精品解析：2024-2025学年四川省内江市威远县严陵镇河北街小学人教版六年级上册期中测试数学试卷

六年级学科素养评价（二） 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、准考证号、考场号、座位号，然后将本人姓名、准考证号、考场号和座位号填写在答题卡相应位置。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂，修改时，要用橡皮擦干净，再选择其他答案。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，在题号所指示的答题区域内书写作答。在试卷上答题无效。 4.保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁做任何标记，严禁使用涂改液、修正带、等。 一、填空。（每空2分，共20分） 1. 去年某地最高气温是37℃，记作（ ）℃；最低气温是零下12℃，记作（ ）℃。 【答案】 ① ﹢37##37 ②. ﹣12 【解析】 【分析】以0℃为标准，高于0℃记为正，低于0℃记为负，写正数时，正号可以省略不写，写负数必须写负号。 【详解】去年某地最高气温是37℃，记作﹢37℃；最低气温是零下12℃，记作﹣12℃。 2. 妈妈把10000元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%。到期后，她一共可以取回（ ）元。 【答案】10825 【解析】 【分析】根据本息和＝本金＋本金×利率×存期，代入数据解答即可。 【详解】10000＋10000×3×2.75% ＝10000＋825 ＝10825（元） 所以，到期后，她一共可以取回10825元。 【点睛】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金＋本金×利率×存期。 3. 一个圆锥的底面积是31.4cm2，高是3cm，体积是（ ）cm3，与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 31.4 ②. 94.2 【解析】 【分析】已知圆锥的底面积和高，根据圆锥的体积公式V＝Sh，求出这个圆锥的体积； 根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。 【详解】圆锥的体积： ×31.4×3＝31.4（cm3） 圆柱的体积： 31.4×3＝94.2（cm3） 一个圆锥的底面积是31.4cm2，高是3cm，体积是（31.4）cm3，与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是（94.2）cm3。 4. 某大型超市去年收入150万元，今年比去年增长了两成，也就是增长了（ ）%，今年收入是（ ）万元。 【答案】 ①. 20 ②. 180 【解析】 【分析】将去年收入看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年收入是去年的（1＋20%），去年收入×今年对应百分率＝今年收入。 【详解】150×（1＋20%） ＝150×1.2 ＝180（万元） 今年比去年增长了两成，也就是增长了20%，今年收入是180万元。 5. 一件衣服打八折后的售价是1280元，比原价降低了（ ）元。 【答案】320 【解析】 【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，打八折后的售价是1280元，即售价是原价的80%，单位“1”未知，用售价除以80%，求出原价；再用原价减去售价，求出售价比原价降低的钱数。 【详解】原价：1280÷80% ＝1280÷0.8 ＝1600（元） 降低：1600－1280＝320（元） 比原价降低了320元。 6. 把一段圆柱体钢材制成一个最大的圆锥，切削掉的部分重80千克，则原来圆柱体钢材重（ ）千克。 【答案】120 【解析】 【分析】根据题意，要将圆柱体钢材制成最大的圆锥，此圆锥与圆柱必然等底等高。由圆柱和圆锥的体积关系可知，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，那么切削掉部分的体积就是圆柱体积的1－＝。因为钢材的重量与体积成正比，所以切削掉部分的重量也占圆柱重量的。已知切削掉的部分重80千克，先求出1份的重量，再求出圆柱的总重量，据此解答。 【详解】80÷（3－1）×3 ＝80÷2×3 ＝40×3 ＝120（千克） 所以，原来圆柱体钢材重120千克。 7. 一个长方体木块的长、宽、高分别是40厘米、30厘米、50厘米，现在把它削成一个最大的圆柱。削成的圆柱体积是（ ）立方厘米，占原来长方体体积的（ ）%。 【答案】 ①. 37680 ②. 62.8 【解析】 【分析】根据题意，把一个长方体削成一个圆柱，有三种情况： 情况一：以长方体的高50厘米作为圆柱的高时，因为30＜40，所以圆柱的底面直径是30厘米； 情况二：以长方体的长40厘米作为圆柱的高，因为30＜50，所以圆柱的底面直径是30厘米； 情况二：以长方体的宽30厘米作为圆柱的高，因为40＜50，所以圆柱的底面直径是40厘米； 根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出三种圆柱的体积，再比较大小，找出体积最大的圆柱。 根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原来长方体的体积，再用削成的最大圆柱的体积除以原来长方体的体积，求出最大圆柱的体积占原来长方体体积的百分之几。 【详解】情况一：以长方体的高50厘米作为圆柱的高，宽30厘米作为圆柱的底面直径； 3.14×（30÷2）2×50 ＝3.14×152×50 ＝3.14×225×50 ＝35325（立方厘米） 情况二：以长方体的长40厘米作为圆柱的高，宽30厘米作为圆柱的底面直径； 3.14×（30÷2）2×40 ＝3.14×152×40 ＝3.14×225×40 ＝28260（立方厘米） 情况三：以长方体的宽30厘米作为圆柱的高，长40厘米作为圆柱的底面直径； 3.14×（40÷2）2×30 ＝3.14×202×30 ＝3.14×400×30 ＝37680（立方厘米） 37680＞35325＞28260 所以，削成最大的圆柱体积是37680立方厘米。 原来长方体的体积： 40×30×50 ＝1200×50 ＝60000（立方厘米） 削成的圆柱的体积占原来长方体体积的： 37680÷60000×100% ＝0.628×100% ＝62.8% 综上可知，削成的圆柱体积是37680立方厘米，占原来长方体体积的62.8%。 8. 修一条水渠，甲队单独修12天完成，乙队单独修18天完成，现两队合修6天后，剩下的由乙队独修，还需（ ）天修完。 【答案】3 【解析】 【分析】将水渠总长度，即工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，两队效率和×6＝已修的对应分率，（1－已修的对应分率）÷乙的效率＝还需要的时间。 【详解】[1－（＋）×6]÷ ＝[1－×6]÷ ＝[1－]÷ ＝×18 ＝3（天） 还需3天修完。 9. 六（1）班进行“一分钟仰卧起坐”测试。以做20下为标准，超过的用正数表示，不足的用负数表示，下面是第一组的成绩记录单。 姓名 小刚 小强 小智 小勇 小丽 小美 小欣 成绩 ﹢5 ﹢2 ﹣3 ﹢1 ﹢4 ﹣6 ﹢3 做的最多的是（ ），实际做了（ ）下；做的最少的是（ ），实际做了（ ）下。 【答案】 ①. 小刚 ②. 25 ③. 小美 ④. 14 【解析】 【分析】正数＞0＞负数，负数比大小，不管正负号，数值越大的负数越小，据此进行比较；标准下数＋超过的下数＝实际做的下数，标准下数－不足的下数＝实际做的下数。 【详解】﹢5＞﹢4＞﹢3＞﹢2＞﹢1＞﹣3＞﹣6 20＋5＝25（下）、20－6＝14（下） 做的最多的是小刚，实际做了25下；做的最少的是小美，实际做了14下。 10. 用一张长25.12cm，宽12.56cm的长方形纸围成一个圆柱，有两种围法。一种围法圆柱的高是（ ）cm，底面周长是（ ）cm；另一种围法圆柱的高是（ ）cm，底面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 12.56 ②. 25.12 ③. 25.12 ④. 12.56 【解析】 【分析】根据题意，用一张长方形纸围成一个圆柱，有两种围法： 围法一：把长方形的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高； 围法二：把长方形的宽作为圆柱的底面周长，长作为圆柱的高；根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱的底面积。 【详解】围法一：圆柱的高是12.56cm，底面周长是25.12cm； 围法二：圆柱的高是25.12cm，底面周长是12.56cm； 圆柱的底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm） 圆柱的底面积： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 综上可知，用一张长25.12cm，宽12.56cm的长方形纸围成一个圆柱，有两种围法。一种围法圆柱的高是（12.56）cm，底面周长是（25.12）cm；另一种围法圆柱的高是（25.12）cm，底面积是（12.56）cm2。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（8分） 11. ﹢3.5和在带有正负数直线上表示的点不同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先把化成，再用分子除以分母，即可化成小数，再与﹢3.5比较大小。 0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】＝＝7÷2＝3.5 ﹢3.5＝3.5 所以，﹢3.5和在带有正负数的直线上表示的点相同。 原题说法错误。 故答案为：× 12. 如果小方向东走20m记作﹢20m，那么他向南走20m记作﹣20m。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定向东走记作正，那么向西走就记作负。据此判断。 【详解】因为“东”的相反方向是“西”，所以如果小方向东走20m记作﹢20m，那么他向西走20m记作﹣20m。 原题说法错误。 故答案为：× 13. 一种商品打七折销售，就是便宜了70%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】打七折表示现价是原价的70%，减少的幅度应为原价的1－70%＝30%。由此可做出判断。 【详解】将商品的原价看作单位“1”，打七折即现价为原价的70%。减少的价格为原价的1－70%＝30%，即便宜了30%。原题中“便宜了70%”不符合折扣计算规则。 故答案为：× 14. 年利率为2.75%的意思可以理解为：存入100元，一年后可以多收入2.75元。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据利息计算公式：利息＝本金×利率×存期，代入数据计算求出利息，即是一年后可以多收入的钱数，据此判断。 【详解】100×2.75%×1 ＝100×0.0275×1 ＝2.75（元） 年利率为2.75%的意思可以理解为：存入100元，一年后可以多收入2.75元。 原题说法正确。 故答案：√ 15. 圆柱和圆锥都有无数条高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱两个底面之间的距离叫做高，也就是圆柱侧面展开后得到的长方形的宽，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。据此解题。 【详解】根据分析可知，圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。 所以圆柱和圆锥都有无数条高说法错误。 故答案为：× 16. 圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，圆柱的侧面展开图如果沿高展开是长方形或正方形，如果不沿高展开，把圆柱的侧面斜着剪开，展开图是平行四边形，据此解答。 【详解】圆柱的侧面斜着剪开，展开图是平行四边形，所以“圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形”这一说法错误。 故答案为：× 17. 存款的时间一定，本金不变，利率下调，所得利息减少。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据利息的计算公式是：本金×利率×时间，可计算出利息（公式中的时间和利率要对应）。 【详解】利息＝本金×利率×时间，因此题干的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是利息问题，解题的关键是熟练掌握利息的计算公式。 18. 体积相等的两个圆锥，它们一定等底等高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，当两个圆锥的体积相等时，它们底面积和高的乘积相等，但底面积和高不一定相等。可以举例说明。 【详解】设一个圆锥的底面积为6，高为3；体积为： ×6×3＝6 另一个圆锥的底面积为3，高为6；体积为： ×3×6＝6 两个圆锥体积相等，但它们的底面积和高并不相等。 所以，体积相等的两个圆锥，它们并不一定等底等高。 原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（将正确答案的序号填入括号内）（16分） 19. 2021年9月，王叔叔把20000元存入银行，定期3年，年利率是3.15%。到期时不但可以取回存入银行的20000元，还可以得到银行多支付的1890元。在这里20000元叫做（ ），1890元叫做（ ），3.15%叫做（ ），3年叫做（ ）。 ①本金 ②利率 ③利息 ④存期 A. ①③②④ B. ①②④③ C. ①②③④ D. ①④③② 【答案】A 【解析】 【分析】在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、零存整取等。存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率；存入的年限叫存期；据此解答。 【详解】2021年9月，王叔叔把20000元存入银行，定期3年，年利率是3.15%。到期时不但可以取回存入银行的20000元，还可以得到银行多支付的1890元。在这里20000元叫做（本金），1890元叫做（利息），3.15%叫做（利率），3年叫做（存期）。 故答案为：A 20. 圆柱的底面半径是3dm，高是5dm，沿高展开后得到的这个长方形的长是（ ）dm，宽是（ ）dm。 ①5 ②8 ③15.7 ④18.84 A. ①；④ B. ②；③ C. ③；④ D. ④；① 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，宽＝圆柱的高，根据圆柱底面周长＝2×圆周率×底面半径。 【详解】2×3.14×3＝18.84 沿高展开后得到的这个长方形的长是18.84dm，宽是5dm。 故答案为：D 21. 圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h以及积的变化规律“一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几”，据此解答。 【详解】圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的3×3＝9倍。 故答案为：C 22. 下面的量中，能用﹣50kg表示的是（ ）。 A. 某超市购进50kg大米 B. 2袋面粉重50kg C. 某快递员送货比上次多50kg D. 李伯伯家小麦今年比去年减产50kg 【答案】D 【解析】 【分析】正负数可以表示相反意义的量。 A．一般购进记为正，卖出记为负； B．2袋面粉的重量用正数表示； C．一般多的记为正，少的记为负； D．一般增产记为正，减产记为负。 【详解】A．某超市购进50kg大米，记为﹢50kg； B．2袋面粉重50kg，记为﹢50kg； C．某快递员送货比上次多50kg，记为﹢50kg； D．李伯伯家小麦今年比去年减产50kg，记为﹣50kg。 能用﹣50kg表示的是李伯伯家小麦今年比去年减产50kg。 故答案为：D 23. 双休日，甲商场以“打九折”的优惠方式促销，乙商场以满100元减10元的形式促销。李老师打算花掉1000元，在（ ）商场购物划算一些。 A. 甲 B. 乙 C. 甲乙都一样 D. 无法分辨 【答案】A 【解析】 【分析】“打算花掉1000元”，即看实际使用1000元能购买多少价值的商品，甲商场“打九折”，即商品价值×0.9＝1000元，由此计算出能购买多少价值的商品。乙商场“满100元减10元”，当所购买的商品是1100元时，需要花费1100－1100÷100×10＝990（元），所带1000元减去990元，剩下10元，只能再买10元的商品，则在乙商场能买的商品价值是1100＋10＝1110（元），将两个商场能购买的商品价值进行比较即可解答。 【详解】甲商场能购买的商品价值为： 1000÷0.9≈1111.11（元） 在乙商场当所购买的商品是1100元时，需要花费 1100－1100÷100×10 ＝1100－110 ＝990（元） 剩下1000－990＝10（元） 乙商场能购买的商品价值为：1100＋10＝1110（元） 因为1111.11＞1110，所以李老师打算花掉1000元，在甲商场购物划算一些。 故答案为：A 24. 下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下面说法正确的是（ ）。 A. 圆柱的体积比正方体的体积小一些 B. 圆锥的体积最大 C. 圆柱的体积与圆锥的体积相等 D. 圆锥的体积是正方体的 【答案】D 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，其中“棱长×棱长”就是正方体的底面积，所以正方体的体积＝底面积×高； 圆柱的体积V＝πr2h，其中“πr2”就是圆柱的底面积，所以圆柱的体积＝底面积×高； 圆锥的体积公式V＝πr2h，其中“πr2”就是圆锥的底面积，所以圆锥的体积＝×底面积×高； 综上所述，底面积相等，高也相等时，圆锥的体积＝正方体的体积＝圆柱的体积，据此得解。 【详解】因为正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，所以圆锥的体积＝正方体的体积＝圆柱的体积。 A．圆柱的体积与正方体的体积相等，原选项说法错误； B．圆锥的体积最小，原选项说法错误； C．圆柱的体积与圆锥的体积不相等，原选项说法错误； D．圆锥的体积是正方体的，原选项说法正确。 故答案为：D 25. 某公司转让知识产权，转让费为10万元，税率为4%，此项产权转让应纳税多少万元？列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】已知转让费为10万元，税率为4%，要求此项产权转让应纳税多少万元，根据转让费×税率＝税款，用乘法计算。 【详解】求此项产权转让应纳税多少万元，列式：。 故答案为：A 26. 小丽家二月份电费比一月份少一成，三月份电费比二月份多一成，三月份与一月份相比，电费（ ）。 A. 相等 B. 增加了 C. 减少了 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】设小丽家一月份的电费为1。先把一月份的电费看作单位“1”，二月份电费比一月份少一成，则二月份的电费是一月份的（1－10%）；单位“1”已知，用一月份的电费乘（1－10%）求出二月份的电费； 三月份电费比二月份多一成，是把二月份的电费看作单位“1”，则三月份的电费是二月份的（1＋10%）；单位“1”已知，用二月份的电费乘（1＋10%），求出三月份的电费； 最后把三月份的电费与一月份的电费进行比较，得出结论。 