1. 简谐运动及其图像（表格式教学设计）物理教科版选择性必修第一册

该高中物理教学设计聚焦简谐运动及其图像核心知识，通过展示生活中振动现象图片导入，引出机械振动概念，再以弹簧振子为模型，结合视频演示匀速拉白纸获取位移-时间图像，梳理简谐运动的定义、图像特征及振幅、周期等物理量。 资料亮点在于强化科学思维与科学探究，通过弹簧振子模型建构忽略次要因素，体现模型建构方法，借助实验获取图像并验证正弦规律落实探究过程，结合图像分析位移和速度变化深化运动观念。分层课堂练习助力重难点突破，能提升学生图像分析能力，为教师提供清晰的探究式教学流程。

第1节 简谐运动及其图像 年级 高二年级 学科 物理 教师 课题 第1节 简谐运动及其图像 教学 目标 物理观念 知道机械振动和简谐运动的概念。知道简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线，理解简谐运动的位移—时间图像的物理意义。 科学思维 通过观察振动现象，能够说出机械振动往复性和周期性的特点，能够建构出弹簧振子模型，进一步体会建立物理模型的方法。 科学探究 通过列举身边和生活中的实际例子，引出机械振动的概念；经历对简谐运动的运动学特征的探究过程，掌握用图像描述简谐运动的方法。 科学态度 与责任 从力和运动的关系角度来认识机械振动，进一步形成运动和相互作用的意识。 教学 重难点 1.知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义及简谐运动的表达式及各物理量的物理意义(重点)。 2.理解简谐运动的概念和特点，知道简谐运动的图像特征(重点)。 3.会利用简谐运动的图像分析振子的位移和速度的变化情况(重难点)。 教学过程 教师活动 学生活动 导入新课 教师：（展示图片）提问：观察下图几个常见的运动，具有什么共同特点？ 学生：上述物体总是在某一位置附近做往复性的运动。 学生思考并回答问题。 新课讲授 一、机械振动 教师：物体（或物体的某一部分）在某一位置两侧所做的往复运动，叫作机械振动，通常简称为振动，这个位置称为平衡位置。（展示动态图片） 为了更好研究这种运动，我们以弹簧振子为例。请同学们结合教材，说说什么是弹簧振子？ 学生：将弹簧上端固定，下端连接一个小球，小球可在竖直方向上运动。弹簧的质量比小球的质量小得多，可以忽略不计，若不计空气阻力，这样的系统称为弹簧振子，其中小球称为振子。如图所示： 教师：需要满足什么条件呢？ 学生：（1）忽略摩擦力等各种阻力 （2）忽略弹簧质量，小球看成质点 （3）在弹性限度内 教师：你们猜想弹簧振子的运动有什么特点？ 学生：(1)弹簧振子在运动过程中总是在原来静止的位置附近做往复运动。(2)弹簧振子不能持续运动,因为在运动过程中小球会受到摩擦阻力、空气阻力等因素的影响。 教师：振子原来静止时的位置，就叫做振子的平衡位置。振子的平衡位置是“弹簧处于原长时振子的位置”吗？ 学生：不一定。在竖直弹簧振子中,小球原先静止的位置就是平衡位置,该位置重力和弹力大小相等,方向相反,小球所受合力为 0。弹簧并非处于原长。 教师：以平衡位置为参考点，由平衡位置指向振子某时刻所在位置叫做振子的位移。振子的位移概念，和之前学到的位移有什么异同？ 学生：之前学到的位移指物体的初位置指向末位置的有向线段；振子的位移指定了初位置是平衡位置。 教师：（播放演示视频）提问：怎样才能更直观地得到弹簧振子的位移—时间图像呢？ 学生：匀速拉动白纸。 教师：非常好！振动物体的位移—时间图像称为这个物体的振动图像。如果质点的位移与时间的关系严格遵从正弦函数的规律，即它的振动图像是一条正弦曲线，这样的运动叫作简谐运动。 学生课前预习教材，回答问题。 学生观看视频，提出得到弹簧振子的位移—时间图像的一种常用的方法。 新课讲授 二、简谐运动 教师：振动图像是振子的运动轨迹吗？ 学生：不是。简谐运动的位移一时间图像表示的是振子的位移随时间按正弦变化的规律,振子的运动轨迹是直线。 教师：对同一个弹簧振子,将振子拉开不同距离后释放,振动最大的区别是什么？ 学生：振子振动的幅度不同。 教师：在物理学中,我们把振动物体离开平衡位置的最大距离,叫作振动的振幅。振幅是描述物体振动强弱的物理量。 教师：简谐运动位移 x 与时间 t 的关系可用正弦函数来表示，即x＝Asin (ωt＋φ)。 提问：振幅有什么特点呢？ 学生：（1）振幅是反映振动强弱的物理量 （2）一个简谐运动的振幅不会随时间变化 （3）振幅是标量，国际单位为米(m) 教师：振动物体往返一次(以后完全重复原来的运动)的过程叫做一次全振动。图中，振子从点P0向右运动开始，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？你发现一次全振动中振子运动的路程有什么特点？ 学生：一次全振动前后，振子的位移和速度完全相同；一次全振动中，振子运动的总路程为振幅的4倍。 教师：不管我们选择哪里作为振动起点,弹簧振子完成一次全振动所用的时间有什么特点？ 学生：所用时间总是相同的。 教师：因此，我们把振子每完成一次全振动所用的时间是相同的，这个时间叫作振动的周期，用T表示，单位是秒，符号是s。振子完成的全振动次数与所用时间的比，叫作振动的频率，用f表示，单位是赫兹，简称赫，符号是Hz。周期和频率都是表示振动快慢的物理量。 学生思考并回答问题。 课 堂 练 习 1. (多选)如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定在天花板上，它们组成一个振动的系统。开始时钢球静止，现用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是(　　) A.钢球的最低处为平衡位置 B.钢球原来静止时的位置为平衡位置 C.钢球振动到距原静止位置下方3 cm处时位移为3 cm D.钢球振动到距原静止位置上方2 cm处时位移为2 cm 答案　BC 解析　钢球的平衡位置为钢球原来静止时的位置，故A错误，B正确；钢球的位移为从平衡位置指向某时刻钢球所在位置的有向线段，由于竖直向下为正方向，可知C正确，D错误。 2. (多选)如图所示，小球在B、C之间做简谐运动，O为BC的中点，B、C间的距离为10 cm，则下列说法正确的是(　　) A.小球的最大位移是10 cm B.只有在B、C两点时，小球的振幅是5 cm，在O点时，小球的振幅是0 C.无论小球在哪个位置，它的振幅都是5 cm D.从任意时刻起，一个完整的振动过程内小球经过的路程都是20 cm 答案　CD 解析　小球位移的起点是O点，小球经过B点或C点时位移最大，最大位移的大小为5 cm，故A错误；小球做简谐运动，振幅不变，由题意知，振幅A＝5 cm，故B错误，C正确；从任意时刻起，一个完整的振动过程内小球经过的路程都是4倍振幅，即s＝4A＝4×5 cm＝20 cm，故D正确。 3. (多选)如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时为计时起点，其振动的x－t图像如图乙所示，则下列说法正确的是(　　) A.t2时刻振子在A点 B.t2时刻振子在B点 C.在t1～t2时间内，振子的位移在增大 D.在t3～t4时间内，振子的位移在减小 答案　AC 解析　振子在A点和B点时位移最大，由于取向右为正方向，所以振子运动到A点有正向最大位移，运动到B点有负向最大位移，则t2时刻，振子在A点，t4时刻，振子在B点，故选项A正确，B错误；振子的位移以平衡位置为起点，所以在t1～t2和t3～t4时间内振子的位移都在增大，故选项C正确，D错误。 4.(多选)一弹簧振子A的位移x随时间t变化的关系式为x＝0.1sin(2.5πt)m。则 (　　) A.弹簧振子的振幅为0.2 m B.弹簧振子的周期为1.25 s C.在t＝0.2 s时，振子的运动速度为零 D.若另一弹簧振子B的位移x随时间t变化的关系式为x＝0.2sin(2.5πt＋)m，则A滞后B 答案　CD 解析　由振动方程可知振幅为0.1 m，圆频率ω＝2.5π rad/s，故周期T＝＝ s＝0.8 s，故A、B错误；在t＝0.2 s时，x＝0.1 m，即振子的位移最大，速度最小，为零，故C正确；两振动的相位差Δφ＝φ2－φ1＝2.5πt＋－2.5πt＝，即B超前A，或者说A滞后B，故D正确。 5.如图所示是某质点做简谐运动的振动图像，根据图像中的信息，回答下列问题： (1)振幅、周期各是多少？ (2)在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？ (3)质点在第2 s末的位移是多少？在前4 s 内的路程是多少？ (4)这个简谐运动的位移随时间变化的关系式。 答案　(1)10 cm　4 s　(2)向平衡位置运动　背离平衡位置运动　(3)0　40 cm (4)x＝10sin(t) cm 解析　(1)质点离开平衡位置的最大位移x＝10 cm，所以振幅A＝10 cm；质点完成一次全振动的时间为4 s，则周期T＝4 s。 (2)1.5 s质点位移为正，在1.5 s后质点位移减小，因此质点向平衡位置运动。在2.5 s后质点位移增大，因此质点背离平衡位置运动。 (3)质点第2 s末在平衡位置，因此位移为零。质点在前4 s内完成一个周期性运动，其路程s＝10 cm×4＝40 cm。 (4)因为A＝10 cm，T＝4 s，ω＝＝ rad/s，φ＝0，所以简谐运动的关系式为x＝10 sin(t)cm。 课 堂 小 结 本节课以弹簧振子模型为例，通过频闪照相等方法得到了弹簧振子的位移—时间图像，并验证出该图像为正弦函数的图像，从而得出“如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动”的结论。 板 书 设 计 第1节 简谐运动及其图像 一、机械振动 1.机械振动：物体或物体的一部分在一个位置的附近的往复运动称为机械振动，简称振动。 2.平衡位置：弹簧未形变时，物体所受合力为0，处于平衡位置。 3.弹簧振子：小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子，简称振子。 4.振子的位移：振子相对平衡位置的位移。即从平衡位置指向振子所在位置的有向线段。 二、简谐运动 1.振幅(A)：振动物体离开平衡位置的最大距离。 2.全振动：一个完整的振动过程，称为一次全振动。 3.周期(T)和频率(f)：f＝。 作业 布置 1.完成教材课后作业：“自我评价”。 2.配套分层作业。 教学反思 学生首次认识质点运动的另一种形式——机械振动。作为本单元的第一节课，要让学生明确仍然要从运动学和动力学的角度来研究机械振动，而本节课主要是从运动学的角度来研究简谐运动的。在教学过程中，以问题引领，启发学生思考“如何将小球—弹簧系统转化为物理模型”“如何得到振子的位移—时间图像”，“如何验证该图像是正弦曲线”等问题。在教学中，要着重引导学生抓住主要因素，忽略次要因素，体验模型建构过程。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $