华东师大版七年级数学上册5.2.1.平行线-资源套餐（课件+教学设计+习题+素材等） （12份打包）

* 问题1：分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线， 顺时针转动a （1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化？ （2）在这个过程中， 有没有直线a与b不相交的位置？ * 平行概念：同一平面内，存在一条直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行．换言之， 同一平面内， 不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b是平行线， 记作a∥b． * 问题2：同一平面内，两条直线存在哪些位置关系？ 问题3：平行线在生活中很常见， 你能举出一些例子吗？ 相交和平行 * （二）平行线画法 问题4：如何画平行线呢？给一条直线a， 你能画出直线a的平行线吗？ * 问题5：在转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与b平行？ 过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？ （三）平行公理及其推论 * 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行． 如果b∥a，c∥a，那么b∥c. * 练习：读下列语句，并画出图形． （1）如图（1），过点A画EF ∥ BC； （2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P画PC ∥ OA交OB于C，PD ∥ OB交OA于D． （1） （2） ． P E F D C * 1．平面内两条直线有哪些位置关系？ 2．平行公理及其推论的内容是什么？ （四）归纳小结 * $$《平行线》教案 教学目标 1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作，交流归纳与活动，进一步发展空间观念.毛 2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系， 知道平行公理以及平行公理的推论. 3.会用符号语方表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 重点、难点 重点:探索和掌握平行公理及其推论. 难点:对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质. 课前准备 分别将木条a、b与木条c钉在一起，做成图所示的教具. 教学过程 一.创设问题情境. 1.复习提问:两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特殊的位置关系？ 学生回答后，教师把教具中木条b与c重合在一起，转动木条a确认学生的回答.教师接着问:在平面内，两条直线除了相交外，还有别的位置关系吗？ 2.教师演示教具. 顺时针转动木条b两圈，让学生思考:把a、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线，顺时针转动b时，直线b与直线a的交点位置将发生什么变化？在这个过程中， 有没有直线b与c木相交的位置？ 3.教师组织学生交流并形成共识. 转动b时，直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点，并垂合于A点，然后交点变为在A点的右边，逐步远离A点.继续转动下去，b与a 的交点就会从A点的左边又转动A点的左边……可以想象一定存在一个直线b的位置，它与直线a左右两旁都没有交点. 二.平行线定义，表示法. 1.结合演示的结论，师生用数学语言描述平行定义:同一平面内，存在一条直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行.换言之，同一平面内， 不相交的两条直线叫做平行线. 直线a与b是平行线，记作“∥”，这里“∥”是平行符号. 教师应强调平行线定义的本质属性，第一是同一平面内两条直线，第二是设有交点的两条直线. 2.同一平面内，两条直线的位置关系 教师引导学生从同一平面内，两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系. 在同一平面内，两条直线只有两种位置关系:相交或平行，两者必居其一.即两条直线不相交就是平行，或者不平行就是相交. 三.画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论. 1.在转动教具木条b的过程中，有几个位置能使b与a平行？ 本问题是学生直觉直线b绕直线a外一点B转动时，有并且只有一个位置使a与b平行. 2.用直线和三角尺画平行线. 已知:直线a，点B，点C. (1)过点B画直线a的平行线，能画几条？ (2)过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？ 3.通过观察画图、归纳平行公理及推论. (1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论. (2)在学生充分交流后，教师板书. 平行公理:经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. (3)比较平行公理和垂线的第一条性质. 共同点:都是“有且只有一条直线”，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的. 不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外，两垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线上，也可在直线外. 4.归纳平行公理推论. (1)学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行. (2)从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c. (3)学生用三