考点过关讲义第02讲 数轴2025-2026学年人教版七年级数学上册

第02讲 数轴 【考点6】数轴的三要素及其画法 【例题1】．下列各图中，能正确表示数轴的是（   ） A． B． C． D． 【例题2】．下列各图中，表示数轴正确的是（   ） A． B． C． D． 【针对训练】 1.四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（   ） A． B． C． D． 2．图中所画的数轴，正确的是（   ） A． B． C． D． 3．下列各图中数轴的画法正确的是（    ） A． B． C． D． 【课后综合】 1．下列数轴的画法正确的是（    ）． A． B． C． D． 2．下面四个同学画的数轴，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列数轴的画法中，正确的是（   ） A． B． C． D． 4．在下图中，表示数轴正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，下列数轴表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【考点7】利用数轴比较有理数的大小 【例题1】．有理数，在数轴上表示的点如图所示，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【例题2】．如图，根据有理数，，在数轴上的位置，下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【针对训练】 1．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图．把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（   ） A． B． C． D． 2．m，n是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把m，，n，从小到大的顺序排列是（    ） A． B． C． D． 3．有理数在数轴上的位置如图所示，则（   ）． A． B． C． D． 【课后检测】 1．有理数在数轴上的位置如下图所示，则（  ） A． B． C． D． 2．已知有理数，所对应的点在数轴上的位置如图所示，则有（    ） A． B． C． D． 3．如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系正确的是（   ） A． B． C． D． 4．如图所示，根据有理数、、表示的点在数轴上的位置可得到它们的大小关系是（   ） A． B． C． D． 5．如图，数轴上的两个点分别表示数a和，则a可以是（   ） A． B． C．0 D．1 【考点8】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离 【例题1】．距离原点3个单位长度的点表示的数是（　　） A．3 B．或 C． D．或 【例题2】．数轴上点A表示数，将点A沿数轴移动7个单位长度得到点B，则点B表示的数是（   ） A．4 B．和10 C． D．和4 【针对训练】 1．在数轴上，数x与3的距离是2，则（   ） A．±2 B．1 C．5 D．1或5 2．如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数为，那么点表示的数是（   ）． A． B．0 C．3 D．4 3．已知点，在数轴上对应的数分别是5和，则，两点之间的距离为 ． 【课后检测】 1．数轴上表示和2的点之间的距离是 ． 2．若数轴上点A对应的数为2，则与点A相距4个单位长度的点所对应的数是 ． 3．在数轴上与表示的点的距离为2的数是 ． 4．在数轴上，到的距离相等，和之间的距离为，则的值是 ． 【考点9】数轴上点的平移（动点问题）、数轴上两点之间的距离 【例题1】．数轴上点A表示，点B表示3，将点A向右移动4个单位长度后，A、B两点间的距离为（   ） A．0 B．2 C．4 D．6 【例题2】．在数轴上，点A距离原点2个单位长度，且点A在数轴的负半轴上，将点A沿数轴向左平移2个单位长度后得到点B，那么点B表示的数为（   ） A． B． C．0 D．1 【针对训练】 1．数轴上点A表示的数是，将点A向右移动5个单位长度后，再向左移动3个单位长度，此时点A表示的数是（   ） A．0 B．1 C．-1 D．6 2．数轴上点P表示的数是，将点P向右移动2个单位长度表示的数是（   ） A． B．1 C． D．3 3．点A在数轴上表示的数是，将点A沿数轴移动5个单位长度后得到点B，则点B所表示的数是（    ） A．3 B． C．3或 D．5或 【课后检测】 1．已知数轴上点表示的数为2，将点向左移动5个单位长度，此时点表示的数是 ． 2．点A为数轴上的一点，动点M从点A出发沿数轴正方向移动2个单位长度到达点B．若点B到原点的距离为5个单位长度，则点A表示的数是 ． 3．数轴上一点A表示的数是3，由点A向右移动2个单位长度到点B，再由点B向左移动9个单位长度到点C，此时点C表示的数是 ． 4． 数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移6个单位长度得到点B，则点B表示的数是 ． 【考点10】在数轴表示有理数并比较大小 【例题1】． 在数轴上表示下列各数： ，，，，，并用“”这些数连接起来． 