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第三单元 观察物体 期中复习知识清单
考点一:观察物体
1、从不同方向观察同一物体。
(1)观察物体时,视线要垂直于被观察物体的表面。
(2)从不同方向观察同一物体,看到的形状可能是不同的。
2、辨认从不同方向观察简单物体所得到的图形。
辨认从不同方向观察简单物体所得到的图形时,应从观察者的角度,从不同方向观察物体,把观察到的图形和题目中的图形对照,从而得到正确答案。
3、辨认从不同方向观察稍复杂的物体所得到的图形。
(1)辨认从不同方向观察稍复杂的物体所得到的图形时,可以先从不同方向观察物体,描述出看到的图形,再与已知图形对比,判断出已给图形是从哪个方向观察得到的。
(2)从同一方向观察不同的物体时,看到的图形可能是相同的,也可能是不同的。
4、根据指定的视图摆放物体。
根据指定的视图摆放物体时,先思考这个视图是从哪个方向观察得到的,再根据视图的特点摆出物体。
题型1:从不同方向观察简单物体
【例1】(24-25四年级上·江苏连云港·期中)从正面看到的布克家房子的形状(如下图),他的房子后面有三扇窗户,没有门,那么从后面看到的布克家房子的形状可能是什么样子呢?( )
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】从正面看到的房子烟囱在右侧,根据相对性从后面看到房子的烟囱应该在左侧,再从烟囱在左侧的选项中选出只有三扇窗户的形状图案。
【解答】烟囱在左侧的选项只有A和B,而B只有窗户,A还有门不符合题意,只可以选B。
故答案为:B
【练1】(24-25四年级上·江苏·期中)如图,从上面看到的图形是( )。
A. B. C.
【答案】C
【分析】
从上面看到的是,从正面看到的是,从右面看到的是,据此解答即可。
【解答】
由分析可知,从上面看到的图形是。
故答案为:C
题型2:物体三视图的认识
【例2】(24-25四年级上·江苏徐州·期中)观察下面的物体,从上面看是的物体是( )。
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】根据题意可知,从上面看到的形状是2层:上层3个正方形,下层1个正方形居中。逐项分析各个物体从上面看到的形状,找出符合题意的即可。
【解答】
A.从上面看到的形状是2层:上层3个正方形,下层1个正方形居中,;符合题意;
B.从上面看到的形状是2层:上层3个正方形,下层1个正方形,左对齐,;不符合题意;
C.从上面看到的形状是2层:上层3个正方形,下层1个正方形,左对齐,;不符合题意;
D.从上面看到的形状是2层:上层3个正方形,下层1个正方形,右对齐,;不符合题意。
故答案为:A
【练2】(24-25四年级上·江苏南京·期中)用同样大小的正方体搭出下面的立体图形。
(1)从前面看是的有( )。
(2)从右面看是的有( )。
(3)从上面看是的有( )。
【答案】(1)②、④、⑤
(2)②、④、⑤
(3)①、③、⑥
【分析】
从前面看的是,从上面看的是,从右面看的是。
从前面看的是,从上面看的是,从右面看的是。
从前面看的是,从上面看的是,从右面看的是。
从前面看的是,从上面看的是,从右面看的是。
从前面看的是,从上面看的是,从右面看的是。
从前面看的是,从上面看的是,从右面看的是。
(1)、和从前面看到的是,据此解答即可。
(2)、和从右面看到的是,据此解答即可。
(3)、、从上面看到的是。
【解答】(1)
由分析可知,从前面看是的有②、④、⑤。
(2)
由分析可知,从右面看是的有②、④、⑤。
(3)
由分析可知,从上面看是的有①、③、⑥。
题型3:根据要求会摆放立体图
【例3】(24-25四年级上·江苏南京·期中)由若干个正方体摆成一个物体。从三个面看到的形状分别如图所示,这个物体是由( )个小正方体摆成。
【答案】5
【分析】根据从上面、前面看到的图形可知,此立体图形有2层,第一层有4个小正方体,分2排,上面一排有3个,下面一排1个,居中,第二层有1个小正方体,居中;再从右面、前面看到的图形可知,第2层有1个小正方体,居中对齐,第一层有4个小正方体,分2排,第一排3个,第二排1个与第1排的中间对齐;解答即可。
【解答】结合分析可知,该立体图形如下所示:
可以知道这个物体是由5个小正方体摆成。
