4.3.2 第3课时 数列求和(一)-【金版教程】2025-2026学年高中数学选择性必修第二册创新导学案课件PPT（人教A版）

该高中数学课件聚焦数列求和，系统梳理公式法、分组求和法、倒序相加法及裂项相消法，从等差等比数列前n项和公式切入，通过知识关联构建学习支架，引导学生逐步掌握非特殊数列的求和思路。 其亮点在于结合核心素养设计，通过例题（如分组求和分奇偶项计算、裂项相消法推导通项）培养数学运算与逻辑推理能力，随堂及课后练习分层设置。学生能提升解题技能，教师可借助系统资源优化教学，提高课堂效率。

金瓢效·至真至城 SINCE 2000 第四章 数列 4.3等比数列 4.3.2 等比数列的前n项和公式 第3课时数列求和（一） 特零出0 ① b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 新课标新学法（教师独具内容） 课程标准：掌握分组求和法、倒序相加法、裂项相消法的适用条件和解题 要点 教学重点：分组求和法及裂项相消法的适用条件， 教学难点：数列求和方法的灵活运用， 核心素养：通过学习数列求和的方法，提升数学运算素养和逻辑推理素养. 目录 核心慨念掌握 核心素养形成 随堂水平达标 课后课时精练 核心概念掌握 ●●● 个目录 核心概念掌握 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 知识点一公式法 直接利用等差数列、等比数列的前n项和公式求和， (1)等差数列的前n项和公式 n(n-1) n(a an) Sn= na+ 2 2 (2)等比数列的前n项和公式 na1,q=1, Sn=a ang a(1-q） 1-q 9≠1. 1-9 ①目录核心概念掌握 B 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS (3)自然数的和、平方和、立方和 n(n+1) 1+2+3+…+n= 2 (n+1)(2n+1) 12+22+32+.+n2= 6 n(n+1)2 13+23+33+…+n3= 2 个目录核心概念掌握 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 知识点二分组求和法 若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列的和 或差组成，则求和时可用分组求和法，分别求和后再相加减. 知识点三倒序相加法 如果一个数列{an}的前n项中与首末两端等“距离的两项的和相等或等于同 一个常数，那么求这个数列的前项和即可用倒序相加法，如等差数列的前n项和 即是用此法推导的， 知识点四 裂项相消法 把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而 求得其和. 个目录核心概念掌握 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS ◆评价自测 1.(公式法)设数列{am}是首项为1，公比为-2的等比数列，则a,+la2+a3+la4 as a6 a+as 255. 2.(倒序相加法)设数列{am}的通项公式为an=sinn°，该数列的前n项和为Sn, 答案 则S89=44.5· 个目录核心概念掌握 b 金版教程 GOLD PASSPORT TO SUCCESS 5 3.(裂项相消法)数列{a,的前n项和为S,若a= 则S=6 答 4,(分组求和法、公式1+1++1++++1++好+…+0的值为 20+20 皿 核心素养形成 ●●●