数学（华东师大版）-2025-2026学年七年级上学期期中试卷

2025-2026学年度第一学期期中学业质量监测 21、解：(1)因为x2-2x=3, 所以4x2-8x-1 七年级数学（华东版）参考答案 =4(x2-2x)-1 …2分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） =4×3-1 1-5 A B D B C 6-10 D CC D C =11: …3分 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） (2)因为当x=1时，mx2+nx+1=m+n+1=2025, 11、-1 12、3 13、12 所以m+n=2024 …4分 14、(3x+6) 15、20 当x=-1时， 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 原式=-m-n+1 16、解：(1)原式=(4+2)+(-5-7) =-(m+n)+1 =6-12 =-2024+1 =-6: …5分 =-2023: …6分 (②)原式=-1+(8)x()-6 (3)因为x2-2y+y2=18,-y=5, =-1+4-6 所以，原式=x2-2xy+y2-xy+y2 =-3. …10分 =x2-2xy+y2-(xy-y2》 …8分 17、解：原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b, =18-5 =3a'b-ab', …4分 =13. …10分 当a=-2.b=3时」 22、解：(1)5 …2分 原式=3×(-2尸×3-(-2)×32=54 …6分 (2)22 +…4分 18、解：(1)-1 …2分 (3)由(1)(2)可知： (2)因为1=-3， 从1,2,3，…，n(n为整数，且n>5)这n个整数中任取5个整数，其中他们和的最小值 所以m=1-2=-3-2=-5, …4分 为1+2+3+4+5=15，最大值为n-4+n-3+n-2+n-1+n=5n-10,所以 n=t+4=-3+4=1, …6分 这5个整数之和共有5m-10-15+1=(5n-24)种情况： *…10分 则m+n=-5+1=-4. …7分 19、解：任务一：(-3)+(+5)+(+2)+(-4)+(-11)=-3+5+2-4-11=-11(km), (4)226 …12分 2分 23、解：(1)4345.5 …2分 所以露营基地在家的西边11km处； …3分 (2)设甲，乙两地间的里程数为x公里， 任务二：-31++51+1+21+|-4|+1-111=3+5+2+4+11=25(km), 则行驶时间为1.5x分钟， …5分 所以网约车A的车费=12+2.5x+0.4×1.5x=12+3.1x, …4分 25×0.2=5(元)， …7分 网约车B的车费=10+2.8x+0.5×1.5x=10+3.55x, …5分 所以电动车的耗电总成本是5元 4…8分 因为网约车A比网约车B节省52元， 20、解：【初探】由所给数阵可知. 所以12+3.1x+52=10+3.55x,解得：x=16, 上下两个数相差5，左右两个数相差1， …1分 答：甲、乙两地相距16公里； …7分 因为d=25, (3)设两位颠客乘车的里程数为y公里，则网约车行驶时间为1.5y分钟， 所以b=25-5=20,a=20-1=19,c=20+1=21,f=25+5=30, 所以网约车A的车费=575+0.8×(12+2.5y+0.4×1.5y)=15.35+2.48y, e=30-1=29,g=30+1=31, …3分 …8分 所以a+6+c+e+f+g=19+20+21+29+30+31=150: …4分 网约车B的车费：当0<y≤10时，车费=10+2.8y+0.5×1.5y=10+3.55y, 【猜想与验证】由所给数阵可知， 当y>10时，车费=10+2.8y+0.5×1.5y-26.75=3.55y-16.75, …10分 a=d-6,b=d-5,c=d-4,e=d+4,f=d+5,g=d+6, …5分 因为从甲地到乙地乘坐网约车A、网约车B的总费用相同， 则a+b+c+e+∫+g=d-6+d-5+d-4+d+4+d+5+d+6=6l, 所以15.35+2.48y=10+3.55y或3.55y-16.75=15.35+2.48y, …7分 解得：y=5或y=30, …12分 所以k的值为6 …9分 答：两位顾客乘车的里程数为5公里或30公里 …13分 七年级数学（华东）参考答案第1页（共2页） 七年级数学（华东）参考答案第2页（共2页）姓名 准考证号 2025-2026学年度第一学期期中学业质量监测 七年级数学（华东版） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。 3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5.本试卷任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在 答题卡相应位置涂黑， 1.下列所示气温最低的是 A.-2℃ B.0℃ C.1℃ D.-1℃ 2.如图，在数轴上被笑脸覆盖的数可能是 L⊙LLL -2-101 → A.-2.3 B.-1.7 C.-1.3 D.1.7 3.墨迹覆盖了等式“-4○2=-2”中的运算符号，则覆盖的是 A.+ B.- C.-或× D.+或： 4已知单项式名与-3xy是同类项，那么的值是 A.2 B.1 C.0 D.-1 5.据国家广电总局发布，9月3日上午举行的纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 80周年大会，直播转播规模、收视人数、收视时长均创历史新高.纪念大会直播期间，全国网 络视听平台直播收视逾19.2亿人次.数据19.2亿用科学记数法表示为 A.19.2×10 B.1.92×108 C.1.92×10° D.0.192×1010 6.下列说法错误的是 A.2x2-3xy-1是二次三项式 &“是多项式 C-号四的系数是-子知 D.-22xab2的次数是6 七年级数学（华东）第1页（共6页） 7.已知表示有理数a,6的点在数轴上的位置如图所示，则。+b+2025的值是 la 1b 0 b A.2023 B.2024 C.2025 D.2026 8.已知a2-ab=13,ab-b=-12则代数式a2-2ab+b2的值是 A.1 B.-1 C.25 D.-25 9.杆秤是中国独立发明的度量物体质量的衡器，它是我国古代劳动人民的智慧结晶.如图是某 种简易杆秤示意图，提纽固定于点A处，秤盘固定悬挂在点B处，秤砣悬挂在点C处可以左右 移动。当秤盘空载，秤砣位于点C时，秤杆恰好平衡，即保持水平状态；当秤盘放入一定质量 物品时，可移动秤砣使秤杆保持平衡。若放进秤盘x克物品，秤杆处于平衡时，秤砣所挂点与 提纽点A的距离为y毫米，测得x(克)与y(毫米)的几组对应数据如下表： x/克 0 2 6 y/毫米 10 14 18 22 根据上面信息，求当x=15克时，y的值是 B A.30毫米 B.32毫米 C.38毫米 D.40毫米 10.