5.5.1 第1课时 两角差的余弦公式-【金版教程】2025-2026学年高中数学必修第一册创新导学案课件PPT（人教A版）

该高中数学课件聚焦“两角差的余弦公式”，通过三角函数定义及平面上两点间距离公式推导公式，衔接三角函数定义与平面几何知识，构建三角恒等变换的基础学习支架。 其亮点在于落实数学运算与逻辑推理素养，设置给角求值、给值求值等题型，结合评价自测和跟踪训练，引导学生掌握公式正用、逆用及角变换技巧。学生能提升运算推理能力，教师可借助结构化资源高效开展教学。

b 金瓢效健·至真至城 -SNCE2000- 第五章三角函数 5.5三角恒等变换 5.5.1两角和与差的正弦、余弦 和正切公式 第1课时两角差的余弦公式 增出0 ①⑧ b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 新课标新学法（教师独具内容） 课程标准：经历推导两角差余弦公式的过程，知道两角差余弦公式的意义. 教学重点：1.能通过三角函数的定义及平面上两点间的距离公式推导出两角差 的余弦公式.2熟记两角差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行化简、 求值. 教学难点：两角差的余弦公式的推导过程 核心素养：1.通过两角差的余弦公式的推导，培养数学运算素养.2.借助公式的 变形、正用、逆用，提升逻辑推理素养和数学运算素养. 目录 核心慨念掌握 核心素养形成 随堂水平达标 课后课时精练 爵四合 核心概念掌握 ●●● 个目录 核心概念掌握 金版教程 后0 LD PASSP0ETT0 sucerss 知识点 两角差的余弦公式 公式 cos(a-B)= cosacosB+sinasinB 适用条件 公式中的角α，都是任意角 公式右端的两部分为同名三角函数的积，连接符号与左边角的 公式结构 连接符号相反 目录核心概念掌握 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS [点拨]()可用口诀“余余正正号相反记忆公式. (2)公式中的α，B不仅可以是任意一个角，也可以是几个角的组合. 3)逆用：cosacosB+sinasinB-=cos(a-), (4)角变换后使用：cosa=cosl(a+)-]=cos(a十)cosp+sin(a十)sinB. 目录 核心概念掌握 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 评价自测一 1.(公式的结构特点)sinl2cosl8°+sin78cos72°=() 43 财 答案 C.. 2 ①目录核心概念掌握 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 2.(公式的正用)若sinasinB=m,cosacosB=n,则cos(a-)=n+m 3.(公式的逆用)化简cos(a-45)cos(a+15)+sin(a-45)sin(a+15)的结果为 1-2 答案 四 核心素养形成 ●●● ①目录核心素养形成 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 题型一给角求值 例1计算下列各式的值. (1)cos75°； (2)cos63°sin57°+sinl17°sin33°， 17π，3.7π (3)2cos12+2sin12