3.2.1 双曲线及其标准方程（第3课时）课件-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

该高中数学课件聚焦双曲线焦点三角形，通过复习双曲线定义、标准方程及a/b/c关系搭建知识支架，系统探究焦点三角形面积计算、线段范围及内切圆性质等核心内容。 其亮点是以具体例题（如双曲线焦点三角形面积推导、结合圆与双曲线求线段最小值）渗透数形结合法，培养逻辑推理与数学运算素养，总结知识点、方法及题型，助力学生系统掌握，教师高效教学。

3.2.1双曲线及其标准方程第3课时（焦点三角形）(3课时) 陶新军 1（1） 学习目标 核心素养 1.复习双曲线定义、标准方程 直观想象 2.探究焦点三角形形. 逻辑推理数学运算 1分钟（读） 2（3） 一.新课引入：复习双曲线概念、方程 定 义 图 形 标准方程 焦点坐标 、b、c的关系 焦点位置的判断 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹 焦点跟着正项走 4（7） 二、应用探究：1焦点三角形面积 例1 已知双曲线 , 是其两个焦点，点 在双曲线右支上若，求 的面积. =4,=2,=9,=3,=13 设, 得 =9 4（7） 二、应用探究：1焦点三角形面积 4（7） 二、应用探究：1焦点三角形面积 5（19） 二、应用探究：2焦点三角形两段范围 5（24） 二、应用探究：2焦点三角形两段范围 5（24） 二、应用探究：3焦点三角形内切圆 5（24） 二、应用探究：3焦点三角形内切圆 5（24） 二、应用探究：3焦点三角形内切圆 5（24） 二、应用探究：3焦点三角形内切圆 三、总结归纳 知识点： 题型： 方法： 作业：学科网搜3.2.1双曲线及其标准方程第3课时同步练习 1（40） 1.双曲线定义 2.正弦定理 余弦定理 3.圆与圆位置关系 1.焦点三角形求面积 2.焦点三角形线段长度 3.焦点三角形内切圆 1.数形结合法 2（3） 四.板书设计 定 义 图 形 标准方程 焦点坐标 、b、c的关系 焦点位置的判断 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹 焦点跟着正项走 $