6.2.3 第2课时 向量平行的坐标表示-【金版教程】2025-2026学年高中数学必修第二册创新导学案课件PPT（人教B版）

该高中数学课件聚焦“平面向量平行的坐标表示”，系统讲解向量共线的坐标条件\(x_2y_1 = x_1y_2\)及拓展形式，通过核心概念铺垫与评价自测搭建学习支架，衔接向量坐标运算知识，引导学生从概念理解过渡到实际应用。 其亮点在于分层设计题型（判定、参数求解、三点共线等），结合“感悟提升”总结方法，培养逻辑推理与数学运算素养，如三点共线问题通过向量共线条件转化求解。学生能系统掌握知识，教师可借助清晰结构与丰富例题提升教学效率。

金瓢效健·至真至城 SINCE 2000- 第六章 平面向量初步 6.2向量基本定理与向量的 坐标 6.2.3 平面向量的坐标及其运算 第2课时向量平行的坐标表示 增出0 ①⑧ b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 新课标新学法（教师独具内容） 课程标准：能用坐标表示平面向量共线的条件. 教学重点：1.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.2.能根据平面向量的 坐标，判断向量是否共线.3.掌握三点共线的判断方法 教学难点：1.利用向量的坐标表示解决三点共线问题.2.利用向量共线的坐 标表示解决向量的综合问题 核心素养：通过利用坐标表示的平面向量共线的条件解决问题培养逻辑推理素 养和数学运算素养. 目录 核心概念掌握 核心素养形成 随堂水平达标 课后课时精练 爵四合 核心概念掌握 9 ●●● 个目录核心概念掌握 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 知识点 两个向量平行的坐标表示 设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a∥b台x2y1=x2 [拓展]设a=(,1),b=(,2),当n≠0时，a/b=是-， 即两个向量 xIV1 的相应坐标成比例」 通过这种形式较易记忆向量共线的坐标表示，而且不易出现搭配错误. ①目录核心概念掌握 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS ◆评价自测 1 1.(向量共线的判定)已知点A(0,1),B(1,0),C(2,4),D(4,2),则AB=2 Cò. 篆 2.(向量共线的坐标表示的应用)若向量a=(4,2),b=(x,3),且a∥b,则x 三 6 3.(三点共线问题)若A(1,1),B(2,-4),Cx,-14)三点共线，则x= 4 四 核心素养形成 ●●● ①目录核心素养形成 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 题型一 向量共线的判定 自主 研习 例1 已知点A(2,1),B(0,4),C(1,3),D(5,-3).判断AB与CD是否共 线.如果共线，它们的方向相同还是相反？ 解由题意，得AB=(0,4)-(2,1)=(-2,3),CD=(5,一3)-(1,3)=(4， 解 6 解法一：CD=一2AB,.AB与CD共线且方向相反. 解法二：.(-2)×(-6)-3×4=0，且(-2)×4<0， .B与CD共线且方向相反. 目录 核心素养形成 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 【(感悟提升】向量共线的判定方法 方法一 由b=入a(a≠0)推出a∥b 方法二 利用向量共线的坐标表达式x1y2-x2y=0 直接求解 个目录 核心素养形成 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 【跟踪训练】 1.判断下列向量a与b是否共线： 10=6,b=(-2,-32a=0.5,4,6=(-8,64: 6a=2,3.b=（-2 解 解：(X(-3)圣X(-2)=+月0，a与6共线。 3,3 (2).0.5×64-(-8)×4=32+32=64≠0，∴.4与b不共线. 32x2-（×3=4+4=8≠0，a与b不共线.