【例题2】．把下列各数表示在数轴上，并用“”把它们连接起来． 5，，，0，． 【针对训练】 1．把下列各数在数轴上表示出来，并用“”将它们连接起来． ，，，， 2．把下列六个数：，，，，，，分别在数轴上表示出来，并用“”号连接． 3．将下列各数表示在数轴上，并用“”号连接起来：，，，． 【课后检测】 1．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接下列各数． ，，，，． 2．在数轴上标出下列各数：，，，，3，，并把它们用“”连接起来． 3．如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是4． (1)在数轴上标出原点． (2)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”连接起来． 2.5，，，． 4．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把这些数连接起来． ，，，0， 5．已知数轴上的点A、B、C、D分别表示， (1)请在数轴上标出A、B、C、D四个点； (2)B、C两点之间的距离是 ； (3)如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点D表示的数是 ． 【考点11】数轴上整点覆盖问题 【例题1】．一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是（　　） A． B． C． D． 【例题2】．小宇不小心将墨水滴在了数轴上，使部分数轴被墨迹遮盖，则被遮盖的部分中表示整数的点有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【针对训练】 1．如图，数轴上被遮挡的整数是（    ） A． B． C． D．3 2．数轴上表示与的两点之间，表示整数点的有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．小宇不小心将墨水滴在了数轴上，使部分数轴被墨迹遮盖，则被遮盖的部分中表示整数的点有 个． 【课后检测】 1已知数轴上的部分点被墨迹遮盖了，则被遮盖住的点中表示整数的点有 个． 2．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有 个． 3．一滴墨水滴在了数轴上，根据图中的数据可判断被墨迹盖住的整数有 个． 4．如图，小冰在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，此时墨迹盖住的整数有 个． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02讲 数轴 【考点6】数轴的三要素及其画法 【例题1】．下列各图中，能正确表示数轴的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】数轴的三要素及其画法 【分析】本题考查了数轴三要素：原点、单位长度和正方向，任何一个条件都不能少，都必须体现在数轴上． 根据数轴三要素判断即可． 【详解】解：A.能正确表示数轴； B.单位长度不唯一，不能正确表示数轴； C.单位长度表示错误，不能正确表示数轴； D.无正方向，不能正确表示数轴； 故选：A． 【例题2】．下列各图中，表示数轴正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】数轴的三要素及其画法 【详解】解：A．符号数轴的定义和三要素，原选项符合题意； B．单位长度不相同，原选项不符合题意； C．原点左侧的数从左到右应依次为，，，原选项不符合题意； D．缺少正方向，原选项不符合题意； 【针对训练】 1.四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】数轴的三要素及其画法 【分析】本题考查了数轴的三要素，熟练掌握数轴的三要素是解题的关键．规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，根据定义结合选项进行判断即可． 【详解】解：A中的数轴缺少原点，故不符合题意； B中的数轴缺少正方向，故不符合题意； C中的数轴不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故不符合题意； D 中的数轴有原点，单位长度，正方向，故符合题意； 故选：D． 2．图中所画的数轴，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】数轴的三要素及其画法 【分析】本题主要考查了学生对数轴的掌握情况，数轴有三要素：原点、单位长度和正方向，任何一个条件都不能少，都必须体现在数轴上，根据数轴的定义分析即可． 【详解】解：A、没有方向，故所画的数轴不正确； B、没有原点，故所画的数轴不正确； C、单位长度不一致，故所画的数轴不正确； D、具备数轴的三要素，故所画的数轴正确； 故选：D. 3．下列各图中数轴的画法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】数轴的三要素及其画法 【分析】本题考查了数轴三要素：原点、单位长度和正方向，任何一个条件都不能少，都必须体现在数轴上． 根据数轴三要素判断即可． 【详解】 A． 单位长度不统一，画法不正确； B． 正方向错误，画法不正确； C． 无正方向，画法不正确； D． ，画法正确； 故选：D． 【课后综合】 1．下列数轴的画法正确的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】数轴的三要素及其画法 【分析】本题考查了数轴的三要素，根据数轴的三要素(规定原点、正方向、单位长度)来判断各选项数轴的正确性即可． 【详解】解：A中数轴没有单位长度，不符合数轴的定义，所以选项A错误； B中数轴没有正方向，不符合数轴的定义，所以选项B错误； C 中，，，，的位置标注错误，从左到右应该是，， ，， ，所以选项C错误； D中数轴的原点、正方向、单位长度都符合数轴的定义，所以选项D正确； 故选：D． 2．下面四个同学画的数轴，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】数轴的三要素及其画法 【分析】本题考查了数轴三要素：原点、单位长度和正方向，任何一个条件都不能少，都必须体现在数轴上． 根据数轴三要素逐一判断即可． 【详解】A.无原点，错误； B.无正方向，错误； C.单位长度表示错误，错误； D.正确； 故选：D. 3．下列数轴的画法中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】数轴的三要素及其画法 【分析】本题考查了数轴：数轴有三要素（原点、正方向和单位长度）；原点左边的点表示负数，右边的点表示数为正数；左边点表示的数比右边点表示的数要小．据此逐项判断即可． 【详解】解：A、单位长度不一致，故该数轴画法不正确； B、没有正方向，故该数轴画法不正确； C、负半轴的位置错误，故该数轴画法不正确； D、该数轴画法正确． 故选：D． 4．在下图中，表示数轴正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】数轴的三要素及其画法 【分析】本题考查了数轴的定义及特点，即规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，数轴上右边的数总比左边的大，据此对选项进行逐一判断． 【详解】解：A、因为，所以应在的右边，故不符合题意； B、单位长度不一致，故不符合题意； C、没有正方向，故不符合题意； D、符合数轴的定义，故符合题意． 故选：D． 5．如图，下列数轴表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】数轴的三要素及其画法 【分析】本题考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，注意数轴的“三要素”缺一不可． 根据数轴的“三要素”，对选项逐个分析判断即可． 【详解】解：A、缺少原点和单位长度，故此选项不符合题意； B、单位长度不统一，故此选项不符合题意； C、规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴，故此选项符合题意； D、缺少正方向，故此选项不符合题意； 故选：C． 【考点7】利用数轴比较有理数的大小 【例题1】．有理数，在数轴上表示的点如图所示，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】利用数轴比较有理数的大小 【分析】本题考查了通过数轴比较有理数大小，根据数轴可知，所以在原点右侧，由，则，从而可得，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵在原点的左侧， ∴， ∴在原点右侧， ∵， ∴， ∴，即， 故选：． 【例题2】．如图，根据有理数，，在数轴上的位置，下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】利用数轴比较有理数的大小 【分析】本题考查利用数轴比较有理数的大小，解题的关键是掌握：数轴上的数，右边的数总比左边的数大，利用这个特点可比较四个数的大小． 【详解】解：∵数轴上的数，右边的数总比左边的数大， ∴． 故选：B． 【针对训练】 1．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图．把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】利用数轴比较有理数的大小 【分析】本题考查了绝对值的意义，数轴上有理数的大小比较，熟练掌握数的意义是解题的关键． 根据数轴上位置得到，，即可推出，，进而得到答案． 【详解】根据数轴可知：，， ∴，， ∴， 故选：D． 2．m，n是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把m，，n，从小到大的顺序排列是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】利用数轴比较有理数的大小 【分析】本题考查了根据数轴比较大小． 根据数轴判断即可． 【详解】由数轴可知，， 则， 故选：C． 3．有理数在数轴上的位置如图所示，则（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】利用数轴比较有理数的大小 【分析】本题主要考查数轴的表示，直接观察数轴比较大小即可． 【详解】由数轴可知． 故选：B． 【课后检测】 1．有理数在数轴上的位置如下图所示，则（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】利用数轴比较有理数的大小 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，根据两个数在数轴上表示的点，右边的点表示的数大于左边的点表示的数判断即可． 【详解】解：由数轴知，， 故选：C． 2．已知有理数，所对应的点在数轴上的位置如图所示，则有（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】利用数轴比较有理数的大小 【分析】本题考查了有理数与数轴，熟练掌握根据点在数轴上的位置判断式子的正负是解题的关键．由题意得：，且，根据点在数轴的位置判断式子的正负的方法即可求解． 【详解】解：由题意得：，且， A. ，故该选项不正确，不符合题意；     B. ，故该选项不正确，不符合题意；     C. ，故该选项正确，符合题意；     D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 3．如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】利用数轴比较有理数的大小 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小．从数轴得出，，据此判断即可． 【详解】解：由题意可知，，且， ∴． 故选：B． 4．如图所示，根据有理数、、表示的点在数轴上的位置可得到它们的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】利用数轴比较有理数的大小 【分析】本题考查利用数轴比较有理数的大小，根据数轴上的数右边的比左边的大，比较大小即可． 【详解】解：由图可知：； 故选：B． 5．如图，数轴上的两个点分别表示数a和，则a可以是（   ） A． B． C．0 D．1 【答案】A 【知识点】利用数轴比较有理数的大小 【分析】本题考查了数轴，根据数轴上，右边的数总比左边的大得到a的取值范围，进而得出答案．掌握数轴上，右边的数总比左边的大是解题的关键． 【详解】解：根据数轴得：， ∵， ∴a可以是． 【考点8】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离 【例题1】．距离原点3个单位长度的点表示的数是（　　） A．3 B．或 C． D．或 【详解】解：距离原点3个单位长度的点表示的数是或， 【例题2】．数轴上点A表示数，将点A沿数轴移动7个单位长度得到点B，则点B表示的数是（   ） A．4 B．和10 C． D．和4 【答案】D 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离 【分析】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数轴上的点右移加，左移减．根据题意，分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B表示的数是多少即可． 【详解】解：点A表示的数是，沿数轴左移7个单位，得， 点A表示的数是，沿数轴右移7个单位，得， 故选：D． 【针对训练】 1．在数轴上，数x与3的距离是2，则（   ） A．±2 B．1 C．5 D．1或5 【答案】D 【知识点】数轴上两点之间的距离 【分析】本题考查数轴上两点之间的距离． 根据数轴上两点之间的距离的表示方法，可得关于的方程，求解即可． 【详解】解：根据题意可得， ∴或， ∴或． 故选：D． 2．如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数为，那么点表示的数是（   ）． A． B．0 C．3 D．4 【答案】C 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离 【分析】根据数轴上点B与点A位置求距离作答． 【详解】解：点B在点A右侧5个单位距离， 即点B所表示的数为． 故选：C． 【点睛】此题主要考察数轴所表示数的意义，解题关键是了解数轴三要素及数轴上点的距离计算． 3．已知点，在数轴上对应的数分别是5和，则，两点之间的距离为 ． 【答案】9 【知识点】数轴上两点之间的距离 【分析】本题考查数轴上两点之间的距离，掌握知识点是解题的关键． 根据数轴上两点之间的距离进行计算即可． 【详解】解：∵点，在数轴上对应的数分别是5和， ∴，两点之间的距离为． 故答案为：9． 【课后检测】 1．数轴上表示和2的点之间的距离是 ． 【答案】3 【知识点】数轴上两点之间的距离 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，根据数轴上两点间的距离计算公式计算即可． 【详解】解：数轴上表示和2的点之间的距离是， 故答案为：3． 2．若数轴上点A对应的数为2，则与点A相距4个单位长度的点所对应的数是 ． 【答案】或 【知识点】数轴上两点之间的距离 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，设在数轴上与点A相距4个单位长度的点所表示的数是，则，由此即可得到答案，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解此题的关键． 【详解】解：设在数轴上与点A相距4个单位长度的点所表示的数是， 则， 解得：或， 故答案为：或． 3．在数轴上与表示的点的距离为2的数是 ． 【答案】或 【知识点】数轴上两点之间的距离 【分析】本题考查了数轴上点的距离，准确熟练地进行计算是解题的关键．分两种情况：或，然后进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得：，， 在数轴上，与表示的点的距离为2的数是1或， 故答案为：或． 4．在数轴上，到的距离相等，和之间的距离为，则的值是 ． 【答案】 【知识点】数轴上两点之间的距离 【分析】本题考查了数轴. 设在的右边，根据两点之间的距离得，，由此求得答案即可． 【详解】解：设在的右边， 在数轴上，到的距离相等，和之间的距离为， ，， ． 故答案为：． 【考点9】数轴上点的平移（动点问题）、数轴上两点之间的距离 【例题1】．数轴上点A表示，点B表示3，将点A向右移动4个单位长度后，A、B两点间的距离为（   ） A．0 B．2 C．4 D．6 【答案】B 【知识点】数轴上点的平移（动点问题）、数轴上两点之间的距离 【分析】本题考查了数轴上点的平移、数轴上两点间的距离，掌握平移变化规律是解题的关键． 先求出点A向右移动4个单位长度后所表示的数，然后根据数轴上两点间的距离公式求解即可． 【详解】解：∵数轴上点A表示， ∴点A向右移动4个单位长度后所表示的数为， ∵点B表示3， ∴此时A、B两点间的距离为． 故选：B． 【例题2】．在数轴上，点A距离原点2个单位长度，且点A在数轴的负半轴上，将点A沿数轴向左平移2个单位长度后得到点B，那么点B表示的数为（   ） A． B． C．0 D．1 【答案】A 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上点的平移（动点问题） 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，数轴上点的平移，根据题目中给出的条件先求出表示的数为，再根据向左平移2个单位长度即可得出B点表示的数． 【详解】解：点A距离原点2个单位长度，且点A在数轴的负半轴上， 表示的数为， 将点A沿数轴向左平移2个单位长度后得到点B， 点B表示的数为， 故选：A． 【针对训练】 1．数轴上点A表示的数是，将点A向右移动5个单位长度后，再向左移动3个单位长度，此时点A表示的数是（   ） A．0 B．1 C．-1 D．6 【答案】A 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上点的平移（动点问题） 【分析】本题考查数轴，掌握数轴定义及数轴上点的平移是解决问题的关键．利用数轴性质、数轴上点的平移知识即可求解． 【详解】解：， 故选A 2．数轴上点P表示的数是，将点P向右移动2个单位长度表示的数是（   ） A． B．1 C． D．3 【答案】B 【知识点】数轴上点的平移（动点问题） 【分析】本题考查了数轴的相关知识：若数轴上表示的数是m，左移n个单位得到的新数为；右移n个单位得到的新数为，解决本题的关键是掌握数轴上某点移动的规律． 根据数轴上点的移动规律，向右移动时数值增大进行求解即可． 【详解】解：∵点P在数轴上表示的数是， ∴将点P向右移动2个单位长度，即向数值增大的方向移动， ∴移动后的数值为， 故选：B． 3．点A在数轴上表示的数是，将点A沿数轴移动5个单位长度后得到点B，则点B所表示的数是（    ） A．3 B． C．3或 D．5或 【答案】C 【知识点】数轴上点的平移（动点问题） 【分析】此题是考查数轴的认识． 点A为数轴上表示的点，即点A在原点左边表示2个单位长的点，当点A沿数轴移动5个单位长度到点B时，有两种情况：一是向右移动；二是向左移动．若向右移动，移动5个单位长度时，到原点右边表示3个长度单位的点，即3，若向左移动5个单位，B点在原点左边7个单位长度的点，即． 【详解】解：点A为数轴上表示的点，当点A沿数轴移动5个单位长度到点B时，点B所表示的数为3或． 故选：C． 【课后检测】 1．已知数轴上点表示的数为2，将点向左移动5个单位长度，此时点表示的数是 ． 【答案】 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上点的平移（动点问题） 【分析】本题考查数轴，掌握数轴定义及数轴上点的平移是解决问题的关键．利用数轴性质、数轴上点的平移知识即可求解． 【详解】解：∵点A表示的数为2，点A向左移动5个单位长度，如图， ∴平移后点A表示数为， 故答案为：． 2．点A为数轴上的一点，动点M从点A出发沿数轴正方向移动2个单位长度到达点B．若点B到原点的距离为5个单位长度，则点A表示的数是 ． 【答案】3或 【知识点】数轴上点的平移（动点问题） 【分析】本题考查数轴上的动点问题．根据数轴上的点的移动规则，左移减，右移加，分在原点的左侧和右侧两种情况进行求解即可． 【详解】解：∵点B与原点的距离是5个单位长度， ∴点表示的数为或， ∵动点M从点A出发沿数轴正方向移动2个单位长度到达点B， ∴点表示的数为或； 故答案为：3或． 3．数轴上一点A表示的数是3，由点A向右移动2个单位长度到点B，再由点B向左移动9个单位长度到点C，此时点C表示的数是 ． 【答案】 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上点的平移（动点问题） 【分析】此题主要考查了数轴上点的平移，正确记忆平移规律是解题的关键． 利用A点位置结合平移规律依次求得点B，C表示的数． 【详解】解：点A表示的数是3， 由点A向右移动2个单位长度到点B，点B表示的数是， 由点B向左移动9个单位长度到点C，点C表示的数是． 故答案为：． 4．数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移6个单位长度得到点B，则点B表示的数是 ． 【答案】1或 【知识点】数轴上点的平移（动点问题） 【分析】本题主要考查了数轴上的动点，掌握“右移加，左移减”是解题的关键． 根据平移时坐标的变化规律列式计算即可． 【详解】解：当点A在数轴上向右平移6个单位长度得到点B，则； 当点A在数轴上向左平移6个单位长度得到点B，则． 综上，点B表示的数是1或． 【考点10】在数轴表示有理数并比较大小 【例题1】．画出数轴，在数轴上表示下列各数：，，0，，，并用“”连接． 【答案】见解析， 【知识点】用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，先在数轴上表示出各数，再根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用大于号将各数连接起来即可． 【详解】解：数轴表示如下所示： 则． 88． 在数轴上表示下列各数： ，，，，，并用“”这些数连接起来． 【答案】数轴见解析，． 【知识点】用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较有理数的大小．先在数轴上表示各数，再根据数轴上的点表示的数右边的数大，左边的和小， 比较即可． 【详解】解：， 把各数表示在数轴上： 由数轴可知：． 【例题2】．把下列各数表示在数轴上，并用“”把它们连接起来． 5，，，0，． 【答案】数轴表示见解析， 【知识点】用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小 【分析】此题考查有理数的大小比较和数轴，熟知数轴上右边的总比左边的大是解题关键． 先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点用“”连接起来即可． 【详解】如图所示： ∵数轴上右边的数大于左边的数， ∴. 【针对训练】 1．把下列各数在数轴上表示出来，并用“”将它们连接起来． ，，，， 【答案】数轴表示见解析， 【知识点】用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小 【分析】本题主要考查了用数轴表示数，并比较数的大小，准确在数轴上表示出数是解题的关键． 先对已知数进行化简，再画出数轴填写数字，最后根据数轴上数字的特点进行排序即可． 【详解】，， 数轴表示如图所示： ． 2．把下列六个数：，，，，，，分别在数轴上表示出来，并用“”号连接． 【答案】在数轴上表示见解析， 【知识点】用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小 【分析】本题考查了利用数轴表示有理数并进行有理数的大小比较，解题关键是正确表示出各有理数在数轴上的位置．先在数轴上表示各数，然后再根据数轴上右边的数总比左边的数大，用“”号把它们连接起来即可． 【详解】解：在数轴上表示如图所示： 用“ ”号连接为：． 3．将下列各数表示在数轴上，并用“”号连接起来：，，，． 【答案】见解析， 【知识点】用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小 【分析】本题考查的是有理数的大小比较，先化简各数，把各点在数轴上表示出来，从左到右用“”号连接起来即可． 【详解】解：；；； 如图所示， 由图可知，． 【课后检测】 1．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接下列各数． ，，，，． 【答案】，在数轴上表示各数见解析 【知识点】用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小 【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数及比较有理数的大小，先将各数在数轴上表示，再比较大小． 【详解】解：在数轴上表示，，，，如图所示， ． 2．在数轴上标出下列各数：，，，，3，，并把它们用“”连接起来． 【答案】见解析； 【知识点】用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小 【分析】本题主要考查了用数轴上点表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握数轴上点的特点．根据数轴上点的特点把各数表示在数轴上，并用“”连接即可． 【详解】解：把各数表示在数轴上，如图所示： 用“”连接为：． 3．如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是4． (1)在数轴上标出原点． (2)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”连接起来． 2.5，，，． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上找原点、利用数轴比较有理数的大小 【分析】本题考查了数轴上表示有理数，数轴上点的平移，数轴上有理数的大小比较，正确理解大小比较的原则是解题的关键． （1）根据点A表示的数是，将点A向右平移3个单位长度后，得到的点即为所求的原点O． （2）先化简计算，继而在数轴上表示，再根据数轴上左边的数小于右边的数，即可解答． 【详解】（1）解：如图 ∴原点O即为所求； （2）∵， ∴数轴表示如下 ∴． 4．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把这些数连接起来． ，，，0， 【答案】数轴表示见解析； 【知识点】用数轴上的点表示有理数、求一个数的绝对值、利用数轴比较有理数的大小 【分析】本题考查了有理数大小比较，数轴，首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可． 【详解】解：， 把各数表示在数轴上如下： ∴． 5．已知数轴上的点A、B、C、D分别表示， (1)请在数轴上标出A、B、C、D四个点； (2)B、C两点之间的距离是 ； (3)如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点D表示的数是 ． 【答案】(1)见解析 (2) (3) 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上点的平移（动点问题）、数轴上两点之间的距离 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，数轴上两点的距离，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）在数轴上描出四个点的位置即可； （2）根据两点之间的距离公式可求B、C两点的距离； （3）原点取在B处，相当于将原数加上，从而计算即可． 【详解】（1）解：如图所示： （2）解：∵B、C分别表示 ∴ 故答案为：． （3）解：∵原点取在B处， ∴相当于将原数加上， 点D：． 【考点11】数轴上整点覆盖问题 【例题1】．一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查数轴，熟练掌握数轴上的点的特征是解题的关键，找出墨迹遮盖部分最左侧的实数及最右侧的实数，据此可得遮盖住的整数个数． 【详解】解：∵墨迹最左侧的实数为，最右侧的实数为3， ∴在和3（包括3）之间有，，，，，，，，，0，1，2，3共13个整数点， 故选：B． 【例题2】．小宇不小心将墨水滴在了数轴上，使部分数轴被墨迹遮盖，则被遮盖的部分中表示整数的点有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【分析】此题考查了用数轴上的点表示有理数．写出被遮盖的部分中整数即可得到答案． 【详解】解：根据题意可得，被遮盖的部分中整数有，共5个，即被遮盖的部分中表示整数的点有5个， 故选：C 【针对训练】 1．如图，数轴上被遮挡的整数是（    ） A． B． C． D．3 【答案】B 【分析】在数轴上，原点右侧为正数，原点右侧为负数，且数轴上的点越往右数越大，越往左数越小. 【详解】解：被遮住的左边是整数-2，右边是0，因此被遮挡的整数是-1. 故选B. 【点睛】本题主要考查数轴表示数的意义，互为相反数的求法，理解数轴表示数的意义. 2．数轴上表示与的两点之间，表示整数点的有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【分析】根据题意，与的两点之间，表示整数点的有，解答即可． 本题考查了数轴上整数点问题，熟练掌握整数的定义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得与的两点之间，表示整数点的有，有5个， 故选：C． 3．小宇不小心将墨水滴在了数轴上，使部分数轴被墨迹遮盖，则被遮盖的部分中表示整数的点有 个． 【答案】5 【分析】本题考查数轴的知识点，先观察数轴，数轴上已知清晰的点有，2，3，4，5，被墨迹遮盖的部分位于和2之间，被遮盖的整数包括，，，0，1，总共有5个． 【详解】解：由题意知，被遮盖的部分中整数有，，，0，1，共5个， 即被遮盖的部分中表示整数的点有5个． 故答案为：5． 【课后检测】 1已知数轴上的部分点被墨迹遮盖了，则被遮盖住的点中表示整数的点有 个． 【答案】6 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，根据数轴可知墨迹遮盖了到2之间的整数，求出到2之间的整数个数即可得到答案． 【详解】解：由题意墨迹遮盖了到2之间的整数， ∵到2之间的整数有， ∴被遮盖住的点中表示整数的点有6个， 故答案为：6． 2．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有 个． 【答案】 【分析】本题主要考查的知识点是数轴的认识以及整数的概念．先将分数化为小数，然后找出数轴上被墨迹遮盖部分的范围，进而确定其中的整数． 【详解】解：∵， 即：在数轴上，大于且小于的整数有，，，共个． 故答案为：． 3．一滴墨水滴在了数轴上，根据图中的数据可判断被墨迹盖住的整数有 个． 【答案】24 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，求出到的整数个数是解题的关键． 由图可知被墨迹盖住的数在到之间，找出到的整数个数并计数即可得到答案． 【详解】解：被墨迹盖住的整数有：，共个 故答案为： 4．如图，小冰在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，此时墨迹盖住的整数有 个． 【答案】2 【分析】本题考查了数轴的特点，理解并掌握数轴上点与数的一一对应关系是解题的关键． 根据数轴的特点，数形结合分析即可求解． 【详解】解：根据数轴的特点，墨迹盖住的整数有，，共2个， 故答案为：2 ． 学科网（北京）股份有限公司 $