数学好玩——搭配中的学问（教学设计）数学北师大版三年级上册（新教材）

数学好玩 搭配中的学问 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大 授课班级 授课教师 年 级 三年级 学 期 单 元 数学好玩 课 题 搭配中的学问 教学目标： 1．知识技能：结合“搭配服装”“路线选择”等现实情境，探索并掌握简单的搭配方法，能用连线、列表、字母表示等适当方式呈现各种搭配方法。能运用搭配的知识解决类似的实际问题，如计算不同服装搭配数、不同路线数等。 2． 素养能力：在尝试、展示、交流过程中，逐步学会按一定的顺序思考和解决问题，培养有序思维能力。在探索用不同方式表示搭配方法的过程中，初步培养符号意识，提升数学抽象和表达能力。 重点难点： 1．教学重点：掌握简单搭配问题的解决方法，能按一定顺序思考并通过多种方式（如连线、字母表示等）准确呈现所有搭配情况，做到不重复、不遗漏。 2．教学难点：培养有序思考的意识和习惯，能灵活运用不同方法解决较复杂的搭配问题，并理解搭配问题中“分步相乘”的数学原理。 教学流程 一、趣味导入 【设计意图】从学生熟悉的生活情境入手，直接唤醒学生的生活经验，激发探究兴趣，让学生感受到数学与生活的联系，自然引入新课。 1．教师展示几顶不同的帽子和几条不同的裙子。 提问：“同学们，老师想给玩偶搭配一套装扮，选1顶帽子和1条裙子，你们觉得有几种不同的穿法呢？可以先猜一猜。” 2．展示生活中类似的搭配场景图片，如不同的上衣和下装、不同的文具组合等，引导学生观察并思考“生活中这样的搭配有很多，这里面藏着什么数学学问呢？” 3．情境引入 出示教材“搭配中的学问”主题图. 师：小朋友们，马戏团里的演员要表演，想选一顶帽子和一条裤子，你能来帮帮他吗？ 二、探究新知 学习任务一：理解题意 【设计意图】帮助学生理解题意，明确已知条件和问题，为后续探究搭建基础，培养审题能力。 读懂了吗？ 1．情景呈现。  呈现教材中“马戏团演员搭配帽子和裤子”的情境，引导学生观察并明确已知条件和问题。 2．理解题意。 师：谁能用自己话说说已知条件和问题是什么？ 预设1有2顶不同的帽子，3条不同的裤子。 预设2：任意选择1顶帽子和1条裤子有多少种不同的搭配方法呢? 学习任务二：探究搭配方法 【设计意图：】通过动手操作和方法对比，让学生亲身经历从“无序”到“有序”的思维过程，掌握搭配的基本方法，培养动手能力、有序思维和符号意识。 初步尝试。 可以怎样搭配呢?请你用附页2中的图1摆一摆，说一说。 1．借助实物摆一摆搭配。 （1）随机搭配 预设：我找到了4种搭配方法… 随机搭配没有顺序,可能会重复或者遗漏搭配方法。 （2）按一定顺序思考搭配 方法一： 用1顶帽子和3 条裤子分别搭配。 每顶帽子有3种不同的搭配方法，一共有3×2=6(种)不同的搭配方法 方法二：用1条裤子和2 顶帽子分别搭配。 每条裤子有2种不同的搭配方法，一共有2×3=6(种)不同的搭配方法。 你能用喜欢的方式表示出所有的搭配方法吗? 2．表示搭配情况。 方法一：用文字连线表示。 方法二：用图形连线表示。 用△代表帽子,用口代表裤子,依次连线。 方法三 用字母连线表示。 用表示一顶帽子,表示另一顶帽子，用、、分别表示三条不同的裤子,依次连线。 3．对比交流。 引导学生对比“随机搭配”和“有序搭配”的区别，通过演示“先选1顶帽子，和3条裤子分别搭配，再选另一顶帽子重复操作”的过程，让学生理解有序思考的重要性。 4．小结。 先把一个物体所有的搭配情况都连线后,再思考下一个物体的搭配情况,这样不容易遗漏。 学习任务三：探究路线问题 【设计意图】将搭配知识从“服装”拓展到“路线”，实现知识迁移，提升学生解决复杂实际问题的能力，深化对“分步相乘”逻辑的理解。 挑战升级。 从清风桥经过湖心亭到明月桥，一共有多少种不同的路线?想一想，做一做。 1.理解题意。 清风桥到湖心亭有2条路(、),湖心亭到明月桥有4条路(、、、),求从清风桥经过湖心亭到明月桥,一共有几种不同的路线。 2..探究行走方法。 方法一：逐条列举数一数。 方法二：搭配连一连。 3.正确解答。 2×4=8(种) 答：一共有8种不同的路线。 学习任务四：回顾反思 【设计意图】梳理知识方法，提炼核心规律，培养学生的总结概括和反思能力。帮助学生从具体操作上升到方法提炼，形成解决搭配问题的结构化思维，培养总结概括能力和数学建模意识。 回顾反思。 1.讨论交流。 引导学生回顾两个探究活动（服装搭配、路线选择）。 师：同学们，我们刚才研究了“帽子裤子搭配”和“路线选择”两个问题，现在咱们一起来回顾一下，解决这类搭配问题，有哪些好方法呢？先想想第一个问题，我们是怎么做到不重复、不遗漏地找出所有搭配的？ 生：我们是按顺序来的，比如先固定一顶帽子，再和每条裤子搭配，再换另一顶帽子。 师：对啦！这就是“有序思考”的方法。那除了动手摆、口头说，还有什么方式能把这些搭配清晰地表示出来呢？ 生：可以连线，像用文字连线、图形连线，还有用字母 A_1、B_1 这样连线。 2.总结方法。 师：没错，“连线法”能让我们一眼看清所有组合。那再想想，计算搭配总数的时候，有没有更快捷的方法呢？比如2顶帽子和3条裤子，怎么快速算出是6种搭配？ 生：用2乘3，因为每顶帽子都有3种搭配，2顶就有2个3，所以2×3=6。 师：特别棒！那路线问题里，2条路到湖心亭，4条路到明月桥，怎么算总数？ 生：2×4=8，因为每条去湖心亭的路都能和4条去明月桥的路搭配，2条就有2个4。 师：总结得非常好！所以解决搭配问题，我们可以：第一，按一定顺序思考，比如固定一类物品依次搭配；第二，用连线法清晰呈现所有组合；第三，用乘法计算总数，即“一类元素的数量×另一类元素的数量”。掌握了这些方法，以后遇到类似的搭配问题，咱们就能又快又准地解决啦！ 三、课堂练习 【设计意图】基础题巩固核心方法，拓展题增加步骤，提升思维难度，满足不同学生的学习需求，强化“有序思考”和“分步计算”的应用。 1．从A地到B地有两条路，从B地到C地也有两条路，如下图。从A地到C地有几种走法？ 2．小导游。 从猴山经过熊山到百鸟园，有多少种不同的路线？ 3．有3张反面相同的卡片，正面分别写着“日”“月”“月”。任取其中的2张，可以组成几个不同的汉字？ 四、课堂延伸 让学生观察家里的鞋子和袜子（或文具、餐具），记录有几种不同的搭配，并用今天学的方法向家人解释计算过程。 五、课堂总结 总结内容：引导学生回顾本节课的收获，包括“搭配要有序思考，方法有连线、字母表示等”“搭配数可以用两类物品数量相乘计算”“数学在生活中无处不在”等。 六、板书设计 搭配中的学问 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $