第二章 4 互感和自感-【金版教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册创新导学案word（人教版）

物理　选择性必修 第二册 RJ 4．互感和自感 1．知道什么是互感现象和自感现象。2.观察通电自感和断电自感的实验现象，了解自感现象中自感电动势的作用。3.知道自感电动势的大小与什么有关，理解自感系数和自感系数的决定因素。4.通过对自感现象的研究，了解磁场的能量。 任务　互感现象 1．互感：两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势。这种现象叫作互感，这种感应电动势叫作互感电动势。 2．互感的应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，因此互感在电工技术和电子技术中有广泛的应用。变压器就是利用互感现象制成的。 3．互感的危害：互感现象可以发生于任何两个相互靠近的电路之间。在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作。 1．互感的本质 当一个线圈中的电流变化时，它产生的磁场就发生变化，变化的磁场在周围空间产生感生电场，在感生电场的作用下，另一个线圈中产生感应电动势。 2．产生互感的条件 (1)通电线圈的电流变化； (2)通电线圈的磁场穿过另一个线圈。 (多选)无线电力传输目前取得重大突破，在日本展出了一种非接触式电源供应系统。这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力，两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图所示。下列说法正确的是(　　) A．若A线圈中输入电流，B线圈中就会产生感应电动势 B．只有A线圈中输入变化的电流，B线圈中才会产生感应电动势 C．A中电流越大，B中感应电动势越大 D．A中电流变化越快，B中感应电动势越大 [解析]　根据产生感应电动势的条件，只有处于变化的磁场中，B线圈才能产生感应电动势，A错误，B正确；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于磁通量变化率，C错误，D正确。 [答案]　BD 互感电动势的大小 互感电动势的大小仍遵从法拉第电磁感应定律，通电线圈中电流的变化率越大，另一个线圈中的感应电动势越大。 任务　自感现象 图甲所示电路中，闭合开关，线圈中的电流方向如图乙所示，使电流逐渐增大，电流在线圈内部的磁场如何变化？线圈内部磁场的变化是否会使线圈中产生感应电动势？ 提示：磁感应强度向上增大。根据法拉第电磁感应定律，变化的磁场会使线圈中产生感应电动势。 自感与自感电动势：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势。这种现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势。 1．通电自感和断电自感实验的分析 通电自感 断电自感 实验电路 说明：两个灯泡A1和A2的规格相同，L是线圈 说明：L是线圈 实验操作 (1)先闭合开关S，调节电阻R，使两个灯泡的亮度相同，再调节可调电阻R1，使它们都正常发光，然后断开开关S。 (2)重新接通电路。注意观察，在开关闭合的时候两个灯泡的发光情况 先闭合开关使灯泡发光，然后断开开关。注意观察开关断开时灯泡的亮度 实验现象 重新接通电路，灯泡A1较慢地亮起来，灯泡A2立即亮起来，最后都正常发光 根据线圈和灯泡规格的不同，断开开关时，灯泡A可能逐渐变暗直至熄灭，或者先闪亮一下再逐渐变暗直至熄灭 现象分析 闭合开关的瞬间，电流从无到有，线圈L中产生感应电动势。根据楞次定律，感应电动势会阻碍电流的增加，所以灯泡A1较慢地亮起来 断开开关时，通过线圈L的电流减小，这时会出现感应电动势，根据楞次定律，感应电动势使线圈L中的电流减小得更慢些，产生感应电动势的线圈可以看作一个电源，它能向灯泡A供电：若开关断开前通过灯泡的电流IA不小于通过线圈的电流IL，则灯泡A逐渐变暗；若开关断开前IA<IL，则灯泡A先闪亮一下再逐渐变暗 2.对自感现象的理解 自感现象是一种电磁感应现象，遵守法拉第电磁感应定律和楞次定律。 3．自感电动势 (1)产生原因：在自感现象中，由于流过线圈的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量发生变化，从而产生自感电动势。 (2)方向 根据楞次定律判断：自感电动势具有这样的方向，它总是阻碍引起自感电动势的电流的变化。 ①当线圈中的电流增大时，自感电动势就阻碍电流的增大，其方向与原电流的方向相反。 ②当线圈中的电流减小时，自感电动势就阻碍电流的减小，其方向与原电流的方向相同。 (3)作用：总是阻碍线圈中原电流的变化，即总是起着推迟电流变化的作用。 如图所示，两个灯泡A1和A2的规格相同，A1与线圈L串联后接到电路中，A2与可变电阻R串联后接到电路中，先闭合开关S，调节R，使两个灯泡的亮度相同，再调节R1，使它们正常发光，下列说法正确的是(　　) A．断开开关S后，A1、A2立即熄灭 B．断开开关S后，A1逐渐熄灭，A2立即熄灭 C．断开开关S后，A2闪亮一下再熄灭 D．断开开关S后，A1、A2都逐渐变暗，且同时熄灭 (1)断开开关S后，电路结构是什么？ 提示：线圈与两个灯泡、可变电阻R组成串联电路。 (2)断开开关S前，通过两个灯泡的电流大小如何？ 提示：相等。 [解析]　断开开关S前，两灯泡均正常发光，则流经两灯泡的电流相等，断开开关S后，A1、A2与L、R构成回路，L相当于电源，因原来两支路电流相等，所以不会出现A2闪亮一下再熄灭的现象，A1、A2都会逐渐变暗，且同时熄灭，故D正确。 [答案]　D 对自感线圈阻碍作用的理解 (1)若电路中的电流改变，自感线圈会产生自感电动势阻碍电路中电流的变化，使得通过自感线圈的电流不能突变。 (2)自感电动势只是延缓了电流的变化，并不能阻止原电流的变化，更不能使原电流反向。 [跟进训练]　如图是演示自感现象的电路图，L是带铁芯的线圈，其自身的电阻几乎为0，A1、A2是两个相同的灯泡。下列描述正确的是(　　) A．闭合开关S，A1逐渐变亮，A2立即亮 B．闭合开关S，A1、A2均逐渐变亮 C．闭合开关S后一段时间，再断开开关S，A1、A2立即同时熄灭 D．闭合开关S后一段时间，再断开开关S，A1闪亮后再逐渐熄灭，A2立即熄灭 答案：A 解析：闭合开关S，则A2立即亮，因线圈L的自感，导致A1逐渐变亮，故A正确，B错误；闭合开关S后一段时间，线圈相当于导线，流过A1的电流比流过A2的电流大，断开开关S，因线圈L的自感，A1逐渐熄灭，A2先闪亮一下，再逐渐熄灭，故C、D错误。 在如图所示的电路中，开关S闭合且稳定后流过自感线圈的电流是2 A，流过灯泡D的电流是1 A，现将开关S突然断开，能正确反映流过灯泡的电流i在开关S断开前后随时间t变化关系的图像是(　　) (1)断开开关S后，电路结构是什么？ 提示：线圈与灯泡组成串联电路。 (2)断开开关S瞬间，通过灯泡的电流有什么特点？ 提示：大小与线圈中的电流相等，方向与开关断开前灯泡中的电流方向相反。 [解析]　开关S断开前，通过灯泡D的电流是稳定的，其值为1 A。开关S断开瞬间，自感线圈的支路由于自感现象会产生与线圈中原电流方向相同的自感电流，使线圈中的电流从2 A逐渐减小，方向不变，且与灯泡D串联构成闭合回路，通过灯泡D的电流和线圈L中的电流大小相等，也是从2 A逐渐减小到零，但方向与原来通过灯泡D的电流方向相反，故D正确。 [答案]　D 分析自感现象中i­t图像的思路 任务　自感系数　磁场的能量 　　　 前面我们分析了自感电动势的方向，那么自感电动势的大小与电流的变化有什么关系呢？ 自感电动势也是感应电动势，根据法拉第电磁感应定律，自感电动势E＝n。实验表明，电流激发的磁场的强弱正比于电流的强弱，那么，自感电动势的大小与电流的变化有什么关系？ 提示：磁场的强弱正比于电流的强弱，所以磁通量的变化正比于电流的变化，由此可知自感电动势正比于电流的变化率，即E∝。写成等式，就是E＝L，式中L是比例系数。 1．自感系数 (1)自感电动势的大小：E＝L，式中L叫作自感系数，简称自感或电感，单位是亨利，简称亨，符号是H。常用的单位还有毫亨(mH)、微亨(μH)。 (2)决定线圈自感系数大小的因素：线圈的大小、形状、匝数，以及是否有铁芯等。 2．磁场的能量 (1)自感现象中的磁场能量 ①线圈中电流从无到有时：其中的磁场从无到有，这可以看作电源把能量输送给磁场，储存在磁场中。 ②线圈中电流减小时：磁场中的能量释放出来，转化为电能。 (2)电的“惯性”：自感电动势阻碍线圈中电流的变化。线圈的自感系数越大，这个现象越明显。 判一判 (1)线圈中产生的自感电动势较大时，其自感系数一定较大。(　　) (2)线圈中的电流增大时，线圈中的自感电动势也一定增大。(　　) 提示：(1)×　自感电动势的大小E＝L，所以自感电动势大不一定是由自感系数大引起的，有可能是电流的变化率很大引起的。 (2)× 1．自感系数的物理意义：表征线圈产生自感电动势本领大小的物理量，数值上等于通过线圈的电流在1 s内改变1 A时产生的自感电动势的大小。 2．自感系数大小的影响因素 自感系数的大小与线圈的大小、形状、匝数，以及是否有铁芯等因素有关。线圈的匝数越多，线圈的横截面积越大，线圈的自感系数就越大；另外，线圈有铁芯时比无铁芯时自感系数大得多。 3．自感线圈在电路中的等效处理 (1)电流稳定时，线圈不产生自感电动势，相当于定值电阻或导线。 (2)通电、断电过程中，线圈产生自感电动势，相当于电源，根据E＝L，此电源的电动势随电流变化率的变化而不断变化，此电动势与原来电路的电动势共同决定电路的电流。 根据E＝L，线圈中产生的自感电动势可能大于原来电路中的电动势。 关于自感现象、自感系数、自感电动势，下列说法正确的是(　　) A．当线圈中通恒定电流时，线圈中没有自感现象，线圈自感系数为零 B．线圈中电流变化越快，线圈的自感系数越大 C．自感电动势与原电流方向相反 D．对于确定的线圈，其产生的自感电动势与其电流变化率成正比 [解析]　自感系数是线圈的固有属性，当线圈中通恒定电流时，线圈中没有自感现象，但是线圈自感系数不为零，A错误；线圈的自感系数与电流变化快慢无关，B错误；根据楞次定律，当线圈中电流增大时，自感电动势阻碍电流增大，自感电动势方向与原电流方向相反，当线圈中电流减小时，自感电动势阻碍电流减小，自感电动势方向与原电流方向相同，C错误；对于确定的线圈，自感系数L一定，由E＝L可知，其产生的自感电动势与其电流变化率成正比，D正确。 [答案]　D 课后课时作业 知识点一　互感现象 1．(多选)关于互感现象，下列说法正确的是(　　) A．两个线圈之间必须有导线相连，才能产生互感现象 B．互感现象可以把能量从一个线圈传递到另一个线圈 C．互感现象都是有益的 D．变压器是利用互感现象制成的 答案：BD 解析：两个线圈之间没有导线相连，也能产生互感现象，A错误；互感现象可以把能量从一个线圈传递到另一个线圈，B正确；互感现象不都是有益的，有时会影响电路的正常工作，C错误；变压器是利用互感现象制成的，D正确。 2．(多选)如图甲为手机无线充电原理的示意图。当安装在充电板的励磁线圈ab端通入如图乙的正弦式交变电流后，就会在手机内的感应线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电(其中cd端与手机内部电路相连)。在充电过程中(　　) A．t2时刻感应线圈中电动势最大 B．感应线圈和励磁线圈通过磁场实现能量传递 C．感应线圈中产生的是恒定电流 D．感应线圈中产生的是变化的电流 答案：ABD 解析：t2时刻励磁线圈中电流的变化率最大，产生的磁场的变化率最大，根据法拉第电磁感应定律，感应线圈中电动势最大，A正确；无线充电利用的是电磁感应的互感原理，所以感应线圈和励磁线圈通过磁场实现能量传递，故B正确；励磁线圈中电流的变化率随时间不断变化，产生的磁场的变化率随时间不断变化，根据法拉第电磁感应定律，可知在感应线圈中产生的互感电动势随时间不断变化，则感应线圈中产生的电流也随时间不断变化，故C错误，D正确。 知识点二　自感现象 3.在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其道理是(　　) A．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势相互抵消 B．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流相互抵消 C．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量相互抵消 D．当电路中的电流变化时，电流的变化量相互抵消 答案：C 解析：能否产生感应电动势，关键在于穿过回路的磁通量是否变化。