【详解】一成＝10% 设小丽家一月份的电费为1。 1×（1－10%）×（1＋10%） ＝1×0.9×1.1 ＝0.99 0.99＜1 所以，三月份与一月份相比，电费减少了。 故答案为：C 四、计算。（24分） 27. 直接写得数。 【答案】0.3；1.65；0.75 0.12；0.12；800 300；84 【解析】 【详解】略 28. 解方程 【答案】； ； 【解析】 【分析】（1）方程两边同时减去，求出方程的解； （2）方程两边同时加上，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上，方程变成，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （4）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 29. 脱式计算。 62×37%＋38×0.37 （）×48 45%÷－70%× 12.5%＋＋＋40% 【答案】37；58；；2 【解析】 【分析】62×37%＋38×0.37：利用乘法分配律简便计算，因为37%＝0.37，所以式子可转化为62×0.37＋38×0.37，再进行计算。 （）×48：利用乘法分配律，分别相乘再相加。 45%÷－70%×：先算乘除法，再算减法。 12.5%＋＋＋40%：将百分数化为分数，12.5%＝，40%＝，然后根据加法结合律进行计算。 【详解】62×37%＋38×0.37 ＝62×0.37＋38×0.37 ＝（62＋38）×0.37 ＝100×0.37 ＝37 （）×48 ＝×48＋×48 ＝18＋40 ＝58 45%÷－70%× ＝÷－× ＝×－ ＝－ ＝ 12.5%＋＋＋40% ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 30. 下面是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的体积。（单位：厘米） 【答案】75.36立方厘米 【解析】 【分析】根据题图可知圆柱的高为6厘米，圆柱的底面周长为12.56厘米。根据圆柱的底面周长，也就是底面圆的周长＝2πr，即可求得圆柱的底面半径。根据圆柱的体积＝πr2h，即可求得这个圆柱的体积。 【详解】12.56÷2÷3.14 ＝6.28÷3.14 ＝2（厘米） 3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方厘米） 这个圆柱的体积是75.36平方厘米。 五、按要求做题。（2分） 31. 若规定向东为正。小婷从A点出发，先向东走2m，然后向西走7m到达B点，最后又向东走6m，到达C点。请你在下图中标出B点和C点位置。 【答案】见详解 【解析】 【分析】正负数可以表示相反意义的量，图上向东就是向右，向西就是向左，小婷从A点出发，先向东走2m，即2，然后向西走7m到达B点，即﹣5，最后又向东走6m，到达C点，即1，据此在图中标出B点和C点的位置。 【详解】 六、解决问题。（30分） 32. 李老师有2万元钱，有两种理财方式：一种是存两年定期，年利率2.15%；另一种是买银行1年期某款理财产品，年收益率2%，到期后连本带息继续购买下一年的这款理财产品。2年后，哪种理财方式收益更大？ 【答案】存两年定期 【解析】 【分析】存两年定期：根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出存两年到期的利息和本金。 理财：根据收益＝本金×利率×时间，代入数据，求出1年期理财产品的到期的利息和本金；再用本金和利息×利率×本金，求出第2年期理财产品到期后的利息和本金，再和存两年定期到期后本金和利息进行比较，即可解答。 【详解】存两年定期： 20000×2.15%×2＋20000 ＝430×2＋20000 ＝860＋20000 ＝20860（万） 理财产品： 20000×2%×1＋20000 ＝400×1＋20000 ＝400＋20000 ＝20400（元） 20400×2%×1＋20400 ＝408×1＋20400 ＝408＋20400 ＝20808（元） 20860＞20808，存两年定期收益更大。 答：存两年定期收益更大。 33. 某款洗衣机搞活动，先按40%的利润定价，然后打九折卖出可以获得利润390元。这款洗衣机的成本是多少元？ 【答案】1500元 【解析】 【分析】根据题意，设这款洗衣机的成本是元；已知先按40%的利润定价，即定价比成本高40%，把成本看作单位“1”，则定价是成本的（1＋40%），则定价是（1＋40%）元；再打九折，即打九折后的售价是定价的90%，则售价是（1＋40%）×90%元； 根据“获得利润390元”可得出等量关系：售价－成本＝利润，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这款洗衣机的成本是元。 （1＋40%）×90%－＝390 1.4×0.9－＝390 1.26－＝390 0.26＝390 ＝390÷0.26 ＝1500 答：这款洗衣机的成本是1500元。 34. 若我国现有人口14.5亿，为了控制人口，需将人口年增长率控制在﹣1‰。控制两年后，我国人口是多少亿？（得数保留两位小数） 【答案】14.47亿 【解析】 【分析】正负数可以表示相反意义的量，将人口年增长率控制在﹣1‰，即每年减少1‰。将现有人口数看作单位“1”，一年后是现有人口数的（1－1‰）；将一年后的人口数看作单位“1”，两年后的人口数是一年后的（1－1‰），现有人口数×一年后的对应千分率×两年后的对应千分率＝两年后的人口数，据此列式解答。根据四舍五入法保留两位小数即可。 【详解】14.5×（1－1‰）×（1－1‰） ＝14.5×0.999×0.999 ≈14.47（亿） 答：控制两年后，我国人口是14.47亿。 35. 把一张长方形纸按如图所示方法剪开后，正好可以做成一个圆柱，做成的圆柱的底面直径和底面周长分别是多少？ 【答案】圆柱的底面直径为4dm，底面周长为12.56dm 【解析】 【分析】由题意知题中所给长方形的长为圆柱的底面直径＋底面周长，设圆柱的底面半径为r，则圆柱的底面直径为2r，底面周长为2πr，以此列出方程，解得方程，进而可求得圆柱的底面直径和底面周长。 【详解】解：设圆柱的底面半径是dm。 底面直径：（dm） 底面周长：（dm） 答：做成的圆柱的底面直径为4dm，底面周长为12.56dm。 36. 老师家有一个长方体鱼缸，长、宽、高分别为6分米，4.5分米，3.5分米，鱼缸内水深3分米，鱼缸内的假山完全浸没在水中，体积为5立方分米。换水时，把鱼缸里的水倒入一个圆柱形水桶内，已知水桶的底面积为12平方分米，高为4.5分米。这个水桶能装下这些水吗？ 【答案】装不下 【解析】 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，求出鱼缸内水深3分米时是鱼缸里水和假山的体积，再减去假山的体积，求出水的体积；再根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱形水桶的体积，再和水的体积进行比较，即可解答。 【详解】6×4.5×3－5 ＝27×3－5 ＝81－5 ＝76（立方分米） 12×4.5＝54（立方分米） 76＞54，这个水桶装不下这些水。 答：这个水桶装不下这些水。 37. 一个密闭的粮仓形状如下图，如果每立方米小麦的质量为720千克，这个粮仓最多能装多少千克小麦？（结果保留整数） 【答案】1384千克 【解析】 【分析】看图可知，粮仓的容积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此计算出粮仓的容积，粮仓的容积×每立方米小麦的质量＝能装的质量，据此列式解答。最终结果根据四舍五入法保留整数即可。 【详解】 （m³） （千克） 答：这个粮仓最多能装1384千克小麦。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级学科素养评价（二） 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、准考证号、考场号、座位号，然后将本人姓名、准考证号、考场号和座位号填写在答题卡相应位置。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂，修改时，要用橡皮擦干净，再选择其他答案。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，在题号所指示的答题区域内书写作答。在试卷上答题无效。 4.保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁做任何标记，严禁使用涂改液、修正带、等。 一、填空。（每空2分，共20分） 1. 去年某地最高气温是37℃，记作（ ）℃；最低气温是零下12℃，记作（ ）℃。 2. 妈妈把10000元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%。到期后，她一共可以取回（ ）元。 3. 一个圆锥的底面积是31.4cm2，高是3cm，体积是（ ）cm3，与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是（ ）cm3。 4. 某大型超市去年收入150万元，今年比去年增长了两成，也就是增长了（ ）%，今年收入是（ ）万元。 5. 一件衣服打八折后的售价是1280元，比原价降低了（ ）元。 6. 把一段圆柱体钢材制成一个最大的圆锥，切削掉的部分重80千克，则原来圆柱体钢材重（ ）千克。 7. 一个长方体木块的长、宽、高分别是40厘米、30厘米、50厘米，现在把它削成一个最大的圆柱。削成的圆柱体积是（ ）立方厘米，占原来长方体体积的（ ）%。 8. 修一条水渠，甲队单独修12天完成，乙队单独修18天完成，现两队合修6天后，剩下的由乙队独修，还需（ ）天修完。 9. 六（1）班进行“一分钟仰卧起坐”测试。以做20下为标准，超过用正数表示，不足的用负数表示，下面是第一组的成绩记录单。 姓名 小刚 小强 小智 小勇 小丽 小美 小欣 成绩 ﹢5 ﹢2 ﹣3 ﹢1 ﹢4 ﹣6 ﹢3 做的最多的是（ ），实际做了（ ）下；做的最少的是（ ），实际做了（ ）下。 10. 用一张长25.12cm，宽12.56cm长方形纸围成一个圆柱，有两种围法。一种围法圆柱的高是（ ）cm，底面周长是（ ）cm；另一种围法圆柱的高是（ ）cm，底面积是（ ）cm2。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（8分） 11. ﹢3.5和在带有正负数的直线上表示的点不同。（ ） 12. 如果小方向东走20m记作﹢20m，那么他向南走20m记作﹣20m。（ ） 13. 一种商品打七折销售，就是便宜了70%。（ ） 14. 年利率为2.75%的意思可以理解为：存入100元，一年后可以多收入2.75元。（ ） 15. 圆柱和圆锥都有无数条高。（ ） 16. 圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。（ ） 17. 存款的时间一定，本金不变，利率下调，所得利息减少。（ ） 18. 体积相等的两个圆锥，它们一定等底等高。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填入括号内）（16分） 19. 2021年9月，王叔叔把20000元存入银行，定期3年，年利率是3.15%。到期时不但可以取回存入银行的20000元，还可以得到银行多支付的1890元。在这里20000元叫做（ ），1890元叫做（ ），3.15%叫做（ ），3年叫做（ ）。 ①本金 ②利率 ③利息 ④存期 A. ①③②④ B. ①②④③ C. ①②③④ D. ①④③② 20. 圆柱的底面半径是3dm，高是5dm，沿高展开后得到的这个长方形的长是（ ）dm，宽是（ ）dm。 ①5 ②8 ③15.7 ④18.84 A. ①；④ B. ②；③ C. ③；④ D. ④；① 21. 圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 22. 下面的量中，能用﹣50kg表示的是（ ）。 A. 某超市购进50kg大米 B. 2袋面粉重50kg C. 某快递员送货比上次多50kg D. 李伯伯家小麦今年比去年减产50kg 23. 双休日，甲商场以“打九折”的优惠方式促销，乙商场以满100元减10元的形式促销。李老师打算花掉1000元，在（ ）商场购物划算一些。 A 甲 B. 乙 C. 甲乙都一样 D. 无法分辨 24. 下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下面说法正确的是（ ）。 A. 圆柱的体积比正方体的体积小一些 B. 圆锥的体积最大 C. 圆柱的体积与圆锥的体积相等 D. 圆锥的体积是正方体的 25. 某公司转让知识产权，转让费为10万元，税率为4%，此项产权转让应纳税多少万元？列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 26. 小丽家二月份电费比一月份少一成，三月份电费比二月份多一成，三月份与一月份相比，电费（ ）。 A. 相等 B. 增加了 C. 减少了 D. 无法比较 四、计算。（24分） 27. 直接写得数 28. 解方程。 29. 脱式计算。 62×37%＋38×0.37 （）×48 45%÷－70%× 12.5%＋＋＋40% 30. 下面是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的体积。（单位：厘米） 五、按要求做题。（2分） 31. 若规定向东为正。小婷从A点出发，先向东走2m，然后向西走7m到达B点，最后又向东走6m，到达C点。请你在下图中标出B点和C点的位置。 六、解决问题。（30分） 32. 李老师有2万元钱，有两种理财方式：一种是存两年定期，年利率2.15%；另一种是买银行1年期某款理财产品，年收益率2%，到期后连本带息继续购买下一年的这款理财产品。2年后，哪种理财方式收益更大？ 33. 某款洗衣机搞活动，先按40%的利润定价，然后打九折卖出可以获得利润390元。这款洗衣机的成本是多少元？ 34. 若我国现有人口14.5亿，为了控制人口，需将人口年增长率控制在﹣1‰。控制两年后，我国人口是多少亿？（得数保留两位小数） 35. 把一张长方形纸按如图所示方法剪开后，正好可以做成一个圆柱，做成的圆柱的底面直径和底面周长分别是多少？ 36. 老师家有一个长方体鱼缸，长、宽、高分别为6分米，4.5分米，3.5分米，鱼缸内水深3分米，鱼缸内的假山完全浸没在水中，体积为5立方分米。换水时，把鱼缸里的水倒入一个圆柱形水桶内，已知水桶的底面积为12平方分米，高为4.5分米。这个水桶能装下这些水吗？ 37. 一个密闭粮仓形状如下图，如果每立方米小麦的质量为720千克，这个粮仓最多能装多少千克小麦？（结果保留整数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $