章节巩固练5 一元一次方程 2025-2026学年人教版七年级数学上册阶段性限时高效复习方案（北京专用）

章节巩固练5 一元一次方程 时间：60分钟 满分：90分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．（24-25七年级上·北京·期中）下列是方程的解的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】判断是否是方程的解 【分析】本题考查了一元一次方程的解，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值即为一元一次方程的解，进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、当时，则，因为，则不是的解，故该选项不符合题意； B、当时，则，因为，则是的解，故该选项符合题意； C、当时，则，因为，则不是的解，故该选项不符合题意； D、当时，则，因为，则不是的解，故该选项不符合题意； 故选：B． 2．（24-25七年级上·北京怀柔·期末）如果，那么下列等式一定成立的是（      ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】等式的性质1、等式的性质2 【分析】本题考查了等式的基本性质，等式的基本性质是：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为），等式仍然成立． 根据等式的性质逐项判断即可． 【详解】解：A.等式左边加，右边减，等式不一定成立，故该选项不符合题意； B.等式两边同时除以，等式仍然成立，故该选项符合题意； C. 等式左边加，右边减，等式不一定成立，故该选项不符合题意； D. 等式左边乘，右边乘，等式不一定成立，故该选项不符合题意； 故选：B ． 3．（23-24七年级上·北京西城·期中）若是关于的方程的解，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【知识点】方程的解 【分析】本题考查了一元一次方程的解的定义，将代入方程，即可求解． 【详解】解：∵是关于的方程的解， ∴ 解得： 故答案为：D． 4．（23-24七年级上·北京东城·期中）在解方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】解一元一次方程（三）——去分母 【分析】本题主要考查了去分母，方程两边同乘以6去掉分母，注意常数项1不要忘记乘以6． 【详解】解：， 方程两边同乘6得：，故D正确． 故选：D． 5．（24-25七年级上·北京海淀·期末）当取不同值时对应的多项式的值如下表所示，则关于的方程的解是（   ） 0 1 2 3 14 10 6 2 A．14 B．10 C．2 D．6 【答案】C 【知识点】一元一次方程解的关系 【分析】本题考查了解一元一次方程．方程可化为，观察表即可求得方程的解． 【详解】解：∵， ∴， 由表知，当时，的值为， 所以方程的解为， 故选：C． 6．（24-25七年级上·北京怀柔·期末）如下，在的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数）．若处于每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为  （      ）   5 x 航 筑 1 天 梦 A．2 B．3 C． D． 【答案】D 【知识点】数字问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，正确得出关于x的等式是解题的关键．根据第一行的和与第3列的和相等列方程求解即可． 【详解】解：由题意，得 ， 解得． 故选D． 7．（24-25七年级上·北京延庆·期末）《九章算术》中记载有一道关于“盈不足术”的经典问题，其原文表述如下：“今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六.问：人数、鸡价各几何?”译文为：有若干人一起买鸡，若每人出9钱，则多出11钱；若每人出6钱，则还差16钱；买鸡的人数、鸡的价格各是多少?设有x人买鸡，根据题意，可列方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】古代问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查从实际问题抽象出一元一次方程，找出等量关系是解答本题 的关键． 根据“若每人出9钱，则多出11钱；若每人出6钱，则还差16钱”列方程即可． 【详解】解：设有x人买鸡，根据题意，可列方程为 故选：B． 8．（24-25七年级下·北京·期末）有三种物体□，△，○，相同物体的重量相同，将它们放在天平上称量，结果如图（a）和图（b）所示，那么在图（c）所示的天平中，砝码的重量可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】等式的性质1 【分析】本题考查等式的性质，由图（a）和图（b）可得，，进而根据，求出取值范围即可解题． 【详解】解：设种物体□，△，○的重量分别为x克，y克，z克， 由图（a）和图（b）可得：①，， 即， 代入①得，即， ∴， 即， 故选：B． 9．（24-25七年级上·北京大兴·期末）如图，在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期之和不可能是（   ） A．24 B．45 C．60 D．81 【答案】D 【知识点】日历问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设最上面那行的数字为x，则剩下两个数字分别为，则这三个日期之和为，再令分别等于四个选项中的数，解方程求出x的值，看x的值是否符合日历的特点即可得到答案． 【详解】解：设最上面那行的数字为x，则剩下两个数字分别为， ∴这三个日期之和为， 当时，解得； 当时，解得； 当时，解得； 当时，解得； ∴由日历的特点可知或或时都符合题意，当时，，不符合日历的特点，不符合题意， 故选：D． 10．（24-25七年级上·北京怀柔·期末）如图，用一根质地均匀长30厘米的木杆和一些相同的重物做实验．已知支撑点到木杆左右两端的距离分别为a，b，通过实验可得到如下结论：左端重物个数右端重物个数（×为乘号），木杆就能平衡．已知厘米，并且右端放了一个重物，若要木杆平衡则左端需要放置的重物个数为（      ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【知识点】其他问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设左端需要放置的重物个数为x个，根据左端重物个数右端重物个数列方程求解即可． 【详解】解：设左端需要放置的重物个数为x个， ∵厘米， ∴厘米， ∵左端重物个数右端重物个数， ∴， ∴． 故选B． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（24-25七年级上·北京·期中）关于的方程是一元一次方程，则 ． 【答案】 【知识点】解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 【分析】此题考查了一元一次方程的概念和解法，根据一元一次方程的定义列出关于的方程，通过解方程求得值即可．熟知一元一次方程的未知数的指数为1、且未知数的系数不为零是解题的关键． 【详解】解：关于的方程为一元一次方程， 且， 解得； 故答案为：． 12．（25-26七年级上·北京·开学考试）已知和互为相反数，则的值为 ． 【答案】2 【知识点】相反数的定义、解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 【分析】此题考查了相反数的定义，解一元一次方程，利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到m的值． 【详解】解：根据题意得：， 解得：， 故答案为：2． 13．（23-24七年级下·北京·阶段练习）小明上学步行，下学回家乘车，往返共需小时；若他上、下学都乘车，则只需小时；若他上、下学都步行，则往返需用 小时． 【答案】 【知识点】行程问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用．解答此题的关键：求出步行单程所用的时间． 本题可通过设未知数，根据已知条件列出方程，进而求出上、下学都步行时往返所需的时间． 【详解】解：设乘车单程所需时间为x小时． 已知上、下学都乘车，只需小时，乘车往返是个单程， 所以可列方程． （小时） 已知上学步行，下学乘车，往返共需小时， 所以上学步行时间为（小时）． 因为步行往返是个单程， 所以所需时间为（小时）． 故答案为：． 14．（24-25七年级下·北京石景山·期末）某次考试有30人参加，一共考了4道解答题，其中每题做对的人数统计如下表： 题号 一 二 三 四 做对的人数 22 16 10 5 已知没有人全对，只做错1题的有9人，4题全错的5人，那么做错3道题的有 人． 【答案】6 【知识点】其他问题(一元一次方程的应用) 【分析】设做错3道题的有x人，则做错2道题的有人，根据题意，得解答错题数为（道），错题数表示为，建立等式解答即可． 本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握解方程是解题的关键． 【详解】解：设做错3道题的有x人，则做错2道题的有人，根据题意，得解答错题数为（道）， 即， 解得， 故答案为：6． 15．（24-25七年级上·北京延庆·期末）某市为降低碳排放，积极推广绿色生活与绿色出行方式.为此，某出租公司制定了新的出租车收费标准，具体如下表所示： 时段 起步价 里程运价 备注 行驶距离不超过千米 行驶距离超过千米且不超过千米 超过千米 过路桥费按实际发生收取 普通时段： 元 元/千米 元/千米 夜间时段：当日次日 加收作为夜间补贴 （）王刚乘坐出租车由家去往景区，到达后他向出租车司机支付了元（其中包含元路桥费，等候费忽略不计），则他家到景区的距离是 千米； （）张梅从机场打车回家，路程约为千米，则她要付车费 元（不考虑过路桥费和等候费）． 【答案】 【知识点】其他问题(一元一次方程的应用)、有理数四则混合运算的实际应用 【分析】（）设王刚家到景区的距离为千米，根据题意列出方程即可求解； （）根据题意列出算式计算即可求解； 本题考查了一元一次方程的应用，有理数混合运算的实际应用，根据题意正确列出方程和算式是解题的关键． 【详解】解：（）设王刚家到景区的距离为千米， 由题意得，， 解得， 故答案为：； （）， ∴她要付车费元， 故答案为：． 三、解答题（共45分） 16．（24-25七年级上·北京延庆·期末，6分）在学习解方程时，张老师给出题目，解方程：．下面是小刚和小红的探究过程，请补充完整． (1)小刚：这是一元一次方程，求解就要将方程化为“”形式．通过观察我发现此方程中有括号，我认为应先_______，依据是_______________________，然后再通过移项、合并同类项、系数化为1就可以得到方程的解了． (2)小红：通过观察我发现此方程中有分母，所以我认为先_____，方程左右两边都乘以_____，依据是________________________________，然后再通过其它的变形就可以得到方程的解了． (3)请你选择其中一个思路进行解答． 【答案】(1)去括号，乘法对加法的分配律 (2)去分母，2，等式的性质2 (3)，过程见解析 【知识点】解一元一次方程（二）——去括号、解一元一次方程（三）——去分母 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键． （1）根据去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可． （2）根据去分母、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可． （3）任选（1）或（2）的步骤求解即可． 【详解】（1）解：小刚：这是一元一次方程，求解就要将方程化为“”形式．通过观察我发现此方程中有括号，我认为应先先去括号，依据是乘法对加法的分配律，然后再通过移项、合并同类项、系数化为1就可以得到方程的解了． 故答案为：先去括号，乘法对加法的分配律； （2）解：小红：通过观察我发现此方程中有分母，所以我认为先去分母，方程左右两边都乘以2，依据是等式的性质2，然后再通过其它的变形就可以得到方程的解了． 故答案为：去分母， 2，等式的性质2； （3）小刚的解法： 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 小红的解法： 去分母，得 移项，得 合并同类项，得 17．（24-25七年级上·北京怀柔·期末，8分）已知关于x的方程的解为，求a的值． 下面是小明同学的解题过程，请认真阅读并完成相应问题． 解：第一步  把____________代入原方程： 第二步  整理得： 第三步  去分母得： 第四步  去括号得：   第五步  移项得：        第六步  合并同类项得： 第七步  系数化1得： 回答下列问题： (1)补全解答过程； (2)第三步的依据是 ； (3)第 步开始出错，这一步错误的原因是 ； (4)直接写出 ． 【答案】(1) (2)等式的基本性质2 (3)五；移项没变号 (4) 【知识点】解一元一次方程（二）——去括号、解一元一次方程（三）——去分母、解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 【分析】本题考查了已知方程的解求字母及解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤和注意事项是解题的关键．先将方程的解代入方程，转化为关于a的一元一次方程，按照去分母，去括号，移项，合并同类型，系数化1的步骤求解即可，同时注意防止几个易错点出错． 【详解】（1）依题意，将代入原方程即可， 故答案为： （2）根据等式的基本性质2，方程两边同时乘以6，去分母，各项都乘，不要漏乘； 故答案为：等式的基本性质2 （3）第5步，移项时移项没变号，移项时，注意变号 故答案为：五；移项没变号 （4）正确的解答为： 第一步  把代入原方程： 第二步  整理得： 第三步  去分母得： 第四步  去括号得：   第五步  移项得：        第六步  合并同类项得： 第七步  系数化1得： 故答案为： 18．（24-25七年级上·北京·期末，7分）为了加力支持消费者购买绿色智能家电，满足人民美好生活需要，北京市商务局发布了《北京市加力支持家电以旧换新补贴实施细则》，规定：活动期间，北京市居民购买电视、冰箱、洗衣机等大类家电，给予以旧换新补贴．购置一级能效（水效）家电，按照新购电器售价的给予补贴；购置二级能效（水效）家电，按照新购电器售价的给予补贴．每位消费者每类产品可补贴件，每件补贴金额不超过元．活动期间，小刘购买了一台二级能效的电视机和一台一级能效的冰箱，共获得以旧换新补贴元，已知电视机的售价比冰箱售价的倍还多元．求电视机和冰箱的售价各是多少元? 【答案】电视机的售价为元，冰箱的售价为元 【知识点】销售盈亏(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题的关键，设冰箱的售价为元，则电视机的售价为 元，根据购买了一台二级能效的电视机和一台一级能效的冰箱，共获得以旧换新补贴元列方程求解即可。 【详解】解：设冰箱的售价为元，则电视机的售价为 元， 根据题意，得 ， 解方程，得． 元． 答：电视机的售价为元，冰箱的售价为元． 19．（24-25七年级上·北京海淀·期末，7分）长期坚持跑步可以增强心肺功能，让身体更加健康．周六早上小健和小乐相约去奥森跑步．小健家离奥森近，决定步行前往，他从家出发时刻与到达奥森时刻手表显示信息分别如图1和图2所示．小乐出发比小健晚了5分钟，且家离奥森比小健家离奥森远1.2公里，所以小乐决定骑自行车前往，小乐骑行的平均速度是小健步行的平均速度的3倍，最终小乐与小健在同一时刻到达奥森．求小健步行的平均速度和平均步长． 【答案】小健步行的平均速度为80米/分，平均步长为0.8米 【知识点】行程问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，设小健步行的平均速度为x米/分，根据“小乐出发比小健晚了5分钟，且家离奥森比小健家离奥森远1.2公里，所以小乐决定骑自行车前往，小乐骑行的平均速度是小健步行的平均速度的3倍，最终小乐与小健在同一时刻到达奥森．”列出一元一次方程，求出x的值即可解决问题． 【详解】解：设小健步行的平均速度为x米/分． 根据题意得 小健一共步行（步），其平均步长为（米）． 答：小健步行的平均速度为80米/分，平均步长为0.8米． 20．（24-25七年级上·北京大兴·期末，8分）居民生活用水通常按户计费．下表是某城市居民生活用水的收费标准（按照年用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三个阶梯，户内人口不超过5人）． 收费方式 年用水量 费用/（元） 第一阶梯 含 5 第二阶梯 含 7 第三阶梯 260以上 9 已知小兴家1月份至11月份（含11月份）累计用水量为． (1)若12月份用水量为，则小兴家12月份应缴水费 元； (2)若小兴家这一年的水费为970元，求小兴家12月份的用水量是多少？ 【答案】(1)85 (2)小兴家12月份的用水量是 【知识点】有理数四则混合运算的实际应用、电费和水费问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的应用，找到相等关系是解题的关键． （1）根据题中的收费标准计算即可； （2）设小兴家12月份的用水量是，根据小兴家这一年的水费为970元，列出方程，解方程即可． 【详解】（1）解： （元）； （2）解：设小兴家12月份的用水量是， ∵（元） （元）， 又∵， ∴， 则：， 解得：， 答：小兴家12月份的用水量是． 21．（24-25七年级上·北京海淀·期末，9分）如果关于x的一元一次方程的解是整数，则称该方程为“整a”方程；如果不是整数，则称为“分”方程．例如方程是“整2”方程，方程是“分”方程．按此定义解答下列问题： (1)方程是________方程； (2)已知为整数，试判断关于的方程是否可能是“整3”方程，并说明理由； (3)若关于x的方程是“分”方程，则关于的方程是_______方程． 【答案】(1)“分” (2)关于的方程不可能是“整3”方程，理由见解析 (3)“整” 【知识点】解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 【分析】本题考查一元一次方程得解及解一元一次方程，正确理解“整a”方程和“分”方程的定义，熟练掌握解一元一次方程得方法是解题关键． （1）先解方程，求出的值，根据“整a”方程和“分”方程的定义判断即可得答案； （2）把代入，求出值，根据为整数判断即可得答案； （3）把代入，得出，代入，根据即可求出的值，根据“整a”方程和“分”方程的定义判断即可得答案． 【详解】（1）解： 移项、合并得：， 解得：， ∵不是整数， ∴方程是“分”方程． 故答案为：“分” （2）解：关于的方程是不可能是“整3”方程，理由如下： ∵， ∴当时，， 解得：， ∵为整数， ∴关于的方程不可能是“整3”方程． （3）解：∵关于x的方程是“分”方程， ∴的解为， ∴ ∴， ∵ ∴ ∴ ∵， ∴， 解得：， ∴关于的方程是“整”方程． 故答案为：“整” 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 章节巩固练5 一元一次方程 时间：60分钟 满分：90分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．（24-25七年级上·北京·期中）下列是方程的解的是（    ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·北京怀柔·期末）如果，那么下列等式一定成立的是（      ） A． B． C． D． 3．（23-24七年级上·北京西城·期中）若是关于的方程的解，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（23-24七年级上·北京东城·期中）在解方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（24-25七年级上·北京海淀·期末）当取不同值时对应的多项式的值如下表所示，则关于的方程的解是（   ） 0 1 2 3 14 10 6 2 A．14 B．10 C．2 D．6 6．（24-25七年级上·北京怀柔·期末）如下，在的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数）．若处于每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为  （      ）   5 x 航 筑 1 天 梦 A．2 B．3 C． D． 7．（24-25七年级上·北京延庆·期末）《九章算术》中记载有一道关于“盈不足术”的经典问题，其原文表述如下：“今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六.问：人数、鸡价各几何?”译文为：有若干人一起买鸡，若每人出9钱，则多出11钱；若每人出6钱，则还差16钱；买鸡的人数、鸡的价格各是多少?设有x人买鸡，根据题意，可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．（24-25七年级下·北京·期末）有三种物体□，△，○，相同物体的重量相同，将它们放在天平上称量，结果如图（a）和图（b）所示，那么在图（c）所示的天平中，砝码的重量可能为（    ） A． B． C． D． 9．（24-25七年级上·北京大兴·期末）如图，在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期之和不可能是（   ） A．24 B．45 C．60 D．81 10．（24-25七年级上·北京怀柔·期末）如图，用一根质地均匀长30厘米的木杆和一些相同的重物做实验．已知支撑点到木杆左右两端的距离分别为a，b，通过实验可得到如下结论：左端重物个数右端重物个数（×为乘号），木杆就能平衡．已知厘米，并且右端放了一个重物，若要木杆平衡则左端需要放置的重物个数为（      ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（24-25七年级上·北京·期中）关于的方程是一元一次方程，则 ． 12．（25-26七年级上·北京·开学考试）已知和互为相反数，则的值为 ． 13．