专题02 有理数的加法与减法　训练　2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册

专题02 有理数的加法与减法 一、选择题（共10小题） 1．（2025秋•江岸区月考）早晨气温是﹣3℃，到中午时气温上升了7℃，则中午时的气温是（　　）℃． A．10 B．﹣10 C．4 D．﹣4 2．（2025秋•重庆校级月考）数轴上点A表示的数是﹣5，若将点A向右平移3个单位长度，再向左移动7个单位长度，则移动后点A所表示的数为（　　） A．﹣9 B．﹣2 C．+5 D．﹣1 3．（2025秋•永定区校级月考）将算式﹣3﹣（﹣5）+（﹣2）写成省略括号的和的形式，正确的是（　　） A．﹣3+5﹣2 B．﹣3+5+2 C．﹣3﹣5﹣2 D．3+5﹣2 4．（2025秋•西安校级月考）已知|x|＝5，|y|＝2，且x+y＜0，则x﹣y的值等于（　　） A．7或﹣7 B．7 C．﹣7 D．﹣3或﹣7 5．（2025秋•桂平市校级月考）十分奇怪，我们家的七个成年人的生日非常接近，七个日期是：1月1日、1月31日、2月2日、2月20日、2月21日、2月23日和2月27日，为了方便起见，我们决定只举行一次生日宴会，选择的日期与每个生日的距离之和应当最小，选择的日期是（　　） A．1月31日 B．2月1日 C．2月9日 D．2月20日 6．（2025秋•西湖区校级月考）已知|x|＝3，|y|＝2，且x+y＞0，则x﹣y的值是（　　） A．﹣1或﹣5 B．﹣5或5 C．﹣1或5 D．1或5 7．（2025秋•秦都区校级月考）下列计算错误的是（　　） A．﹣9+2＝﹣7 B．0﹣（﹣16）＝﹣16 C．20+（﹣15）＝5 D．﹣3﹣8＝﹣11 8．（2025秋•重庆校级月考）若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a+b﹣c的值为（　　） A．0 B．﹣2 C．2 D．﹣1 9．（2024秋•五莲县期末）比﹣1小1的数是（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣2 10．（2024秋•安岳县期末）某水库上周日的水位是30m，下表是该水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升量，用负数记水位比前一日下降量），那么本周水位最低的是（　　） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m +0.12 ﹣0.02 ﹣0.13 ﹣0.20 ﹣0.08 ﹣0.02 +0.32 A．星期日 B．星期三 C．星期四 D．星期六 二、填空题（共10小题） 11．（2025秋•拱墅区校级月考）把算式：写成省略“+”和的形式为：　 　 ． 12．（2025秋•重庆校级月考）已知a为有理数，现定义运算符号“※”：当a＞﹣2时，※a＝﹣a；当a＜﹣2时，※a＝a；当a＝﹣2时，※a＝0，根据这种运算，则※[4﹣※（2﹣5）]的值为　 　 ． 13．（2024秋•河源期末）某地某天的最高气温为3℃，最低气温为﹣8℃，这天的温差是 　 　 ℃． 14．（2024秋•纳溪区期末）“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了某市奇妙的气温变化现象．某市的某一天，最高气温是16℃，温差是19℃，则当天的最低气温是 　 　 ℃． 15．（2025秋•西湖区校级月考）已知a、b互为相反数，m是绝对值等于2的数，则a+b﹣m＝ 　 　 ． 16．（2025秋•梁溪区月考）某地上午气温为﹣5℃，下午上升10℃，到半夜又下降8℃，则半夜的气温为 　 　 ℃． 17．（2024秋•怀仁市期末）计算：|﹣5|﹣（﹣3）的结果是　 　 ． 18．（2025秋•济南月考）已知|x|＝5，|y|＝2，且x＜y，则x﹣y的值为　 　 ． 19．（2025秋•鼓楼区月考）将式子（﹣25）+（﹣7）﹣（﹣15）+（﹣11）﹣（+2）写成省略加号的和的形式 　 　 ． 20．（2025•余江区二模）比﹣2小1的数是 　 　 ． 三、解答题（共6小题） 21．（2025秋•即墨区校级月考）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家买了一辆小轿车，他记录了连续7天中每天行驶的路程（如表，单位：km），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 ﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +38 +18 （1）这七天中，行程最多的一天比行程最少的一天多行驶了多少千米？ （2）请求出这七天中平均每天行驶多少千米； （3）若行驶100km需用汽油6L，汽油价为8元/L，请估计小明家一个月（按30天计算）的汽油费用是多少元？ 22．（2025秋•灞桥区校级月考）口算： ①（﹣10）+（﹣5）； ②45+（﹣26）； ③0+（﹣6.6）； ④（﹣36）﹣（﹣25）； ⑤； ⑥（﹣2）﹣2． 23．（2025秋•番禺区校级月考）计算： （1）； （2）． 24．（2025秋•灞桥区校级月考）由于天气变化影响，长江水位逐日变化，第一天上升了10.2米，第二天下降了6.1米，第三天上升了2.6米，第三天结束长江水位比开始记录时上升（或下降）了多少米？ 25．（2025秋•灞桥区校级月考）计算： （1）1+（﹣2）+|3|﹣5． （2）． 26．（2025秋•拱墅区校级月考）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 一、选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A D D D B B D D 一、选择题（共10小题） 1．【答案】C 【分析】温度上升用加法，通过加法运算，计算出最后的气温． 【解答】解：﹣3+7＝4（℃）， 故选：C． 2．【答案】A 【分析】根据题意，点A表示的数是﹣5，将点向右平移3个单位长度，再向左移动7个单位长度后到达新的位置，由“右加，左减”列出算式，然后根据有理数的加减运算法则进行计算，即可求解． 【解答】解：点A表示的数是：﹣5+3﹣7＝﹣9． 故选：A． 3．【答案】A 【分析】先把减法化成加法，然后省略加号和括号即可． 【解答】解：﹣3﹣（﹣5）+（﹣2） ＝﹣3+（+5）+（﹣2） ＝﹣3+5﹣2． 故选：A． 4．【答案】D 【分析】根据绝对值的定义求出x，y的值，再根据x+y＜0进一步确定x、y的值，然后代入x﹣y即可求得代数式的值． 【解答】解：∵|x|＝5， ∴x＝±5， ∵|y|＝2， ∴y＝±2， ∵x+y＜0， ∴x＝﹣5，y＝2或x＝﹣5，y＝﹣2， 当x＝﹣5，y＝2时，x﹣y＝﹣5﹣2＝﹣5+（﹣2）＝﹣7； 当x＝﹣5，y＝﹣2时，x﹣y＝﹣5﹣（﹣2）＝﹣5+2＝﹣3． 综上，x﹣y的值等于﹣3或﹣7． 故选：D． 5．【答案】D 【分析】把每个生日作为生日宴会日期，分别计算选择的日期与每个生日的距离之和，找到距离最小的值即可确定选择的日期． 【解答】解：若1月1日举行宴会，与每个生日的距离之和为：30+32+50+51+53+57＝273（天）， 若1月31日举行宴会，与每个生日的距离之和为：30+2+20+21+27+23＝123（天）， 若2月2日举行宴会，与每个生日的距离之和为：32+2+18+19+21+25＝117（天）， 若2月20日举行宴会，与每个生日的距离之和为：50+20+18+1+3+7＝99（天）， 若2月21日举行宴会，与每个生日的距离之和为：51+21+19+1+2+6＝100（天）， 若2月23日举行宴会，与每个生日的距离之和为：53+23+21+3+2+4＝106（天）， 若2月27日举行宴会，与每个生日的距离之和为：57+27+25+7+6+4＝126（天）， 99＜100＜106＜117＜123＜126＜273， 所以选择2月20日举行宴会，与每个生日的距离之和最小． 故选：D． 6．【答案】D 【分析】根据绝对值的定义和有理数加法的计算法则可得x＝3，y＝±2，据此代值计算即可． 【解答】解：∵|x|＝3， ∴x＝±3， ∵|y|＝2， ∴y＝±2， ∵x+y＞0， ∴x＝3，y＝2或x＝3，y＝﹣2， 当x＝3，y＝2时，x﹣y＝3﹣2＝1； 当x＝3，y＝﹣2时，x﹣y＝3﹣（﹣2）＝3+2＝5， 综上，x﹣y的值是1或5， 故选：D． 7．【答案】B 【分析】根据有理数的加减运算法则，对各个选项中的式子进行计算，从而可以得出答案． 【解答】解：A．﹣9+2＝﹣7，计算正确，故选项A不符合题意； B.0﹣（﹣16）＝16≠﹣16，计算错误，故选项B符合题意； C.20+（﹣15）＝5，计算正确，故选项C不符合题意； D．﹣3﹣8＝﹣11，计算正确，故选项D不符合题意． 故选：B． 8．【答案】B 【分析】先根据题意求出a、b、c的值，代入代数式进行计算即可． 【解答】解：∵a是最大的负整数， ∴a＝﹣1， ∵b是绝对值最小的有理数， ∴b＝0， ∵c是倒数等于它本身的自然数， ∴c＝1， ∴a+b﹣c＝﹣1+0﹣1＝﹣2． 故选：B． 9．【答案】D 【分析】用﹣1减去1，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【解答】解：﹣1﹣1＝﹣2． 故选：D． 10．【答案】D 【分析】根据表格中的数据，求出每天的水位，在比较大小即可． 【解答】解：根据题意得，上周日的水位是30m， ∵用正数记水位比前一日上升量，用负数记水位比前一日下降量 ∴星期一的水位：30+0.12＝30.12（m）， 星期二的水位：30.12﹣0.02＝30.10（m）， 星期三的水位：30.1﹣0.13＝29.97（m）， 星期四的水位：29.97﹣0.20＝29.77（m）， 星期五的水位：29.77﹣0.08＝29.69（m）， 星期六的水位：29.69﹣0.02＝29.67（m）， 星期日的水位：29.67+0.32＝29.99（m）， ∵29.67＜29.69＜29.77＜29.97＜29.99＜30.10＜30.12， ∴本周水位最低的是星期六， 故选：D． 二、填空题（共10小题） 11．【答案】32+5． 【分析】根据有理数的减法运算法则“减去一个数，等于加上这个数的相反数”并省略“+”和括号即可． 【解答】解：将原式写成省略“+”和的形式为：32+5． 故答案为：32+5． 12．【答案】﹣7． 【分析】根据题中的定义，结合有理数的加减运算法则进行计算即可求解． 【解答】解：现定义运算符号“※”：当a＞﹣2时，※a＝﹣a；当a＜﹣2时，※a＝a；当a＝﹣2时，※a＝0， ∵2﹣5＝﹣3＜﹣2，当a＜﹣2时，※a＝a； 故※（2﹣5）＝※（﹣3）＝﹣3； ∵4﹣（﹣3）＝7＞﹣2，当a＞﹣2时，※a＝﹣a； 故※[4﹣（﹣3）]＝※7＝﹣7． 故答案为：﹣7． 13．【答案】见试题解答内容 【分析】利用最高气温减去最低气温即可． 【解答】解：3﹣（﹣8）＝3+8＝11（℃）， 故答案为：11． 14．【答案】﹣3． 【分析】用最高气温减去温差，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【解答】解：16﹣19＝﹣3（°c）， 故答案为：﹣3． 15．【答案】﹣2或2． 【分析】根据a、b互为相反数，m是绝对值等于2的数，得到a+b＝0，m＝±2，分m＝2和m＝﹣2两种情况分别求代数式的值． 【解答】解：∵a、b互为相反数， ∴a+b＝0， ∴a+b﹣m＝﹣|2|． ∵m是绝对值等于2的数， ∴m＝±2， ∴a+b﹣m的值为﹣2或2． 故答案为：﹣2或2． 16．【答案】﹣3． 【分析】根据半夜的气温＝上午的气温+中午上升的气温﹣半夜下降的气温，列出算式，然后进行简便计算即可． 【解答】解：由题意得：﹣5+10﹣8 ＝﹣5﹣8+10 ＝﹣13+10 ＝﹣3（℃）， 故答案为：﹣3． 17．【答案】8． 【分析】根据相关运算法则计算求解，即可解题． 【解答】解：|﹣5|﹣（﹣3）＝5﹣（﹣3）＝5+3＝8， 故答案为：8． 18．【答案】﹣7或﹣3． 【分析】根据绝对值的意义可得x＝±5，y＝±2，进而由x＜y得到x＝﹣5，y＝±2，再分别代入代数式计算即可求解． 【解答】解：∵|x|＝5， ∴x＝±5， ∵|y|＝2， ∴y＝±2， ∵x＜y， ∴x＝﹣5，y＝2或x＝﹣5，y＝﹣2， 当x＝﹣5，y＝2时，x﹣y＝﹣5﹣2＝﹣5+（﹣2）＝﹣7； 当x＝﹣5，y＝﹣2时，x﹣y＝﹣5﹣（﹣2）＝﹣5+2＝﹣3； 综上，x﹣y的值为﹣7或﹣3， 故答案为：﹣7或﹣3． 19．【答案】见试题解答内容 【分析】根据有理数去括号法则直接计算即可得到结果． 【解答】解：（﹣25）+（﹣7）﹣（﹣15）+（﹣11）﹣（+2） ＝﹣25﹣7+15﹣11﹣2． 故答案为：﹣25﹣7+15﹣11﹣2． 20．【答案】见试题解答内容 【分析】用﹣2减去1，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解． 【解答】解：﹣2﹣1＝﹣3． 故答案为：﹣3． 三、解答题（共6小题） 21．【答案】（1）行程最多的一天比行程最少的一天多行驶了54千米； （2）这七天中平均每天行驶51千米； （3）估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是734.4元． 【分析】（1）用多于50千米最多的减去不足50千米最少的； （2）50加上将表格中数字的和除以7的商即可得； （3）用（2）中的结果乘以30求出一个月行驶的总里程，再乘以平均每千米耗油量，最后乘以油价8，即得小明家一个月的汽油费用． 【解答】（1）由题意，∵行程多于50km最多超过38km，行程少于50km最少少于16km， ∴行程最多的一天比行程最少的一天多行驶了的行程为：38﹣（﹣16）＝38+16＝54（千米）， 答：行程最多的一天比行程最少的一天多行驶了54千米； （2）50+（﹣8﹣11﹣14+0﹣16+38+18）÷7 ＝50+7÷7＝51（千米）， 答：这七天中平均每天行驶51千米； （3）（元）， 答：小明家一个月的汽油费用约为734.4元． 22．【答案】①﹣15； ②19； ③﹣6.6； ④﹣11； ⑤； ⑥﹣4． 【分析】根据有理数的加减法法则计算即可． 【解答】解：①（﹣10）+（﹣5）＝﹣15； ②45+（﹣26）＝19； ③0+（﹣6.6）＝﹣6.6； ④（﹣36）﹣（﹣25）＝﹣11； ⑤； ⑥（﹣2）﹣2＝﹣4． 23．【答案】（1）3； （2）0． 【分析】（1）利用加法的交换律和结合律进行计算即可； （2）先利用绝对值性质先化简，利用加法的交换律和结合律进行计算即可． 【解答】解：（1）原式＝3+0.4+0.6+0.125﹣1.125 ＝3+1﹣1 ＝3； （2）原式549 5+4﹣9 ＝﹣1+0+1 ＝0． 24．【答案】上升了6.7米． 【分析】根据题意，计算10.2﹣6.1+2.6＝6.7，即可确定答案． 【解答】解：根据题意可知，10.2﹣6.1+2.6 ＝4.1+2.6 ＝6.7（米）， 答：第三天结束长江水位比开始记录时上升了6.7米． 25．【答案】（1）﹣3； （2）0． 【分析】（1）利用绝对值性质先化简，然后利用加法的交换律和结合律进行计算即可； （2）先利用绝对值性质先化简，然后去括号，最后利用加法的交换律和结合律进行计算即可． 【解答】解：（1）原式＝1﹣2+3﹣5 ＝1+3﹣2﹣5 ＝4﹣7 ＝﹣3； （2）原式（1） 1 1 ＝0． 26．【答案】（1）4.5； （2）5； （3）9； （4）﹣6． 【分析】（1）先去掉绝对值符号和括号，再根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （2）先去掉括号，再根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （3）先去掉括号，再根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （4）先去掉绝对值符号和括号，再根据有理数的加减混合运算法则计算即可． 【解答】解：（1）原式＝2.5+2.5+1﹣1.5 ＝4.5． （2）原式＝48﹣312 ＝8+（43）﹣（12） ＝8+1﹣4 ＝5． （3）原式＝416 ＝（46）﹣（1） ＝11﹣1 ＝9． （4）原式＝2526 ＝（22）﹣（56） ＝5﹣11 ＝﹣6． 第4页（共14页） 学科网（北京）股份有限公司 $