第1章 03第三节 第1课时 动量守恒定律-【金版教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册创新导学案Word（粤教版）

该高中物理导学案围绕动量守恒定律展开，涵盖系统、内力、外力的概念，定律的内容、表达式及守恒条件，通过“判一判”“想一想”激活前备知识，课堂任务以碰撞情境为载体，引导学生分析力与动量变化推导定律，构建从概念到规律的学习支架。 以科学思维与科学探究为特色，通过师生互动活动推导定律培养科学推理能力，例题设置规范解答与规律点拨强化模型建构，分层练习题（基础到综合）结合物理观念综合应用，助力学生掌握守恒条件及应用，提升解决实际问题的能力。

物理 选择性必修 第一册(粤教) 第三节　动量守恒定律 第1课时　动量守恒定律 1．理解系统、内力、外力的概念.2.知道动量守恒定律的内容及表达式，理解其守恒的条件，知道动量守恒定律的普适性.3.会用动量守恒定律解答相关问题． 一　系统、内力、外力 1．系统：多个相互作用的物体构成的整体叫作一个力学系统，简称系统． 2．内力：系统内物体之间的相互作用力． 3．外力：系统外部其他物体对系统的作用力． 二　动量守恒定律 1．内容：如果系统所受合外力为零，则系统的总动量保持不变． 2．表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′． 3．条件：整个系统受到的合外力等于零或在某个方向为零，系统的总动量或该方向的动量分量就守恒． 1．判一判 (1)系统的动量守恒时，系统内各物体的动量一定守恒．(　　) (2)题目中涉及甲、乙、丙三个物体时，可以将甲和乙、甲和丙、乙和丙以及甲、乙、丙选为系统，具体如何选择要依据实际问题分析．(　　) (3)应用动量守恒定律时，若碰撞前后物体的速度方向相反，应规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．(　　) (4)动量守恒定律只适用于宏观低速的物体．(　　) (5)如果系统的机械能守恒，则动量也一定守恒．(　　) 提示：(1)×　(2)√　(3)√　(4)×　(5)× 2．想一想 (1)一个力对某个系统来说是外力，这个力在另一个系统中可以是内力吗？ 提示：可以．一个力是内力还是外力关键看所选择的系统，如发射炮弹时，以炮弹和炮车为系统，地面对炮车的力是外力，如果选炮弹、炮车及地球为系统，地面对炮车的力就是内力． (2)系统内存在摩擦力，系统的动量还可能守恒吗？ 提示：可能守恒．系统内的摩擦力是内力，系统动量是否守恒取决于系统所受外力的情况． 课堂任务　动量守恒定律及其简单应用 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 活动1：如图所示，两物体碰撞时，除两物体之间的相互作用力外，还有其他力作用吗？其他力有什么特点？ 提示：两物体碰撞时，还分别受到重力和水平面的支持力作用，但除两物体间的相互作用力外，其他力的合力为零． 活动2：两物体之间的相互作用力有什么特点？ 提示：碰撞时，物体1对物体2的作用力为F12，物体2对物体1的作用力为F21，根据牛顿第三定律，有F12＝－F21. 活动3：对两物体碰撞前后分别运用动量定理分析，结合活动2可得到关于动量的什么关系式？ 提示：设物体1和物体2的质量分别为m1、m2，碰撞后，物体1和物体2的速度分别为v1′、v2′，物体1与物体2的碰撞时间为t.由动量定理，对于物体1，有F21t＝m1v1′－m1v1，对于物体2，有F12t＝m2v2′－m2v2，得(m1v1′＋m2v2′)－(m1v1＋m2v2)＝0. 活动4：由以上分析可得出什么结论？ 提示：物体在碰撞时，如果系统所受合外力为零，则系统的总动量保持不变． 1．动量守恒定律 如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变． 2．理解 (1)系统的总动量保持不变，是指系统内各物体动量矢量和的大小和方向不变． (2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化． (3)系统在整个过程中任意时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等． (4)系统中各物体在初、末状态的动量是相对于系统外的同一参考系而言的，通常选地面为参考系． 3．