【练3】(24-25四年级上·江苏·期中)由几个同样大的正方体摆成的物体,从上面看到的图形为。这个物体至少由( )个正方体摆成。
【答案】3
【分析】根据题意,从上面可以看到3个正方形,这个物体至少有一层正方体摆在一起,所以这个物体至少由3个正方体摆成,据此作答。
【解答】
如图所示,这个物体至少由3个正方体摆成。
一、选择题
1.(24-25四年级上·江苏南通·期中)把一个长方体放在桌面上,最多能同时看到( )面。
A.4个 B.3个 C.2个
【答案】B
【分析】
当我们从一个角度观察放在桌面上的长方体时,把观察点放在长方体的一个顶点附近。如图:,从点A看过去,能看到1、2和3三个面,据此解答即可。
【解答】如图:
所以把一个长方体放在桌面上,最多能同时看到3个面。
故答案为:B
2.(24-25四年级上·江苏常州·期中)下图是由小正方体摆成的,图中一共有( )个小正方体。
A.6 B.7 C.8 D.9
【答案】B
【分析】
从上往下看,第一层有1个,第二层有1个,第三层有5个,一共小正方体的个数就是:1+1+5。
【解答】1+1+5
=2+5
=7(个)
下图是由小正方体摆成的,图中一共有7个小正方体。
故答案为:B
3.(24-25四年级上·江苏徐州·期中)和两个立体图形从( )面看,形状完全相同。
A.右 B.前 C.上
【答案】B
【分析】
本题主要考查物体三视图的相关知识。由题意得,需要分析和两个立体图形从三个方向看到的图形,然后找出看到的图形一样所对应的方向即可。
【解答】
从右面看到的图形是,从前面看到的图形是,从上面看到的图形是;从右面看到的图形是,从前面看到的图形是,从上面看到的图形是。所以和从前面看到的图形相同。
故答案为:B
4.(23-24四年级上·江苏泰州·期中)观察左边的这组图形,( )是从上面看到的形状。
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】根据从不同方位观察物体的方法,分析四个选项中所看到图形,即可得出答案。
【解答】A.此图是从下方观察看到的形状。
B.此图是从正前方观察看到的形状。
C.此图是从左侧或者右侧观察看到的形状。
D.题图是从正上方观察看到的形状。
故答案为:D
5.(24-25四年级上·江苏·期中)下面两个物体,从( )看到的图形不相同。
A.前面 B.右面 C.上面
【答案】C
【分析】
分别画出这两个立体图形从前面、右面、上面看到的图形,如图:
【解答】
从上面看到的图形不相同。
故答案为:C
6.(23-24四年级下·福建宁德·期中)用7个同样的小正方体摆成一个物体(如下图)。从标有①、②、③、④的小正方体中拿走一个后,剩下的部分从前面、上面和右面看到的图形都是,拿走的小正方体是( )。
A.① B.② C.③ D.④
【答案】D
【分析】
7个同样的小正方体摆成的这个物体,从前面、上面和左面看到的图形都是。拿走一个正方体后,三个方向看到的图形还是。先从前面来看,拿走①、②、④中任意一个,前面看到的图形都是。如果拿走的是③,看到的图形是。所以拿走的不是③号小正方体。
再从右面来看,拿走①、③、④中任意一个,右面看到的图形都是。如果拿走的是②,看到的图形是。所以拿走的不是②号小正方体。
最后从上面来看,如果拿走的是④,上面看到的图形是。如果拿走的是①,上面看到的图形是。综上所述,拿走的只能是④号小正方体。
【解答】由分析可知:
用7个同样的小正方体摆成一个物体(如下图)。从标有①、②、③、④的小正方体中拿走一个后,剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是,拿走的小正方体是④。
故答案为:D
7.(23-24四年级上·江苏南京·期中)由若干个正方体摆成一个物体,从三个面看到的形状分别如图所示,这个物体是由( )个小正方体摆成。
A.4 B.6 C.8
【答案】C
【分析】根据从上面、前面看到的图形可知,此立体图形有2层,第一层有6个小正方体,分2排,每排3个;再从右面、前面看到的图形可知,第2层有2个小正方体,分2排,每排1个,都分别与第一层的第1排、第2排的中间对齐;解答即可。
【解答】
6+2=8(个),即这个正方体是由8个小正方体摆成。
故答案为:C
8.(23-24四年级上·江苏南通·期中)添上一个同样大的正方体,使下面的物体从上面看到的形状不变,有( )种不同的摆法。
A.2 B.3 C.4
【答案】C
【分析】根据题意可知,要使从上面看到的形状不变,那么可以将这个正方体加在A、B、C、D的任意一个位置上,依此选择即可。
【解答】根据分析可知,添上一个同样大的正方体,使这个物体从上面看到的形状不变,有4种不同的摆法。
故答案为:C
二、填空题
9.(22-23四年级上·江苏南京·期中)用5个同样的小正方体摆一摆,如果从上面看到的图形如下图。那么有( )种不同的摆法。
【答案】4
【分析】从上面看,可看到2排,第1排可看到3个小正方形,第2排可看到1个小正方形,左齐,依此根据对三视图的认识摆出图形,然后再填空即可。
【解答】根据题意摆放如下:
由此可知,有4种不同的摆法。
【点评】此题考查的是根据三视图确定几何体,培养了学生的空间想象力和抽象思维能力。
10.(22-23四年级上·江苏南通·期中)如图,从右面看可以看到( )个小正方形,从上面看可以看到( )个小正方形。从前面看可以看到( )个小正方形。
【答案】3 5 5
【分析】这个立体图形由6个相同小正方体构成,从右面能看到3个相同的小正方形,从上面能看到5个相同的小正方形,从前面能看到5个相同的小正方形。据此解答即可。
【解答】从右面能看到3个相同的小正方形,从上面能看到5个相同的小正方形,从前面能看到5个相同的小正方形。
【点评】本题主要考查的是从不同方向观察物体和几何图形,关键是培养学生的观察能力。
11.(22-23四年级上·江苏徐州·期中)一个物体从前面看到的是,从右面看到的也是,这个物体至少是由( )个相同的小正方体摆成的。
【答案】2
【分析】从前面看到的图形可以确定这个物体有一层,两列;从右面看到的图形可以确定这个物体有有一层,两行;这个物体最多有4个小正方体组成,最少有2个小正方体组成。
【解答】通过分析可知,最少的情况如下图所示:
一个物体从前面看到的是,从右面看到的也是,这个物体至少是由(2)个相同的小正方体摆成的。
【点评】此题考查了学生观察、分析图形的能力及空间想象的能力。
12.(22-23四年级上·江苏泰州·期中)用同样大小的正方体搭出下面的立体图形。
从前面看是的有( );从右面看是的有( );从上面看到的图形相同的是( )。
【答案】②、④、⑤ ①、③、⑥ ①、③、⑥
【分析】根据对三视图的认识以及画法,分别画出每个立体图形从前面、右面、上面看到的图形,然后再填空即可。
【解答】
从前面看
从右面看
从上面看
由此可知,填空如下:
从前面看是 的有②、④、⑤;从右面看是的有①、③、⑥;从上面看到的图形相同的是①、③、⑥。
【点评】解答此题的关键是应熟练掌握对三视图的认识。
13.(22-23四年级上·江苏淮安·期中)物体①从前面看可以看到( )个小正方形;物体②从右面看可以看到( )个小正方形;物体③从上面看可以看到( )个小正方形。
① ② ③
【答案】3 2 4
【分析】物体①从前面看可以看到一行3个小正方形;物体②从右面看可以看到一行2个小正方形;物体③从上面看可以看到4个小正方形,分两层,上层1个,下层3个,右齐;据此解答即可。
【解答】物体①从前面看可以看到3个小正方形;物体②从右面看可以看到2个小正方形;物体③从上面看可以看到4个小正方形。
① ② ③
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形,关键是培养学生的观察能力。
14.(22-23四年级上·江苏宿迁·期中)小明用同样的4个小正方体搭出了下面几种立方体图形。(填序号)
(1)从前面看到是的的立体图形是( ),从前面看到的是的立体图形是( )。
(2)从右面看到的图形相同的是( )。
【答案】(1)② ①③④
(2)①③④
【分析】
从前面看到的是,从上面看到的是,从右面看到的是。从前面看到的是,从上面看到的是,从右面看到的是。从前面看到的是,从上面看到的是,从右面看到的是 。从前面看到的是,从上面看到的是,从右面看到的是。据此即可填空。
【解答】(1)
从前面看到是的 的立体图形是(②),从前面看到的是的立体图形是(①③④)。
(2)从右面看到的图形相同的是(①③④)
【点评】此题考查的目的是理解掌握观察物体的方法及应用,明确:同一个物体从不同角度和方向看到的形状可能不同;不同的物体从同一个方向观察到形状可能相同
15.(22-23四年级上·江苏徐州·期中)用6个同样大小的小正方体分别摆成下面的物体,再从前面、右面和上面看一看。
(1)这三个物体从( )面和( )面看到的形状完全相同。
(2)这三个物体从( )面看到的形状不同。
【答案】(1)前 右
(2)上
【分析】观察,从前面看到,从右面看到,从上面看到。
观察,从前面看到,从右面看到,从上面看到。
观察,从前面看到,从右面看到,从上面看到。
【解答】(1)这三个物体从前面和右面看到的形状完全相同。
(2)这三个物体从上面看到的形状不同。
【点评】本题考查了物体三视图的认识,需要学生有较强的空间想象和推理能力。
16.(22-23四年级上·江苏南通·期中)下面数字都是从图形的哪个面看到的?写一写。
正方体的( )面和长方体的( )面看到的都是①。
正方体的( )面和长方体的( )面看到的都是②。
正方体的( )面和长方体的( )面看到的都是③。
【答案】 上 右 正 上 右 正
【分析】观察上图可知,正方体的前面是②,长方体的前面是③;正方体的上面是①,长方体的上面是②;正方体的右面是③,长方体的右面是①;据此即可解答。
【解答】正方体的上面和长方体的右面看到的都是①。
正方体的前面和长方体的上面看到的都是②。
正方体的右面和长方体的正面看到的都是③。
【点评】观察物体,主要培养学生的方位感和空间想象力。
三、连线题
17.(22-23四年级上·江苏泰州·期中)连一连。
【答案】见详解
【分析】观察图形可知,从前面看,看到的是2层,第1层是3个正方形,第2层是1个正方形,且居中;从上面看,看到的是1行,是3个正方形;从右面看,看到的是2层,第1层是1个正方形,第2层是1个正方形。
【解答】
【点评】此题考查了从不同方向观察几何体,锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
18.(22-23四年级上·江苏泰州·期中)连一连。
【答案】见详解
【分析】观察图形,从前面看到两行,下面一行是3个正方形,上面一行是1个正方形,左对齐。从右面看到两行,下面一行是2个正方形,上面一行是1个正方形,左对齐。从上面看到两行,下面一行是3个正方形,上面一行是1个正方形,右对齐。
【解答】
【点评】本题考查了三视图的认识,需要学生有较强的空间想象和推理能力。
四、操作题
19.(24-25四年级上·江苏宿迁·期中)6个同样大的正方体摆成如右图所示的物体,请在方格纸中画出从前面、右面和上面看到的图形。
【答案】见详解
【分析】
此物体从前面看,可以看到3层,第1层可看到3个小正方形,第2层可看到2个小正方形,分别左右对齐,第3层可看到1个小正方形,右齐。
从右面看,可看到3层,每层均可看到1个小正方形。
从上面看,可看到1排,为3个小正方形,依此画图即可。
【解答】画图如下:
20.(24-25四年级上·江苏宿迁·期中)在方格纸上画出从前面、右面和上面看到的图形。
【答案】见详解
【分析】从前面观察,看到的是两层,下层有3个小正方形,上层中间一个有1个小正方形;从右面观察,看到的也是两层,下层有2个小正方形,上层右边一个有1个小正方形;从上面观察,看到的是两层,下层靠左有1个小正方形,上层有3个小正方形。
【解答】根据分析作图如下:
21.(23-24四年级上·江苏南京·期中)5个同样大小的正方体摆成如图所示的形状,请在方格纸上分别画出从前面、右面和上面看到的图形。
【答案】见详解
【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成。从前面能看到4个正方形,分两层,上层1个,下层3个,左列对齐;从右面能看到3个正方形,分两层,下层2个,上层1个右列对齐;从上面能看到4个正方形,分两层,下层2个,上层2个,中间对齐。
【解答】
22.(23-24四年级上·江苏无锡·期中)从前面、右面和上面观察下面的物体,看到的各是什么形状?在方格纸上画一画。
【答案】见详解
【分析】从前面观察,看到的是三层,下面两层有3个正方形,上层有2个正方形,左边和右边各一个;从上面观察,看到的也是三层,上层有3个正方形,中间层有2个正方形,下层有1个正方形,左对齐;从右边观察,看到的也是三层,下层3个正方形,中间层有2个正方形,上层有1个正方形,右对齐。
【解答】
五、解答题
23.(24-25四年级上·江苏·期中)用几个同样大的正方体摆一个物体,从前面看到的图形是,从右面看到的图形是,从上面看到的图形是。摆一摆,数一数,摆这个物体用了几个正方体?
【答案】; 5个正方体
【分析】
从前面看到的图形是 ,这个物体有2层,下层3个,上层1个。从右面看到的图形是,这个物体有2层,下层2个,上层1个。从上面看到的图形是,这个物体有2层,上层3个,下层1个。
【解答】
答:摆这个物体用了5个正方体。
24.(21-22四年级上·江苏淮安·期中)观察下图。
(1)分别画出从前面、右面和上面观察到的形状。
(2)至少要添( )个这样的正方体,能使上面的图①成为长方体。
【答案】(1)见详解;(2)7
【分析】(1)从前面、右面和上面观察,判断出看到的图形由几个小正方形组成,以及每个小正方形的位置,据此画出图形;
(2)观察可知,最小的长方体是一排摆3个小正方体,摆2排、2层形成的长方体,长方体的个数为3×2×2=12个,减去已有的个数即可解答。
【解答】(1)
(2)3×2×2-5
=12-5
=7(个)
【点评】本题主要考查三视图的画法,和对长方体知识的掌握。
试卷第1页,共3页
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第三单元 观察物体 期中复习知识清单
考点一:观察物体
1、从不同方向观察同一物体。
(1)观察物体时,视线要垂直于被观察物体的表面。
(2)从不同方向观察同一物体,看到的形状可能是不同的。
2、辨认从不同方向观察简单物体所得到的图形。
辨认从不同方向观察简单物体所得到的图形时,应从观察者的角度,从不同方向观察物体,把观察到的图形和题目中的图形对照,从而得到正确答案。
3、辨认从不同方向观察稍复杂的物体所得到的图形。
(1)辨认从不同方向观察稍复杂的物体所得到的图形时,可以先从不同方向观察物体,描述出看到的图形,再与已知图形对比,判断出已给图形是从哪个方向观察得到的。
(2)从同一方向观察不同的物体时,看到的图形可能是相同的,也可能是不同的。
4、根据指定的视图摆放物体。
根据指定的视图摆放物体时,先思考这个视图是从哪个方向观察得到的,再根据视图的特点摆出物体。
题型1:从不同方向观察简单物体
【例1】(24-25四年级上·江苏连云港·期中)从正面看到的布克家房子的形状(如下图),他的房子后面有三扇窗户,没有门,那么从后面看到的布克家房子的形状可能是什么样子呢?( )
A. B. C. D.
【练1】(24-25四年级上·江苏·期中)如图,从上面看到的图形是( )。
A. B. C.
题型2:物体三视图的认识
【例2】(24-25四年级上·江苏徐州·期中)观察下面的物体,从上面看是的物体是( )。
A. B. C. D.
【练2】(24-25四年级上·江苏南京·期中)用同样大小的正方体搭出下面的立体图形。
(1)从前面看是的有( )。
(2)从右面看是的有( )。
(3)从上面看是的有( )。
题型3:根据要求会摆放立体图
【例3】(24-25四年级上·江苏南京·期中)由若干个正方体摆成一个物体。从三个面看到的形状分别如图所示,这个物体是由( )个小正方体摆成。
【练3】(24-25四年级上·江苏·期中)由几个同样大的正方体摆成的物体,从上面看到的图形为。这个物体至少由( )个正方体摆成。
一、选择题
1.(24-25四年级上·江苏南通·期中)把一个长方体放在桌面上,最多能同时看到( )面。
A.4个 B.3个 C.2个
2.(24-25四年级上·江苏常州·期中)下图是由小正方体摆成的,图中一共有( )个小正方体。
A.6 B.7 C.8 D.9
3.(24-25四年级上·江苏徐州·期中)和两个立体图形从( )面看,形状完全相同。
A.右 B.前 C.上
4.(23-24四年级上·江苏泰州·期中)观察左边的这组图形,( )是从上面看到的形状。
A. B. C. D.
5.(24-25四年级上·江苏·期中)下面两个物体,从( )看到的图形不相同。
A.前面 B.右面 C.上面
6.(23-24四年级下·福建宁德·期中)用7个同样的小正方体摆成一个物体(如下图)。从标有①、②、③、④的小正方体中拿走一个后,剩下的部分从前面、上面和右面看到的图形都是,拿走的小正方体是( )。
A.① B.② C.③ D.④
7.(23-24四年级上·江苏南京·期中)由若干个正方体摆成一个物体,从三个面看到的形状分别如图所示,这个物体是由( )个小正方体摆成。
A.4 B.6 C.8
8.(23-24四年级上·江苏南通·期中)添上一个同样大的正方体,使下面的物体从上面看到的形状不变,有( )种不同的摆法。
A.2 B.3 C.4
二、填空题
9.(22-23四年级上·江苏南京·期中)用5个同样的小正方体摆一摆,如果从上面看到的图形如下图。那么有( )种不同的摆法。
10.(22-23四年级上·江苏南通·期中)如图,从右面看可以看到( )个小正方形,从上面看可以看到( )个小正方形。从前面看可以看到( )个小正方形。
11.(22-23四年级上·江苏徐州·期中)一个物体从前面看到的是,从右面看到的也是,这个物体至少是由( )个相同的小正方体摆成的。
12.(22-23四年级上·江苏泰州·期中)用同样大小的正方体搭出下面的立体图形。
从前面看是的有( );从右面看是的有( );从上面看到的图形相同的是( )。
13.(22-23四年级上·江苏淮安·期中)物体①从前面看可以看到( )个小正方形;物体②从右面看可以看到( )个小正方形;物体③从上面看可以看到( )个小正方形。
① ② ③
14.(22-23四年级上·江苏宿迁·期中)小明用同样的4个小正方体搭出了下面几种立方体图形。(填序号)
(1)从前面看到是的的立体图形是( ),从前面看到的是的立体图形是( )。
(2)从右面看到的图形相同的是( )。
15.(22-23四年级上·江苏徐州·期中)用6个同样大小的小正方体分别摆成下面的物体,再从前面、右面和上面看一看。
(1)这三个物体从( )面和( )面看到的形状完全相同。
(2)这三个物体从( )面看到的形状不同。
16.(22-23四年级上·江苏南通·期中)下面数字都是从图形的哪个面看到的?写一写。
正方体的( )面和长方体的( )面看到的都是①。
正方体的( )面和长方体的( )面看到的都是②。
正方体的( )面和长方体的( )面看到的都是③。
三、连线题
17.(22-23四年级上·江苏泰州·期中)连一连。
18.(22-23四年级上·江苏泰州·期中)连一连。
四、操作题
19.(24-25四年级上·江苏宿迁·期中)6个同样大的正方体摆成如右图所示的物体,请在方格纸中画出从前面、右面和上面看到的图形。
20.(24-25四年级上·江苏宿迁·期中)在方格纸上画出从前面、右面和上面看到的图形。
21.(23-24四年级上·江苏南京·期中)5个同样大小的正方体摆成如图所示的形状,请在方格纸上分别画出从前面、右面和上面看到的图形。
22.(23-24四年级上·江苏无锡·期中)从前面、右面和上面观察下面的物体,看到的各是什么形状?在方格纸上画一画。
五、解答题
23.(24-25四年级上·江苏·期中)用几个同样大的正方体摆一个物体,从前面看到的图形是,从右面看到的图形是,从上面看到的图形是。摆一摆,数一数,摆这个物体用了几个正方体?
24.(21-22四年级上·江苏淮安·期中)观察下图。
(1)分别画出从前面、右面和上面观察到的形状。
(2)至少要添( )个这样的正方体,能使上面的图①成为长方体。
试卷第1页,共3页
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