内容正文:
4.5牛顿运动定律的应用
为了尽量缩短停车时间,旅客按照站台上标注的车门位置候车。列车进站时总能准确地停靠在对应车门的位置。这是如何做到的呢?
牛顿第二定律确定了运动和力的关系,使我们能够把物体的运动情况与受力情况联系起来。因此,它在许多基础科学和工程技术中都有广泛的应用。中学物理中我们只研究一些简单的实例。
一.从受力确定运动情况
已知物体受力情况确定运动情况,指的是在受力情况已知的条件下,判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移.
求加速度
求解速度、加速度、位移、时间
由F合= ma
求合力
2.基本思路
受力分析
由正交分解
由运动学公式
1.问题界定
3.根据物体的受力确定物体运动情况的解题步骤
(4)结合物体运动的初始条件,选择运动学公式,求出所需的运动学量﹣﹣任意时刻的位移和速度,以及运动轨迹等.
(1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析,并画出物体的受力图.
(2)根据力的合成与分解,求出物体所受的合外力(包括大小和方向).
(3)根据牛顿第二定律列方程,求出物体运动的加速度.
例1.如图所示,小孩与冰车的总质量为30kg,静止在冰面上.大人用与水平方向夹角为0=37°、 F=60N的恒定拉力,使其沿水平冰面由静止开始移动.已知冰车与冰面间的动摩擦因数μ=0.05,重力加速度 g=10m/, sin 37°=0.6, cos 37°=0.8.求:
(1)小孩与冰车的加速度的大小;
(2)冰车运动3s时的位移的大小;
(3)冰车运动5s时的速度大小.
1.16m/
5.22m
5.8m/s
二.从运动情况确定受力
已知物体运动情况确定受力情况,指的是在运动情况(如物体的运动性质、速度、加速度或位移)已知的条件下,求出物体所受的力.
1.问题界定
2.基本思路
已知运动
由运动学公式
求加速度a
受力分析
正交分解
写出合力的表达式
由F合=ma
求出未知力
3.根据物体的运动情况确定物体受力的解题步骤
(4)根据力的合成与分解的方法,由合力求出所需的力.
(1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析和运动过程分析,并画出受力示意图和运动草图.
(2)选择合适的运动学公式,求出物体的加速度.
(3)根据牛顿第二定律列方程,求物体所受的合外力.
例2.第24届冬奥会于2022年2月4日在北京和张家口举行。如图甲所示为一位滑雪爱好者,人与装置的总质量为50kg ,在倾角为37°的雪坡上,以2m/s 的初速度沿斜坡匀加速直线滑下。他运动的 v - t 图像如图乙所示。 g取10m/, sin 37°=0.6, cos 37°=0.8。求:
(1)滑雪者受到雪面的支持力大小;
(2)滑雪者受到的阻力大小。
400N
100N
训练1.如图所示,光滑斜面AB与一粗糙水平面BC连接,斜面倾θ=30°,质量m=2kg 的物体置于水平面上的D点,DB间的距离d=7m,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,将一水平向左的恒力F =8N作用在该物体上,t=2s后撤去该力,不考虑物体经过 B 点时的速度损失.求撤去拉力F后,经过多长时间物体经过B点?( g 取10m/)
1s和1.8s
训练2.一质量为 m =2 kg 的滑块在倾角θ=30°的足够长的固定斜面上在无外力 F 的情况下以加速度 a =2.5m/匀加速下滑.若用一水平向右的恒力F作用于滑块,如图所示,使滑块由静止开始沿斜面向上做匀加速运动,在0~2s时间内沿斜面向上运动的位移x=4 m ,求:( g 取10m/)
(1)滑块和斜面之间的动摩擦因数 μ;
(2)恒力 F 的大小.
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