河北常考专题集训3 尺规作图的常见考法-【夺冠百分百】2025-2026学年新教材八年级上册数学新导学课时练（冀教版2024）

第十六章轴对称和中心对称 新导学课时练。 河北常考专题集训三 尺规作图的常见考法 解题指导 3.尺规作图要求，I.过直线外一点作这条直 1.解此类问题的关键是掌握5种基本作图， 线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过 再观察实际作图，先分析作图痕迹，分析 直线上一点作这条直线的垂线；V.作角的 作图步骤，对比与所熟悉的基本作图的区 平分线.如图是按上述要求打乱顺序的尺规 别，作出正确的判断 作图： 2.根据作图过程，一方面考查作图过程的步 骤是否正确，一方面根据所作图的性质可 以得出哪些正确的结论， 3.由作图痕迹判断作的是角平分线还是线 ① ② ③ ④ 段的垂直平分线，再根据它们的性质求线 则正确的配对是 段的长和角的度数 A.①-V,②-Ⅱ，③一I,④-Ⅲ 类型一判断符合要求的作图痕迹 B.①一V,②一Ⅲ，③一Ⅱ，④一I 1.已知△ABC,AC>BC>AB,∠C=45°，用 C.①-Ⅱ，②-V,③一Ⅲ，④一I 尺规在边AC上求作一点P.使∠PBC= D.①-W,②一I,③一Ⅱ，④-Ⅲ 45°，如图是甲、乙两位同学的作图，下列判 类型二根据作图痕迹判断结论正误 断正确的是 4.(廊坊月考)如图，在△ABC中，根据尺规作 图的痕迹，下列四个结论，一定正确的有 () A.甲、乙的作图均正确 B.甲、乙的作图均不正确 ①AF=CF；②AD=BD；③AF=BF; C.只有甲的作图正确 ④∠BAF=∠FBC. D.只有乙的作图正确 A.4个 B.3个C.2个 D.1个 2.下列尺规作图中，能判断AD是△ABC边 5.(石家庄正定县一模)如图1，锐角△ABC 上的高是 中，AB>BC>AC,要用尺规作图的方法在 AB边上找一点D,使△ACD为等腰三角 形，关于图2中的甲、乙、丙三种作图痕迹， 下列说法正确的是 () 图1 95● 心新导学课时练 数学·八年级上·J灯 8.如图，AB∥CD,以点A为圆心，小于AC的 长为半径作圆弧，圆弧分别交AB,AC于点 E,F;再分别以点E,F为圆心，大于2EF 图2 的长为半径作圆弧，两弧交于点G,作射线 A.甲、乙、丙都正确B.甲、丙正确，乙错误 AG交CD于点H.若∠C=140°，则∠AHC C.甲、乙正确，丙错误D.只有甲正确 的大小是 () H D 6.如图①，已知∠ABC,用尺规作它的角平分线. 如图②，步骤如下， 米G —B 第一步：以点B为圆心，以a为半径画弧， A.20° B.25° 分别交射线BA,BC于点D,E; C.30° D.409 第二步：分别以点D,E为圆心，以b为半径 9.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别 画弧，两弧在∠ABC内部交于点P; 第三步：画射线BP.射线BP即为所求， 以点B,C为圆心，以大于2BC的长为半径 下列说法正确的是 作弧，两弧相交于点M,N;②作直线MN交 D AB于点D,连接CD,若CD=AD,∠B= 20°，则下列结论错误的是 () 第一步 第二步 第三步 A.∠CAD=409 图① 图② B.∠ACD=70 A.a,b均无限制 C.AD=BD Ba>0,6>DE的长 D.∠ACB=90° C.a有最小限制，b无限制 D.a≥0,6<号DE的长 类型三根据作图痕迹进行计算 7.如图，在x轴、y轴上分别截取OA,OB,使 第9题图 第10题图 OA=OB,再分别以点A,B为圆心，以大于 10.(邯郸模拟)如图，在△ABC中，分别以点 专AB的长为半径面弧，两3弧交于点P.若点 A,B为圆心，以大于号AB的长为半径在 P的坐标为(a,2a-3),则a的值为() AB两侧作弧，两弧相交于点M,N,作直 线MN分别交边AB,AC于点D,E,连接 CD.若△CDB的面积为7，△CDE的面积 0A 为2，则△ADE的面积为 () A.3 B.4 C.5 D.6 A.7 B.5 C.4 D.2 S096【阶梯训练·知能检测】 4.C 1.C 2.D 3.A,O,C;B,O,D OC OD 4.2 5.解：(1)这三个图案都具有以下共同特征：都是中心对称图 5.解：(1)△A1B1C1如图所示.(2)△A2B2C2如图所示. 形，都不是轴对称图形 (3)△A1B1C1与△A2B,C2是中心对称图形，连接A1A2, 故答案为中心，轴 C1C2交于点P,点P就是它们的对称中心 (2)如图所示. (3)如图所示，答案不唯一，（或面积是4的平行四边形、正方 6.C 形等) 7.解：答案不唯一，如下供参考： 张米迟 16.5利用图形的平移、 旋转和轴对称设计图案 诃北常考专题集训三尺规作图的 【知识梳理·自主学习】 常见考法 1.旋转轴对称 1.C2.B3.D4.B5.A6.B7.A8.A9.A10.B 2.轴对称中心对称 第十六章章末回顾与提升 【知识要点·多维突破】 【典题精练·考点突破】 1.C2.d(答案不唯-） 1.C2.D3.94.A5.1326.C 3.解：如图所示（答案不唯一）： 7.证明：(1)AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD, .CE=CF,∠CEB=∠CFD=90° :∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠EBC=180°， ∴.∠EBC=∠D '∠EBC=∠D, 图1 图2 在△CBE和△CDF中，{∠CEB=∠CFD, 4.C5.②④⑥或①⑧⑩6.D CE=CF, 7.解：如图，答案不唯一 .△CBE≌△CDF(AAS). (2)AC平分∠BAD,∴.∠EAC=∠FAC I∠EAC=∠FAC, 在△AEC和△AFC中，{∠AEC=∠AFC, AC=AC, 图1 图2 图3 ∴.△ACE≌△ACF(AAS), 【阶梯训练·知能检测】 ..AE=AF, 1.A2.B ∴.AB+DF=AB+BE=AE=AF 3.解：(1)图案如图所示. 8.D9.56 （②)整个国案的西积=4×分×2X5=20, 【易错专练·纠错补偿】 1.C2.D3.D4.6或14 故答案为20. 5.解：如图所示，点C1,C2即为所求. 40