第9单元 我锻炼我健康——平均数（单元测试•提高卷）数学青岛版（五四制）四年级上册

保密★启用前 第9单元 我锻炼我健康——平均数（单元测试•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、反复比较，谨慎选择。（满分20分，每小题2分） 1．下面关于“平均数”的描述，正确的是（    ）。 A．四年级男生平均体重为27千克，女生平均体重为25千克，四年级任意一名男生一定比女生重。 B．学校合唱队队员婷婷的身高是145厘米，是合唱队中最矮的，合唱队队员的平均身高一定大于145厘米。 C．学校共有40名教师，平均年龄是36岁，比平均年龄大的教师一定有20人。 【答案】B 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。此题依此判断即可。 【详解】A．四年级男生平均体重为27千克，任意一个男生体重可能是24千克，也可能是30千克；女生平均体重为25千克，任意一个女生体重可能是22千克，也可能是30千克；因此四年级任意一名男生不一定比女生重，原说法错误； B．学校合唱队队员婷婷的身高是145厘米，是合唱队中最矮的，平均数介于一组数据中的最大值与最小值之间，所以合唱队队员的平均身高一定大于145厘米。说法正确； C．平均年龄是36岁，并不能反映出每个老师的年龄，有的老师的年龄大于36岁，有的老师的年龄小于36岁，有的老师的年龄等于36岁，所以比36岁大的人数无法计量。原说法错误。 故答案为：B 2．一组数据的最大值是35，最小值是16。这组数据的平均数可能是（    ）。 A．14 B．16 C．28 D．35 【答案】C 【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数所得到的商叫这组数据的平均数。一组数据的平均数一定大于最小值，小于最大值。这组数据最大值是35，最小值是16，因此平均数应在16到35之间，即16＜平均数＜35，再结合选项进行分析解答。 【详解】A．14小于这组数据的最小值16，所以14不可能是这组数据的平均数； B．16等于这组数据的最小值16，所以16不可能是这组数据的平均数； C．28在16到35之间，所以28可能是这组数据的平均数； D．35等于这组数据的最大值35，所以35不可能是这组数据的平均数。 故答案为：C 3．如图中有4条横虚线，（    ）虚线所在的位置可能是小红五次数学测试的平均分。 A．1号 B．2号 C．3号 D．4号 【答案】B 【分析】平均数代表的是一组数据的一般水平。它一般比这组数据的最小值大，一般比这组数据的最大值小。据此解答。 【详解】A．由图可知，1号虚线所在的位置在最小值和最大值之间，但条形高于1号虚线的部分明显少于条形低于虚线的部分，所以1号虚线所在的位置不可能是小红五次数学测试的平均分。 B．由图可知，2号虚线所在的位置在最小值和最大值之间且条形高于2号虚线的部分等于条形低于虚线的部分，所以2号虚线所在的位置可能是小红五次数学测试的平均分。 C．由图可知，3号虚线所在的位置在最小值和最大值之间，但条形高于3号虚线的部分明显多于条形低于虚线的部分，所以3号虚线所在的位置不可能是小红五次数学测试的平均分。 D．由图可知，4号虚线所在的位置低于最小值，所以4号虚线所在的位置不可能是小红五次数学测试的平均分。 故答案为：B 4．根据下面的情境，运用所学的知识进行分析，它们应听（    ）的建议。 三匹小马要穿过一条平均水深为120厘米的小河。小马莉莉说：“我是我们三个中最矮的，身高有130厘来，所以我们过河肯定没问题。”小马奇奇说：“平均水深是120厘米，可能有水深超过130厘米的地方，我们要确保安全，绕道走吧。”小马波波说：“我最高，身高有150厘米，我先给你们探路，这样一定安全。” A．小马莉莉 B．小马奇奇 C．小马波波 D．都不听 【答案】B 【分析】平均数代表的是一组数据的一般水平。由题意得，小河的平均水深为120厘米，那么有的地方比120厘米深，有的地方比120厘米浅。小马波波和小马奇奇的身高虽然都比120厘米高，但有的地方的水深可能比它们的身高还要深，所以可能有危险。 【详解】由分析得，小河的平均水深为120厘米，那么有的地方比120厘米深，甚至可能比130厘米或150厘米还要深，所以它们过河可能会有危险。即小马莉莉和小马波波的说法都不正确。它们应该听小马奇奇的建议。 故答案为：B 5．关于平均数的叙述，错误的是（    ）。 A．平均数位于最大数与最小数之间 B．平均数只能是整数 C．平均数是一个统计量 D．平均数容易受极端数据影响 【答案】B 【分析】根据题意，平均数是一组数据的总和除以数据的个数，反映数据的集中趋势。根据平均数的性质，逐一分析选项即可。 【详解】根据分析可知： A．平均数位于最大数与最小数之间。正确。因为平均数不会超过最大值，也不会低于最小值。 B．平均数只能是整数。错误。例如，数据3和4的平均数为3.5，是小数，因此平均数可以是小数。 C．平均数是一个统计量。正确。平均数是描述数据集中趋势的统计量。 D．平均数容易受极端数据影响。正确。极端值会显著改变平均数的结果。 故答案为：B 6．某城市在网络平台对智慧城市APP的服务满意度展开调研，5、6、7月份的平均得分是94分，其中5、6月平均得分是96分，6、7月平均得分是92分。那么5月、6月和7月的得分分别是（    ）。 A．98  94  90 B．95  97  92 C．94  98  86 【答案】A 【分析】根据题意，用5、6、7月的平均得分乘3就是这三个月的总得分。再用5、6月的平均得分乘2就是这两个月的总得分，6、7月的平均得分乘2就是这两个月的总得分。5、6、7三个月的总得分减去5、6月的总得分就是7月份的得分。5、6、7三个月的总得分减去6、7月的总得分就是5月份的得分。最后用三个月总得分减去5月份的得分、7月份的得分就是6月份的得分。 【详解】94×3＝282（分） 96×2＝192（分） 92×2＝184（分） 7月份：282－192＝90（分） 5月份：282－184＝98（分） 6月份：282－90－98 ＝192－98 ＝94（分） 所以，5月、6月和7月的得分分别是98分、94分、90分。 故答案为：A 7．亮亮说：“我们四（1）班所有同学的平均身高是137厘米。”根据他所说的话，下列四句话中正确的有（    ）句。 （1）亮亮的身高一定是137厘米。 （2）四（1）班中可能没有人身高是137厘米。 （3）四（1）班中最高的是林林，他的身高可能是145厘米。 （4）四（1）班中最矮的是奇奇，他的身高可能是120厘米。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，它比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间；据此进行分析解答。 【详解】（1）亮亮的身高可能是137厘米，也可能高于137厘米，还可能高于137厘米。原说法错误； （2）因为平均数反映的是一组数据的特征，137厘米是平均身高，所以四（1）班中可能没有人身高是137厘米。说法正确； （3）四（1）班中最高的是林林，他的身高要比137厘米高，可能是145厘米。说法正确； （4）四（1）班中最矮的是奇奇，他的身高要比137厘米低，可能是120厘米。说法正确； 则四句话中正确的有3句。 故答案为：C 8．四（1）班的同学要开展“班级月消费情况”调查活动，根据我们所学习的统计知识，请将活动步骤按正确顺序排列，（    ）。 ①记录班级每个同学的月消费金额并汇总全班数据； ②明确统计的消费项目（如饮食、文具、娱乐等），设计记录表和统计表； ③通过对分段整理后的数据进行分析，得出全班同学的消费情况结论； ④将汇总的全班消费数据按金额区间（如200元及以下、201－400元等）分段，填入统计表并绘制统计图。 A．①—②—③—④ B．②—①—④—③ C．②—①—③—④ 【答案】B 【分析】统计活动的第一步是要先明确调查的内容和设计表格，才能进行后续的数据收集和整理；在明确统计项目和设计表格后，才能开始收集和记录每个同学的消费数据；数据收集完成后，需要对数据进行整理和分段，以便更直观地展示和分析；最后一步是根据整理好的数据进行分析，得出结论。据此排序并选择即可。 【详解】由分析可知，将活动步骤按正确顺序排列是，明确统计的消费项目（如饮食、文具、娱乐等），设计记录表和统计表；记录班级每个同学的月消费金额并汇总全班数据；将汇总的全班消费数据按金额区间（如200元及以下、201－400元等）分段，填入统计表并绘制统计图；通过对分段整理后的数据进行分析，得出全班同学的消费情况结论；排列如下，②—①—④—③。 故答案为：B 9．一组数据：86，92，88，90，94，去掉最高分和最低分后的平均分是（    ）。 A．89 B．90 C．91 D．92 【答案】B 【分析】根据题意，一组数据：86，92，88，90，94，去掉最高分94和最低分86，先把92，88，90求和，再除以3，就是平均分；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （92＋88＋90）÷3 ＝270÷3 ＝90 一组数据：86，92，88，90，94，去掉最高分和最低分后的平均分是90。 故答案为：B 10．下面对“平均数”的理解正确的是（    ）。 A．花花三次跳绳测试平均每次跳120下，她每次都一定跳了120下。 B．四年级（2）班男生的平均身高是142厘米，女生的平均身高是140厘米，所以男生一定都比女生高。 C．小明的体重是班级中最轻的，是32千克，所以班级平均体重一定大于32千克。 D．小组5人一起读书，平均每人读28页，所以大多数成员阅读了28页。 【答案】C 【分析】平均数表示一组数据的一般水平，它一般大于这组数据的最小值，一般小于这组数据的最大值。据此解答。 【详解】A．花花三次跳绳测试平均每次跳120下，那么她第一次跳119下，有可能第二次跳121下，因此该选项说法错误。 B．四年级（2）班男生的平均身高是142厘米，女生的平均身高是140厘米，那么有些男生可能比142厘米高，有些比142厘米低，也有些女生可能比140厘米高，比140厘米低。所以这个班的男生不一定都比女生高。因此该选项说法错误。 C．小明的体重是班级中最轻的，是32千克，所以班级平均体重一定大于32千克。而班级中的平均身高一定大于最小值，所以一定大于32千克。该选项说法正确。 D．小组5人一起读书，平均每人读28页，有可能第一个人读了27页，第二个人也读了27页，第三、四个人读了29页，只有第五个人读了28页，那么他们阅读的平均页数也是28页，但读了28页的组员不一定是最多的。因此该选项说法错误。 故答案为：C 二、用心思考，正确填空。（满分23分，每空1分） 11．小王开出租车，一个星期的收入情况如下表。 星期 日 一 二 三 四 五 六 收入（元） 160 148 132 105 117 142 190 （1）小王平均每天收入 ？     （2）照这样计算，1个月（按25天计算）可以收入 ？ 【答案】 142元 3550元 【分析】（1）用这星期的收入总数除以7即可求出平均每天收入的钱数；（2）用平均每天收入的钱数乘25即可求出这个月的收入总数。 【详解】（1）（160＋148＋132＋105＋117＋142＋190）÷7 ＝994÷7 ＝142（元） 小王平均每天收入142元。 （2）142×25＝3550（元） 1个月可以收入3550元。 12．根据下面统计图填空． （1）乙品牌的电视机二月比一月销售量增加了( )台； （2）甲品牌第一季度共销售电视机( )台； （3）三月份甲品牌电视机销售量比乙品牌少( )台。 【答案】 7 253 4 【详解】由图可知，乙品牌的电视机二月比一月销售量增加了87－80＝7（台）； 甲品牌第一季度共销售电视机台84＋91＋78＝253（台）； 三月份甲品牌电视机销售量比乙品牌少82－78＝4（台）。 13．小明在期中考试时，语文、数学、英语三科平均分是95，语文、数学的平均分是96，数学是97，语文是 ，英语是 【答案】 95 93 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；根据平均数的定义，语文、数学的平均分是96，先算语文、数学的总分，再用两门成绩的总分减去数学成绩可算出语文成绩；再根据语文、数学、英语三科平均分是95，用三门成绩的总分减去数学和语文两门成绩总分可算出英语成绩，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： 96×2－97 ＝192－97 ＝95（分） 95×3－96×2 ＝285－192 ＝93（分） 所以语文是95，英语是93。 14．三个连续的自然数的平均数是A，其中最小的一个自然数是 ，最大的一个自然数是 。 【答案】 A－1 A＋1 【详解】略 15．某报发行部去年7－12月份报纸发行量如下表： 月份 七 八 九 十 十一 十二 数量 97070 100140 118500 125560 104508 118980 (1)这家报刊发行部去年下半年发行报纸最多的是( )月份，约发行了( )万份报纸；发行报纸最少的是( )月份，约发行了( )万份报纸。 (2)请你估计去年下半年这家报刊发行部平均每月发行报纸约( )万份。 【答案】(1) 十 13 七 10 (2)11 【分析】（1）整数的大小比较，先比较数位，数位多的数大，数位相同，从最高位开始比较；把一个数改写成以万作单位的数，如果是非整万数，先分级，找到千位，再把千位上的数四舍五入，省略万位后面的数，再在后面加上一个万字； （2）根据平均分的意义可知，用去年下半年这家报刊发行的总数除以6，即可求出去年下半年这家报刊平均每月发行报纸数。 【详解】（1） 所以这家报刊发行部去年下半年发行报纸最多的是十月份，125560≈13万，约发行了13万份报纸；发行报纸最少的是七月份，97070≈10万，约发行了10万份报纸； （2） （份） （万份） 所以去年下半年这家报刊发行部平均每月发行报纸约11万份。 16．“诚信杯”歌咏比赛中，四年级一班、二班的平均分是89分，四年级三班成绩公布后，3个班的平均分上升2分，四年级三班的合唱分数是( )分。 【答案】95 【分析】根据平均数的意义和求法，四年级一班、二班的平均分是89分，可以表示为（一班成绩＋二班成绩）÷2＝89，即一班成绩＋二班成绩＝89×2，四年级三班成绩公布后，3个班的平均分上升2分，也就是在89分的基础上上升了2分，变成了89＋2＝91（分） 可以表示为：（一班成绩＋二班成绩＋三班成绩）÷3＝91，即一班成绩＋二班成绩＋三班成绩＝91×3，据此即可求出四年级三班的合唱分数。 【详解】结合分析可知： 一班成绩＋二班成绩＝89×2＝178（分） 一班成绩＋二班成绩＋三班成绩＝91×3＝273（分） 观察可知，多了一个三班的成绩，合唱总分就从178变成了273分，故三班的成绩＝273－178＝95（分） 17．小琪同学在参加学校讲题大赛时，共有三个评委打分，最后的平均得分是7分，其中第一个评委打了6.5分，比第二个评委数少打0.4分，则第三个评委给小琪打了( )分。 【答案】7.6 【分析】平均分＝三个评委的分数之和÷3。知道平均分，那么可以用乘法算出三个评委打分之和。知道第一个评委打了6.5分，比第二个评委少打0.4分，可以用加法把第二个评委打的分数算出来。再用三个评委打分之和减去第一个评委和第二个评委打的分数即可得到第三个评委打的分数。 【详解】7×3＝21（分） 6.5＋0.4＝6.9（分） 21－6.5－6.9 ＝14.5－6.9 ＝7.6（分） 故第三个评委给小琪打了7.6分。 18．三个连续自然数平均数是m，这三个数的和是( )，最大的数是( )。 【答案】 3m m＋1/1＋m 【分析】连续的自然数相差1，根据平均数的求法，三个连续的自然数的平均数是m，那么这三个数的和是3m，中间的自然数是m，进而减去1求得这三个数中最小的那个数，加上1求得这三个数中最大的那个数。 【详解】由分析知：这三个数的和是3m，最大的数是m＋1。 19．截尾均值在国内外的文艺与体育比赛中采用较多。用此法进行评分，去掉1个最高分和1个最低分，其余的求算术平均值。 下面是某小学朗读比赛的决赛成绩。（单位：分） 1号评委 2号评委 3号评委 4号评委 5号评委 6号评委 最后得分 于桥 98 95 96 91 94 95 李丹 96 90 92 99 95 93 刘鑫 92 93 92 90 95 96 （1）根据上面介绍方法计算3位选手最后得分，填入表中。 （2）根据计算结果，这次比赛（    ）是第一名。 【答案】（1）见详解 （2）于桥 【分析】（1）于桥去掉最高分98分，去掉最低分91分，再把其他的相加之后除以4，得分95分； 李丹去掉最高分99分，去掉最低分90分，再把其他的相加之后除以4，得分94分； 刘鑫去掉最高分96分，去掉最低分90分，再把其他的相加之后除以4，得分93分 （2）把他们的最后得分，得出于桥是第一名，据此解答。 【详解】（1）小学朗读比赛的决赛成绩： 1号评委 2号评委 3号评委 4号评委 5号评委 6号评委 最后得分 于桥 98 95 96 91 94 95 95 李丹 96 90 92 99 95 93 94 刘鑫 92 93 92 90 95 96 93 （2） 根据计算结果，这次比赛（于桥）是第一名。 【点睛】熟练掌握平均数的计算方法是解答本题的关键。 20．已知甲、乙、丙、丁四人平均年龄是37岁，甲和乙的平均年龄是30岁，乙和丙的平均年龄是34岁，乙和丁的平均年龄是42岁。那么乙的年龄是( )岁。 【答案】32 【分析】先分别计算出甲、乙、丙、丁四人的总成绩，甲和乙的总成绩，乙和丙的总成绩，乙和丁的总成绩，然后用甲和乙的总成绩加乙和丙的总成绩加乙和丁的总成绩后，再减去他们四个人的总成绩，最后除以2即可。 【详解】37×4＝148（岁） 甲、乙：30×2＝60（岁） 乙、丙：34×2＝68（岁） 乙、丁：42×2＝84（岁） 则甲＋乙＋丙＋丁＋乙＋乙＝212（岁） 乙：（212－148）÷2 ＝64÷2 ＝32（岁） 【点睛】熟练掌握平均数的意义与求法是解答此题的关键。 三、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 21．体育课进行小组跳绳比赛，第一组的平均成绩是92次，2号同学也跳了92次，这两个92表示的意义一样。( ) 【答案】× 【分析】平均数是反映一组数据的整体水平，而个人成绩是具体的数值。第一组的平均成绩92次是该组所有成员成绩的平均值，而2号同学的92次是他个人的实际成绩，两者的意义不同。 【详解】第一组的平均成绩92次表示该组所有成员跳绳次数的平均值，可能有人跳的次数多于92次，有人少于92次。而2号同学跳了92次是他个人的实际次数。因此，这两个“92”表示的意义不一样，原说法错误。 故答案为：× 22．小东所在小组同学的平均身高是138cm，而小颖所在小组同学的平均身高是136cm，则小东一定比小颖高。( ) 【答案】 × 【分析】平均身高反映的是小组整体的平均水平，并不能确定每个成员的具体身高。小东所在小组的平均身高较高，但小东的身高可能高于、等于或低于小组平均；同理，小颖的身高也可能高于、等于或低于她所在小组的平均。因此，无法确定小东一定比小颖高。 【详解】小东小组可能有身高为140cm、138cm、136cm的成员，平均138cm，小东可能是136cm；小颖小组可能有身高为140cm、132cm的成员，平均136cm，小颖可能是140cm；此时小东（136cm）比小颖（140cm）矮。 小东所在小组同学的平均身高是138cm，而小颖所在小组同学的平均身高是136cm，小东不一定比小颖高。原题说法错误。 故答案为：× 23．a、b、c为三个连续的非零自然数，它们的平均数一定是b。( ) 【答案】√ 【分析】因为是连续的非零自然数，且中间的自然数是b，则它前面的这个数a就是b－1，后面的这个数c就是b＋1，求出它们的和，再除以3，即可得它们的平均数；据此解答。 【详解】由分析可知，中间的自然数是b，它前面的这个数就是b－1，后面的这个数就是b＋1。 （b－1＋b＋b＋1）÷3 ＝3b÷3 ＝b 所以，a、b、c是三个连续的非零自然数，它们的平均数一定是b，原题干说法正确。 故答案为：√ 24．期末检测中小海的语文和数学的平均分是99分，英语考了96分，现在三科的平均分与原来两科的平均分相比，结果比原来少。( ) 【答案】 √ 【分析】先用99分乘2计算出语文和数学两科的总分，再加上英语分数96分求出三科的总分，再除以3求出三科的平均分，最后比较两科与三科的平均分即可判断。 【详解】99×2＝198（分） 198＋96＝294（分） 294÷3＝98（分） 98＜99 期末检测中小海的语文和数学的平均分是99分，英语考了96分，现在三科的平均分与原来两科的平均分相比，结果比原来少。原题说法正确。 故答案为：√ 25．在一组不同的数中，平均数一定比最大的数要小。( ) 【答案】√ 【分析】平均数＝一组数据的总和÷数据的数量。在一组不同的数中，平均数比最大的数要小，比最小的数要大。据此解答。 【详解】在一组不同的数中，平均数一定比最大的数要小。此说法正确。 故答案为：√ 四、活用知识，解决问题。（满分47分） 26．下面是某超市一月至四月A、B两种饮料销售量统计图，根据统计图回答问题。 （1）（    ）月两种饮料的销售量相差最少，B种饮料（    ）月销售量最高。 （2）A饮料在一月至四月中平均月销售量是多少？ （3）B饮料在一月至二月中平均月销售量是多少？ 【答案】（1）一；四 （2）1125瓶   （3）875瓶 【分析】（1）分别算出4个月两种饮料的销售相差量再对比可知哪个月两种饮料的销售量相差最少；从条形统计图中可看出B种饮料四月份的直条最高，所以四月销售量最高。 （2）将A饮料在一月至四月的销售量相加再除以4可算出A饮料在一月至四月的平均月销售量。 （3）将B饮料在一月至二月的销售量相加再除以2可算出B饮料在一月至二月的平均月销售量。 【详解】（1）1000－900＝100（瓶） 1300－850＝450（瓶） 960－700＝260（瓶） 1500－1200＝300（瓶） 100＜260＜300＜450 所以一月两种饮料的销售量相差最少；从统计图中可观察出B种饮料四月销售量最高。 （2）（1000＋1300＋700＋1500）÷4 ＝（2300＋700＋1500）÷4 ＝（3000＋1500）÷4 ＝4500÷4 ＝1125（瓶） 答：A饮料在一月至四月中平均月销售量是1125瓶。 （3）（900＋850）÷2 ＝1750÷2 ＝875（瓶） 答：B饮料在一月至二月中平均月销售量是875瓶。 27．四年级各班参加书法社团情况如下表： 班级 四（1）班 四（2）班 四（3）班 四（4）班 平均每班的人数 人数 15 18 2 5 20 （1）表格上不小心滴上了两滴墨水，请你推算出四（3）班有（    ）人参加书法社团，四（4）班有（    ）人参加书法社团。 （2）根据上表，完成如图所示的统计图。     四年级各班参加书法社团情况统计图 （3）（    ）班参加书法社团的人数最多，（    ）班参加的人数最少。 【答案】（1）22；25 （2）见详解 （3）四（4）；四（1） 【分析】（1）用平均人数乘班级数求出这四个班级参加书法社团的总人数，用总人数依次减去四（1）和四（2）班的人数，再根据四（3）班和四（4）班人数的十位数字和个位数字求出四（3）班和四（4）班各有多少人参加书法社团。 （2）根据（1）中的数据完成统计图。 （3）比较这四个班级参加书法社团人数的大小，得出人数最多的班级和人数最少的班级。 【详解】（1）20×4－15－18 ＝80－15－18 ＝65－18 ＝47（人） 因为四（3）班人数十位是2，所以四（4）班人数十位是4－2＝2，即四（4）班人数为25。 因为四（4）班人数个位是5，所以四（3）班人数个位是7－5＝2，即四（3）班人数为22。 所以，四（3）班有22人参加书法社团，四（4）班有25人参加书法社团。 （2）四年级各班参加书法社团情况统计图如下： （3）15＜18＜22＜25 所以，四（4）班参加书法社团的人数最多，四（1）班参加的人数最少。 28．四年级三个班级参加“变废为宝”的活动，平均每个班回收38个塑料瓶。已知一班回收43个塑料瓶，二班回收38个塑料瓶，那么三班回收多少个塑料瓶？ 【答案】33个 【分析】平均数＝总数÷总份数，那么总数＝平均数×总份数。四年级三个班级平均每个班回收塑料瓶个数乘3，可以算出四年级一共回收（38×3）个塑料瓶。四年级回收的塑料瓶总个数减去一班回收的塑料瓶个数，再减去二班回收的塑料瓶个数，即可算出三班回收多少个塑料瓶。 【详解】38×3＝114（个） 114－43－38 ＝71－38 ＝33（个） 答：三班回收33个塑料瓶。 29．阳光小学四（2）班某组男生一分钟投篮成绩如下： 成员 赵亮 王阳 吴杰 郑飞 周强 成绩/个 18 16 10 17 14 （1）该组男生一分钟投篮的平均成绩是多少个？ （2）这个组的冯晨同学请假了，后来经过补测，他的投篮成绩是16个。不计算，请你分析一下冯晨同学的成绩对这一组同学投篮的成绩有什么影响。 【答案】（1）15个 （2）整个组投篮的平均成绩会增加 【分析】（1）由题意得，赵亮、王阳、吴杰、郑飞、周强投篮的成绩分别是18个、16个、10个、17个和14个。可以先把他们的成绩全部加起来算出总成绩，然后再除以5即可算出他们的平均成绩。 （2）由（1）可得这一组男生投篮的平均成绩。如果冯晨投篮的成绩比平均成绩高，那么整个组的平均成绩会增加。如果冯晨投篮的成绩比平均成绩低，那么整个组的平均成绩会降低。据此解答。 【详解】（1）（18＋16＋10＋17＋14）÷5 ＝（34＋10＋17＋14）÷5 ＝（44＋17＋14）÷5 ＝（61＋14）÷5 ＝75÷5 ＝15（个） 答：该组男生一分钟投篮的平均成绩是15个。 （2）16＞15 答：冯晨的成绩超过15个，会提升整个小组的平均成绩。 30．国扬同学每天进行校外体育锻炼，开学第一个星期的前六天，他的校外体育锻炼时间记录如下表。 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 时间（分钟） 15 23 25 35 30 40 （1）国扬同学平均每天校外体育锻炼的时间是多少分钟？ （2）学校规定，只要在一星期内平均每天校外体育锻炼时间达到30分钟，就可以被评为“一周锻炼达人”。国扬同学想被评为“一周锻炼达人”，那么他星期日至少要进行校外体育锻炼多少分钟？ 【答案】（1）28分钟 （2）42分钟 【分析】（1）根据题意，把这六天锻炼的时间加起来，算出锻炼的总时间。再用锻炼的总时间除以天数就是平均每天校外体育锻炼的时间是多少分钟。 （2）用一个星期平均每天锻炼的时间乘7，算出一个星期需要锻炼多长时间。再减去6天锻炼的总时间，就是星期日至少要进行校外体育锻炼多少分钟。 【详解】（1）15＋23＋25＋35＋30＋40 ＝38＋25＋35＋30＋40 ＝63＋35＋30＋40 ＝98＋30＋40 ＝128＋40 ＝168（分钟） 168÷6＝28（分钟） 答：平均每天校外体育锻炼的时间是28分钟。 （2）30×7－168 ＝210－168 ＝42（分钟） 答：星期日至少要进行校外体育锻炼42分钟。 附加题（满分10分） 四年级举行学生立定跳远比赛，来自3个班的20名选手的比赛成绩如下。（单位：厘米）（6%） 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 1 183 5 177 9 179 13 182 17 173 2 174 6 176 10 172 14 168 18 184 3 168 7 178 11 180 15 170 19 169 4 181 8 185 12 171 16 175 20 178 （1）请把这次比赛成绩按分数高低整理填入下表成绩 成绩 170以下 170~174 175~180 180以上 人数 （2）这次比赛成绩中哪个范围内的人最多？ （3）如果成绩在175厘米以上（含175厘米），就可以参加校运动会的选拔，那么可以参加选拔的有（    ）人。 【答案】（1）见详解；（2）175~180厘米；（3）12 【分析】（1）通过数一数的方法，把成绩放入不同的区间内。 （2）通过观察表格可知：175~180厘米范围内的人数最多。 （3）通过观察表格可知：成绩在175厘米以上（含175厘米）的人数：7＋5＝12（人）。 【详解】（1）请把这次比赛成绩按分数高低整理填入下表成绩 成绩 170以下 170~174 175~180 180以上 人数 3 5 7 5 （2）7＞5＞3 答：这次比赛成绩中175~180厘米范围内的人最多。 （3）7＋5＝12（人） 如果成绩在175厘米以上（含175厘米），就可以参加校运动会的选拔，那么可以参加选拔的有（12）人。 【点睛】准确数出各范围内有多少人是解答此题的关键。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第9单元 我锻炼我健康——平均数（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、反复比较，谨慎选择。（满分20分，每小题2分） 1．下面关于“平均数”的描述，正确的是（    ）。 A．四年级男生平均体重为27千克，女生平均体重为25千克，四年级任意一名男生一定比女生重。 B．学校合唱队队员婷婷的身高是145厘米，是合唱队中最矮的，合唱队队员的平均身高一定大于145厘米。 C．学校共有40名教师，平均年龄是36岁，比平均年龄大的教师一定有20人。 2．一组数据的最大值是35，最小值是16。这组数据的平均数可能是（    ）。 A．14 B．16 C．28 D．35 3．如图中有4条横虚线，（    ）虚线所在的位置可能是小红五次数学测试的平均分。 A．1号 B．2号 C．3号 D．4号 4．根据下面的情境，运用所学的知识进行分析，它们应听（    ）的建议。 三匹小马要穿过一条平均水深为120厘米的小河。小马莉莉说：“我是我们三个中最矮的，身高有130厘来，所以我们过河肯定没问题。”小马奇奇说：“平均水深是120厘米，可能有水深超过130厘米的地方，我们要确保安全，绕道走吧。”小马波波说：“我最高，身高有150厘米，我先给你们探路，这样一定安全。” A．小马莉莉 B．小马奇奇 C．小马波波 D．都不听 5．关于平均数的叙述，错误的是（    ）。 A．平均数位于最大数与最小数之间 B．平均数只能是整数 C．平均数是一个统计量 D．平均数容易受极端数据影响 6．某城市在网络平台对智慧城市APP的服务满意度展开调研，5、6、7月份的平均得分是94分，其中5、6月平均得分是96分，6、7月平均得分是92分。那么5月、6月和7月的得分分别是（    ）。 A．98  94  90 B．95  97  92 C．94  98  86 7．亮亮说：“我们四（1）班所有同学的平均身高是137厘米。”根据他所说的话，下列四句话中正确的有（    ）句。 （1）亮亮的身高一定是137厘米。 （2）四（1）班中可能没有人身高是137厘米。 （3）四（1）班中最高的是林林，他的身高可能是145厘米。 （4）四（1）班中最矮的是奇奇，他的身高可能是120厘米。 A．1 B．2 C．3 D．4 8．四（1）班的同学要开展“班级月消费情况”调查活动，根据我们所学习的统计知识，请将活动步骤按正确顺序排列，（    ）。 ①记录班级每个同学的月消费金额并汇总全班数据； ②明确统计的消费项目（如饮食、文具、娱乐等），设计记录表和统计表； ③通过对分段整理后的数据进行分析，得出全班同学的消费情况结论； ④将汇总的全班消费数据按金额区间（如200元及以下、201－400元等）分段，填入统计表并绘制统计图。 A．①—②—③—④ B．②—①—④—③ C．②—①—③—④ 9．一组数据：86，92，88，90，94，去掉最高分和最低分后的平均分是（    ）。 A．89 B．90 C．91 D．92 10．下面对“平均数”的理解正确的是（    ）。 A．花花三次跳绳测试平均每次跳120下，她每次都一定跳了120下。 B．四年级（2）班男生的平均身高是142厘米，女生的平均身高是140厘米，所以男生一定都比女生高。 C．小明的体重是班级中最轻的，是32千克，所以班级平均体重一定大于32千克。 D．小组5人一起读书，平均每人读28页，所以大多数成员阅读了28页。 二、用心思考，正确填空。（满分23分，每空1分） 11．小王开出租车，一个星期的收入情况如下表。 星期 日 一 二 三 四 五 六 收入（元） 160 148 132 105 117 142 190 （1）小王平均每天收入 ？     （2）照这样计算，1个月（按25天计算）可以收入 ？ 12．根据下面统计图填空． （1）乙品牌的电视机二月比一月销售量增加了( )台； （2）甲品牌第一季度共销售电视机( )台； （3）三月份甲品牌电视机销售量比乙品牌少( )台。 13．小明在期中考试时，语文、数学、英语三科平均分是95，语文、数学的平均分是96，数学是97，语文是 ，英语是 14．三个连续的自然数的平均数是A，其中最小的一个自然数是 ，最大的一个自然数是 。 15．某报发行部去年7－12月份报纸发行量如下表： 月份 七 八 九 十 十一 十二 数量 97070 100140 118500 125560 104508 118980 (1)这家报刊发行部去年下半年发行报纸最多的是( )月份，约发行了( )万份报纸；发行报纸最少的是( )月份，约发行了( )万份报纸。 (2)请你估计去年下半年这家报刊发行部平均每月发行报纸约( )万份。 16．“诚信杯”歌咏比赛中，四年级一班、二班的平均分是89分，四年级三班成绩公布后，3个班的平均分上升2分，四年级三班的合唱分数是( )分。 17．小琪同学在参加学校讲题大赛时，共有三个评委打分，最后的平均得分是7分，其中第一个评委打了6.5分，比第二个评委数少打0.4分，则第三个评委给小琪打了( )分。 18．三个连续自然数平均数是m，这三个数的和是( )，最大的数是( )。 19．截尾均值在国内外的文艺与体育比赛中采用较多。用此法进行评分，去掉1个最高分和1个最低分，其余的求算术平均值。 下面是某小学朗读比赛的决赛成绩。（单位：分） 1号评委 2号评委 3号评委 4号评委 5号评委 6号评委 最后得分 于桥 98 95 96 91 94 95 李丹 96 90 92 99 95 93 刘鑫 92 93 92 90 95 96 （1）根据上面介绍方法计算3位选手最后得分，填入表中。 （2）根据计算结果，这次比赛（    ）是第一名。 1号评委 2号评委 3号评委 4号评委 5号评委 6号评委 最后得分 于桥 98 95 96 91 94 95 95 李丹 96 90 92 99 95 93 94 刘鑫 92 93 92 90 95 96 93 20．已知甲、乙、丙、丁四人平均年龄是37岁，甲和乙的平均年龄是30岁，乙和丙的平均年龄是34岁，乙和丁的平均年龄是42岁。那么乙的年龄是( )岁。 三、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 21．体育课进行小组跳绳比赛，第一组的平均成绩是92次，2号同学也跳了92次，这两个92表示的意义一样。( ) 22．小东所在小组同学的平均身高是138cm，而小颖所在小组同学的平均身高是136cm，则小东一定比小颖高。( ) 23．a、b、c为三个连续的非零自然数，它们的平均数一定是b。( ) 24．期末检测中小海的语文和数学的平均分是99分，英语考了96分，现在三科的平均分与原来两科的平均分相比，结果比原来少。( ) 25．在一组不同的数中，平均数一定比最大的数要小。( ) 四、活用知识，解决问题。（满分47分） 26．下面是某超市一月至四月A、B两种饮料销售量统计图，根据统计图回答问题。 （1）（    ）月两种饮料的销售量相差最少，B种饮料（    ）月销售量最高。 （2）A饮料在一月至四月中平均月销售量是多少？ （3）B饮料在一月至二月中平均月销售量是多少？ 27．四年级各班参加书法社团情况如下表： 班级 四（1）班 四（2）班 四（3）班 四（4）班 平均每班的人数 人数 15 18 2 5 20 （1）表格上不小心滴上了两滴墨水，请你推算出四（3）班有（    ）人参加书法社团，四（4）班有（    ）人参加书法社团。 （2）根据上表，完成如图所示的统计图。     四年级各班参加书法社团情况统计图 （3）（    ）班参加书法社团的人数最多，（    ）班参加的人数最少。 28．四年级三个班级参加“变废为宝”的活动，平均每个班回收38个塑料瓶。已知一班回收43个塑料瓶，二班回收38个塑料瓶，那么三班回收多少个塑料瓶？ 29．阳光小学四（2）班某组男生一分钟投篮成绩如下： 成员 赵亮 王阳 吴杰 郑飞 周强 成绩/个 18 16 10 17 14 （1）该组男生一分钟投篮的平均成绩是多少个？ （2）这个组的冯晨同学请假了，后来经过补测，他的投篮成绩是16个。不计算，请你分析一下冯晨同学的成绩对这一组同学投篮的成绩有什么影响。 30．国扬同学每天进行校外体育锻炼，开学第一个星期的前六天，他的校外体育锻炼时间记录如下表。 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 时间（分钟） 15 23 25 35 30 40 （1）国扬同学平均每天校外体育锻炼的时间是多少分钟？ （2）学校规定，只要在一星期内平均每天校外体育锻炼时间达到30分钟，就可以被评为“一周锻炼达人”。国扬同学想被评为“一周锻炼达人”，那么他星期日至少要进行校外体育锻炼多少分钟？ 附加题（满分10分） 四年级举行学生立定跳远比赛，来自3个班的20名选手的比赛成绩如下。（单位：厘米）（6%） 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 1 183 5 177 9 179 13 182 17 173 2 174 6 176 10 172 14 168 18 184 3 168 7 178 11 180 15 170 19 169 4 181 8 185 12 171 16 175 20 178 （1）请把这次比赛成绩按分数高低整理填入下表成绩 成绩 170以下 170~174 175~180 180以上 人数 （2）这次比赛成绩中哪个范围内的人最多？ （3）如果成绩在175厘米以上（含175厘米），就可以参加校运动会的选拔，那么可以参加选拔的有（    ）人。 成绩 170以下 170~174 175~180 180以上 人数 3 5 7 5 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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5．关于平均数的叙述，错误的是（    ）。 A．平均数位于最大数与最小数之间 B．平均数只能是整数 C．平均数是一个统计量 D．平均数容易受极端数据影响 6．某城市在网络平台对智慧城市APP的服务满意度展开调研，5、6、7月份的平均得分是94分，其中5、6月平均得分是96分，6、7月平均得分是92分。那么5月、6月和7月的得分分别是（    ）。 A．98  94  90 B．95  97  92 C．94  98  86 7．亮亮说：“我们四（1）班所有同学的平均身高是137厘米。”根据他所说的话，下列四句话中正确的有（    ）句。 （1）亮亮的身高一定是137厘米。 （2）四（1）班中可能没有人身高是137厘米。 （3）四（1）班中最高的是林林，他的身高可能是145厘米。 （4）四（1）班中最矮的是奇奇，他的身高可能是120厘米。 A．1 B．2 C．3 D．4 8．四（1）班的同学要开展“班级月消费情况”调查活动，根据我们所学习的统计知识，请将活动步骤按正确顺序排列，（    ）。 ①记录班级每个同学的月消费金额并汇总全班数据； ②明确统计的消费项目（如饮食、文具、娱乐等），设计记录表和统计表； ③通过对分段整理后的数据进行分析，得出全班同学的消费情况结论； ④将汇总的全班消费数据按金额区间（如200元及以下、201－400元等）分段，填入统计表并绘制统计图。 A．①—②—③—④ B．②—①—④—③ C．②—①—③—④ 9．一组数据：86，92，88，90，94，去掉最高分和最低分后的平均分是（    ）。 A．89 B．90 C．91 D．92 10．下面对“平均数”的理解正确的是（    ）。 A．花花三次跳绳测试平均每次跳120下，她每次都一定跳了120下。 B．四年级（2）班男生的平均身高是142厘米，女生的平均身高是140厘米，所以男生一定都比女生高。 C．小明的体重是班级中最轻的，是32千克，所以班级平均体重一定大于32千克。 D．小组5人一起读书，平均每人读28页，所以大多数成员阅读了28页。 二、用心思考，正确填空。（满分23分，每空1分） 11．小王开出租车，一个星期的收入情况如下表。 星期 日 一 二 三 四 五 六 收入（元） 160 148 132 105 117 142 190 （1）小王平均每天收入 ？     （2）照这样计算，1个月（按25天计算）可以收入 ？ 12．根据下面统计图填空． （1）乙品牌的电视机二月比一月销售量增加了( )台； （2）甲品牌第一季度共销售电视机( )台； （3）三月份甲品牌电视机销售量比乙品牌少( )台。 13．小明在期中考试时，语文、数学、英语三科平均分是95，语文、数学的平均分是96，数学是97，语文是 ，英语是 14．三个连续的自然数的平均数是A，其中最小的一个自然数是 ，最大的一个自然数是 。 15．某报发行部去年7－12月份报纸发行量如下表： 月份 七 八 九 十 十一 十二 数量 97070 100140 118500 125560 104508 118980 (1)这家报刊发行部去年下半年发行报纸最多的是( )月份，约发行了( )万份报纸；发行报纸最少的是( )月份，约发行了( )万份报纸。 (2)请你估计去年下半年这家报刊发行部平均每月发行报纸约( )万份。 16．“诚信杯”歌咏比赛中，四年级一班、二班的平均分是89分，四年级三班成绩公布后，3个班的平均分上升2分，四年级三班的合唱分数是( )分。 17．小琪同学在参加学校讲题大赛时，共有三个评委打分，最后的平均得分是7分，其中第一个评委打了6.5分，比第二个评委数少打0.4分，则第三个评委给小琪打了( )分。 18．三个连续自然数平均数是m，这三个数的和是( )，最大的数是( )。 19．截尾均值在国内外的文艺与体育比赛中采用较多。用此法进行评分，去掉1个最高分和1个最低分，其余的求算术平均值。 下面是某小学朗读比赛的决赛成绩。（单位：分） 1号评委 2号评委 3号评委 4号评委 5号评委 6号评委 最后得分 于桥 98 95 96 91 94 95 李丹 96 90 92 99 95 93 刘鑫 92 93 92 90 95 96 （1）根据上面介绍方法计算3位选手最后得分，填入表中。 （2）根据计算结果，这次比赛（    ）是第一名。 1号评委 2号评委 3号评委 4号评委 5号评委 6号评委 最后得分 于桥 98 95 96 91 94 95 95 李丹 96 90 92 99 95 93 94 刘鑫 92 93 92 90 95 96 93 20．已知甲、乙、丙、丁四人平均年龄是37岁，甲和乙的平均年龄是30岁，乙和丙的平均年龄是34岁，乙和丁的平均年龄是42岁。那么乙的年龄是( )岁。 三、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 21．体育课进行小组跳绳比赛，第一组的平均成绩是92次，2号同学也跳了92次，这两个92表示的意义一样。( ) 22．小东所在小组同学的平均身高是138cm，而小颖所在小组同学的平均身高是136cm，则小东一定比小颖高。( ) 23．a、b、c为三个连续的非零自然数，它们的平均数一定是b。( ) 24．期末检测中小海的语文和数学的平均分是99分，英语考了96分，现在三科的平均分与原来两科的平均分相比，结果比原来少。( ) 25．在一组不同的数中，平均数一定比最大的数要小。( ) 四、活用知识，解决问题。（满分47分） 26．下面是某超市一月至四月A、B两种饮料销售量统计图，根据统计图回答问题。 （1）（    ）月两种饮料的销售量相差最少，B种饮料（    ）月销售量最高。 （2）A饮料在一月至四月中平均月销售量是多少？ （3）B饮料在一月至二月中平均月销售量是多少？ 27．四年级各班参加书法社团情况如下表： 班级 四（1）班 四（2）班 四（3）班 四（4）班 平均每班的人数 人数 15 18 2 5 20 （1）表格上不小心滴上了两滴墨水，请你推算出四（3）班有（    ）人参加书法社团，四（4）班有（    ）人参加书法社团。 （2）根据上表，完成如图所示的统计图。     四年级各班参加书法社团情况统计图 （3）（    ）班参加书法社团的人数最多，（    ）班参加的人数最少。 28．四年级三个班级参加“变废为宝”的活动，平均每个班回收38个塑料瓶。已知一班回收43个塑料瓶，二班回收38个塑料瓶，那么三班回收多少个塑料瓶？ 29．阳光小学四（2）班某组男生一分钟投篮成绩如下： 成员 赵亮 王阳 吴杰 郑飞 周强 成绩/个 18 16 10 17 14 （1）该组男生一分钟投篮的平均成绩是多少个？ （2）这个组的冯晨同学请假了，后来经过补测，他的投篮成绩是16个。不计算，请你分析一下冯晨同学的成绩对这一组同学投篮的成绩有什么影响。 30．国扬同学每天进行校外体育锻炼，开学第一个星期的前六天，他的校外体育锻炼时间记录如下表。 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 时间（分钟） 15 23 25 35 30 40 （1）国扬同学平均每天校外体育锻炼的时间是多少分钟？ （2）学校规定，只要在一星期内平均每天校外体育锻炼时间达到30分钟，就可以被评为“一周锻炼达人”。国扬同学想被评为“一周锻炼达人”，那么他星期日至少要进行校外体育锻炼多少分钟？ 附加题（满分10分） 四年级举行学生立定跳远比赛，来自3个班的20名选手的比赛成绩如下。（单位：厘米）（6%） 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 1 183 5 177 9 179 13 182 17 173 2 174 6 176 10 172 14 168 18 184 3 168 7 178 11 180 15 170 19 169 4 181 8 185 12 171 16 175 20 178 （1）请把这次比赛成绩按分数高低整理填入下表成绩 成绩 170以下 170~174 175~180 180以上 人数 （2）这次比赛成绩中哪个范围内的人最多？ （3）如果成绩在175厘米以上（含175厘米），就可以参加校运动会的选拔，那么可以参加选拔的有（    ）人。 成绩 170以下 170~174 175~180 180以上 人数 3 5 7 5 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $