第25章 随机事件的概率 单元综合练习 2025-2026学年华东师大版数学九年级上册

第25章 《随机事件的概率》单元综合练习 一．选择题 1．下列成语描述的事件为随机事件的是（　　） A．守株待兔 B．缘木求鱼 C．水中捞月 D．水涨船高 2．小明从盒子里摸球，每次摸出一个后再放回盒中，他连续摸10次，每次摸到的都是黄球．下面说法中正确的是（　　） A．他第11次摸到的一定还是黄球 B．他第11次摸到的可能还是黄球 C．盒子里一定都是黄球 D．盒子里一定还有其它颜色的球 3．连续掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币都正面朝上的概率为（　　） A． B． C． D． 4．天气预报信息显示：明天最高气温38℃，最低气温27℃，降水概率为95%．根据此信息判断下列说法中正确的是（　　） A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨 C．明天下雨的可能性较小 D．明天下雨的可能性很大 5．某学校食堂准备了A，B，C，D四种营养套餐，如果小明和小亮每人随机选择其中一种营养套餐，则他们恰好选到同一种营养套餐的概率是（　　） A． B． C． D． 6．下列事件是必然事件的是（　　） A．画饼充饥 B．水涨船高 C．一箭双雕 D．缘木求鱼 7．小明和小颖参加学校创建文明校园志愿服务活动，随机在“清理校园垃圾”、“维护就餐秩序”、“绿化校园环境”和“校内集会引导”中选择一个志愿服务项目，那么两人都选择同一个志愿服务项目的概率是（　　） A． B． C． D． 8．全家观影已成为过年新民俗．据悉2025年春节档共有四部重磅影片上映，分别是《射雕英雄传：侠之大者》《封神第二部：战火西岐》《哪吒之魔童闹海》《熊出没：重启未来》．若小明从这四部影片中随机选择两部影片观看，则这两部影片中有《哪吒之魔童闹海》的概率是（　　） A． B． C． D． 9．下列说法正确的是（　　） A．调查2025年春节联欢晚会的收视率适宜采用全面调查方式 B．5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位同学月考数学成绩的中位数为83 C．某游戏的中奖率为1%，则买100张奖券，一定有1张中奖 D．若甲、乙两班在某次知识竞赛中，成绩的平均数相同，方差分别为40，80，则乙班成绩更稳定 10．遥控电动跑车竞速是青少年喜欢的活动．如图是某赛道的部分通行路线示意图，某赛车从入口A驶入，行至每个岔路口选择前方两条线路的可能性相同，则该赛车从F口驶出的概率是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11．从2，3，4，6，7中随机地选一个数，则选到奇数的概率是 　 　 ． 12．一个不透明的盒子里装有2个红球，3个白球，这些球除颜色外其它均相同，现从中随机地摸出一个小球，不放回，然后再从剩下的小球中随机摸出一个，则摸出的两个小球恰好都是红球的概率为　 　 ． 13．明明与慧慧玩一种比数字大小的小游戏：两人各有三张卡片，明明的卡片上分别标有数字1，3，6，慧慧的卡片上分别标有数字2，4，5，两人各从自己的卡片中随机抽一张，则慧慧所抽数字大于明明的概率是 　 　 ． 14．在如图所示的图形中随机撒一把豆子，把“在图形中随机撒豆子”作为试验，把“豆子落在区域C中”记作事件W，估计事件W的概率P（W）＝　 　 ． 15．物理课上，同学们做“让小灯泡亮起来”的实验．“智慧小组”的实验电路图如图所示，其中A，B，C，D表示电路的开关（同时闭合开关A与B或C与D，小灯泡发光），L表示小灯泡．当随机闭合两个开关时，小灯泡L发光的概率是　 　 ． 三．解答题 16．某学校计划购买甲、乙两种品牌的教学器材，甲品牌有A，B，C三种型号，乙品牌有D，E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的教学器材中各选一种型号进行购买． （1）下列事件是不可能事件的是　 　 ． A．购买A型号的教学器材 B．购买A，D两种型号的教学器材 C．既选择甲品牌的教学器材，又选择乙品牌的教学器材 D．选购F型号的教学器材 （2）若每种型号的教学器材被选中的可能性相同，请用列表法或画树状图法求A，E两种型号的教学器材被选中的概率． 17．某超市为促销一批新品牌的商品，设立了一个不透明的纸箱，纸箱里装有1个红球、2个白球和12个黄球，这些球除颜色外完全相同，并规定每购买60元的新品牌商品，就能获得一次摸球的机会．如果摸到红球，顾客可以得到一把雨伞；摸到白球，可以得到一个文具盒；摸到黄球，可以得到一支铅笔．小颖购买此新商品花了85元． （1）事件“小颖摸球一次，会获得奖品”是　 　 事件；（填“随机”“必然”或“不可能”） （2）小颖摸球一次，得到一把雨伞的概率是多少？小颖摸球一次，得到一个文具盒的概率是多少？ 18．随着中考的临近，为了给即将参加中考的学生加油鼓励，九年级（1）班的班长制作了一个如图所示质地均匀的转盘（转盘被平均分成四等份），再将“中考加油”四个字分别写在每个扇形上，让班上的每个同学自由转动两次转盘，转盘停止后，指针所指扇形区域内的字即为转出的字（若指针指向分割线，则不计次数，重新转动，直至指针指向某一扇形区域为止）． （1）该班的小敏同学转动一次转盘，转出的字为“考”属于　 　 事件；（选填“必然”“随机”或“不可能”）（2）该班的小凡同学转动转盘两次，利用列表或画树状图的方法求小凡同学两次转出的字可以组成词语“中考”或“加油”的概率． 19．一个不透明的箱子里装着若干除颜色外其它均相同的小球，某数学兴趣小组从中随机摸出一个小球记下颜色后放回，不断重复，得到如下数据： 摸球总次数 150 200 250 300 350 400 摸到红球的次数 a 98 126 150 173 198 摸到红球的频率 0.520 0.490 0.504 0.500 0.505 b （1）上表中的a＝　 　 ，b＝　 　 （小数形式）； （2）“摸到红球”的概率估计值为　 　 ；（精确到0.1） （3）若箱子中装有红、白、黑三种颜色的球共20个，其中白球的个数比黑球个数的2倍少2个，求摸到黑球的概率． 20．按照《海南自由贸易港建设总体方案》，海南在2025年底前全岛封关运作，目前，全岛封关运作准备已全面启动．为促使学生了解海南自贸港相关知识，某校开展一次“海南自贸港”知识竞赛，并随机抽取七、八两个年级各50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，并绘制如下统计图： 根据以上信息，回答下列问题： （1）该校采取的调查方式是 　 　 （填写“普查”或“抽样调查”）； （2）扇形统计图与频数分布直方图中，m＝ 　 　 ，n＝ 　 　 ； （3）七、八年级成绩的中位数分别是89、84，小明测试成绩是88分，在年级排名属中游略偏上，可判断小明所在的年级是 　 　 （填写“七年级”或“八年级”）； （4）若该校七年级500名学生都参加竞赛，成绩达到90分及90分以上为优秀，则可估计七年级竞赛成绩达到优秀的学生人数为 　 　 人． （5）学校要从七年级答题成绩为E等级且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去做“宣传员”，则抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率是 　 　 ． 参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A D A B B D B B 二．填空题 11．． 12．． 13．． 14．． 15．． 三．解答题 16．解：（1）A．购买A型号的教学器材，是随机事件，故不符合题意； B．购买A，D两种型号的教学器材，是随机事件，故不符合题意； C．既选择甲品牌的教学器材，又选择乙品牌的教学器材，是必然事件，故不符合题意； D．选购F型号的教学器材，是不可能事件，故符合题意； 故选：D； （2）画树状图如图所示： 由树状图可得，A，E两种型号的教学器材被选中的概率为． 17．解：（1）由题意得，事件“小颖摸球一次，会获得奖品”是必然事件， 故答案为：必然； （2）∵纸箱里装有1个红球、2个白球和12个黄球，如果摸到红球，顾客可以得到一把雨伞；摸到白球，可以得到一个文具盒， ∴小颖摸球一次得到一把雨伞的概率为， 小颖摸球一次得到一个文具盒的概率为． 18．解：（1）该事件属于随机事件， 故答案为：随机； （2）画树状图如下： 由树状图可知：P（小凡同学两次转出的字可以组成词语“中考”或“加油”． 19．解：（1）a＝150×0.520＝78，b＝198÷400＝0.495， 故答案为：78，0.495； （2）由表可知，当n很大时，摸到红球的频率将会接近0.5， ∴摸到红球的概率估计值是0.5， 故答案为：0.5； （3）设黑球有x个，则白球有（2x﹣2）个； ∴， 解得：x＝4， ∴摸到黑球的概率为， 答：摸到黑球的概率为0.2． 20．解：（1）该校采取的调查方式是抽样调查， 故答案为：抽样调查； （2）样本中，七年级学生竞赛成绩在E组的所占的百分比为1﹣4%﹣4%﹣20%﹣48%＝24%，即m＝24， 样本中，七年级学生竞赛成绩在D组的频数为50﹣2﹣4﹣10﹣20＝14（人），即n＝14， 故答案为：24，14； （3）七、八年级成绩的中位数分别是89、84，小明测试成绩是88分，在年级排名属中游略偏上，可判断小明所在的年级是八年级， 故答案为：八年级； （4）500×24%＝120（人）， 故答案为：120； （5）从 甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生所有都可能出现的结果如下： 共有12中都可能出现的结果，其中抽出的两名学生恰好是甲和丁的有2种， 所以从甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生恰好是甲和丁的概率是， 故答案为：． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/10/22 1:20:13；用户：18665925436；邮箱：18665925436；学号：24335353 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $