3.3 第1课时 二项式定理-【金版教程】2025-2026学年高中数学选择性必修第二册创新导学案课件PPT（人教B版）

该高中数学课件聚焦二项式定理及应用，从多项式乘法和计数原理切入，通过(a+b)²、(a+b)³展开实例引导学生抽象出定理，搭建从具体运算到一般规律的学习支架，衔接排列组合知识脉络。 其亮点是采用“概念-例题-变式-总结”闭环设计，通过一题多解（如两种展开法）和高考题跟踪训练，培养数学抽象、逻辑推理与运算素养，助力学生系统掌握知识，教师可高效开展分层教学。

b 金贩敢是·至真至城 -SNCE2000- 第三章 排列、组合与 二项式定理 3.3二项式定理与杨辉三角 第1课时二项式定理 特的0 ① 金版教程 行OLD PASSPORT TO SUCCES 新课标新学法（教独具内容） 课程标准：能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理， 教学重点：二项式定理的内容及其应用. 教学难点：二项展开式的规律的理解和掌握 核心素养：1.通过二项式定理的学习培养数学抽象素养.2.通过利用二项展开式 的通项公式求特定项培养罗辑推理素养和数学运算素养. 目录 核心概念掌握 核心素养形成 随堂水平达标 课后课时精练 核心概念掌握 ●● 个目录核心概念掌握 金版教程 行OLD PASSPORT TO SUCCESS 知识点一二项式定理及其相关概念 (a+b)”= Ca"+Cnad-lb+…+C%a.*b+…+C"b (n是正整数，k 是满足0≤k≤n的自然数)称为二项式定理，等式右边的式子称为(a+b)”的展开式， 它共有n+1项，其中Ca-b是展开式中的第k+1项（通常用T+1表示，C 称为第k+1项的二项式系数，我们将k+1=C4”b称为二项展开式的通项公式 个目录 核心概念掌握 金版教程 行OLD PASSPORT TO SUCCESS 想一想 二项展开式中第k+1项的二项式系数与系数的概念相同吗？ 提示：二项展开式的第k十1项的二项式系数是C,所有的二项式系数是仅与 二项式的次数n有关的n十1个组合数，与a,b的取值无关，且是正数；而第k+十1 项的系数则是二项式系数C与数字系数的积，可能为负数.如(2x十1)展开式中的 第2项的二项式系数是C,而第2项的系数则是C2 注意] 当数字系数为1时，二项式系数恰好就是项的系数， 个目录核心概念掌握 b 金版教程 行OLD PASSPORT TO SUCCESS 知识点二二项展开式的特点 (1)各项的次数都 等于二项式的幂指数n. (2)字母按降幂排列，从第1项开始，次数由n逐项减1直到零，字母b按升幂 排列，从第1项起，次数由零逐项增1直到n 个目录核心概念掌握 b 金版教程 行OLD PASSPORT TO SUCCE5s 评价自测 4641 1.(求二项展开式1+4的展开式为 1+ 十 2十 3十 4 xx 2.(求二项展开式的特定项-16的展开式中的第4项是 -560xl0 答案 3.(求二项展开式的特定项的系数)二项式x+y)的展开式中，x,3的系数是 10 霸行 核心素养形成 ●0● 个目录 核心素养形成 金版教程 行OLD PASSPORT TO SUCCE5s 题型一！ 二项式定理的正用与逆用 31.1 例1()-24的展开式为 x-2x+22x+16x2 解斩解法--4-心c+c(户(2+cCw·一22+ 案 cx(25+cf4=-2x+号+6 析 解法=：（-2A-=·2x-1=16-32x+24x2-x +i)x2-2x+22+d