第四章 数列 单元质量测评-【金版教程】2025-2026学年高中数学选择性必修第二册创新导学案课件PPT（人教A版）

该高中数学单元复习课件系统梳理了数列的核心知识，包括等差等比数列的通项公式、前n项和公式、递推关系及性质应用，通过基础题、中档题、拔高题的梯度设计，将“利用递推公式求项”“裂项相消法求和”等知识点与题型对应，帮助学生构建从概念到综合应用的完整知识网络。 其亮点在于注重数学核心素养的培养，如通过“数阵问题”“森林蓄积量实际应用”等题目，引导学生用数学眼光观察现实问题，借助新定义问题（如“m积数列”）和分层练习（基础题占60%，拔高题占10%），发展数学思维与推理能力。这种设计既满足不同学生的复习需求，又为教师提供精准的学情反馈，提升复习效率。

b 金贩敢是·至真至城 -SNCE2000- 第四章 单元质量测评 特0 ① 123456789C0DCD2D6DC8D b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SECCESS 基础题（占比60%） 中档题（占比30%） 拔高题（占比10%） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 难镀 ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★★ ★★ ★ ★★ 利用数列 利用数 利用数 等差、 数列新 等差数 等差数 利用数 等比数 列的前 等比数 列的递 等比数 的前n项和 定义问 列的通 列的递 列不连 公式求数 几项判 列中基 推公式 列前n项 列通项 推公式 题；等 项、性 对点 续项和 和的性 列的通项 断数列 本量的 求数列 公式的 比数列 求数列 的性质 质及前n 质及应 公式：裂 的通项 计算 的前n项 中的项 综合应 前n项积 项和的 公式 及应用 用 用 项相消法 和 的最值 最值 求和 ① 123456789DD23C45D6D8D9 金版教程 GOLD PASSPORT TO SECCESS 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 难镀 ★★★ ★ ★ ★★ ★ ★ ★★ ★★★ ★★★ 数列的新定 数阵问 求等差 义问题；求 利用数列 题 应用公式 数列的 求等差 求等差、等 利用数列 等差、等比 的递推公 比数列的通 等差、 写出满足 apaq 通项公 数列的 的递推公 数列的通项 等比数 条件的等 式研究数 项公式；裂 aman(p+q 式；等 通项公 式求通项 列的周期 项相消法求 公式；错位 对点 列的通 比数列的 =m+n) 差数列 式；并 和；与数列 公式；等 相减法求 性、求数 项及前 通项公式 求等比数 列中的项 前n项和 项求和 比数列的 和；与数列 n项和 列中的项 的最值 有关的不等 法求和 实际应用 有关的不等 及前n项和 式证明问题 的应用 问题 式恒成立问 题 ① 123456789。D23CD56C8D9 金版教程 GOLD PASSPORT TO SECCESS 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.数列1，一子-，的通项公式可能是( 答案 A.a=( 2 B.a=(- a=(-1) n+1 2n D.an=(-1)2n ① 123456789。D23CD56C8D9 金版教程 GOLD PASSPORT TO SECCESS 解析：将数列1，-子子一令子…变为-子。令0 810 从而可 知分母的规律为2n,分子的规律为n十1，奇数项为正，偶数项为负，可知其通项 析 公式可能为a,=(一) 2n ① 123456789。D23D5D6C8D9 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SECCESS 2.若{an}是等比数列，其公比是q,且-a5,a4,a6成等差数列，则lq=() A.1或2 B.1或-2 -1或2 D.-1或-2 答案 解析：依题意有24=6-k5,即24=4q-a44,而a4≠0，q2-q-2=0, 解 (q-2)(q+1)=0,∴.q=-1或4=2. ① 123456789DD23DCDD6C8 金版教程 GOLD PASSPORT TO SECCESS 已知Sn为数列{an的前n项和，若a=3且a+1=,一(n∈N),则足 =() 2 B.4 C.6 D.8 答案 解折：因为12产aa∈，“专所以 26 2-a1-53 2-=5 2-42 2 析 2-=-4,a=2-43 a4一2 2-=1 =41,可知数列{an}是周期为4的周期数列，所以 S>-50(a.+a.+@+a0+o-s0XG3+5+3-4+3-2. ① 123456789C。DCD23DCD5D6C8D9 金版教程 GOLD PASSPORT TO SECCESS 4.在数列{an}中，若a2=2,a4n=(n+2)(an+1-am),则a2o26=(） A.1013 1014 C.2024 D.2026 解析：在an=(n+2)(an+1一n)中，取n=1,可得a1=3(a一a1),代入a2=2, 答案 解得a一2又由u.=a十2ac1一a,可得a-中2 ,.2..4n1. m十2于是4n三a1a1…am-2m 析 ① 123456789DD23C456D8D9 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SECCESS 5.已知等差数列{am}的公差为1，且Sg9=99,则a3+a6+…+ao6+agg的值 是( A.99 66 C.33 D.0 答案 解折：设A=4十a4十十.十g7,B=2十5十..十s,C=3十6十..十 解 9,则A+B+C=S9,B-A=33,C-B=33,∴.A=C-66,故C-66十C- 33+C=Sg9=99,.∴.C=66. ① 123456789。DCD2D5DDC89 D 金版教程 GOLD PASSPORT TO SECCESS 6.记Sn为等比数列{an}的前n项和，若S4=-5,S6=21S2,则S%=( A.120 B.85 -85 D.-120 解析：解法一：设等比数列{an}的公比为q,若q=1,则S6=6a1=3×2a1=3S2, 答案 与题意不符，所以g1:由S4=一5，S%=21S可得，1二 -5, 1-9 析 21×41-功 ①， 1-9 由①可得，1+2+g=21,解得y2=4,所以5-a1二-= 1-q a1二4×1+=-5x(1+16=-85.故选C. 1-4