由于导线是双线绕法，两股导线中产生的穿过回路的磁通量相互抵消，无论通过的电流变化与否，磁通量均不变，所以不产生感应电动势和感应电流。故选C。 4.如图所示，L为自感系数足够大的线圈，电路稳定时小灯泡可正常发光，以下说法正确的是(　　) A．闭合开关S，小灯泡立即变亮 B．断开开关S，小灯泡立即熄灭 C．断开开关S，小灯泡缓慢熄灭 D．断开开关S，小灯泡闪亮一下再慢慢熄灭 答案：B 解析：闭合开关S，线圈中电流要增大，会产生自感电动势，阻碍电流的增大，所以小灯泡慢慢变亮，直到正常发光，A错误；当断开开关S的瞬间，线圈产生自感电动势，但是线圈与小灯泡在开关断开后，不能形成回路，则没有自感电流，小灯泡立即熄灭，B正确，C、D错误。 5.如图所示，L是自感足够大的线圈，其直流电阻可忽略不计，A和B是两个参数相同的灯泡，若将开关S闭合，等灯泡亮度稳定后，再断开开关S，则(　　) A．开关S闭合时，灯泡A比B先亮 B．开关S闭合时，灯泡A、B同时亮，最后一样亮 C．开关S闭合后，灯泡A逐渐熄灭，灯泡B逐渐变亮，最后亮度保持不变 D．开关S断开瞬间，A、B闪亮一下再逐渐熄灭 答案：C 解析：开关S闭合时，由于L的阻碍作用，流过L的电流几乎为0，电流从两灯中流过，故两灯同时亮，此后，流过L的电流逐渐增大，流过A的电流逐渐减小，电路稳定后，灯泡A被短路而熄灭，灯泡B比原来更亮且最后亮度保持不变，故C正确，A、B错误；开关S断开瞬间，B中电流消失，故立即熄灭，由于自感线圈中产生自感电动势，且L和A构成回路，所以A闪亮一下后逐渐熄灭，故D错误。 6.在如图所示的电路中，A、B是两个相同的小灯泡。L是一个带铁芯的线圈，其电阻可忽略不计。调节R，电路稳定时两个灯泡都正常发光，则(　　) A．合上开关时，A、B两灯同时正常发光；断开开关时，A、B两灯同时熄灭 B．合上开关时，B灯比A灯先达到正常发光状态 C．断开开关时，A、B两灯都不会立即熄灭，通过A、B两灯的电流方向都与原电流方向相同 D．断开开关时，A灯会突然闪亮一下再熄灭 答案：B 解析：合上开关时，B灯立即正常发光，A灯所在的支路中，由于L产生的自感电动势阻碍电流的增大，A灯将延后一些时间才能达到正常发光状态，A错误，B正确；断开开关时，L和A、B构成回路，L中产生与原电流方向相同的自感电流，流过A灯的电流方向与原电流方向相同，流过B灯的电流方向与原电流方向相反，C错误；因为断开开关后，由L作为电源提供的电流是在原来稳定时通过L的电流值基础上逐渐减小的，所以A、B两灯只是延缓一些时间熄灭，并不会突然闪亮一下再熄灭，D错误。 7.如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，L1、L2和L3是3个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源。在t＝0时刻，闭合开关S，电路稳定后在t1时刻断开开关S。规定以电路稳定时流过L1、L2的电流方向为正方向，分别用I1、I2表示流过L1和L2的电流，则图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是(　　) 答案：C 解析：L的直流电阻不计，可知电路稳定后通过L1的电流是通过L2、L3电流的2倍。闭合开关瞬间，L2立即变亮，由于L的阻碍作用，L1逐渐变亮，即I1逐渐变大，在t1时刻断开开关S，之后电流I会在电路稳定时通过L1的电流大小基础上逐渐变小，I1方向不变，I2反向，故C正确，A、B、D错误。 知识点三　自感电动势的大小与自感系数 8．关于线圈的自感系数，下列说法正确的是(　　) A．线圈的自感系数越大，自感电动势一定越大 B．线圈中的电流变化越快，自感系数越大 C．线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定 D．线圈中的电流等于零时，自感系数也等于零 答案：C 解析：由E＝L可知，自感电动势由线圈中电流的变化快慢和自感系数共同决定，故A错误；线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定，与线圈中有无电流及电流变化快慢无关，故C正确，B、D错误。 9.(多选)自感系数为2 mH的线圈中，通以如图所示随时间变化的电流，则(　　) A．0～2 s时间内与5～6 s时间内线圈中的自感电动势方向相同 B．5～6 s时间内线圈中的自感电动势大小为0.01 V C．0～2 s时间内线圈中的自感电动势最大 D．要使线圈的自感系数增大，可以增加线圈的匝数 答案：BD 解析：0～6 s时间内电流方向不变，根据楞次定律可知，0～2 s时间内线圈中的自感电动势方向与电流方向相反，5～6 s时间内线圈中的自感电动势方向与电流方向相同，则0～2 s时间内与5～6 s时间内线圈中的自感电动势方向相反，A错误；根据E＝L，代入数据，可得5～6 s时间内线圈中的自感电动势大小为0.01 V，B正确；根据题图可知，5～6 s时间内线圈中电流变化率最大，线圈中的自感电动势最大，C错误；根据影响自感系数的因素可知，要使线圈的自感系数增大，可以增加线圈的匝数，D正确。 10．在生产实际中，有些高压直流电路中含有自感系数很大的线圈，当电路中的开关S由闭合到断开时，线圈会产生很高的自感电动势，使开关S处产生电弧，危及操作人员的人身安全。为了避免电弧的产生，可在线圈处并联一个元件，在如图所示的方案中可行的是(　　) 答案：B 解析：当并联电容器时，断开开关仍不能避免开关S处产生电弧，故A错误；C项中的导线将线圈短路，电路不能正常工作，C错误；当并联二极管时，由于二极管有单向导电性，B项中闭合开关时，二极管截止，线圈正常工作，开关断开时，线圈产生自感电动势阻碍电流减小，二极管相当于导线，电流通过二极管，S处不会由于自感电动势产生电弧，B正确；D项中的二极管在S闭合时将L短路，电路无法正常工作，故D错误。 11.如图所示的电路中A1和A2是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其阻值与R相同。在开关S接通和断开时，灯泡A1和A2亮暗的顺序是(　　) A．接通时A1首先达到最亮，断开时A1后灭 B．接通时A2首先达到最亮，断开时A1后灭 C．接通时A1首先达到最亮，断开时A1先灭 D．接通时A2首先达到最亮，断开时A1先灭 答案：A 解析：当开关S接通时，A1和A2同时亮，但由于自感现象的存在，线圈上产生自感电动势阻碍电流的增大，使通过线圈的电流从零开始慢慢增加，所以开始时电流几乎全部从A1通过，而该电流经支路分别通过A2和R，所以A1首先达到最亮，经过一段时间电路稳定后，A1和A2亮度相同；当开关S断开时，电源电流立即为零，因此A2立即熄灭，而对A1，由于线圈中产生自感电动势阻碍电流减小，线圈L和A1组成闭合回路，电流逐渐减小，所以A1后灭。A正确。 12.如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值。在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S，下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像正确的是(　　) 答案：B 解析：开关闭合时，线圈由于自感对电流有阻碍作用，可看作电阻，随着流过线圈的电流变大，可看作线圈电阻逐渐减小，并联电路电阻逐渐减小，电路的总阻值变小，由闭合电路欧姆定律可知干路电流变大，则电源内阻所分电压变大，所以UAB逐渐减小；开关再断开时，线圈的感应电流与原电流方向相同，线圈、电阻、灯泡形成回路，灯泡的电流与原电流方向相反，并逐渐减小到零，则UAB为负值并逐渐减小到零，故B正确。 13．用电流传感器(相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究通电自感现象的电路如图甲所示。电阻的阻值是R，多匝线圈L中未插入铁芯，电源电动势为E，L的电阻和电源的内阻均可忽略。闭合开关S，传感器记录了电路中电流i随时间t变化的关系图像，如图乙中曲线所示。则曲线满足的方程为(　　) A．E＝L B．E＝iR C．E＋iR＝L D．E－iR＝L 答案：D 解析：线圈产生的自感电动势大小E自＝L，闭合开关S瞬间，根据楞次定律知，E自与E方向相反，则根据闭合电路欧姆定律有E－E自＝iR，联立可得E－iR＝L，D正确。 [名师点拨]　本题与必修第三册中电容器的充、放电的电路相似，都遵从闭合电路欧姆定律，只是线圈和电容器遵从的规律不同，线圈遵从E自＝L，电容器遵从UC＝。两种电路的分析方法有相似之处，也有所不同，同学们可对比总结。 1 学科网（北京）股份有限公司 $