1.3.2 第2课时 数列求和-【金版教程】2025-2026学年高中数学选择性必修第二册创新导学案课件PPT（北师大版）

该高中数学课件聚焦数列求和，系统梳理公式法、倒序相加法、错位相减法等六种方法，通过复习等差等比求和公式导入，以知识导学递进呈现各方法适用条件，构建从基础到综合的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于以题型为载体，结合例析与跟踪训练，通过逻辑推理明确方法适用场景（如错位相减适用于等差乘等比数列），提升数学运算素养。实例丰富（如分组求和拆分等差等比项），分层练习助学生巩固，教师可利用资源精准教学，促进学生掌握解题逻辑与灵活运用能力。

金贩敢是·至真至城 -SNCE2000- 第一章数列 §3等比数列 3.2等比数列的前n项和 第2课时数列求和 特的0 ① 金版教程 行OLD PASSPORT TO SUCCE5s 新课标新学法（教划独具内容） 课程标准：掌握倒序相加法、错位相减法、裂项相消法、分组求和法及并项求 和法的适用条件和解题要点. 教学重点：裂项相消法，分组求和法，并项求和法的适用条件. 教学难点：数列求和方法的灵活运用. 核心素养：通过学习数列求和的方法，提升数学运算和逻辑推理素养. 目录 核心概念掌握 核心素养形成 随堂水平达标 课后课时精练 核心概念掌握 ●● 个目录 核心概念掌握 b 金版教程 行OLD PASSPORT TO SUCCESS 牛知识导学 知识点一公式法 直接利用等差数列、等比数列的前项和公式求和. ()等差数列的前n项和公式S n（a1+an）, =na1+ n (n-D)d 2 na1,q=1, (2)等比数列的前n项和公式Sn=a1-a9a1（1-g”) 1-g-1-9 ,9≠1. 个目录核心概念掌握 B 金版教程 行OLD PASSPORT TO SUCCESS (3)自然数的和、平方和、立方和 n(n+1) 1+2+3+…+n= 2 12+2+32+…+n2=”m+）_(2m+1) 6 42+4+=ag 个目录 核心概念掌握 金版教程 行OLD PASSPORT TO SUCCESS 知识点二倒序相加法 如果一个数列{a,}的前n项中与首末两端等距离的两项的和相等或等于同一个 常数，那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法，如等差数列的前项和即是用此 法推导的。 知识点三 错位相减法 如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的， 那么这个数列的前项和即可用此法来求，如等比数列的前n项和就是用此法推导的， 知识点四裂项相消法 把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得 其和. 个目录 核心概念掌握 金版教程 行OLD PASSPORT TO SUCCES 知识点五分组求和法 若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成， 则求和时可用分组求和法，分别求和后再相加减. 知识点六并项求和法 一个数列的前项和，可两两结合求解，则称之为并项求和.形如a,=(- 1)yn)类型，可采用两项合并求解. 例如，Sm=1002-992+982-972+.+22-12 =(100+99)+(98+97)+..+(2+1)=5050 总之，在求数列的前项和时，应先考查其通项公式，根据通项公式的特点， 再来确定选用何种求和方法， 个目录核心概念掌握 金版教程 行OLD PASSPORT TO SUCCESS ◆新知拓展 1.数列求和的方法 (1)一般的数列求和，应从通项入手，若无通项，先求通项，然后通过对通项 变形，转化为与特殊数列有关或具备某种方法适用特点的形式，从而选择合适的方 法求和、 个目录 核心概念掌握 金版教程 行OLD PASSPORT TO SUCCESS (2)常见类型及方法 ①4n=n+b,利用等差数列前n项和公式直接求解； ②4n=aq”-1,利用等比数列前n项和公式直接求解，但要注意对g分g=1与g≠ 1两种情况进行讨论； ③an=bn+cn,数列{bn},{cm}是等比数列或等差数列， 采用分组转化法求{am} 的前n项和； ④an=bncn,{bm}是等差数列，{cm}是等比数列，采用错位相减法求{am}的前n 项和； ⑤a,=n)-n-1),采用裂项相消法求{am}的前n项和.