2026届高三物理一轮复习专项训练 第36讲 光的折射与全反射

第36讲 光的折射与全反射 同步测试 1． 选择题： 1．两束单色光a、b从某介质射向真空，光的传播路径如图所示，MN为介质与真空的分界面，两束单色光进入真空后合在一起，则可判断(　　) A．单色光a在该介质中的传播速度大 B．单色光b在该介质中的传播速度大 C．单色光a在真空中的传播速度大 D．单色光b在真空中的传播速度大 2．如图所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的(　　) A．① B．② C．③ D．④ 3．珠宝学院的学生实习时，手工师傅往往要求学生打磨出不同形状的工件。如图所示为某同学打造出的“蘑菇形”透明工件的截面图，该工件的顶部是半径为R的半球体，OO′为工件的对称轴，A、B是工件上关于OO′轴对称的两点，A、B两点到OO′轴的距离均为d＝R，工件的底部涂有反射膜，工件上最高点与最低点之间的距离为2R。一束单色光从A点平行于对称轴射入工件且恰好从B点射出，则工件的折射率为(　　) A． B． C． D． 4．目前，移动和电信公司都升级了200 M光纤入户，网速更快，光纤信号传输利用了光的全反射和折射原理，某种单色光在光纤中经过多次全反射后从右端射出的传播路径如图所示。若该介质的折射率为，则关于α、β的大小，下列判断正确的是(　　) A．α<60° B．α<30° C．β>30° D．β<30° 5．用一种透明材料(材料厚度不计)制作一个密闭性好，内部中空装满空气的三棱镜，倒置于水中，一束白光照向三棱镜(如图所示)，以下判断正确的是(　　) A． a、b都是白光 B．a是红光，b是紫光 C．a是紫光，b是红光 D．以上说法都不正确 6．如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源s，它发出的a、b两种不同颜色的光，在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的圆形复色光区域，周围为环状区域，且为a光的颜色(如图乙)。设b光的折射率为nb，则下列说法正确的是(　　) A．在水中，a光的波长比b光小 B．水对a光的折射率比b光大 C．在水中，a光的传播速度比b光小 D．复色光圆形区域的面积为S＝ 7.(多选)《梦溪笔谈》是中国科学技术史上的重要文献，书中对彩虹作了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨则有之”。彩虹成因的简化示意图如图所示，设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b是两种不同频率的单色光。下列说法正确的是(　　) A．雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹 B．水滴对a光的临界角小于对b光的临界角 C．在水滴中，a光的波长大于b光的波长 D．在水滴中，a光的传播速度大于b光的传播速度 8.(多选)如图所示，两细束平行的单色光a、b射向同一块上、下表面平行的玻璃砖的上表面，最终都从玻璃砖的下表面射出。已知玻璃对单色光b的折射率较小，那么下列说法中正确的有(　　) A．a光在玻璃砖中传播速度比b光小 B．从玻璃砖下表面射出后，两束光不一定平行 C．从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离一定增大了 D．从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同 9．(多选)(2023·湖南卷)一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是(　　) A．水的折射率为 B．水的折射率为 C．当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60° D．当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60° 10．(多选)(2024·甘肃卷)如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当θ＝30°时，反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法正确的是(　　) A．该材料对红光的折射率为 B．若θ＝45°，光线c消失 C．若入射光a变为白光，光线b为白光 D．若入射光a变为紫光，光线b和c仍然垂直 二．计算题： 11．(2025·八省联考山西陕西卷)如图，半径为R的球面凹面镜内注有透明液体，将其静置在水平桌面上，液体中心厚度CD为10 mm。一束单色激光自中心轴上距液面15 mm的A处以60°入射角射向液面B处，其折射光经凹面镜反射后沿原路返回，液体折射率为。求： (1)光线在B点进入液体的折射角； (2)凹面镜半径R。 12．某光学元件由两种不同材质的透明材料Ⅰ和Ⅱ构成，其横截面如图所示。O点为半球体的球心，在该点正上方R处的P点有一点光源，能够朝各个方向发射某单色光。已知透明材料Ⅱ上表面水平，∠BAC＝45°，半球体透明材料Ⅰ的半径为R，折射率n1＝2，透明材料Ⅱ的折射率n2＝，真空中的光速为c。 (1)求半球体外表面发光区域在水平面内的投影面积(忽略各界面上的反射光)； (2)求沿PO方向射出的光在透明材料Ⅰ和Ⅱ内传播的总时间(忽略多次反射光)。 参考答案： 1.[答案]　B[解析]　从题图中可看出单色光a比单色光b的偏折程度大，说明介质对a的折射率大，根据n＝可知，a在介质中的传播速度小，故A错误，B正确；在真空中光的传播速度相同，故C、D错误。故选B。 2.[答案]　C[解析]　根据折射定律有n＝，且n>1，解得i1>r1，所以折射光线向右偏折；根据折射定律有n＝，n＝，根据几何关系可知r1＝r2，解得i1＝i2，所以出射光线与入射光线平行，故选C。 3.[答案]　A[解析]　单色光的光路如图所示，设A点处的入射角为α，折射角为β，由几何关系得sin α＝＝，即α＝60°，由几何知识得β＝30°，由折射定律得n＝＝，故选A。 4.[答案]　C[解析]　设临界角为C，根据全反射的条件可知，α≥C，而sin C＝＝，则C＝60°，则α≥60°，A、B错误；光线从端点能射出，则有＝n，其中i<90°，解得β>30°，C正确，D错误。 5.[答案]　B[解析]　一束白光照向三棱镜，紫光的折射率大，根据折射定律可知紫光的偏折程度要大一些，故a是红光，b是紫光。故选B。 6.[答案]　D[解析]　a光的照射面积大，知a光的临界角较大，根据sin C＝知a光的折射率较小，所以a光的频率较小，波长较大，根据v＝知，在水中，a光的传播速度比b光大，同一种色光在真空中和在水中频率相同，由v＝λf可知，在水中，a光的波长比b光大，A、B、C错误；设圆形复色光区域半径为r，圆形复色光区域边缘处b光恰好发生全反射，依据sin C＝，结合几何关系可知sin C＝，而圆形复色光区域的面积S＝πr2，联立解得S＝，D正确。 7.[答案]　AB[解析]　雨后太阳光入射到水滴中发生折射时，不同颜色光折射率不同，偏折程度不同而形成彩虹，即发生色散而形成彩虹，故A正确；第一次折射时，入射角相同，a光的折射角较小，根据n＝可知，a光的折射率较大，根据sin C＝可知，水滴对a光的临界角小于对b光的临界角，故B正确；因为a光的折射率较大，所以a光频率较大，波长较短，故C错误；a光的折射率较大，根据v＝可知，在水滴中，a光的传播速度小于b光的传播速度，故D错误。 8.[答案]　AC[解析]　玻璃对单色光b的折射率较小，那么光路图如图所示，光在介质中的传播速度为v＝，因为玻璃对单色光b的折射率较小，所以a光在玻璃砖中传播速度比b光小，故A正确；根据光路的可逆性可知，下表面出射角等于上表面的入射角，即两束光在下表面的出射角相等，故从玻璃砖下表面射出后，两束光仍然平行，故B错误；由于a光的折射率大，偏折程度大，从下表面射出后沿水平方向侧移的距离大，故从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离一定增大，故C正确，D错误。 9.[答案]　BC[解析]　他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，则说明α＝41°时激光恰好发生全反射，则sin(90°－41°)＝，则n＝，A错误，B正确；当他以α＝60°向水面发射激光时，入射角i1＝30°，则根据折射定律有nsin i1＝sin i2，折射角i2大于30°，则岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°，C正确，D错误。故选BC。 10.[答案]　ABC[解析]　根据几何关系可知，红光在材料内发生折射时的折射角为60°，故该材料对红光的折射率n＝＝，A正确；设红光在该材料内发生全反射的临界角为C，则有sin C＝＝<＝sin 45°，故C<45°，故θ＝45°时会发生全反射，光线c消失，B正确；由于光线b为反射光线，反射角等于入射角，故当入射光a变为白光时，光线b为白光，C正确；同种介质对紫光的折射率比对红光的大，故若入射光a变为紫光，折射角将变大，光线b和c不再垂直，D错误。 11.[答案]　(1)30°　(2)55 mm [解析]　(1)根据光的折射定律n＝可知， 光线在B点进入液体的折射角满足sin r＝＝＝， 可知r＝30°， 光线在B点进入液体的折射角为30°。 (2)因折射光经凹面镜反射后沿原路返回，可知折射光线垂直于凹面镜。如图所示，折射光线的反向延长线过凹面镜的圆心O，如图所示，由几何关系得∠ABC＝∠COB＝30°， 由题干可知AC＝15 mm，CD＝10 mm， BC的距离为BC＝＝15 mm， OC的距离为OC＝＝45 mm， 由几何关系得凹面镜半径R＝OC＋CD＝55 mm。 12.[答案]　(1)　(2) [解析]　(1)光由透明材料Ⅰ射向空气，临界角满足sin C1＝ 解得C1＝30° 恰好发生全反射的光路图如图所示 由正弦定理得＝ 解得∠OPQ＝120°，∠POQ＝30° 透明半球体外表面发光区域为球冠，其水平面内的投影面的半径为 r＝Rsin ∠POQ＝ 投影面的面积为S＝πr2＝。 (2)设光在透明材料Ⅱ中发生全反射的临界角为C2，则sin C2＝ 解得C2＝37° 所以光在透明材料Ⅱ中发生全反射 光在透明材料Ⅰ中的传播速度为v1＝ 光在透明材料Ⅱ中的传播速度为v2＝ 光在透明材料Ⅰ中的传播时间为t1＝ 光在透明材料Ⅱ中的传播时间为t2＝ 沿PO方向射出的光在透明材料Ⅰ和Ⅱ内传播的总时间为t＝t1＋t2 联立解得t＝。 学科网（北京）股份有限公司 $