华东师大版七年级数学上册4.6.2.角的比较和运算-资源套餐（课件+教学设计+习题+素材等） （10份打包）

* 1.根据图形比较几个角的大小 2.理解角的和差概念 3.掌握角平分线的概念及简单运用 4. 角的度、分、秒之间的运算 * 有一天学生张靓和王帅各带了一把折扇(状态如下)，下面是他们的一段对话: 张:我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些. 王:我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些. 有趣的故事 * 同学们，你们有办法帮他们进行判断吗？ A B C D E F 怎样比较∠ABC和∠DEF的大小？ * 一、复习：线段的比较方法 2.以“数” 出发，通过度量长度进行数值大 小比较. A B A C 1.从“形”出发，利用线段移动叠合的方法. * 叠合 （AB > AC） （AB = AC） （AB < AC） 1. 叠合 A ( C ) A C A B C A A B A B * 以“数” 出发，通过度量长度进行数值大 小比较. 2. 度量. 5 cm A B 3 cm C D AB > CD * 二、探索角的比较大小方法 请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下，并讨论你们的比较方法: 你的方法有: 2. 度量法比较 1. 叠合法比较 B A C E D F * 1.叠合比较(从“形”出发） （1）已知 ∠ ABC与 ∠ DEF 如图： 移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合，而其余的边在重合边的同侧，通过不重合两边的位置来判断两个角的大小. D E F A B C * 叠合 ∠ABC>∠DEF ∠ AB C<∠DEF ∠ABC =∠DEF 说明： 1、两角的顶点 必须重合； 2、一边必须重 合，另一边落 在重合的一边 的同侧. A B C F ( E) ( D) A B C ( E) ( D) ( F ) A B C F ( E ) ( D ) * 2、度量法比较 ∠ABC=60° ∠DEF=30° ∴ ∠ABC>∠DEF 用量角器分别测量出两个角的度数，通过度数大小来判断两个角的大小. C A B 30 0 60 90 120 150 180 O F D E 30 0 60 90 120 150 180 O * 回到开始的问题，张靓和王帅同学的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗？ 结论:角的两边张开越大，角就越大，与所画边的长短无关 * 三.角的和差. 已知两个角∠1和∠2（∠1 >∠2 ）， 把它们的顶点和一边重合. 1 2 A O B B O C * 顶点与一边重合 1 O A B 2 C B O A 1 B O C 2 O B ∠AOC为∠1 和∠2 的和 记作∠AOC =∠1 +∠2 ∠AOC为∠1 和∠2 的差 记作∠ AOC = ∠1–∠2 * 1.如图，用“=”或 “>”或 “<”填空 = > = < = ∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC ∠BOD＝∠COD + ∠BOC D O C B A * (1)比较∠AOB，∠AOC，∠AOD， ∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角. （2）写出∠AOB 、∠AOC、 ∠BOC、 ∠AOE中某些角之间的两个等量关系. 2.根据右图，求解下列问题. O A B C D E * 30°、45°、60°、90°、 15°、75°、105°、120°、135°、150°、165°、 180° 3.请你试用一对三角尺根据刚才学过的角的和差 知识拼出所有的特殊角. * ∠CAB ∠DCA A B D C ( 1 ) ∠DAB =∠DAC+ ( 2 ) ∠ACB =∠DCB – * B 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线. 在一张纸上画出一个角 ∠AOC 并剪 下，将这个角对折，使其两边重 合，折痕记作OB，它与角两边所 成的两个角的大小有什么关系？ O C A OB 平分∠ AOC （ 已知 ） ∠AOB = ∠ BOC =1/2 ∠ AOC 或 ∠ AOC=2 ∠ AOB=2 ∠ BOC（ 角平分线定义 ） * 如图 ∠AOB＝∠BOC＝∠COD， 则OB 是 的平分线， ＝　∠AOC， ＝　∠BOD ∠BOC ＝ ＝ ` ∠AOC ∠AOD A B C D O BOC BOC