12.1 第1课时分式的概念与性质-【夺冠百分百】2025-2026学年新教材八年级上册数学新导学课时练（冀教版2024）

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ ■■■面■■■■■■■■■■■■面■■■■■■■■ ■■■ 第十二章分式和分式方程 12.1分式 第1课时 分式的概念与性质 A 知识梳理·自主学习 A.3 3 B.y C.4 D.0.125 1.分式的概念 2.在 83mx+y1 一般地，我们把形如合的代数式叫作分 ’m3,元'a十6中，分式的个数是 式.其中，A,B都是整式，且B含有字母.A A.1 B.2 C.3 D.4 叫作分式的 ,B叫作分式的 知识点二 分式有无意义的条件 【概念剖析】判断一个代数式是不是分式，不 3.分式3有意义的条件是 能从原式化简后的结果来判断，而应看原 A.x=-3 B.x≠0 式，看原式是否具备两个要求：①形式上是 C.x≠-3 D.x≠3 合的形式且A,B都是整式；②内容上是B 4.(沧州南皮县期中)下面选项的值使分式 中含字母且B≠0. 1 x-2025 无意义的是 () 2.分式有无意义的条件 A.x=2024 B.x=0 分式号有意义的条件是 ;当 C.x=2023 D.x=2025 时，分式含无意义：分式公的值为0的条件 …名师点睛 分式是否有意义，只与分式的分母是否 是 为0有关，与分子是否为0无关， 3.分式的基本性质 分式的分子和分母同乘（或除以）一个 知识点三分式的基本性质 0的 ,分式的值 5.(唐山曹妃甸区模拟)根据分式的基本性质， A AXM A A÷ () 其中，M是不 可知= () BTBX ’B B÷M 等于0的整式 A.a2 B.62 【温馨提示】分式的基本性质只改变分式的 C.ab D.ab2 形式，不改变分式的值， 6,根据分式的整本性质，分式。二公可变形为 B 知识要点·多维突破 () 知识点一 分式的概念 A. B. a 1.(石家庄期中)若2是分式，则口可能是 -a-b tb C.--a -b 心新导学课时练 数学·八年级上·J订 7.把分式0.2a十1 的分子、分母中系数化为整 mm B.m m A. 1 a-b a a a-b 0.5a- 2 C.m mm 数，则分式变为 D. "a b 名师点睛 6.不改变分式的值，把下列分式的分子、分母 1.无论把分式的分子和分母同时乘还是除 各项的系数化为整数. 以一个不为0的数，都不要遗漏分子、分 11 母中的任何一项。 (1)0.2x-0.3y 2.当分子、分母中的因式是多项式时，把它 0.6x+0.1y (2372y +5 当成一个整体，不能分开，同时要注意分 子、分母中的符号变化 阶梯训练·知能检测 ◆◆ 【基础过关】 1对于代数式①2，®受，下列说法正确的是 【素养闯关】 1 a-a6+6的值是 7.已知十b二4，则，6千6 A.①②均是分式 B.①是分式，②不是分式 C.①不是分式，②是分式 8王老即在袋板上出了一道慝：分式日和 D.①②均不是分式 2 2.当x=一1时，下列分式无意义的是（ 3是不是同一分式？为什么？小强、小 x-1 B.2x+1 明两位同学是这样回答的： A.2x+1 x+1 小强：因为2x十6 2(x+3) 2 C,2x1 x+1 x2-9(x十3)(x-3)x-3' x-1 D.2x+1 所以分式2x十 &(邪台裹都区期中)对于m>1,分式的 和。二3是同一分式 小明： 2 2(x+3) 2x+6 值在 ) -3(x+3)(x-3)--9,所以 A.-1与0之间 B.0与1之间 C.1与2之间 D.2与3之间 分式，2g利+日是同一分式。 4将分式，中的y的位都变为原来的 你同意他们的说法吗？若不同意，请说出你 的理由. 2倍，则该分式的值 ) A.变为原来的2倍 B.变为原来的4倍 C.不变 D.变为原来的一半 5.某电厂有煤m吨，计划每天用煤a吨，实际 每天节约用煤b吨，节约后可多用的天数为 () 02参芳答案 第十二章 分式和分式方程 ,a一b是否为0不能确定， '不能用分式的基本性质，将分式的分子与分母同乘(a一 12.1分式 b)..乙同学的解法是错误的。 9.C 第1课时分式的概念与性质 10.-1或-3或1或-5 【知识梳理·自主学习】 x =1 1.分子分母2.B≠0B=0A=0且B≠0 1.解：由-x十一在，加x0, 3.不等于整式不变MM 2中=4，-1+-4x+=5 x 【知识要点·多维突破】 1B2.c3D4D5C6c7+9 +3:+1=x2+3+ x 【阶梯训练·知能检测】 -(+）'+1=5+1=26, 1.B2.B3.B4.A5.A 1 6.解：1)0.2x-0.3y=0.2x-0.3y)×10_2x-3 小x+3x+126 0.6x+0.1y(0.6x+0.1y)×106x+y 12.2分式的乘除 11 2x-3y 第1课时分式的乘法 +（分+）x6 1 1 3x+2y 【知识梳理·自主学习】 A·C 7.2 1,分子的积分母的积 B·D 8解：不网意，品和不是同一分式卫由如下， 【知识要点·多维突破】 1.A2.B 由分式有意义，可知 在分式23中x一3≠0，即x≠3. 3.解：(1)原式=2a4 56·(2)原式=x二3 x-21 4.D5.C 在分式智中-9≠0，即≠士8 6.解：1)原式= .(2)原式=-27xy 8 “两个分式中的x的取值范围不同， 【阶梯训练·知能检测】 “品不是同一分式。 1.A2.C3.A4.27 第2课时分式的约分 5.(x+2):2二（答案不唯一） 【知识梳理·自主学习】 1.公因式2.公因式 6.解：原式=， .-27b.16Q 962 【知识要点·多维突破】 1.C2.A 、6 .a,27b,16a2 4a2b64a39b2二心6 16a21 3解：1原式-后(2)愿式=(3)原式-。 2a a 6 +51 =4,b-4a. (4)原式=-x十3 将6=4和代入，得原式=-3X16a=-3. x-3 16a2 4.C5.③⑤ 【阶梯训练·知能检测】 1.C2.C3.C4.C5.C6.0或-4 9,解：原式=a(a-日)(a+)(a+)(a+)(a+ 7.x2-2x+1或(x-1)2 8.解：甲同学的解法是正确的，乙同学的解法是错误的 )-a(a-)(a+)(。+)(a+) 理由：分式0-6 a+6中已经隐含了a+b≠0， =a(a-)(a+)(a+) '.分式约分，将分式的分子与分母同时约去(a十b). 甲同学的解法是正确的. =a(a是(a+3)=a(a-)=a"- 25