（23-24七年级下·北京·阶段练习）小明上学步行，下学回家乘车，往返共需小时；若他上、下学都乘车，则只需小时；若他上、下学都步行，则往返需用 小时． 14．（24-25七年级下·北京石景山·期末）某次考试有30人参加，一共考了4道解答题，其中每题做对的人数统计如下表： 题号 一 二 三 四 做对的人数 22 16 10 5 已知没有人全对，只做错1题的有9人，4题全错的5人，那么做错3道题的有 人． 15．（24-25七年级上·北京延庆·期末）某市为降低碳排放，积极推广绿色生活与绿色出行方式.为此，某出租公司制定了新的出租车收费标准，具体如下表所示： 时段 起步价 里程运价 备注 行驶距离不超过千米 行驶距离超过千米且不超过千米 超过千米 过路桥费按实际发生收取 普通时段： 元 元/千米 元/千米 夜间时段：当日次日 加收作为夜间补贴 （）王刚乘坐出租车由家去往景区，到达后他向出租车司机支付了元（其中包含元路桥费，等候费忽略不计），则他家到景区的距离是 千米； （）张梅从机场打车回家，路程约为千米，则她要付车费 元（不考虑过路桥费和等候费）． 三、解答题（共45分） 16．（24-25七年级上·北京延庆·期末，6分）在学习解方程时，张老师给出题目，解方程：．下面是小刚和小红的探究过程，请补充完整． (1)小刚：这是一元一次方程，求解就要将方程化为“”形式．通过观察我发现此方程中有括号，我认为应先_______，依据是_______________________，然后再通过移项、合并同类项、系数化为1就可以得到方程的解了． (2)小红：通过观察我发现此方程中有分母，所以我认为先_____，方程左右两边都乘以_____，依据是________________________________，然后再通过其它的变形就可以得到方程的解了． (3)请你选择其中一个思路进行解答． 17．（24-25七年级上·北京怀柔·期末，8分）已知关于x的方程的解为，求a的值． 下面是小明同学的解题过程，请认真阅读并完成相应问题． 解：第一步  把____________代入原方程： 第二步  整理得： 第三步  去分母得： 第四步  去括号得：   第五步  移项得：        第六步  合并同类项得： 第七步  系数化1得： 回答下列问题： (1)补全解答过程； (2)第三步的依据是 ； (3)第 步开始出错，这一步错误的原因是 ； (4)直接写出 ． 18．（24-25七年级上·北京·期末，7分）为了加力支持消费者购买绿色智能家电，满足人民美好生活需要，北京市商务局发布了《北京市加力支持家电以旧换新补贴实施细则》，规定：活动期间，北京市居民购买电视、冰箱、洗衣机等大类家电，给予以旧换新补贴．购置一级能效（水效）家电，按照新购电器售价的给予补贴；购置二级能效（水效）家电，按照新购电器售价的给予补贴．每位消费者每类产品可补贴件，每件补贴金额不超过元．活动期间，小刘购买了一台二级能效的电视机和一台一级能效的冰箱，共获得以旧换新补贴元，已知电视机的售价比冰箱售价的倍还多元．求电视机和冰箱的售价各是多少元? 19．（24-25七年级上·北京海淀·期末，7分）长期坚持跑步可以增强心肺功能，让身体更加健康．周六早上小健和小乐相约去奥森跑步．小健家离奥森近，决定步行前往，他从家出发时刻与到达奥森时刻手表显示信息分别如图1和图2所示．小乐出发比小健晚了5分钟，且家离奥森比小健家离奥森远1.2公里，所以小乐决定骑自行车前往，小乐骑行的平均速度是小健步行的平均速度的3倍，最终小乐与小健在同一时刻到达奥森．求小健步行的平均速度和平均步长． 20．（24-25七年级上·北京大兴·期末，8分）居民生活用水通常按户计费．下表是某城市居民生活用水的收费标准（按照年用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三个阶梯，户内人口不超过5人）． 收费方式 年用水量 费用/（元） 第一阶梯 含 5 第二阶梯 含 7 第三阶梯 260以上 9 已知小兴家1月份至11月份（含11月份）累计用水量为． (1)若12月份用水量为，则小兴家12月份应缴水费 元； (2)若小兴家这一年的水费为970元，求小兴家12月份的用水量是多少？ 21．（24-25七年级上·北京海淀·期末，9分）如果关于x的一元一次方程的解是整数，则称该方程为“整a”方程；如果不是整数，则称为“分”方程．例如方程是“整2”方程，方程是“分”方程．按此定义解答下列问题： (1)方程是________方程； (2)已知为整数，试判断关于的方程是否可能是“整3”方程，并说明理由； (3)若关于x的方程是“分”方程，则关于的方程是_______方程． 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $