解：根据三视图的位置判断，只有C选项符合题意， 故选：C． 4．下面的三视图对应的物体是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查由三视图还原实物基本能力，因为主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．据此逐项分析即可． 【详解】解：从俯视图可以看出直观图的下面部分为三个长方体，且三个长方体的宽度相同．只有A满足这两点， 故选：A． 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了三视图还原几何体，掌握三视图的定义成为解题的关键． 根据三视图进行判断即可． 【详解】解：由三视图可知：几何体的下部分是圆柱体，上部分是圆锥体，且圆柱和圆锥的底面直径相等． 故选D． 6．某物体的三视图如图所示，则该物体可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查根据三视图还原几何体，根据给出的三视图可知，该物体为长方体和圆柱体的组合体，长方体在上，圆柱体在下，进行判断即可． 【详解】解：由图可知，该物体可能是 故选B． 7．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了由三视图判定几何体的形状，熟练掌握相关概念是解题关键． 根据主视图、左视图、俯视图的概念即可求解． 【详解】 解：根据某几何体的三视图可知这个几何体是： 故选：． 8．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数为（    ） A．3个 B．4个 C．6个 D．9个 【答案】B 【分析】本题运用了三视图的知识．利用三视图的特点进行解答即可． 【详解】解：根据三视图得：这个几何体的底层应该有3个小正方体，第二层应该有1个小正方体， 因此搭成这个几何体的小正方体的个数为个． 故选B． 9．如图，由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（ ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【答案】B 【分析】本题考查由三视图判断几何体．熟练掌握俯视图确定位置，主左视图确实个数，是解题的关键． 根据俯视图确定位置，左视图确实个数，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：几何体每个位置上的小正方体的个数最多时，如图所示： 小正方体的个数为：． 故选：． 10．在一张桌子上摆放着一些形状、大小都相同的碟子，三视图如下所示，则这张桌子上的碟子总个数是（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】本题主要考查对三视图的理解应用、空间想象能力等知识点，掌握三视图的定义成为解题的关键． 从俯视图可得：碟子共有3摞，结合主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，然后相加即可解答． 【详解】解：由俯视图可得：碟子共有3摞， 由几何体的主视图和左视图，可得有1摞碟子的个数为2，两摞碟子的个数为1． 故这张桌子上碟子的个数为（个）． 故选：B． 11．由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图、左视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（   ）    A．11个 B．10个 C．9个 D．8个 【答案】C 【分析】本题主要考查了由三视图还原几何体，由主视图可得，该几何体分为三层，由左视图可知该几何体分为三列，由俯视图可知最下面一层有6个小正方体，由左视图和主视图可知第二层有2个小正方体，第三次有1个小正方体，据此可得答案． 【详解】解：如图所示，根据三视图可以确定每个位置的小正方体数量，    ∴组成这个几何体的小正方体的个数是个， 故选：C． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $