5.4.2 第2课时 单调性与最值-【金版教程】2025-2026学年高中数学必修第一册创新导学案课件PPT（人教A版）

<b 金瓢效健·至真至城 -SNCE2000- 第五章三角函数 5.4三角函数的图象与性质 5.4.2正弦函数、余弦函数的 性质 第2课时 单调性与最值 增出0 ①⑧ b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 新课标新学法（教师独具内容） 课程标准：1.掌握y=six,y=cosx的最大值与最小值，并会求简单三角函数 的值域和最值.2.掌握y=six,y=cosx的单调性，并能利用单调性比较大小.3.会求函 数y=Asin(ox+p)及y=Acos(aox+p)的单调区间. 教学重点：y=sinx,y=cosx的单调性与最值. 教学难点：y=sinx,y=cosx的性质的综合应用. 核心素养：1.通过单调性与最值的计算，提升数学运算素养与逻辑推理素养.2 利用函数图象解决单调性与最值问题，培养直观想象素养. 目录 核心慨念掌握 核心素养形成 随堂水平达标 课后课时精练 爵四合 核心概念掌握 ●●● 个目录 核心概念掌握 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 知识点 正弦函数、余弦函数的性质 y=sinx y=cosx 定义域 R R 相 值域 [-1, [-1, 周期性 最小正周期2元 最小正周期2π 不同处 图象 2π 2π ①目录核心概念掌握 b 金版教程 后0 LD PASSP0ETT0 sucerss 奇偶性 奇函数 偶函数 在 在[-π+2km,2km](k∈Z) 上单调 上单调递增； 递增； 不 单调性 3π 在[2km,元+2km](k∈Z 上单调 同 处 在 2+2m, 递减 上单调递减 =2 +2kT(k∈Z时，ymax=1; x= 2kπ(k∈Z) 时，ymax=li 最值 T x=-之+2kmk∈Z时，im=-1r=元+2kmk∈Z时，m=-1 目录核心概念掌握 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS [点拨]对单调区间的理解 (1)k取Z内的每一个值，都对应着一个单调递增区间及单调递减区间，这些区 间是断开的. (2)正弦函数和余弦函数不是定义域内的单调函数. (3)正弦函数或余弦函数取最值时，对应着图象的最高点或最低点. ①目录核心概念掌握 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS ◆评价自测 1.仁角尚袋单网性的判断通敬y=6mx在区间-只上是( A.增函数 B.减函数 先减后增函数 D.先增后减函数 答 2.(仁角禹教取策值的条件下列：的取值中，能使函数)=2-取得 最大值的是( A.x=- B.x= 1-2 x=8 D.x= 3 个目录核心概念掌握 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 3。(仁商高数的慎端)遥数y=n5的值威为 以小 答案 2π 15π g(利用三角函数的单调性比较大小cos7≤©oQ (填”或“<”) 四 核心素养形成 ●●●