如图，已知图1、图2均为正方形拼图，其中所有直角三角形的形状及大小都相同，两个拼图 中阴影部分的面积分别记为S,S2,则S,-S,的值为 S S2 图1 图2 A.6 B.8 C.9 D.16 七年级数学（华东）第2页（共6页） 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.(-3)+2= 12.在虚拟环境中，输入“+2”可以让虚拟机器人向右走2格，输人“-2”可以让虚拟机器人向左 走2格.如图，虚拟机器人在起点0处，若先输入“+6”，再输入“-3”，则虚拟机器人会走到数 字 的位置上 -6-5-4-3-2-101234567→ 13.照相机成像应用了一个重要原理，用公式+}（口=f)表示，其中/表示照相机镜头 的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离.若f=3,u=4,则v= 14.某停车场为24小时营业，其收费方式如下表所示，已知某辆车某日17：00进入该停车场，停 了x小时(x为正整数)，若该辆车于当日的21：00~24：00间离场，则此次停车的费用为 元.（用含有x的式子表示） 停车时长 收费标准 不超过3小时的部分 5元/小时 超过3小时的部分 3元/小时 15.把图1中周长为16cm的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A,B,C,D和一张长方 形纸片E,并将它们按图2的方式放入周长为24cm的长方形中.设正方形C的边长为xcm, 正方形D的边长为ycm,阴影部分的周长为 cm C B B D E D 图1 图2 七年级数学（华东）第3页（共6页） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分) 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分)计算： (1)4+(-5)+2+(-7)月 (2)-1+(2y×(←-2)--1-51 17.（本题6分)先化简，再求值：5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b),其中a=-2,b=3. 18.(本题7分)如图，整数m,n,t在数轴上分别对应点M,N,T. (1)若m与n互为相反数，则t= (2)若t=-3,求m+n的值， M T m 1个单位长度 19.(本题8分)项目式学习 【项目主题】去露营基地野餐 【项目背景】当下露营正成为一种新的周末休闲娱乐方式，李明和朋友约定周末去郊 外露营基地野餐，出发前，李明需要驾车去购买一些食物、水果等。 【项目素材】 素材一 路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地！ 这条路线近似看成东西走向.如果规定向东为正，向西为负，他这天的行 素材二 车里程（单位：km)如下-3，+5，+2，-4，-11. 素材三 李明驾驶的汽车为新能源电动车，已知电动车每千米耗电成本为02元， 【项目任务】 任务一：求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离； 任务二：李明驾车沿该路线行驶，电动车的耗电总成本是多少元？ 七年级数学（华东）第4页（共6页） 20.（本题9分)将连续的正整数按照图1的方式排成一个“数阵”(“数阵”第一个数字可以任 选)，随机用一个“工”字形框圈出相应数字 【初探】如图2，在一个“数阵”中，用“工”字形框圈出任意7个数字，所圈数字分别用a,b,c, d,e,f,g表示.若d=25,求a+b+c+e+f+g的值； 【猜想与验证】嘉嘉同学猜想，在任意一个“数阵”中，随机用“工”字形框按照图2的记数方 式，圈出7个数字a,b,c,d,efg,则a+b+c+e+f+g=kd,其中k为常数.请你验证该猜想 的正确性，并求出常数k的值， a b 15 d 6 17 18 19 20 2122 2324 25 图1 图2 21.（本题10分)阅读与思考 【阅读材料】整体思想就是在研究和解决有关数学问题时，发现问题的整体结构特征，用 “整体”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，进行有目的，有意识的整体处理的解题 思路， 例如：已知a2+2a=1,求代数式3a2+6a+2的值. 明明同学在做作业时采用整体代入的方法如下： 解：由a2+2a=1得，3a2+6a+2=3(a2+2a)+2=3×1+2=5, 所以代数式3a2+6a+2的值为5. 【学以致用】 (1)若x2-2x=3,求代数式4x2-8x-1的值； (2)已知当x=1时，mx2+nx+1=2025,求当x=-1,代数式-mx2+nx+1的值； 【拓展延伸】 (3)若x2-2xy+y2=18,y-y2=5,求代数式x2-3xy+2y2的值. 22.（本题12分)综合与探究 “长河之星”数学兴趣小组探究如下问题： 【问题引入】 从1,2,3，…，n(n为整数，且n>5)这n个整数中任取5个整数，这5个整数之和共有多少种 不同的结果？ 七年级数学（华东）第5页（共6页） 【模型探究】 我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形人手，从中找出解决问题的方法.从 1,2,3这3个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有多少种不同的结果？ 所取的2个整数 1,2 1,3 2,3 2个整数之和 3 5 如上表所示：所取的2个整数之和可以为3,4,5，也就是从3到5的连续整数，其中最小是3， 最大是5，所以共有3种不同的结果 (1)从1,2,3,4，这4个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有 种不同的结果； (2)从1,2,3，…，10这10个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有 种不同 的结果； (3)归纳结论：从1,2,3，…，n(n为整数，且n>5)这n个整数中任取5个整数，这5个整数 之和共有多少种不同的结果？（用含的式子表示） 【问题解决】 (4)从50张面值分别为1元、2元、3元、·、50元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取5张 奖券并把面值相加，共有」 种不同的金额， 23.(本题13分)综合与实践 某市网约车的车费由起步价、里程费、时长费三部分构成.网约车A和网约车B的收费标准 如下表（该市规定网约车行驶的平均速度为40公里/时） 网约车A 网约车B 起步价：12元 起步价：10元 里程费：2.5元/公里 里程费：2.8元/公里 时长费：0.4元/分钟 时长费：0.5元/分钟 (1)如果网约车A和网约车B的里程数都是10公里，它们的车费分别为 元、 元； (2)如果从甲地到乙地，乘坐网约车A比网约车B节省5.2元，求甲、乙两地间的里程数； (3)网约车A和网约车B对第一次下单的乘客有如下优惠活动：网约车A需先购买5.75元的 优惠券后，车费可打八折；网约车B里程超过10公里，车费立减26.75元.如果两位顾客 都是第一次下单从甲地到乙地，分别乘坐网约车A、网约车B,且总费用相同，请求出两 位顾客乘车的里程数 七年级数学（华东）第6页（共6页） 2025-2026学年度第一学期期中学业质量监测 七年级数学（华东版）参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1-5 ABDBC 6-10 D CC D C 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11、-1 12、3 13、12 14、(3x+6) 15、20 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16、解：(1)原式=(4+2)+(-5-7) =6-12 =-6; …5分 (2)原武=-1+(8)×（←7）-6 =-1+4-6 =-3. …10分 17、解：原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b, =3a2b-ab2, …4分 当a=-2,b=3时， 原式=3×(-2)2×3-(-2)×32=54. …6分 18、獬：(1)-1 …2分 (2)因为t=-3, 所以m=t-2=-3-2=-5, …4分 n=t+4=-3+4=1, …6分 则m+n=-5+1=-4. …7分 19、解：任务一：(-3)+(+5)+(+2)+(-4)+(-11)=-3+5+2-4-11=-11(km), …2分 所以露营基地在家的西边11km处； …3分 任务二：-3|++5|++2|+|-4|+-11川=3+5+2+4+11=25(km), …5分 25×0.2=5(元)， …7分 所以电动车的耗电总成本是5元： …8分 20、解：【初探】由所给数阵可知， 上下两个数相差5，左右两个数相差1， …1分 因为d=25, 所以b=25-5=20,a=20-1=19,c=20+1=21,f=25+5=30, e=30-1=29,g=30+1=31, …3分 所以a+b+c+e+f+g=19+20+21+29+30+31=150; …4分 【猜想与验证】由所给数阵可知， a=d-6,b=d-5,c=d-4,e=d+4,f=d+5,g=d+6, …5分 则a+b+c+e+f+g=d-6+d-5+d-4+d+4+d+5+d+6=6d, …7分 所以k的值为6： …9分 七年级数学（华东）参考答案第1页（共2页） 21、解：(1)因为x2-2x=3, 所以4x2-8x-1 =4(x2-2x）-1 …2分 =4×3-1 =11; …3分 (2)因为当x=1时，mx2+nx+1=m+n+1=2025, 所以m+n=2024, …4分 当x=-1时， 原式=-m-n+1 =-(m+n)+1 =-2024+1 =-2023; …6分 (3)因为x2-2xy+y2=18,xy-y2=5, 所以，原式=x2-2xy+y2-xy+y2 =x2-2xy+y2-（xy-y2） …8分 =18-5 =13. …10分 22、解：(1)5 …2分 (2)22 …4分 (3)由(1)(2)可知： 从1,2,3，…，n(n为整数，且n>5)这n个整数中任取5个整数，其中他们和的最小值 为1+2+3+4+5=15，最大值为n-4+n-3+n-2+n-1+n=5n-10,所以 这5个整数之和共有5n-10-15+1=(5n-24)种情况； …10分 (4)226 …12分 23、解：(1)43 45.5 …2分 (2)设甲、乙两地间的里程数为x公里， 则行驶时间为1.5x分钟， 所以网约车A的车费=12+2.5x+0.4×1.5x=12+3.1x, …4分 网约车B的车费=10+2.8x+0.5×1.5x=10+3.55x, …5分 因为网约车A比网约车B节省5.2元， 所以12+3.1x+5.2=10+3.55x,解得：x=16, 答：甲、乙两地相距16公里； …7分 (3)设两位顾客乘车的里程数为y公里，则网约车行驶时间为1.5y分钟， 所以网约车A的车费=5.75+0.8×(12+2.5y+0.4×1.5y)=15.35+2.48y, …8分 网约车B的车费：当0<y≤10时，车费=10+2.8y+0.5×1.5y=10+3.55y, 当y>10时，车费=10+2.8y+0.5×1.5y-26.75=3.55y-16.75, …10分 因为从甲地到乙地乘坐网约车A、网约车B的总费用相同， 所以15.35+2.48y=10+3.55y或3.55y-16.75=15.35+2.48y, 解得：y=5或y=30, …12分 答：两位顾客乘车的里程数为5公里或30公里. …13分 七年级数学（华东）参考答案第2页（共2页）2025-2026学年度第一学期期中学业质量监测 七年级数学（华东版）参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1-5 ABDBC 6-10 D CC D C 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11、-1 12、3 13、12 14、(3x+6) 15、20 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16、解：(1)原式=(4+2)+(-5-7) =6-12 =-6; …5分 (2)原武=-1+(8)×（←7）-6 =-1+4-6 =-3. …10分 17、解：原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b, =3a2b-ab2, …4分 当a=-2,b=3时， 原式=3×(-2)2×3-(-2)×32=54. …6分 18、獬：(1)-1 …2分 (2)因为t=-3, 所以m=t-2=-3-2=-5, …4分 n=t+4=-3+4=1, …6分 则m+n=-5+1=-4. …7分 19、解：任务一：(-3)+(+5)+(+2)+(-4)+(-11)=-3+5+2-4-11=-11(km), …2分 所以露营基地在家的西边11km处； …3分 任务二：-3|++5|++2|+|-4|+-11川=3+5+2+4+11=25(km), …5分 25×0.2=5(元)， …7分 所以电动车的耗电总成本是5元： …8分 20、解：【初探】由所给数阵可知， 上下两个数相差5，左右两个数相差1， …1分 因为d=25, 所以b=25-5=20,a=20-1=19,c=20+1=21,f=25+5=30, e=30-1=29,g=30+1=31, …3分 所以a+b+c+e+f+g=19+20+21+29+30+31=150; …4分 【猜想与验证】由所给数阵可知， a=d-6,b=d-5,c=d-4,e=d+4,f=d+5,g=d+6, …5分 则a+b+c+e+f+g=d-6+d-5+d-4+d+4+d+5+d+6=6d, …7分 所以k的值为6： …9分 七年级数学（华东）参考答案第1页（共2页） 21、解：(1)因为x2-2x=3, 所以4x2-8x-1 =4(x2-2x）-1 …2分 =4×3-1 =11; …3分 (2)因为当x=1时，mx2+nx+1=m+n+1=2025, 所以m+n=2024, …4分 当x=-1时， 原式=-m-n+1 =-(m+n)+1 =-2024+1 =-2023; …6分 (3)因为x2-2xy+y2=18,xy-y2=5, 所以，原式=x2-2xy+y2-xy+y2 =x2-2xy+y2-（xy-y2） …8分 =18-5 =13. …10分 22、解：(1)5 …2分 (2)22 …4分 (3)由(1)(2)可知： 从1,2,3，…，n(n为整数，且n>5)这n个整数中任取5个整数，其中他们和的最小值 为1+2+3+4+5=15，最大值为n-4+n-3+n-2+n-1+n=5n-10,所以 这5个整数之和共有5n-10-15+1=(5n-24)种情况； …10分 (4)226 …12分 23、解：(1)43 45.5 …2分 (2)设甲、乙两地间的里程数为x公里， 则行驶时间为1.5x分钟， 所以网约车A的车费=12+2.5x+0.4×1.5x=12+3.1x, …4分 网约车B的车费=10+2.8x+0.5×1.5x=10+3.55x, …5分 因为网约车A比网约车B节省5.2元， 所以12+3.1x+5.2=10+3.55x,解得：x=16, 答：甲、乙两地相距16公里； …7分 (3)设两位顾客乘车的里程数为y公里，则网约车行驶时间为1.5y分钟， 所以网约车A的车费=5.75+0.8×(12+2.5y+0.4×1.5y)=15.35+2.48y, …8分 网约车B的车费：当0<y≤10时，车费=10+2.8y+0.5×1.5y=10+3.55y, 当y>10时，车费=10+2.8y+0.5×1.5y-26.75=3.55y-16.75, …10分 因为从甲地到乙地乘坐网约车A、网约车B的总费用相同， 所以15.35+2.48y=10+3.55y或3.55y-16.75=15.35+2.48y, 解得：y=5或y=30, …12分 答：两位顾客乘车的里程数为5公里或30公里. …13分 七年级数学（华东）参考答案第2页（共2页）姓名」 准考证号 2025-2026学年度第一学期期中学业质量监测 7.已知表示有理数a,6的点在数轴上的位置如图所示，则8+6+2025的值是 al 151 七年级数学（华东版） a 0 6+ 注意事项： A.2023 B.2024 C.2025 D.2026 1.本被卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。 2答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。 8.已知a2-ab=13,ab-6=-12则代数式a2-2ab+b的值是 3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4.考武结束后，将本试喜和答题卡一并交回。 A.1 5.本试卷任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律青任！ B.-1 C.25 D.-25 第I卷选择题（共30分） 9.杆秤是中国独立发明的度量物体质量的衡器，它是我国古代劳动人民的智慧结品，如图是某 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 种简易杆秤示意图，提纽固定于点A处，秤盘固定悬挂在点B处，秤陀悬挂在点C处可以左右 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在 移动。当秤盘空截，秤陀位于点C时，秤杆恰好平衡，即保持水平状态：当秤盘放人一定质量 答题卡相应位置涂黑 物品时，可移动秤酡使秤杆保持平衡。若放进秤盘x克物品，秤杆处于平衡时，秤陀所挂点与 1.下列所示气温最低的是 提纽点A的距离为y毫米，测得x(克)与y(毫米)的几组对应数据如下表： A.-2℃ B.0℃ C.1℃ D.-1℃ x/克 2 6 2.如图，在数轴上被笑脸覆盖的数可能是 y/毫米 10 14 18 22 -2-101 根据上面信息，求当x=15克时，y的值是 A.-2.3 B.-1.7 C.-1.3 D.1.7 A.30毫米 3.墨迹覆盖了等式“-4○2=一2”"中的运算符号，则覆盖的是 B.32毫米 A.+ B.- C.-或× D.+或 C.38毫米 4.已知单项式名)与-3拉y是同类项，那么m的值是 D.40毫米 A.2 B.1 C.0 D.-1 10.如图，已知图1、图2均为正方形拼图.其中所有直角三角形的形状及大小都相同.两个拼图 5.据国家广电总局发布，9月3日上午举行的纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 中阴影部分的面积分别记为S,S2,则S,-S,的值为 80周年大会，直播转播规模、收视人数、收视时长均创历史新高纪念大会直播期间，全国网 络视听平台直播收视逾19,2亿人次.数据19.2亿用科学记数法表示为 A.19.2×10 B.1.92×10 C.1.92×10° D.0.192×109 6.下列说法错误的是 A.2x2-3xy-1是二次三项式 B是多项武式 图1 图2 C.-子的系数是-子 D.-2xab的次数是6 A.6 B.8 C.9 D.16 七年级数学（华东）第1页（共6页）】 七年级数学（华东）第2页（共6页） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 第Ⅱ卷非选择题（共90分）》 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分)计算： 11.(-3)+2= 12.在虚拟环境中，输入“+2”可以让虚拟机器人向右走2格，输入“-2”可以让虚拟机器人向左 (1)4+(-5)+2+(-7): 走2格如图，虚拟机器人在起点0处，若先输入“+6”，再输入“-3”，则虚拟机器人会走到数 （2)-1m+2y×←2)-1-1-51 的位置上 17.(本题6分)先化简，再求值：5(3a2b-ab)-4(-ab2+3a2b),其中a=-2,b=3. ● 18.(本题7分)如图，整数m,n,t在数轴上分别对应点M,N,T. 6-3-4-2012}456方一 (1)若m与n互为相反数，则： 13.照相机成像应用了一个重要原理，用公式}=1+1(。+)表示，其中表示照相机镜头 f u v (2)若t=-3,求m+n的值. 的焦距，u表示物体到镜头的距离，表示胶片（像）到镜头的距离.若∫=3，M=4,则v= 1个单位长度 14.某停车场为24小时营业，其收费方式如下表所示，已知某辆车某日17：00进人该停车场，停 了x小时(x为正整数)，若该辆车于当日的21：00~24：00间离场，则此次停车的费用为 19.(本题8分)项目式学习 元.（用含有x的式子表示） 【项目主题】去露营基地野餐 停车时长 收费标准 【项目背最】当下露营正成为一种新的周末休闲娱乐方式，李明和朋友约定周末去郊 外露营基地野餐，出发前，李明需要驾车去购买一些食物、水果等。 不超过3小时的部分 5元/小时 【项目素材】 超过3小时的部分 3元/小时 素材一 路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地 15.把图1中周长为16cm的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A,B,C,D和一张长方 形纸片E,并将它们按图2的方式放入周长为24cm的长方形中，设正方形C的边长为xcm, 这条路线近似看成东西走向，如果规定向东为正，向西为负，他这天的行 素材二 正方形D的边长为ycm,阴影部分的周长为」 cm. 车里程（单位：km)如下：-3，+5，+2，-4，-11. 素材三 李明驾驶的汽车为新能源电动车，已知电动车每千米耗电成本为02元 【项目任务】 D 任务一：求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离： 图1 图2 任务二：李明驾车沿该路线行驶，电动车的耗电总成本是多少元？ 七年级数学（华东）第3页（共6页） 七年级数学（华东）第4页（共6页） 20.(本题9分)将连续的正整数按照图1的方式排成一个“数阵”(“数阵”第一个数字可以任 【模型探究】 选)，随机用一个“工”字形框圈出相应数字 我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，从中找出解决问题的方法，从 【初探】如图2，在一个“数阵"中，用“工”字形框圈出任意7个数字，所圈数字分别用a,b,c, 1,2,3这3个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有多少种不同的结果？ d,e,f,g表示.若d=25,求a+b+c+e+f+g的值： 所取的2个整数 1,2 1,3 2,3 【猜想与验证】嘉嘉同学猜想，在任意一个“数阵”中，随机用“工”字形框按照图2的记数方 式，圈出7个数字a,b,c,d,e,f,g,则a+b+c+e+f+g=kd,其中k为常数.请你验证该猜想 2个整数之和 3 的正确性，并求出常数k的值。 如上表所示：所取的2个整数之和可以为3,4,5，也就是从3到5的连续整数，其中最小是3， 12345 最大是5，所以共有3种不同的结果。 678910 (1)从1,2,3,4，这4个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有 种不同的结果： 1112131415 (2)从1,2.3，…，10这10个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有 种不同 1617181920 的结果： 2122232425 (3)归纳结论：从1,2,3，…，n(n为整数，且m>5)这n个整数中任取5个整数，这5个整数 图1 图2 之和共有多少种不同的结果？（用含n的式子表示） 21.(本题10分)阅读与思考 【问题解决】 【阅读材料】整体思想就是在研究和解决有关数学问题时，发现问题的整体结构特征，用 (4)从50张面值分别为1元、2元、3元、·、50元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取5张 “整体”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，进行有日的，有意识的整体处理的解题 奖券并把面值相加，共有种不同的金额， 思路。 23.(本题13分)综合与实践 例如：已知d2+2a=1,求代数式3a2+6a+2的值 某市网约车的车费由起步价、里程费、时长费三部分构成.网约车A和网约车B的收费标准 明明同学在做作业时采用整体代入的方法如下： 如下表（该市规定网约车行驶的平均速度为40公里/时） 解：由a2+2a=1得，3a2+6a+2=3(a2+2a)+2=3×1+2=5, 所以代数式3a2+6a+2的值为5 网约车A 网约车B 【学以致用】 起步价：12元 起步价：10元 (1)若x2-2x=3,求代数式4x2-8x-1的值： 里程货：2.5元/公里 里程货：2.8元/公里 时长费：0.4元/分钟 时长费：0.5元/分钟 (2)已知当x=1时，mx2+nx+1=2025,求当x=-1,代数式-mx2+nx+1的值： 【拓展延伸】 (1)如果网约车A和网约车B的里程数都是10公里，它们的车费分别为 元、 (3)若2-2y+y2=18,xy-y2=5,求代数式x2-3x灯+2y2的值. 元： 22.(本题12分)综合与探究 (2)如果从甲地到乙地，乘坐网约车A比网约车B节省52元，求甲、乙两地间的里程数： “长河之星”数学兴趣小组探究如下问题： (3)网约车A和网约车B对第一次下单的乘客有如下优惠活动：网约车A需先购买5.75元的 【问题引入】 优惠券后，车费可打八折：网约车B里程超过10公里，车费立减26.75元.如果两位顾客 从1,2,3，…，n(n为整数，且n>5)这n个整数中任取5个整数，这5个整数之和共有多少种 都是第一次下单从甲地到乙地，分别乘坐网约车A、网约车B,且总费用相同，请求出两 不同的结果？ 位顾客乘车的里程数， 七年级数学（华东）第5页（共6页） 七年级数学（华东）第6页（共6页）姓名」 准考证号 2025-2026学年度第一学期期中学业质量监测 7.已知表示有理数a,6的点在数轴上的位置如图所示，则8+6+2025的值是 al 151 七年级数学（华东版） a 0 6+ 注意事项： A.2023 B.2024 C.2025 D.2026 1.本被卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。 2答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。 8.已知a2-ab=13,ab-6=-12则代数式a2-2ab+b的值是 3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4.考武结束后，将本试喜和答题卡一并交回。 A.1 5.本试卷任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律青任！ B.-1 C.25 D.-25 第I卷选择题（共30分） 9.杆秤是中国独立发明的度量物体质量的衡器，它是我国古代劳动人民的智慧结品，如图是某 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 种简易杆秤示意图，提纽固定于点A处，秤盘固定悬挂在点B处，秤陀悬挂在点C处可以左右 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在 移动。当秤盘空截，秤陀位于点C时，秤杆恰好平衡，即保持水平状态：当秤盘放人一定质量 答题卡相应位置涂黑 物品时，可移动秤酡使秤杆保持平衡。若放进秤盘x克物品，秤杆处于平衡时，秤陀所挂点与 1.下列所示气温最低的是 提纽点A的距离为y毫米，测得x(克)与y(毫米)的几组对应数据如下表： A.-2℃ B.0℃ C.1℃ D.-1℃ x/克 2 6 2.如图，在数轴上被笑脸覆盖的数可能是 y/毫米 10 14 18 22 -2-101 根据上面信息，求当x=15克时，y的值是 A.-2.3 B.-1.7 C.-1.3 D.1.7 A.30毫米 3.墨迹覆盖了等式“-4○2=一2”"中的运算符号，则覆盖的是 B.32毫米 A.+ B.- C.-或× D.+或 C.38毫米 4.已知单项式名)与-3拉y是同类项，那么m的值是 D.40毫米 A.2 B.1 C.0 D.-1 10.如图，已知图1、图2均为正方形拼图.其中所有直角三角形的形状及大小都相同.两个拼图 5.据国家广电总局发布，9月3日上午举行的纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 中阴影部分的面积分别记为S,S2,则S,-S,的值为 80周年大会，直播转播规模、收视人数、收视时长均创历史新高纪念大会直播期间，全国网 络视听平台直播收视逾19,2亿人次.数据19.2亿用科学记数法表示为 A.19.2×10 B.1.92×10 C.1.92×10° D.0.192×109 6.下列说法错误的是 A.2x2-3xy-1是二次三项式 B是多项武式 图1 图2 C.-子的系数是-子 D.-2xab的次数是6 A.6 B.8 C.9 D.16 七年级数学（华东）第1页（共6页）】 七年级数学（华东）第2页（共6页） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 第Ⅱ卷非选择题（共90分）》 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分)计算： 11.(-3)+2= 12.在虚拟环境中，输入“+2”可以让虚拟机器人向右走2格，输入“-2”可以让虚拟机器人向左 (1)4+(-5)+2+(-7): 走2格如图，虚拟机器人在起点0处，若先输入“+6”，再输入“-3”，则虚拟机器人会走到数 （2)-1m+2y×←2)-1-1-51 的位置上 17.(本题6分)先化简，再求值：5(3a2b-ab)-4(-ab2+3a2b),其中a=-2,b=3. ● 18.(本题7分)如图，整数m,n,t在数轴上分别对应点M,N,T. 6-3-4-2012}456方一 (1)若m与n互为相反数，则： 13.照相机成像应用了一个重要原理，用公式}=1+1(。+)表示，其中表示照相机镜头 f u v (2)若t=-3,求m+n的值. 的焦距，u表示物体到镜头的距离，表示胶片（像）到镜头的距离.若∫=3，M=4,则v= 1个单位长度 14.某停车场为24小时营业，其收费方式如下表所示，已知某辆车某日17：00进人该停车场，停 了x小时(x为正整数)，若该辆车于当日的21：00~24：00间离场，则此次停车的费用为 19.(本题8分)项目式学习 元.（用含有x的式子表示） 【项目主题】去露营基地野餐 停车时长 收费标准 【项目背最】当下露营正成为一种新的周末休闲娱乐方式，李明和朋友约定周末去郊 外露营基地野餐，出发前，李明需要驾车去购买一些食物、水果等。 不超过3小时的部分 5元/小时 【项目素材】 超过3小时的部分 3元/小时 素材一 路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地 15.把图1中周长为16cm的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A,B,C,D和一张长方 形纸片E,并将它们按图2的方式放入周长为24cm的长方形中，设正方形C的边长为xcm, 这条路线近似看成东西走向，如果规定向东为正，向西为负，他这天的行 素材二 正方形D的边长为ycm,阴影部分的周长为」 cm. 车里程（单位：km)如下：-3，+5，+2，-4，-11. 素材三 李明驾驶的汽车为新能源电动车，已知电动车每千米耗电成本为02元 【项目任务】 D 任务一：求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离： 图1 图2 任务二：李明驾车沿该路线行驶，电动车的耗电总成本是多少元？ 七年级数学（华东）第3页（共6页） 七年级数学（华东）第4页（共6页） 20.(本题9分)将连续的正整数按照图1的方式排成一个“数阵”(“数阵”第一个数字可以任 【模型探究】 选)，随机用一个“工”字形框圈出相应数字 我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，从中找出解决问题的方法，从 【初探】如图2，在一个“数阵"中，用“工”字形框圈出任意7个数字，所圈数字分别用a,b,c, 1,2,3这3个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有多少种不同的结果？ d,e,f,g表示.若d=25,求a+b+c+e+f+g的值： 所取的2个整数 1,2 1,3 2,3 【猜想与验证】嘉嘉同学猜想，在任意一个“数阵”中，随机用“工”字形框按照图2的记数方 式，圈出7个数字a,b,c,d,e,f,g,则a+b+c+e+f+g=kd,其中k为常数.请你验证该猜想 2个整数之和 3 的正确性，并求出常数k的值。 如上表所示：所取的2个整数之和可以为3,4,5，也就是从3到5的连续整数，其中最小是3， 12345 最大是5，所以共有3种不同的结果。 678910 (1)从1,2,3,4，这4个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有 种不同的结果： 1112131415 (2)从1,2.3，…，10这10个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有 种不同 1617181920 的结果： 2122232425 (3)归纳结论：从1,2,3，…，n(n为整数，且m>5)这n个整数中任取5个整数，这5个整数 图1 图2 之和共有多少种不同的结果？（用含n的式子表示） 21.(本题10分)阅读与思考 【问题解决】 【阅读材料】整体思想就是在研究和解决有关数学问题时，发现问题的整体结构特征，用 (4)从50张面值分别为1元、2元、3元、·、50元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取5张 “整体”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，进行有日的，有意识的整体处理的解题 奖券并把面值相加，共有种不同的金额， 思路。 23.(本题13分)综合与实践 例如：已知d2+2a=1,求代数式3a2+6a+2的值 某市网约车的车费由起步价、里程费、时长费三部分构成.网约车A和网约车B的收费标准 明明同学在做作业时采用整体代入的方法如下： 如下表（该市规定网约车行驶的平均速度为40公里/时） 解：由a2+2a=1得，3a2+6a+2=3(a2+2a)+2=3×1+2=5, 所以代数式3a2+6a+2的值为5 网约车A 网约车B 【学以致用】 起步价：12元 起步价：10元 (1)若x2-2x=3,求代数式4x2-8x-1的值： 里程货：2.5元/公里 里程货：2.8元/公里 时长费：0.4元/分钟 时长费：0.5元/分钟 (2)已知当x=1时，mx2+nx+1=2025,求当x=-1,代数式-mx2+nx+1的值： 【拓展延伸】 (1)如果网约车A和网约车B的里程数都是10公里，它们的车费分别为 元、 (3)若2-2y+y2=18,xy-y2=5,求代数式x2-3x灯+2y2的值. 元： 22.(本题12分)综合与探究 (2)如果从甲地到乙地，乘坐网约车A比网约车B节省52元，求甲、乙两地间的里程数： “长河之星”数学兴趣小组探究如下问题： (3)网约车A和网约车B对第一次下单的乘客有如下优惠活动：网约车A需先购买5.75元的 【问题引入】 优惠券后，车费可打八折：网约车B里程超过10公里，车费立减26.75元.如果两位顾客 从1,2,3，…，n(n为整数，且n>5)这n个整数中任取5个整数，这5个整数之和共有多少种 都是第一次下单从甲地到乙地，分别乘坐网约车A、网约车B,且总费用相同，请求出两 不同的结果？ 位顾客乘车的里程数， 七年级数学（华东）第5页（共6页） 七年级数学（华东）第6页（共6页） 2025-2026学年度第一学期期中学业质量监测 21、解：(1)因为x2-2x=3, 所以4x2-8x-1 七年级数学（华东版）参考答案 =4(x2-2x)-1 …2分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） =4×3-1 1-5 A B D B C 6-10 D CC D C =11: …3分 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） (2)因为当x=1时，mx2+nx+1=m+n+1=2025, 11、-1 12、3 13、12 所以m+n=2024 …4分 14、(3x+6) 15、20 当x=-1时， 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 原式=-m-n+1 16、解：(1)原式=(4+2)+(-5-7) =-(m+n)+1 =6-12 =-2024+1 =-6: …5分 =-2023: …6分 (②)原式=-1+(8)x()-6 (3)因为x2-2y+y2=18,-y=5, =-1+4-6 所以，原式=x2-2xy+y2-xy+y2 =-3. …10分 =x2-2xy+y2-(xy-y2》 …8分 17、解：原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b, =18-5 =3a'b-ab', …4分 =13. …10分 当a=-2.b=3时」 22、解：(1)5 …2分 原式=3×(-2尸×3-(-2)×32=54 …6分 (2)22 +…4分 18、解：(1)-1 …2分 (3)由(1)(2)可知： (2)因为1=-3， 从1,2,3，…，n(n为整数，且n>5)这n个整数中任取5个整数，其中他们和的最小值 所以m=1-2=-3-2=-5, …4分 为1+2+3+4+5=15，最大值为n-4+n-3+n-2+n-1+n=5n-10,所以 n=t+4=-3+4=1, …6分 这5个整数之和共有5m-10-15+1=(5n-24)种情况： *…10分 则m+n=-5+1=-4. …7分 19、解：任务一：(-3)+(+5)+(+2)+(-4)+(-11)=-3+5+2-4-11=-11(km), (4)226 …12分 2分 23、解：(1)4345.5 …2分 所以露营基地在家的西边11km处； …3分 (2)设甲，乙两地间的里程数为x公里， 任务二：-31++51+1+21+|-4|+1-111=3+5+2+4+11=25(km), 则行驶时间为1.5x分钟， …5分 所以网约车A的车费=12+2.5x+0.4×1.5x=12+3.1x, …4分 25×0.2=5(元)， …7分 网约车B的车费=10+2.8x+0.5×1.5x=10+3.55x, …5分 所以电动车的耗电总成本是5元 4…8分 因为网约车A比网约车B节省52元， 20、解：【初探】由所给数阵可知. 所以12+3.1x+52=10+3.55x,解得：x=16, 上下两个数相差5，左右两个数相差1， …1分 答：甲、乙两地相距16公里； …7分 因为d=25, (3)设两位颠客乘车的里程数为y公里，则网约车行驶时间为1.5y分钟， 所以b=25-5=20,a=20-1=19,c=20+1=21,f=25+5=30, 所以网约车A的车费=575+0.8×(12+2.5y+0.4×1.5y)=15.35+2.48y, e=30-1=29,g=30+1=31, …3分 …8分 所以a+6+c+e+f+g=19+20+21+29+30+31=150: …4分 网约车B的车费：当0<y≤10时，车费=10+2.8y+0.5×1.5y=10+3.55y, 【猜想与验证】由所给数阵可知， 当y>10时，车费=10+2.8y+0.5×1.5y-26.75=3.55y-16.75, …10分 a=d-6,b=d-5,c=d-4,e=d+4,f=d+5,g=d+6, …5分 因为从甲地到乙地乘坐网约车A、网约车B的总费用相同， 则a+b+c+e+∫+g=d-6+d-5+d-4+d+4+d+5+d+6=6l, 所以15.35+2.48y=10+3.55y或3.55y-16.75=15.35+2.48y, …7分 解得：y=5或y=30, …12分 所以k的值为6 …9分 答：两位顾客乘车的里程数为5公里或30公里 …13分 七年级数学（华东）参考答案第1页（共2页） 七年级数学（华东）参考答案第2页（共2页）姓名 准考证号 2025-2026学年度第一学期期中学业质量监测 七年级数学（华东版） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。 3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5.本试卷任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在 答题卡相应位置涂黑， 1.下列所示气温最低的是 A.-2℃ B.0℃ C.1℃ D.-1℃ 2.如图，在数轴上被笑脸覆盖的数可能是 L⊙LLL -2-101 → A.-2.3 B.-1.7 C.-1.3 D.1.7 3.墨迹覆盖了等式“-4○2=-2”中的运算符号，则覆盖的是 A.+ B.- C.-或× D.+或： 4已知单项式名与-3xy是同类项，那么的值是 A.2 B.1 C.0 D.-1 5.据国家广电总局发布，9月3日上午举行的纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 80周年大会，直播转播规模、收视人数、收视时长均创历史新高.纪念大会直播期间，全国网 络视听平台直播收视逾19.2亿人次.数据19.2亿用科学记数法表示为 A.19.2×10 B.1.92×108 C.1.92×10° D.0.192×1010 6.下列说法错误的是 A.2x2-3xy-1是二次三项式 &“是多项式 C-号四的系数是-子知 D.-22xab2的次数是6 七年级数学（华东）第1页（共6页） 7.已知表示有理数a,6的点在数轴上的位置如图所示，则。+b+2025的值是 la 1b 0 b A.2023 B.2024 C.2025 D.2026 8.已知a2-ab=13,ab-b=-12则代数式a2-2ab+b2的值是 A.1 B.-1 C.25 D.-25 9.杆秤是中国独立发明的度量物体质量的衡器，它是我国古代劳动人民的智慧结晶.如图是某 种简易杆秤示意图，提纽固定于点A处，秤盘固定悬挂在点B处，秤砣悬挂在点C处可以左右 移动。当秤盘空载，秤砣位于点C时，秤杆恰好平衡，即保持水平状态；当秤盘放入一定质量 物品时，可移动秤砣使秤杆保持平衡。若放进秤盘x克物品，秤杆处于平衡时，秤砣所挂点与 提纽点A的距离为y毫米，测得x(克)与y(毫米)的几组对应数据如下表： x/克 0 2 6 y/毫米 10 14 18 22 根据上面信息，求当x=15克时，y的值是 B A.30毫米 B.32毫米 C.38毫米 D.40毫米 10.如图，已知图1、图2均为正方形拼图，其中所有直角三角形的形状及大小都相同，两个拼图 中阴影部分的面积分别记为S,S2,则S,-S,的值为 S S2 图1 图2 A.6 B.8 C.9 D.16 七年级数学（华东）第2页（共6页） 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.(-3)+2= 12.在虚拟环境中，输入“+2”可以让虚拟机器人向右走2格，输人“-2”可以让虚拟机器人向左 走2格.如图，虚拟机器人在起点0处，若先输入“+6”，再输入“-3”，则虚拟机器人会走到数 字 的位置上 -6-5-4-3-2-101234567→ 13.照相机成像应用了一个重要原理，用公式+}（口=f)表示，其中/表示照相机镜头 的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离.若f=3,u=4,则v= 14.某停车场为24小时营业，其收费方式如下表所示，已知某辆车某日17：00进入该停车场，停 了x小时(x为正整数)，若该辆车于当日的21：00~24：00间离场，则此次停车的费用为 元.（用含有x的式子表示） 停车时长 收费标准 不超过3小时的部分 5元/小时 超过3小时的部分 3元/小时 15.把图1中周长为16cm的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A,B,C,D和一张长方 形纸片E,并将它们按图2的方式放入周长为24cm的长方形中.设正方形C的边长为xcm, 正方形D的边长为ycm,阴影部分的周长为 cm C B B D E D 图1 图2 七年级数学（华东）第3页（共6页） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分) 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分)计算： (1)4+(-5)+2+(-7)月 (2)-1+(2y×(←-2)--1-51 17.（本题6分)先化简，再求值：5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b),其中a=-2,b=3. 18.(本题7分)如图，整数m,n,t在数轴上分别对应点M,N,T. (1)若m与n互为相反数，则t= (2)若t=-3,求m+n的值， M T m 1个单位长度 19.(本题8分)项目式学习 【项目主题】去露营基地野餐 【项目背景】当下露营正成为一种新的周末休闲娱乐方式，李明和朋友约定周末去郊 外露营基地野餐，出发前，李明需要驾车去购买一些食物、水果等。 【项目素材】 素材一 路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地！ 这条路线近似看成东西走向.如果规定向东为正，向西为负，他这天的行 素材二 车里程（单位：km)如下-3，+5，+2，-4，-11. 素材三 李明驾驶的汽车为新能源电动车，已知电动车每千米耗电成本为02元， 【项目任务】 任务一：求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离； 任务二：李明驾车沿该路线行驶，电动车的耗电总成本是多少元？ 七年级数学（华东）第4页（共6页） 20.（本题9分)将连续的正整数按照图1的方式排成一个“数阵”(“数阵”第一个数字可以任 选)，随机用一个“工”字形框圈出相应数字 【初探】如图2，在一个“数阵”中，用“工”字形框圈出任意7个数字，所圈数字分别用a,b,c, d,e,f,g表示.若d=25,求a+b+c+e+f+g的值； 【猜想与验证】嘉嘉同学猜想，在任意一个“数阵”中，随机用“工”字形框按照图2的记数方 式，圈出7个数字a,b,c,d,efg,则a+b+c+e+f+g=kd,其中k为常数.请你验证该猜想 的正确性，并求出常数k的值， a b 15 d 6 17 18 19 20 2122 2324 25 图1 图2 21.（本题10分)阅读与思考 【阅读材料】整体思想就是在研究和解决有关数学问题时，发现问题的整体结构特征，用 “整体”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，进行有目的，有意识的整体处理的解题 思路， 例如：已知a2+2a=1,求代数式3a2+6a+2的值. 明明同学在做作业时采用整体代入的方法如下： 解：由a2+2a=1得，3a2+6a+2=3(a2+2a)+2=3×1+2=5, 所以代数式3a2+6a+2的值为5. 【学以致用】 (1)若x2-2x=3,求代数式4x2-8x-1的值； (2)已知当x=1时，mx2+nx+1=2025,求当x=-1,代数式-mx2+nx+1的值； 【拓展延伸】 (3)若x2-2xy+y2=18,y-y2=5,求代数式x2-3xy+2y2的值. 22.（本题12分)综合与探究 “长河之星”数学兴趣小组探究如下问题： 【问题引入】 从1,2,3，…，n(n为整数，且n>5)这n个整数中任取5个整数，这5个整数之和共有多少种 不同的结果？ 七年级数学（华东）第5页（共6页） 【模型探究】 我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形人手，从中找出解决问题的方法.从 1,2,3这3个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有多少种不同的结果？ 所取的2个整数 1,2 1,3 2,3 2个整数之和 3 5 如上表所示：所取的2个整数之和可以为3,4,5，也就是从3到5的连续整数，其中最小是3， 最大是5，所以共有3种不同的结果 (1)从1,2,3,4，这4个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有 种不同的结果； (2)从1,2,3，…，10这10个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有 种不同 的结果； (3)归纳结论：从1,2,3，…，n(n为整数，且n>5)这n个整数中任取5个整数，这5个整数 之和共有多少种不同的结果？（用含的式子表示） 【问题解决】 (4)从50张面值分别为1元、2元、3元、·、50元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取5张 奖券并把面值相加，共有」 种不同的金额， 23.(本题13分)综合与实践 某市网约车的车费由起步价、里程费、时长费三部分构成.网约车A和网约车B的收费标准 如下表（该市规定网约车行驶的平均速度为40公里/时） 网约车A 网约车B 起步价：12元 起步价：10元 里程费：2.5元/公里 里程费：2.8元/公里 时长费：0.4元/分钟 时长费：0.5元/分钟 (1)如果网约车A和网约车B的里程数都是10公里，它们的车费分别为 元、 元； (2)如果从甲地到乙地，乘坐网约车A比网约车B节省5.2元，求甲、乙两地间的里程数； (3)网约车A和网约车B对第一次下单的乘客有如下优惠活动：网约车A需先购买5.75元的 优惠券后，车费可打八折；网约车B里程超过10公里，车费立减26.75元.如果两位顾客 都是第一次下单从甲地到乙地，分别乘坐网约车A、网约车B,且总费用相同，请求出两 位顾客乘车的里程数 七年级数学（华东）第6页（共6页）