第二节 动量定理（导学案）物理粤教版2019选择性必修第一册

第二节 动量定理 1.物理观念：知道动量定理及基表达式的物理含义。 2.科学思维：能在恒力情况下进行理论推导得到动量定理的表达式;并能应用动量定理解释生产和生活中的现象。 3.科学探究：能类比加速度定义,分析牛顿第二定律的另一种表述。 4.科学态度与责任：能用所学知识解释高空坠物产生危害的原因,体会科学知识的实用性,形成安全意识并养成良好的生活习惯。 1.能从牛顿运动定律推导出动量定理的表达式，理解动量定理，知道动量定理也适用于变力(重点)。 2.明白动量定理的确切含义，会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象(重难点)。 【知识回顾】 第一节　冲量和动量 一、冲量 1.定义：力与力的作用时间的 叫作力的冲量，用字母I表示。 2.公式：I＝ 。 3.单位： ，符号： 。 4.矢量性：方向与力的方向 。 5.物理意义：反映了力的作用对时间的 。 二、动量 (1)定义：质量和速度的 定义为物体的动量，用字母p表示。 (2)公式：p＝ 。 (3)单位： ，符号是 。 (4)矢量性：方向与 的方向相同，运算遵循平行四边形定则。 (5)动量的变化量：Δp＝ 。 【自主预习】 第二节　动量定理 1.内容：物体在一个过程中所受力的 等于它在这个过程始末的 。 2.公式：F合·t＝ 。 3.牛顿第二定律的另一种表述：作用在物体上的合力等于物体动量的 ，即F合＝ 。 思考与讨论1 一、动量定理 1.问题情境：如图所示，一个物体的质量为m，初速度为v0，在恒定合力F的作用下，经过一段时间t，速度变为vt。 （1）物体做什么运动？ （2）物体所受恒力在时间t内的的冲量是多少？ （3）物体在时间t内动量变化了多少？ 2.请同学们独立推导一下动量定理表达式。 思考与讨论2 二、典例分析 【典例1】一辆质量为2200kg的汽车正在以90km/h的速度匀速行驶。突然前方出现复杂路况，如果驾驶员马上轻踩刹车逐渐制动，汽车在21s内停下；如果驾驶员马上急踩刹车紧急制动，可在3.8s内使车停下。求这两种情况下使汽车停下的平均作用力。 【典例2】如图所示，一高空作业的工人重为600N，系一条长为L=5m的安全带，若工人不慎跌落时，安全带的缓冲时间t=1s，g取10m/s2，求： （1）工人跌落到安全带刚好伸直时的速度大小 （2）从工人跌落到安全带最长时重力对人的冲量。 （3）从人跌落到安全带最长的过程中安全带受的平均冲力。 【典例3】一个质量的蹦床运动员，从离水平网面高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高处。已知运动员与网接触的时间为，求网对运动员的平均作用力大小？重力加速度g取。 【典例4】一质量为的物块在合力F的作用下从静止开始沿直线运动，其图像如图所示。则（　　） A．时物块的速度大小为 B．内合力的冲量大小为 C．时物块的动量大小为 D．内合力的冲量大小为 【典例5】科学团队在地球表面进行探测器的悬停实验，为未来探测器在更遥远的天体安全着陆做准备。当探测器向下喷出气体时，探测器悬停在地表上空。已知探测器竖直向下喷射的气体密度为ρ，横截面积为S，喷出时的速度大小为v，重力加速度为g。若近似认为喷射气体的重力忽略不计，探测器的质量保持不变，不计空气阻力，则探测器的质量是多少？ 课堂小结： 本节课的教学中首先通过物体在恒力作用下做匀变速直线运动这一特例,运用演绎推理的方法推导出动量定理,让学生认识到力在时间上的累积效果就是冲量。最后让学生利用动量定理解释生活中的现象。 1.对下列各种物理现象的解释正确的是(　　) A.击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻 B.用手接篮球时，手往往向后缩一下，是为了减小冲量 C.易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力 D.在车内推车推不动，是因为车所受推力的冲量为零 2.蹦床运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、腾翻，做出各种惊险优美的动作。现有一位质量为50 kg的运动员，从离水平网面3.2 m的高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5 m的高处。若这位运动员与网接触的时间为1.0 s，求网对运动员的平均作用力的大小，g取10 m/s2(　　) A.900 N B.1 400 N C.600 N D.1 000 N 3.在第一次太空授课中，我国宇航员王亚平在天宫授课时，利用质量测量仪粗略测出了聂海胜的质量。若聂海胜受到恒力F从静止开始运动，经时间t获得相对飞船的速度v，则聂海胜的质量约为(　　) A. B. C. D. 4.(多选)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小可能是(重力加速度为g)(　　) A.m(v－v0) B.mgt C.m D.m 5.(多选)人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸到眼睛的情况。如图所示，某塑料模型手机质量m为20 g，从离人眼约h＝25 cm(取＝2.236)的竖直高度无初速掉落，砸到眼睛后经t＝0.1 s手机停止运动，取重力加速度g＝10 m/s2，下列分析正确的是(　　) A.手机对眼睛的作用力大小约为65 N B.手机对眼睛的作用力大小约为0.65 N C.全过程手机重力的冲量大小约为0.064 N·s D.全过程手机重力的冲量大小约为64 N·s 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二节 动量定理 1.物理观念：知道动量定理及基表达式的物理含义。 2.科学思维：能在恒力情况下进行理论推导得到动量定理的表达式;并能应用动量定理解释生产和生活中的现象。 3.科学探究：能类比加速度定义,分析牛顿第二定律的另一种表述。 4.科学态度与责任：能用所学知识解释高空坠物产生危害的原因,体会科学知识的实用性,形成安全意识并养成良好的生活习惯。 1.能从牛顿运动定律推导出动量定理的表达式，理解动量定理，知道动量定理也适用于变力(重点)。 2.明白动量定理的确切含义，会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象(重难点)。 【知识回顾】 第一节　冲量和动量 一、冲量 1.定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量，用字母I表示。 2.公式：I＝FΔt。 3.单位：牛秒，符号：N·s。 4.矢量性：方向与力的方向相同。 5.物理意义：反映了力的作用对时间的累积效应。 二、动量 (1)定义：质量和速度的乘积mv定义为物体的动量，用字母p表示。 (2)公式：p＝mv。 (3)单位：千克米每秒，符号是kg·m/s。 (4)矢量性：方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则。 (5)动量的变化量：Δp＝p2－p1。 【自主预习】 第二节　动量定理 1.内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。 2.公式：F合·t＝vt - v0。 3.牛顿第二定律的另一种表述：作用在物体上的合力等于物体动量的变化率，即F合＝。 思考与讨论1 一、动量定理 1.问题情境：如图所示，一个物体的质量为m，初速度为v0，在恒定合力F的作用下，经过一段时间t，速度变为vt。 （1）物体做什么运动？ （2）物体所受恒力在时间t内的的冲量是多少？ （3）物体在时间t内动量变化了多少？ 答案　（1）匀变速直线运动 （2）I=Ft （3）Δp=mvt-mv0 2.请同学们独立推导一下动量定理表达式。 答案　根据牛顿第二定律：F合＝ma 由运动学公式：a＝＝ 故，F合·t＝vt - v0 思考与讨论2 二、典例分析 【典例1】一辆质量为2200kg的汽车正在以90km/h的速度匀速行驶。突然前方出现复杂路况，如果驾驶员马上轻踩刹车逐渐制动，汽车在21s内停下；如果驾驶员马上急踩刹车紧急制动，可在3.8s内使车停下。求这两种情况下使汽车停下的平均作用力。 【答案】，，方向均与汽车速度方向相反 【详解】如图所示，设汽车初始运动方向为正方向。    汽车的初动量为 末动量为 根据动量定理可得 将和分别代入上式，求出平均作用力分别为 ， 负号表示平均作用力的方向均与汽车速度方向相反。 【典例2】如图所示，一高空作业的工人重为600N，系一条长为L=5m的安全带，若工人不慎跌落时，安全带的缓冲时间t=1s，g取10m/s2，求： （1）工人跌落到安全带刚好伸直时的速度大小 （2）从工人跌落到安全带最长时重力对人的冲量。 （3）从人跌落到安全带最长的过程中安全带受的平均冲力。    【答案】（1）；（2），竖直向下；（3）1200N，竖直向下 【详解】（1）自由下落段，根据速度位移公式 解得 （2）工人自由落的时间为有 解得 重力的冲量大小 方向：竖直向下 （３）从释放到伸长到最长过程由动量定理，有 人受到的安全带的平均作用力大小 据牛顿第三定律得人给安全带的冲力F为1200N，竖直向下。 【典例3】一个质量的蹦床运动员，从离水平网面高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高处。已知运动员与网接触的时间为，求网对运动员的平均作用力大小？重力加速度g取。 【答案】 【详解】运动员下落到网面瞬间速度大小为 运动员上升离开网面瞬间速度大小为 取向上为正方向，运动员动量变化大小 方向竖直向上。 根据动量定理得 解得 【典例4】一质量为的物块在合力F的作用下从静止开始沿直线运动，其图像如图所示。则（　　） A．时物块的速度大小为 B．内合力的冲量大小为 C．时物块的动量大小为 D．内合力的冲量大小为 【答案】AD 【详解】A．时，根据牛顿第二定律 由 解得，时物块的速度大小为 故A正确； B．内合力的冲量大小为 故B错误； C．根据动量定理 解得，时物块的动量大小为 故C错误； D．内合力的冲量大小为 故D正确。 故选AD。 【典例5】科学团队在地球表面进行探测器的悬停实验，为未来探测器在更遥远的天体安全着陆做准备。当探测器向下喷出气体时，探测器悬停在地表上空。已知探测器竖直向下喷射的气体密度为ρ，横截面积为S，喷出时的速度大小为v，重力加速度为g。若近似认为喷射气体的重力忽略不计，探测器的质量保持不变，不计空气阻力，则探测器的质量是多少？ 【答案】 【详解】设时间t内喷出气体质量为m，则有 设探测器对气体的力为F，以竖直向下为正方向，根据动量定理有 解得 根据牛顿第三定律可知气体对探测器的力 又探测器悬停在地表上空，则有 解得 课堂小结： 本节课的教学中首先通过物体在恒力作用下做匀变速直线运动这一特例,运用演绎推理的方法推导出动量定理,让学生认识到力在时间上的累积效果就是冲量。最后让学生利用动量定理解释生活中的现象。 1.对下列各种物理现象的解释正确的是(　　) A.击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻 B.用手接篮球时，手往往向后缩一下，是为了减小冲量 C.易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力 D.在车内推车推不动，是因为车所受推力的冲量为零 答案　C 解析　击钉时，不用橡皮锤是因为橡皮锤与钉子的作用时间长，作用力小，故A错误；用手接篮球时，手向后缩一下，是为了延长作用时间以减小作用力，故B错误；根据动量定理Ft＝Δp知，当Δp相同时，t越长，作用力越小，故C正确；车能否移动或运动状态能否改变取决于所受的合外力，与内力作用无关，故D错误。 2.蹦床运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、腾翻，做出各种惊险优美的动作。现有一位质量为50 kg的运动员，从离水平网面3.2 m的高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5 m的高处。若这位运动员与网接触的时间为1.0 s，求网对运动员的平均作用力的大小，g取10 m/s2(　　) A.900 N B.1 400 N C.600 N D.1 000 N 答案　B 解析　运动员与网接触前瞬间有2gh1＝v2－0，运动员与网分开后有－2gh2＝0－v′2，从接触到分开过程中由动量定理得mgt－t＝－mv′－mv，代入数据解得＝1 400 N，故B正确。 3.在第一次太空授课中，我国宇航员王亚平在天宫授课时，利用质量测量仪粗略测出了聂海胜的质量。若聂海胜受到恒力F从静止开始运动，经时间t获得相对飞船的速度v，则聂海胜的质量约为(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　设聂海胜的质量为m，根据动量定理可得Ft＝mv，解得m＝ ，故A正确。 4.(多选)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小可能是(重力加速度为g)(　　) A.m(v－v0) B.mgt C.m D.m 答案　BCD 解析　根据动量定理，物体的动量变化量应该等于初末动量的矢量差，而不是代数差，则A错误；由动量定理I合＝Δp知Δp＝mgt，则B正确；由公式Δp＝mvy＝m＝m，则C、D正确。 5.(多选)人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸到眼睛的情况。如图所示，某塑料模型手机质量m为20 g，从离人眼约h＝25 cm(取＝2.236)的竖直高度无初速掉落，砸到眼睛后经t＝0.1 s手机停止运动，取重力加速度g＝10 m/s2，下列分析正确的是(　　) A.手机对眼睛的作用力大小约为65 N B.手机对眼睛的作用力大小约为0.65 N C.全过程手机重力的冲量大小约为0.064 N·s D.全过程手机重力的冲量大小约为64 N·s 答案　BC 解析　设手机砸到眼睛时的速度为v，则有v＝＝ m/s≈2.24 m/s，根据h＝gt可得下落时间为t1＝≈0.22 s，根据动量定理可得mgt－Ft＝0－mv，代入数据解得F＝0.65 N，故A错误，B正确；全过程手机重力的冲量大小约为IG＝mg(t1＋t)＝0.064 N·s，故C正确，D错误。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $