5.5.2 第2课时 简单的三角恒等变换(二)-【金版教程】2025-2026学年高中数学必修第一册创新导学案课件PPT（人教A版）

金瓢效健·至真至城 SINCE 2000- 第五章三角函数 5.5三角恒等变换 5.5.2简单的三角恒等变换 第2课时 简单的三角恒等变换（二） 增出0 ①⑧ b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 新课标新学法（教师独具内容） 课程标准：1.能利用三角恒等变换对三角函数进行化简、合并.2.能利用三 角恒等变换解决三角函数的性质问题和生活中的实际问题， 教学重点：辅助角公式的推导及应用. 教学难点：从实际问题中抽象出三角函数模型，并利用三角恒等变换进行 解决 核心素养：借助三角恒等变换的简单应用，提升数学运算素养和数学建模 素养 目录 核心慨念掌握 核心素养形成 随堂水平达标 课后课时精练 爵四合 核心概念掌握 ●●● 目录 核心概念掌握 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 知识点辅助角公式 y=asinx+bcosx=+b sin+ tanp= b p所在象限由α和b的符号确定 [点拨](1)该函数的最大值为2+b,最小值为-a2+b2 2p=asinx+bc0sr=+cosc-队其中tan日=分也是常用的化简形式. ①目录核心概念掌握 B 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 想一想] 辅助角公式是怎么推导出来的？ 提示：校学连起：sinr+kc=+66inr十产6心 令cos0=a+,sin0=a+6 则asinx-+bcosx-=Va2+b(sinxcos中+-cosxsin中)=Va2+b3sin(x+p), 其中角p所在象限由a,b的符号确定，角p的值由tan中=。确定或由sin中= +6和cos=+6共同确定. 目录 核心概念掌握 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS ◆评价自测 1.(利用辅助角公式化简)cosa-sina的化简结果是( π A.2sina-4 π B.2cosa- 纂 C.2sina+4 coa ①目录核心概念掌握 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 2.(利用辅助角公式求值)已知sin63°≈0.891，则2(cos72°+cos18)的近似值为 A.1.773 9/1.782 答 C.1.796 D.1.815 3.(利用辅助角公式求三角函数的最值)函数fx)=5cosx+12sinx的最小值为 -13 四 核心素养形成 ●●● ①目录核心素养形成 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 题型一辅助角公式及其应用 例1把下列各式化为Asin(ox+p)(A>0)的形式，并指出其最大值和最小值： (1)v2(sinx-cosx); Cond (3)3v/15sinx +3\/5cosx