精品解析：吉林省长春市第八十九中学2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

长春市第八十九中学10月份大练习（初一）·数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. 5 D. 0 2. 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ） A. B. C. D. 3. 若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（　　） A. +0.8 B. ﹣3.5 C. ﹣0.7 D. +2.1 4. 网上购物已成为现代人消费的趋势，2021年天猫“”购物狂欢节创造了一天6501900000元的支付宝成交额．其中6501900000科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 5. 若（ ）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（ ） A. ﹣1 B. 1 C. 5 D. ﹣5 6. 下列式子化简不正确的是（　　） A. +（﹣5）＝﹣5 B. ﹣（+1）＝1 C. ﹣|+3|＝﹣3 D. ﹣（﹣0.5）＝0.5 7. 下列计算中，正确的有（ ） A. B. C. D. 8. 数轴上表示两个有理数、的点位于原点的两旁，且到原点的距离相等，则下列说法①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 若上升6米记作米，那么下降8米记作_________． 10. 的倒数是_______，的相反数是_______，0的绝对值是________． 11. 把写成省略加号的和的形式______． 12. 用四舍五入法得到的近似数精确到________． 13. 若，则______． 14. 绝对值大于3而小于6的所有整数之和为_____． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 画出数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“”连接起来． ，，3.5，，， 16. 把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里： ，，，0，2001，，， 17. 计算 （1） （2） （3） （4） 18. 已知，，若，求和的值． 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 20. 如图，这是一个数值转换机的示意图． （1）若输入x的值为3，输入y的值为-6，求输出的结果； （2）若输入x的值为4，输出的结果为5，则输入y的值为______． 21. 列式并计算： （1）的相反数与的和是多少？ （2）的绝对值与的商是多少？ 22. 10筐苹果，以每筐为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2，，，3，，，3，，0，．问：这10筐苹果总共重多少？ 23. 某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）： ，，，，，，， （1）求在岗亭哪个方向？距离岗亭多远？ （2）若摩托车每千米耗油0.5升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？ 24. 如图，已知点、分别为数轴上的两点，点对应的数是，点对应的数是．现在有一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向右运动，同时另一动点从点出发以每秒个单位长度的速度向左运动． （1）与、两点距离相等的点所对应的数是_________． （2）两动点、相遇时所用时间为________秒；此时两动点所对应的数是_________． （3）动点所对应的数是时，此时动点所对应的数是_________． （4）当动点运动秒钟时，动点与动点之的距离是________单位长度． （5）经过________秒钟，两动点、在数轴上相距个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 长春市第八十九中学10月份大练习（初一）·数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. 5 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键；正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小，据此解答即可． 【详解】解：， 四个数中，最小的数是， 故选：． 2. 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴上数的特点，在-2和-4之间的数即为答案； 【详解】由题可得，黑墨遮盖的数字在-2和-4之间，符合条件的数字只有-3． 故答案选C． 【点睛】本题主要考查了数轴的应用，准确分析是解题的关键． 3. 若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（　　） A. +0.8 B. ﹣3.5 C. ﹣0.7 D. +2.1 【答案】C 【解析】 【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 【详解】∵|+0.8|=0.8，|-3.5|=3.5，|-0.7|=0.7，|+2.1|=2.1， 0.7＜0.8＜2.1＜3.5， ∴从轻重的角度看，最接近标准的是-0.7． 故选C． 【点睛】本题考查了学生对于绝对值的应用掌握熟练程度, 读懂题意是解题的关键. 4. 网上购物已成为现代人消费的趋势，2021年天猫“”购物狂欢节创造了一天6501900000元的支付宝成交额．其中6501900000科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．根据科学记数法的表示方法，进行解答即可． 【详解】解：6501900000用科学记数法表示为． 故选：B． 5. 若（ ）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（ ） A. ﹣1 B. 1 C. 5 D. ﹣5 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：根据题意得：3+（﹣2）=1，则1﹣（﹣2）=3，故选B． 考点：有理数的加法． 6. 下列式子化简不正确的是（　　） A. +（﹣5）＝﹣5 B. ﹣（+1）＝1 C. ﹣|+3|＝﹣3 D. ﹣（﹣0.5）＝0.5 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的概念解答即可． 【详解】解：A、括号前是正数去括号不变号，故A正确； B、括号前是负数去括号要变号，结果为-1，故B错误； C、-|+3|=-3，故C正确； D、括号前是负数去括号要变号，故D正确； 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 7. 下列计算中，正确的有（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查的是有理数的加法运算，熟记有理数加法运算法则是解题的关键．根据有理数加法运算法则进行计算即可． 【详解】解：A．，故A错误，不符合题意； B．，故B错误，不符合题意； C．，故C错误，不符合题意； D．，故D正确，符合题意； 故选：D． 8. 数轴上表示两个有理数、的点位于原点的两旁，且到原点的距离相等，则下列说法①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知、互为相反数，由相反数的性质判断正确结论即可． 【详解】解：∵数轴上表示两个有理数、的点位于原点的两旁，且到原点的距离相等， ∴、互为相反数，∴ 故答案为：C 【点睛】本题考查了数轴、绝对值的意义及相反数的意义和性质．熟练掌握它们的意义和性质是解决本题的关键 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 若上升6米记作米，那么下降8米记作_________． 【答案】米 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，由题意直接根据正数和负数表示相反意义的量，上升记为正，则下降记为负进行分析表示即可． 【详解】解：上升6米记作米，那么下降8米记作米， 故答案为：米． 10. 的倒数是_______，的相反数是_______，0的绝对值是________． 【答案】 ①. ②. ③. 0 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的倒数、相反数和绝对值，熟练掌握相反数、倒数的定义，绝对值的意义，是解题的关键．根据相反数、倒数的定义，绝对值的意义，进行求解即可． 【详解】解：的倒数是； 的相反数是； 0的绝对值是0； 故答案为：；；0． 11. 把写成省略加号的和的形式______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查多重符号的数或式子的化简；按照正号可以省略，负负得正的方法即可将多重符号的数或式子化简即可． 【详解】解：把写成省略加号的和的形式为：． 故答案为：． 12. 用四舍五入法得到的近似数精确到________． 【答案】十万位 【解析】 【分析】本题考查近似数．确定近似数的最后一位数字所在的数位，即可． 【详解】解：， ∴数字7所在的数位为十万位， ∴近似数精确到十万位； 故答案为：十万位． 13. 若，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题重点考查​​绝对值的非负性、平方的非负性以及代数式求值​​，​​掌握“多个非负数之和为零，则每个非负数均为零”这一原理，并准确推导变量值是解题的关键​​．根据​​绝对值的非负性、平方的非负性求解计算即可． 【详解】解：因为， 所以， 解得，， 所以， 故答案为：． 14. 绝对值大于3而小于6的所有整数之和为_____． 【答案】0 【解析】 【分析】写出所有满足题意的整数，然后求和即可． 【详解】解：绝对值大于3而小于6的整数有4、、5、， 它们的和为， 故答案为：0． 【点睛】此题考查的是绝对值、比较大小、相反数及有理数的加法，掌握绝对值的定义和相反数的性质是解题关键． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 画出数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“”连接起来． ，，3.5，，， 【答案】 在数轴上表示各数，如图所示： ． 【解析】 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，以及利用数轴比较有理数的大小，解题的关键在于熟练掌握相关知识． 根据数轴的三要素画出数轴，并将题干中的有理数在数轴上表示出来，然后根据数轴特点比较大小即可． 【详解】， 根据数轴上的数右边的数大于左边的数， ． 16. 把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里： ，，，0，2001，，， 【答案】如图： 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的分类方法．根据有理数的分类方法，可得答案． 【详解】解：正整数有：2001； 非负数有：，，0，2001，； 分数有：，，，，； 有理数有：，，，0，2001，，，． 17. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4）700 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的运算，熟练掌握有理数加法、减法、乘法和除法运算法则，是解题的关键． （1）根据有理数加法运算法则进行计算即可； （2）根据有理数减法运算法则进行计算即可； （3）根据有理数除法运算法则进行计算即可； （4）根据有理数乘法运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 已知，，若，求和的值． 【答案】， 【解析】 【分析】此题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义，．首先根据绝对值的性质可得，，再根据，可得、的值． 【详解】解：∵，， ，， ，， ∴，． 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）5 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题重点考查​​有理数的混合运算（包括加减、乘除、乘方）​​，​​熟练掌握运算优先级（先乘方、再乘除、后加减，有括号先算括号内）和符号处理（如负号化简）是解题的关键​​． （1）先去括号，根据有理数的加减运算计算即可； （2）化分数为小数，根据有理数的加减乘法运算计算即可； （3）根据有理数的混合运算计算即可； （4）根据乘方运算结合有理数的混合运算计算即可​​． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 20. 如图，这是一个数值转换机的示意图． （1）若输入x的值为3，输入y的值为-6，求输出的结果； （2）若输入x的值为4，输出的结果为5，则输入y的值为______． 【答案】（1）4;（2）±7 【解析】 【分析】（1）按照流程图流程运算即可； （2）将y作为未知数，根据运算流程列出方程求解未知数即可. 【详解】解：（1）根据题意，输出结果是（3×2+|﹣6|）÷3＝4 （2）根据题意，得（4×2+|y|）÷3＝5，即8+|y|＝15， ∴|y|＝7 ∴y＝±7 故答案为±7 【点睛】本题考查了流程图的运算，关键是看懂其运算的顺序. 21. 列式并计算： （1）的相反数与的和是多少？ （2）的绝对值与的商是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算、相反数、绝对值，根据题意列得正确的算式是解题的关键． （1）根据题意描述列式计算即可． （2）根据题意列式计算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：． 22. 10筐苹果，以每筐为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2，，，3，，，3，，0，．问：这10筐苹果总共重多少？ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加法的应用，正负数的意义， 将这10个数据相加求出结果，再加上10筐苹果的基准数可得答案. 【详解】解： ． 答：这10筐苹果总共重． 23. 某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）： ，，，，，，， （1）求在岗亭哪个方向？距离岗亭多远？ （2）若摩托车每千米耗油0.5升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？ 【答案】（1）在岗亭正南方向，距岗亭13千米 （2）40 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数四则混合运算的应用，解题的关键明确表示方向时把原数相加，表示行驶的距离时把数的绝对值相加． （1）把题中的数相加，根据结果正负来判断相对于的方向和距离； （2）把题中的数的绝对值相加，再加上从返回岗亭的距离，最后用乘法求出结果． 【小问1详解】 解：（千米）， 答：在岗亭正南方向，距岗亭13千米． 【小问2详解】 解：（千米）， （升）， 答：这时摩托车共耗油升． 24. 如图，已知点、分别为数轴上的两点，点对应的数是，点对应的数是．现在有一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向右运动，同时另一动点从点出发以每秒个单位长度的速度向左运动． （1）与、两点距离相等的点所对应的数是_________． （2）两动点、相遇时所用时间为________秒；此时两动点所对应的数是_________． （3）动点所对应的数是时，此时动点所对应的数是_________． （4）当动点运动秒钟时，动点与动点之的距离是________单位长度． （5）经过________秒钟，两动点、在数轴上相距个单位长度． 【答案】（1）30；（2）20,40；（3）52；（4）25；（5）12或28． 【解析】 【分析】（1）根据数轴上A、B两点所表示的数为a、b，则AB的中点所表示的数可以用公式计算; （2）设两动点相遇时间为t秒，P、Q两点运动的路程之和为总路程，列方程求解即可；用80-2t即可求得此时两动点对应的数； （3）先求出动点P对应的点是22时运动的时间，再根据Q和P运动时间相等计算Q点运动路程，进而求得点Q对应的数； （4）根据题意P、Q两点25秒运动的路程和减去总路程就是PQ两点间的距离； （5）根据题意，分两种情况进行解答，即: ①相遇前相距40个单位长度，② 相遇后相距40个单位长度，分别列方程求解即可. 【详解】解：（1）AB的中点C所对应的数为： （2）设两动点相遇时间为t秒，(2+3)t=80-(-20) 解得：t=20(秒) 80-2t=80-2×20=40,或-20+3×20=40 ∴此时两动点所对应的点为40； （3）22-(-20)=42, 80-42÷3×2=52 ∴动点所对应的数是时，此时Q所对应的数为52； （4）∵20秒相遇，∴(2+3) ×25-[80-(-20)]=25 （5）P、Q两点相距40个单位长度，分两种情况 AB=80-(-20)=100 ①相遇前，(100-40) ÷(3+2)=60÷5=12(秒) ②相遇后，(100+40)÷(2+3)=140÷5 =28(秒) ∴经过12或28秒钟，两动点、在数轴上相距个单位长度． 【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，掌握数轴上两点间中心所表示的数的计算以及两点之间距离的计算方法是正确解答的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $