考点过关讲义第01讲正负数与有理数2025-2026学年人教版七年级数学上册

第01讲正负数与有理数 【考点1】正负数的定义 【例题1】在有理数2，，0，1中，属于负数的是（   ） A．2 B． C．0 D．1 【答案】B 【知识点】正负数的定义 【分析】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握正数、负数和0的性质，从而完成求解． 根据正负数的性质分析，即可得到答案． 【详解】解：在有理数2，，0，1中，属于负数的是： 故选：B． 【例题2】在、0、5、、+4.9、、+2019中，是负数的有（   ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【知识点】正负数的定义 【分析】本题考查负数的概念，熟练掌握负数的概念是解题的关键； 比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，负数前边要写负号“﹣”，正数前边可以写正号“﹢”，也可以将正号省略，0既不是负数，也不是正数，据此数出有几个负数． 【详解】解：根据分析可得： 、，是负数，共2个； 故选：A． 【针对训练】 1．下列六个数、1.010010001、、0、、，其中负数有（     ）个 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【知识点】正负数的定义 【分析】本题考查了负数：小于0的数是负数，根据负数的意义求解即可． 【详解】解：在、1.010010001、、0、、中，属于负数的是：、、共3个， 故选：A． 2．下列四个数中，是负数的是（    ） A．7 B．0 C． D． 【答案】C 【知识点】正负数的定义 【分析】本题主要考查了正数、负数和的定义，熟练掌握负数是小于的数是解题的关键． 根据正数、负数和的定义来判断每个选项． 【详解】解：是正数，既不是正数也不是负数，是负数，是正数， 故选：C． 3．在6，，0，这四个数中，属于负数的是（   ） A．6 B． C．0 D． 【答案】D 【知识点】正负数的定义 【分析】本题考查了负数的定义，小于零的数是负数，解答本题的关键是掌握负数的定义．根据小于零的数是负数，依次判断即可． 【详解】解：A．6是正数，不是负数，故不符合题意； B．是正数，不是负数，故不符合题意； C．0既不是正数，也不是负数，故不符合题意； D．是负数，故符合题意， 故选：D． 【课后检测】 1．在这个数中，负数共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【知识点】正负数的定义 【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解，注意既不是正数也不是负数．根据正数和负数的定义判断即可，注意：既不是负数也不是正数． 【详解】解：，是负数； 既不是正数，也不是负数； ，是正数； ，是正数； ，是正数； 负数有，共个． 故选：． 2．下列各数中，是负数的是（  ） A．0 B． C．1 D． 【答案】B 【知识点】正负数的定义 【分析】此题考查了正数与负数，分清正数与负数是解本题的关键． 利用负数的定义判断即可得到结果． 【详解】解：A、0既不是正数也不是负数，故本选项不符合题意； B、是负数，故本选项符合题意； C、1是正数，故本选项不符合题意； D、是正数，故本选项不符合题意； 故选：B． 3．有下列各数：，，，0，，，11，其中正数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【知识点】正负数的定义 【分析】本题考查正负数的定义．根据大于零的数是正数即可求解． 【详解】解：正数有，，11，共3个． 故选：C． 4．下列各数中，是负数的是（    ） A． B．0 C．0.2 D．4 【答案】A 【知识点】正负数的定义 【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解，注意0既不是正数也不是负数．根据正数和负数的定义判断即可． 【详解】解：A．，是负数，符合题意； B．0既不是正数，也不是负数，不符合题意； C．，是正数，不符合题意； D．，是正数，不符合题意； 故选：A． 5．下列四个数中，是负数的是（   ） A． B．0 C． D． 【答案】A 【知识点】正负数的定义 【分析】本题主要考查了正负数的识别，解题的关键是掌握正负数的定义． 根据负数的定义进行判断即可． 【详解】解：A.该选项是负数，符合题意； B.0既不是正数，也不是负数，该选项不符合题意； C.该选项是正数，不符合题意； D. .该选项是正数，不符合题意； 故选：A． 【考点2】相反意义的量 【例题1】．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位升高米，记作，则水位下降米可以表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】相反意义的量 【分析】本题考查了正负数的实际应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．根据水位上升为正，则水位下降为负．即可得到答案． 【详解】解：若水位升高米，记作，则水位下降米，记作． 故选：B． 【例题2】．如果收入50元记作元，那么支出30元记作（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【知识点】相反意义的量、正负数的实际应用 【分析】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示． 根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法． 【详解】解：如果收入50元记作元，那么支出30元记作元． 故选B． 【针对训练】 1．中国古代数学名著《九章算术》中早有正负数表示相反意义量的记载，若某古代钱庄存入铜钱500贯记作贯，那么贷出铜钱300贯可记作（    ） A．贯 B．贯 C．贯 D．贯 【答案】D 【知识点】相反意义的量、正负数的实际应用 【分析】本题主要考查了正负数，根据具有相反意义的量可以用正负数表示，根据已知条件进行解答即可． 【详解】解：∵存入铜钱500贯记作贯， ∴贷出铜钱300贯可记作贯， 故选：D． 2．若冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷藏室的温度零下记作（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】相反意义的量、正负数的实际应用 【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：“正”和“负”相对， 所以，若冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷藏室的温度零下记作． 故选D． 3．如果向东走，记作，那么表示（   ） A．向西走 B．向北走 C．向南走 D．向东走 【答案】A 【知识点】相反意义的量 【分析】本题考查了相反意义的量，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键．在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示．根据题意，向东与向西为相反意义的量，若向东记为正，则向西应记为负． 【详解】解：如果向东走，记作，那么表示向西走． 故选：A． 【课后检测】 1．如果德育量化分加5分记作+5分，那么德育量化分扣3分记作（   ） A．分 B．分 C．5分 D．3分 【答案】B 【知识点】相反意义的量 【分析】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：加5分记作+5分，那么德育量化分扣3分记作分． 故选：B． 2．下面不具有相反意义的量是（   ） A．前进和后退 B．节约3吨水和浪费3吨水 C．存入800元和支出800元 D．身高增加和体重减少3千克 【答案】D 【知识点】相反意义的量 【分析】本题考查的是具有相反意义的量的含义． 根据两个量是否具有相反意义，进行逐项判定，即可作答． 【详解】解：A、前进和后退是具有相反意义的量，故此选项不符合题意； B、节约3吨水和浪费3吨水是具有相反意义的量，故此选项不符合题意； C、存入800元和支出800元是具有相反意义的量，故此选项不符合题意； D、身高增加和体重减少3千克是不具有相反意义的量，故此选项符合题意； 故选：D． 3．以北京时间为标准，如东京时间早小时，记为时，则巴黎时间晚个小时，记为 时． 【答案】 【知识点】相反意义的量 【分析】本题主要考查了具有相反意义的量，把向一个方向的量记为正数，则相反方向的量记为负数，东京时间早小时，记为时，则巴黎时间晚个小时，记为． 【详解】解：东京时间早小时，记为时，则巴黎时间晚个小时，记为． 故答案为：． 4．若海平面以上2000米记作“米”，那么海平面以下3000米记作“ ”． 【答案】米 【知识点】相反意义的量 【分析】本题考查了相反意义的量，熟练掌握正负数表示相反意义的量是解题的关键． 根据题意得，海平面以上记作正，则海平面以下记作负，据此即可解答． 【详解】解：若海平面以上2000米记做“米”，那么海平面以下3000米记做“米”． 故答案为：米． 5．如果电梯上升10米，记作米，那么下降7米可记作 米． 【答案】 【知识点】相反意义的量 【详解】本题考查正负数的相对意义．上升为正，下降为负，据此即可求解． 【分析】解：∵上升为正，下降为负 ∴下降7米可记作米 故答案为：． 【考点3】有理数的概念 【例题1】．下列7个数：、1.010010001、、0、、（每两个1之间依次多一个4）、，其中有理数有（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【知识点】有理数的定义 【分析】本题考查有理数的定义，掌握知识点是解题的关键． 根据有理数的定义，逐个判定即可． 【详解】解：、1.010010001、、0、、（每两个1之间依次多一个4）、，其中有理数为、1.010010001、、0、，共5个． 故选D． 【例题2】．在数（相邻两个1和4之间的0的个数逐次加1），中有理数的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【知识点】有理数的定义 【分析】本题主要考查了有理数， 根据有理数包括整数和分数解答即可. 【详解】解：是有理数，一共有6个. 故选：D. 【针对训练】 1．下列各数中，，，，，，，有理数的个数是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【知识点】有理数的定义 【分析】本题考查了有理数的定义，根据分数和整数的统称为有理数进行逐个分析，即可作答． 【详解】解：，是整数，是有理数； ， 0.1010010001，都是分数，因此它们都是有理数， 不是有理数， 故有理数的个数是 故选：D 2．下列各数：，，，，，，，其中有理数有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【知识点】有理数的分类、有理数的定义 【分析】本题主要考查了有理数的概念，熟练掌握有理数的定义是解题的关键．根据整数和分数统称为有理数，判定每个数是否是有理数即可． 【详解】有理数有，，，，共5个， 故选：C． 3．下列各数中，，，π，，0.1010010001，，有理数的个数是（    ）． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【知识点】有理数的定义 【分析】本题考查了有理数的定义，根据分数和整数的统称为有理数进行逐个分析，即可作答． 【详解】解：是整数，因此是有理数； ，，0.1010010001，都是分数，因此它们都是有理数，不是有理数， 有理数的个数是5 故选：D 【课后检测】 1．在，，，四个数中，有理数的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【知识点】有理数的定义 【分析】此题考查了有理数的概念，整数和分数都是有理数，反之，就一定不是有理数. 【详解】解：在，，，四个数中，，，是有理数，共3个， 故选：C． 24．下列7个数：（每两个1之间依次多一个4），其中有理数有（    ）个 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【知识点】有理数的定义 【分析】本题主要考查的是有理数，掌握有理数和无理数的概念是解题的关键．根据整数和分数统称为有理数，有限小数和无限循环小数都属于有理数，无理数是无限不循环小数，据此即可解答． 【详解】解：有理数有：，，，，0共5个． 故选：C． 2.下列各数、、、、、0、，其中有理数有（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【知识点】有理数的定义 【分析】本题主要考查了有理数的定义，有理数是分数和整数的统称，据此可得答案． 【详解】解：在、、、、、0、中，有理数有、、、0、，共5个， 故选：D． 3．下列7个数：，，，，，（每两个1之间依次多一个4），3.14，其中有理数有 个 【答案】5 【知识点】有理数的定义 【分析】本题主要考查了有理数的分类，根据有理数包括整数和分数解答即可. 【详解】解：是有理数，一共有5个. 故答案为：5. 4．在，，，，，，，，这些数中，有理数的个数为 个． 【答案】 【知识点】有理数的定义 【分析】本题考查了有理数的定义，根据有理数的定义即可求解． 【详解】解： ，，，，，，，是有理数，共个， 故答案为：． 【考点4】0的意义 【例题1】．下列叙述中错误的是（    ）． A．0既不是正数，也不是负数 B．0是最小的自然数 C．0℃是零上温度和零下温度的分界点 D．海拔表示没有海拔 【答案】D 【知识点】0的意义 【分析】本题考查0的意义．充分理解0的意义是解题关键． 根据0的意义和所表示的实际意义逐项判断即可． 【详解】A、0既不是正数，也不是负数，正确，不符合题意； B、0是最小的自然数，正确，不符合题意； C、是零上温度和零下温度的分界线点，正确，不符合题意； D、海拔是人为规定的基准高度，通常指平均海平面的高度，它是一个具体的海拔高度，而不是没有海拔，故该说法错误，符合题意； 故选：D． 【针对训练】 1．下列对“”的说法中，不正确的是（   ） A．0既不是正数，也不是负数 B．0是最小的整数 C．0是有理数 D．0是非负数也是非正数 【答案】B 【知识点】有理数的分类、0的意义 【分析】本题是考查有理数的分类，0是正、负数的分界点，它既不是正数也不是负数，据此判断即可． 【详解】解：A、0既不是正数，也不是负数，结论正确，不符合题意； B、没有最小的整数，结论错误，符合题意； C、0是有理数，结论正确，不符合题意； D、0是非负数也是非正数，结论正确，不符合题意； 故选：B 2．下列四个数中，既不是正数，也不是负数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】正负数的定义、0的意义 【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类即可求解，解题的关键是正确理解正数是大于的数，负数是小于的数，而既不是正数也不是负数． 【详解】解：由有理数的分类可知，既不是正数也不是负数， 故选：． 3．下列说法中正确的（   ） A．带有“”号的数是负数 B．表示没有温度 C．0是最小的正数 D．0既不是正数，也不是负数 【答案】D 【知识点】正负数的定义、0的意义 【分析】根据所学的相关知识解答即可． 本题考查了有理数的相关知识，熟练掌握知识是解题的关键． 【详解】解：A. 带有“”号的数不一定是负数，错误，不符合题意；     B. 表示温度为0，错误，不符合题意； C. 没有最小的正数，错误，不符合题意；     D. 0既不是正数，也不是负数，正确，符合题意； 故选：D． 【课后检测】 1．下列说法正确的是（   ） A．既是正数，也是负数 B．表示没有 C．既不是正数，也不是负数 D．比负数小 【答案】C 【知识点】0的意义 【分析】本题考查了的意义，根据的意义逐一排除即可，正确理解的意义是解题的关键． 【详解】解：、既不是正数，也不是负数，原选项说法错误，不符合题意； 、可以表示没有，也可以表示其他，原选项说法错误，不符合题意； 、既不是正数，也不是负数，原选项说法正确，符合题意； 、比负数大，原选项说法错误，不符合题意； 故选：． 2．下列说法正确的是（    ） A．是负分数 B．是负数，但不是整数 C．0是正数 D．是分数但不是正数 【答案】A 【知识点】有理数的分类、0的意义 【分析】本题主要考查了正负数的定义，分式的定义，0的意义，大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数，据此结合分数的定义可得答案． 【详解】解：A、是负分数，原说法正确，故此选项符合题意； B、是负数，也是整数，原说法错误，故此选项不符合题意； C、0不是正数，原说法错误，故此选项不符合题意； D、是分数，也是正数，原说法错误，故此选项不符合题意； 故选：A． 3．下列叙述中，正确的是（    ） A．0既不是正数也不是负数 B．0是正数 C．0是负数 D．0不是整数 【答案】A 【知识点】有理数的分类、0的意义 【分析】本题考查了的意义，有理数的分类，根据的意义逐项分析判断即可求解． 【详解】解：0既不是正数也不是负数，是整数 故选：A． 4．下列说法正确的是（   ） A．整数分为正整数和负整数 B．有理数不包括小数 C．可以写成分数形式的数称为有理数 D．不带“－”号的数就是正数 【答案】C 【知识点】正负数的定义、有理数的分类 【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的定义：能表示为两个整数之比的数（分母不为零），掌握相关定义是解答本题的关键． 分别根据有理数的分类以及正数和负数的定义逐一判断即可． 【详解】解：A．整数分为正整数、零和负整数，该选项错误，不符合题意； B．有理数包括有限小数和无限循环小数，该选项错误，不符合题意； C．有理数的定义为“能表示为两个整数之比的数（分母不为零）”，即分数形式，该选项正确，符合题意； D．不带“－”号的数就是正数，0既不是正数，也不是负数，该选项错误，不符合题意． 故选：C． 5．0既不是 ，也不是 ． 【答案】 正数 负数 【知识点】0的意义 【分析】本题主要考查了0的意义，0既不是正数，也不是负数，据此可得答案． 【详解】解；0既不是正数，也不是负数， 故答案为：正数，负数． 【考点5】有理数的分类 【例题1】．把下列各数填入相应的大括号里： ，，5，0，，2022，； 整数集合：{                            }； 分数集合：{                            }； 非负有理数集合：{                      }． 【答案】见详解 【知识点】有理数的分类 【分析】此题考查了有理数的分类．熟练掌握有理数的分类是关键．根据整数、分数、非负有理数的定义可得答案． 【详解】解：整数集合：，5，0，2022； 分数集合：，，； 非负有理数集合：5，0，，2022． 【例题2】．把下面各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：，，0，，，，． 整数集合：{         }； 负数集合：{         }； 分数集合：{         }； 正数集合：{         }． 【答案】，；，，，；，，，，；，． 【知识点】正负数的定义、有理数的分类 【分析】本题考查了整数、负数、分数、正数的定义，根据定义直接求解即可，解题的关键是熟悉整数、负数、分数、正数的定义并能熟练运用． 【详解】解：整数集合：{，}； 负数集合：{，，，}； 分数集合：{，，，，}； 正数集合：{，}； 故答案为：，；，，，；，，，，；，． 【针对训练】 1．把下列各数填在相应的集合中： ，15，，，，0，，π，，，0.275，2． 正有理数集合：{                 ……} 负分数集合：{                 ……} 非负整数集合：{                 ……} 非正数集合：{                 ……} 有理数集合：{                 ……} 【答案】，15，， 0.275，2；，，；15，0，2；，，0，，，；，15，，，，0，，，，0.275，2 【知识点】有理数的分类 【分析】本题主要考查了实数分类，根据有理数的定义，正数和负数的定义，进行解答即可． 【详解】解：，； 正有理数集合：｛，15，，0.275，2｝ 负分数集合：｛，，｝ 非负整数集合：｛15，0，2｝ 非正数集合：｛，，0，，，｝ 有理数集合：｛，15，，，，0，，，，0．275，2｝ 故答案为：，15，， 0.275，2；，，；15，0，2；，，0，，，；，15，，，，0，，，，0.275，2 2．把下列各数填在相应的横线上． ，6，，45，0，，，， 负数：________________________________． 整数：________________________________． 负分数：________________________________． 【答案】，，，；，6，45，0；， 【知识点】有理数的分类 【分析】本题考查有理数的分类，根据负数，整数，负分数的定义即可解答． 【详解】解：负数：，，，． 整数：，6，45，0． 负分数：，． 故答案为：，，，；，6，45，0；，． 3．把下列各数的序号分别填入相应的集合里． ①5；②；③；④；⑤；⑥0；⑦；⑧；⑨． 整数集合：              } 分数集合：            } 非负有理数集合：         }． 【答案】见解析 【知识点】有理数的分类 【分析】本题考查了有理数的分类，整数和分数统称为有理数；注意⑧⑨中的无限不循环小数不属于有理数的范畴．有限小数都可以写成分数的类型； 【详解】解：整数集合：； 分数集合：； 非负有理数集合：； 【课后检测】 1．把下列各数填在相应的横线上：①，②，③，④0，⑤2050，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩． (1)非负整数：{_______________…}； (2)负分数：{_______________…}； (3)正有理数：{_______________…}； (4)负有理数：{_______________…}； 【答案】(1)0，2050 (2)，， (3)，2050，， (4)，，， 【知识点】有理数的分类、带“非”字的有理数 【分析】本题考查了有理数的分类，解题的关键是明确各类有理数的定义（非负整数包括正整数和0；负分数是小于0的分数；正有理数包括正整数和正分数；负有理数包括负整数和负分数）． （1）根据非负整数定义判断； （2）根据负分数定义判断； （3）根据正有理数定义求解； （4）根据负有理数的定义求解． 【详解】（1）解：非负整数有：0，2050； （2）解：负分数有：，，； （3）解：正有理数有：，2050，，； （4）解：负有理数有：，，，． 2．把下列各数填入相应的括号内． ，，，，，，． (1)正分数：{         …｝； (2)非负整数：{         …｝； (3)负有理数：{         …｝； (4)非负数：{         …｝． 【答案】(1)， (2)2025，0 (3)，， (4)，，， 【知识点】有理数的分类、带“非”字的有理数 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的概念是解题关键． （1）根据正分数的定义求解即可得； （2）根据非负整数的定义（包括0和正整数）求解即可得； （3）根据负有理数的定义（小于0的有理数）求解即可得； （4）根据非负数的定义（包括0和正数）求解即可得． 【详解】（1）解：正分数：，； （2）解：非负整数：2025，0； （3）解：负有理数：，，； （4）解：非负数：，，，． 3．把下列有理数填在相应的括号内： ． 正有理数集合：{                              …}； 负有理数集合：{                              …}； 整数集合：{                              …}； 分数集合：{                              …}． 【答案】见解析 【知识点】有理数的分类 【分析】本题考查了有理数的分类，正有理数是大于0的整数和分数，负有理数是小于0的整数和分数，据此结合分数和整数的定义求解即可． 【详解】解：正有理数集合：{ …}； 负有理数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}． 4．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． ，，0，，，，，2025． 整数集合：{________________________}； 分数集合：{________________________}； 非负数集合：{________________________}； 【答案】，0，，2025；，，，；，，0，，2025 【知识点】有理数的分类、带“非”字的有理数 【分析】本题考查了有理数的分类．利用有理数的分类和定义解答． 【详解】解：整数集合：{，0，，2025，…}； 分数集合：{，，，，…} 非负数集合：{，，0，，2025，…}； 学科网（北京）股份有限公司 $ 第01讲正负数与有理数 【考点1】正负数的定义 【例题1】在有理数2，，0，1中，属于负数的是（   ） A．2 B． C．0 D．1 【例题2】在、0、5、、+4.9、、+2019中，是负数的有（   ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【针对训练】 1．下列六个数、1.010010001、、0、、，其中负数有（     ）个 A．3 B．4 C．5 D．6 2．下列四个数中，是负数的是（    ） A．7 B．0 C． D． 3．在6，，0，这四个数中，属于负数的是（   ） A．6 B． C．0 D． 【课后检测】 1．在这个数中，负数共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各数中，是负数的是（  ） A．0 B． C．1 D． 3．有下列各数：，，，0，，，11，其中正数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列各数中，是负数的是（    ） A． B．0 C．0.2 D．4 5．下列四个数中，是负数的是（   ） A． B．0 C． D． 【考点2】相反意义的量 【例题1】．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位升高米，记作，则水位下降米可以表示为（   ） A． B． C． D． 【例题2】．如果收入50元记作元，那么支出30元记作（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 【针对训练】 1．中国古代数学名著《九章算术》中早有正负数表示相反意义量的记载，若某古代钱庄存入铜钱500贯记作贯，那么贷出铜钱300贯可记作（    ） A．贯 B．贯 C．贯 D．贯 2．若冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷藏室的温度零下记作（    ） A． B． C． D． 3．如果向东走，记作，那么表示（   ） A．向西走 B．向北走 C．向南走 D．向东走 【课后检测】 1．如果德育量化分加5分记作+5分，那么德育量化分扣3分记作（   ） A．分 B．分 C．5分 D．3分 2．下面不具有相反意义的量是（   ） A．前进和后退 B．节约3吨水和浪费3吨水 C．存入800元和支出800元 D．身高增加和体重减少3千克 3．以北京时间为标准，如东京时间早小时，记为时，则巴黎时间晚个小时，记为 时． 4．若海平面以上2000米记作“米”，那么海平面以下3000米记作“ ”． 5．如果电梯上升10米，记作米，那么下降7米可记作 米． 【考点3】有理数的概念 【例题1】．下列7个数：、1.010010001、、0、、（每两个1之间依次多一个4）、，其中有理数有（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【例题2】．在数（相邻两个1和4之间的0的个数逐次加1），中有理数的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【针对训练】 1．下列各数中，，，，，，，有理数的个数是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列各数：，，，，，，，其中有理数有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．下列各数中，，，π，，0.1010010001，，有理数的个数是（    ）． A．2 B．3 C．4 D．5 【课后检测】 1．在，，，四个数中，有理数的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列7个数：（每两个1之间依次多一个4），其中有理数有（    ）个 A．3 B．4 C．5 D．6 3.下列各数、、、、、0、，其中有理数有（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 4．下列7个数：，，，，，（每两个1之间依次多一个4），3.14，其中有理数有 个 5．在，，，，，，，，这些数中，有理数的个数为 个． 【考点4】0的意义 【例题1】．下列叙述中错误的是（    ）． A．0既不是正数，也不是负数 B．0是最小的自然数 C．0℃是零上温度和零下温度的分界点 D．海拔表示没有海拔 【针对训练】 1．下列对“”的说法中，不正确的是（   ） A．0既不是正数，也不是负数 B．0是最小的整数 C．0是有理数 D．0是非负数也是非正数 2．下列四个数中，既不是正数，也不是负数的是（    ） A． B． C． D． 3．下列说法中正确的（   ） A．带有“”号的数是负数 B．表示没有温度 C．0是最小的正数 D．0既不是正数，也不是负数 【课后检测】 1．下列说法正确的是（   ） A．既是正数，也是负数 B．表示没有 C．既不是正数，也不是负数 D．比负数小 2．下列说法正确的是（    ） A．是负分数 B．是负数，但不是整数 C．0是正数 D．是分数但不是正数 3．下列叙述中，正确的是（    ） A．0既不是正数也不是负数 B．0是正数 C．0是负数 D．0不是整数 4．下列说法正确的是（   ） A．整数分为正整数和负整数 B．有理数不包括小数 C．可以写成分数形式的数称为有理数 D．不带“－”号的数就是正数 5．0既不是 ，也不是 ． 【考点5】有理数的分类 【例题1】．把下列各数填入相应的大括号里： ，，5，0，，2022，； 整数集合：{                            }； 分数集合：{                            }；非负有理数集合：{                       }． 【例题2】．把下面各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：，，0，，，，． 整数集合：{         }； 负数集合：{         }； 分数集合：{         }； 正数集合：{         }． 【针对训练】 1．把下列各数填在相应的集合中： ，15，，，，0，，π，，，0.275，2． 正有理数集合：{                 ……} 负分数集合：{                 ……} 非负整数集合：{                 ……} 非正数集合：{                 ……} 有理数集合：{                 ……} 2．把下列各数填在相应的横线上． ，6，，45，0，，，， 负数：________________________________． 整数：________________________________． 负分数：________________________________． 3．把下列各数的序号分别填入相应的集合里． ①5；②；③；④；⑤；⑥0；⑦；⑧；⑨． 整数集合：              } 分数集合：            } 非负有理数集合：         }． 【课后检测】 1．把下列各数填在相应的横线上：①，②，③，④0，⑤2050，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩． (1)非负整数：{_______________…}； (2)负分数：{_______________…}； (3)正有理数：{_______________…}； (4)负有理数：{_______________…}； 2．把下列各数填入相应的括号内． ，，，，，，． (1)正分数：{         …｝； (2)非负整数：{         …｝； (3)负有理数：{         …｝； (4)非负数：{         …｝． 3．把下列有理数填在相应的括号内： ． 正有理数集合：{                              …}； 负有理数集合：{                              …}； 整数集合：{                              …}； 分数集合：{                              …}． 4．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． ，，0，，，，，2025． 整数集合：{________________________}； 分数集合：{________________________}； 非负数集合：{________________________}； 学科网（北京）股份有限公司 $