动量守恒定律成立的条件 (1)系统不受外力或者所受外力的矢量和为0. (2)系统所受外力远小于内力时，外力的作用可以忽略，系统的动量守恒． (3)系统在某个方向上所受的合力为零时，系统在该方向上动量守恒． 4．动量守恒定律的表达式 (1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(作用前后系统总动量不变)． (2)Δp＝0(系统动量的变化量为零)． (3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量的变化量大小相等，方向相反)． 注：动量守恒定律是在牛顿运动定律和动量定理的基础上，通过演绎推理的方法得出的，动能定理、动量定理的推导也用到同样的科学方法．在解答、证明时，也会经常用到演绎推理法． 例1　把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时(子弹尚未离开枪筒)，关于枪、子弹、车，下列说法正确的是(　　) A．枪和子弹组成的系统动量守恒 B．枪和车组成的系统动量守恒 C．因为子弹和枪筒之间的摩擦力很大，使三者组成的系统的动量变化很大，故系统动量不守恒 D．三者组成的系统动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零 (1)题中涉及哪几个系统？ 提示：枪和子弹组成的系统；枪和车组成的系统；枪、子弹和车三者组成的系统． (2)试分析各系统在竖直方向的受力情况． 提示：三个系统在竖直方向所受合外力均为零． (3)试分析各系统在水平方向上的受力情况． 提示：车对枪和子弹组成的系统有水平外力；子弹对枪和车组成的系统有水平外力；枪、子弹和车三者组成的系统在水平方向不受外力作用． [规范解答]　由于小车对枪有作用力，所以枪和子弹组成的系统所受外力之和不为零，动量不守恒，A错误；由于子弹对枪有作用力，所以枪和车组成的系统所受外力之和不为零，动量不守恒，B错误；枪、子弹、车组成的系统，它们之间相互作用的力为内力，比如子弹和枪筒之间的摩擦力，系统所受外力之和为零，系统动量守恒，C错误，D正确． [答案]　D 　动量守恒定律的适用条件 (1)前提条件：存在相互作用的物体系统． (2)理想条件：系统不受外力． (3)实际条件：系统所受合力为0. (4)近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力． (5)方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒． 　(多选)木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是(　　) A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统的动量守恒 B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统的动量不守恒 C．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒 D．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒 答案　BC 解析　以a、b组成的系统为研究对象，撤去外力后，b向右运动，在a尚未离开墙壁前，a受到墙壁弹力的作用，系统所受合力不为零，因此该过程系统的动量不守恒，A错误，B正确；当a离开墙壁后，系统所受合力为零，系统动量守恒，C正确，D错误． 例2　如图甲所示，质量为M的薄长木板静止在光滑的水平面上，t＝0时一质量为m的滑块以水平初速度v0从长木板的左端冲上木板并最终从右端滑下．已知滑块和长木板在运动过程中的v­t图像如图乙所示，则木板与滑块的质量之比M∶m为(　　) A．1∶2 B．2∶1 C．1∶3 D．3∶1 (1)木板和滑块作用的过程，两者组成的系统动量守恒吗？ 提示：守恒． (2)从图中可读取哪些数据？ 提示：作用前、后木板和滑块的速度． [规范解答]　取滑块的初速度方向为正方向，设滑块滑下木板时的速度为v1，此时木板的速度为v2，对滑块和木板组成的系统，根据动量守恒定律有mv0＝mv1＋Mv2，由题图乙知v0＝40 m/s，v1＝20 m/s，v2＝10 m/s，代入数据解得M∶m＝2∶1，故B正确，A、C、D错误． [答案]　B 　应用动量守恒定律解题的步骤 (1)找：找研究对象(系统包括哪几个物体)和研究过程． (2)析：进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或在某一方向是否守恒)． (3)定：规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号，画好分析图． (4)列：由动量守恒定律列式． (5)算：合理进行运算，得出最后的结果，并对结果进行讨论． 在以上五步中“找”与“析”是关键所在． 　从倾角为30°、长0.3 m的光滑斜面顶端滑下质量为2 kg的货包，掉在质量为13 kg的静止的小车里．若小车与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.02，则小车能前进多远？(g取10 m/s2) 答案　0.1 m 解析　货包离开斜面时速度大小为 v＝＝＝m/s 货包离开斜面后，由于水平方向不受外力，所以在货包落入小车前，其水平速度vx不变，其大小为vx＝vcos30°＝1.5 m/s. 货包落入小车中与小车相碰的瞬间，以小车和货包为系统，虽然小车在水平方向受到摩擦力的作用，但与相碰时的内力相比可忽略，故系统在水平方向上动量守恒，则 mvx＝(M＋m)v′ 可得碰后瞬间小车获得的速度大小为 v′＝＝ m/s＝0.2 m/s 由碰后至系统静止的过程，根据动能定理有 μ(M＋m)gs2＝(M＋m)v′2 解得小车前进的距离为 s2＝＝＝0.1 m. [名师点拨]　某一方向动量守恒问题的解题要点 (1)若系统所受合力不为零，总动量不守恒，但某一方向上所受合力为零，则这个方向上的动量还是守恒的．此时应分析该方向上对应过程的初、末状态，确定该方向上初、末状态的动量． (2)此类问题经常需要结合机械能守恒定律、动能定理或能量守恒定律等进行求解． 1．(动量守恒定律的理解)关于动量守恒的条件，正确的是(　　) A．只要系统内存在摩擦力，动量就不可能守恒 B．只要系统内某个物体做加速运动，动量就不可能守恒 C．只要系统所受外力的合力为零，系统动量就一定守恒 D．只要系统所受合外力恒定，系统动量就一定守恒 答案　C 解析　如果系统内存在摩擦力，但只要系统所受合外力为零，系统动量就一定守恒，A错误；只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒，与系统内物体的运动状态无关，系统内的物体可能做加速运动，B错误，C正确；系统所受合外力为零时，系统动量守恒，系统所受合外力恒定但不为零时，系统动量不守恒，D错误． 2．(动量守恒的判断)下列各图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是(　　) A．只有甲和乙 B．只有丙和丁 C．只有甲和丙 D．只有乙和丁 答案　C 解析　甲图中，在光滑水平面上，子弹水平射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒．丙图中两球匀速下降，说明两球组成的系统所受的合力为零，细线断裂后，它们在水中运动的过程中，两球整体受力情况不变，合力仍为零，则动量守恒．乙图弹簧恢复原长的过程中，系统受到墙的弹力作用，丁图中斜面是固定的，乙、丁两图所示过程系统所受合力不为零，动量不守恒．故只有甲、丙正确，即C正确． 3．(动量守恒定律的理解与应用)(多选)小车静止放在光滑的水平面上，车上左、右两端分别站有A、B两人，当这两人同时开始相向而行时，发现小车向左运动，分析小车运动的原因，可能是(　　) A．若A、B质量相等，A比B速率大 B．若A、B质量相等，A比B速率小 C．若A、B速率相等，A比B质量大 D．若A、B速率相等，A比B质量小 答案　AC 解析　A、B两人与车组成的系统动量守恒，开始时系统动量为零；两人相向运动时，车向左运动，车的动量向左，因为系统总动量为零，由动量守恒定律可知，A、B两人的动量之和向右，A的动量大于B的动量．由动量定义式p＝mv可知，如果A、B的质量相等，则A的速度大于B的速度，所以A正确，B错误；如果A、B速率相等，则A的质量大于B的质量，所以C正确，D错误． 4.(动量守恒定律的理解与应用)(多选)如图所示，小车放在光滑的水平面上，将绳系着的小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车．以小球和小车为系统，在以后的过程中(　　) A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒 B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统水平方向动量守恒 C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车速度不为零 D．在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相反 答案　BD 解析　小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，竖直方向所受外力不为零，故系统只在水平方向动量守恒．系统在水平方向总动量为零，小球与小车的水平动量大小相等、方向相反，小球向左摆动时，小车向右运动，A错误，B正确；小球向左摆到最高点时，小球的速度为零，小车的速度也为零，C错误；系统只在水平方向动量守恒，在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相反，D正确． 5.(动量守恒定律的应用)如图所示，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员相对水面以速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为(　　) A．v0＋v B．v0＋(v0＋v) C．v0－v D．v0＋(v0－v) 答案　B 解析　在跃出的过程中，船和救生员组成的系统水平方向动量守恒，规定向右为正方向，有(M＋m)v0＝Mv′－mv，解得v′＝v0＋(v0＋v)，故B正确． 6．(动量守恒定律的理解与应用)(多选)如图甲所示，一轻质弹簧的两端分别与质量是m1、m2的A、B两物块相连，它们静止在光滑水平面上，两物块质量之比m1∶m2＝2∶3.现给物块A一个水平向右的初速度v0并从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是(　　) A．物块A、B与弹簧组成的系统动量守恒 B．物块A、B与弹簧组成的系统机械能守恒 C．v3＝v0 D．v3＝0.4v0 答案　ABD 解析　物块A、B与弹簧组成的系统所受合力为零，故系统动量守恒，故A正确；物块A、B与弹簧组成的系统只有系统内的弹簧弹力做功，弹性势能和动能相互转化，故系统机械能守恒，故B正确；系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得m1v0＝(m1＋m2)v3，又m1∶m2＝2∶3，联立解得v3＝0.4v0，故D正确，C错误． 7．(动量守恒定律的应用)一辆平板车沿光滑水平面运动，车的质量m＝20 kg，运动速度v0＝4 m/s，求下列情况下车稳定后的速度大小： (1)一个质量m′＝2 kg的沙包从5 m高处落入车内； (2)将一个质量m′＝2 kg的沙包以5 m/s的水平速度迎面扔入车内． 答案　(1) m/s　(2) m/s 解析　(1)竖直下落的沙包在水平方向上速度为零，动量为零，沙包和车组成的系统在水平方向上动量守恒，取v0的方向为正方向，由动量守恒定律得mv0＝(m＋m′)v′ 解得v′＝ m/s. (2)沙包和车组成的系统在水平方向上动量守恒，取v0的方向为正方向，由动量守恒定律得 mv0－m′v＝(m＋m′)v″ 解得v″＝ m/s. 8．(综合提升)如图所示，MN是足够长的光滑绝缘水平轨道．质量为m的带负电A球，以水平速度v0射向静止在轨道上带负电的B球，至A、B相距最近时，A球的速度变为，已知A、B两球始终没有接触．求： (1)B球的质量； (2)A、B两球相距最近时，两球组成的系统的电势能增量． 答案　(1)2m　(2)mv 解析　(1)运动过程中，A、B组成的系统动量守恒，当两球相距最近时具有相同的速度，设B球的质量为M，由动量守恒定律得： mv0＝(M＋m) 解得：M＝2m. (2)运动过程中，A、B两球减小的动能转化为系统的电势能，根据能量守恒定律得： ΔEp＝mv－(m＋M)＝mv. 9．(综合提升)如图所示，带有半径为R的光滑圆弧轨道的小车，其质量为M，置于光滑水平面上，一质量为m的小球从圆弧轨道的最顶端由静止释放，则小球离开小车时，球和车的速度大小分别为多少？(重力加速度为g) 答案　　 解析　球和车组成的系统水平方向动量守恒，取水平向左为正方向，设球、车分离时，球的速度大小为v1，方向向左，车的速度大小为v2，方向向右，得mv1－Mv2＝0 由机械能守恒定律得mgR＝mv＋Mv 联立两式解得v1＝，v2＝. 10 学科网（北京）股份有限公司 $$