第一、二、三单元综合测试卷（试题）-2025-2026学年六年级上册数学苏教版

2025-2026学年苏教版六年级上册数学 第一、二、三单元综合测试卷 （考察内容：一 长方体和正方体、二 分数乘法、三 分数除法） 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共13分） 1．（2分）在括号里填上合适的单位。 一块橡皮的体积大约是8( )；一个集装箱的容积大约是64( )。 2．（3分）按1∶30的比例配制200mL盐水，表示把盐水平均分成( )份，其中盐占( )份，水占( )份。 3．（2分）45吨的是( )吨； 30是( )的． 4．（1分）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长和宽都是5分米，高4分米，在里面倒入高3分米的水，与水接触的玻璃的面积是( )平方分米。 5．（2分）一长方体长6分米，宽4分米，高5分米，一小虫从这个长方体的某一顶点出发，沿棱爬行，如果它只能前进不能后退，并且同一条棱不能爬两次．那么，它最多爬( )分米． 6．（1分）小月家种玉米6公顷，种的高粱比玉米的 少 公顷．小月家种高粱( )公顷． 7．（1分）一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，它的体积是( )立方分米。 8．（1分）如果把3升水全部倒入下图中的两个长方体水槽中，使它们的水面高度相等，这个高度是( )厘米。 二、判断题（共10分） 9．（2分）因为，所以的倒数是。( ) 10．（2分）1米布用去，还剩米。( ) 11．（2分）琪琪与妈妈的年龄比是2∶7，3年后琪琪与妈妈的年龄比还是2∶7。( ) 12．（2分）一个自然数乘一个假分数，积一定大于这个自然数．( ) 13．（2分）棱长为5分米的正方体切成两个完全相同的长方体后，表面积增加了25平方分米。( ) 三、选择题（共10分） 14．（2分）制作一个长方体的鱼缸，要用多少玻璃是求鱼缸的（    ）。 A．棱长总和 B．表面积 C．体积 15．（2分）一根钢管锯成2段需要分钟，锯成4段，需要（    ）分钟。 A． B． C． 16．（2分）两个真分数相乘的积一定是（    ）。 A．真分数 B．假分数 C．不能确定 17．（2分）棱长是8cm的正方体的表面积是棱长是2cm的正方体的表面积的（    ）倍。 A．4 B．8 C．16 18．（2分）如图，张师傅在一个长方体中挖掉一个小长方体，则现在的表面积（    ）。 A．比原来大 B．比原来小 C．和原来相同 四、计算题（共34分） 19．（10分）直接写出得数。                                                                           20．（9分）计算下面各题。                                   21．（9分）解方程。                        22．（6分）求出下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） （1） （2） 五、解答题（共33分） 23．（6分）学校购进图书1000册，其中科普读物占，将这些科普读物按2∶3全部分给中、高年级，高年级可分得科普读物多少册？ 24．（5分）孔明灯是一种古老的汉族手工艺品。它利用了空气受热后会膨胀变轻而上升的原理，在古代多用于军事。聪聪也想做一个长5分米、宽3.5分米、高9分米的长方体孔明灯。要把孔明灯的五个面糊上纸（底面不糊纸，接缝处忽略不计），聪聪至少需要多大的纸？ 25．（5分）学校童星合唱队男生和女生人数的比是2∶3。 （1）如果合唱队总人数是40人，那么男生有多少人？ （2）如果合唱队男生有16人，那么女生有多少人？ 26．（5分）王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的，第二天又做了余下的，这时还剩42个零件没做，王师傅计划做多少个零件？ 27．（6分）六年级（1）班全班有52名同学，其中男同学占，这个班的同学参加了“希望杯”数学竞赛。这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有多少人？ 28．（6分）一个长方体水箱，从里面量长10分米，宽6分米。已注入的水量与水箱的容积比是2∶5，如果再注入180升的水，正好可以注满水箱。 （1）这个水箱的容积是多少升？ （2）水箱的高是多少分米？（水箱材质厚度忽略不计） 参考答案 1． 立方厘米/cm2 立方米/m2 【分析】根据生活经验，对容积单位、体积单位和数据的大小认识，可知：一块橡皮的体积用“立方厘米”作单位；一个集装箱的容积用“立方米”作单位，据此回答即可。 【详解】一块橡皮的体积大约是8立方厘米；一个集装箱的容积大约是64立方米。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 2． 31 1 30 【分析】按1∶30的比例配制盐水，其中1表示盐的份数，30表示水的份数，所以盐水总共被分成了31份。 【详解】30＋1＝31（份） 所以盐水被平均分成了31份，盐占1份，水占30份。 3．30；75 【详解】试题分析：（1）把45吨看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答． （2）把要求的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答． 解：（1）45×=30（吨）； （2）30=30×=75； 故答案为30；75． 点评：此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答． 4．85 【分析】求鱼缸玻璃和水的接触面积，实际上就是求由水组成的长5分米、宽5分米、高3分米的长方体的5个面的面积，再结合长方体表面积的计算公式即可求解。 【详解】（5×3＋5×3）×2＋5×5 ＝（15＋15）×2＋5×5 ＝30×2＋5×5 ＝60＋25 ＝85（平方分米） 则与水接触的玻璃的面积是85平方分米。 5．48厘米 【详解】试题分析：长方体每个顶点有三边，且同一棱不可爬两次，所以不是终点和起点的顶点只能走一次，也就是说非终点和起点的顶点上有一条边是走不了的，8个点除去终点和起点，是6个点，也就是3条边，去掉最短的3条边，所以是48；所以最长路径是6+5+6+5+4+6+5+6+5=48（厘米）． 解： 由分析可知：如图，可沿A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣A1﹣B1﹣C1﹣D1﹣A1，共走：6+5+6+5+4+6+5+6+5=48（厘米）． 故答案为48厘米． 点评：通过画图来解决比较直观． 6． 【详解】解：6×- =4- =3（公顷） 故答案为3． 根据种的高粱比玉米的少， 则把种玉米的面积看作单位“1”的量，用乘法即可求出玉米地的， 然后再减去即可． 7．60 【分析】长方体体积＝长×宽×高，据此计算。 【详解】5×3×4 ＝15×4 ＝60（立方分米） 它的体积是60立方分米。 【点睛】考查长方体体积公式的运用。 8．12.5 【分析】左边长方体的水的体积＋右边水的体积＝3升，左边长方体的高是h，则水的体积＝长×宽×水的高度，同理右边的水的体积＝长×宽×水的高，且两个水的高度为h，列出方程求出h。注意单位换算，1升＝100毫升，高级单位转化为低级单位用乘法。 【详解】解：设高度为h米。 3升＝3000毫升 6×10×h＋12×15×h＝3000 60h＋180h＝3000 240h＝3000 h＝3000÷240 h＝12.5 则这个高度是12.5厘米。 【点睛】 9．× 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数的方法：把分子和分母互换位置即可，由此即可解答。 【详解】由分析可知，的倒数是2 故答案为：×。 【点睛】主要考查倒数的意义，熟练掌握倒数的意义并灵活运用。 10． √ 【分析】题目中“用去”指的是用去1米的，即分率。根据分数乘法，用去的长度是米，剩余长度为米，与题目所述一致。 【详解】1米布用去，即用去：（米） 剩余长度为：（米） 因此，题目描述正确。 故答案为：√ 11．× 【分析】随着时间的变化，琪琪和妈妈的年龄差不变，但两人年龄的倍数关系会发生变化，可以用赋值法解答。 【详解】琪琪与妈妈的年龄比是2∶7，假设琪琪今年10岁，那么妈妈就是35岁，3年后，琪琪是13岁，妈妈就是38岁，她们的年龄比是13∶38，所以原题说法错误。 故答案为× 【点睛】此题考查了比的意义，明确两人的年龄比会随着时间的变化而变化。 12．× 【分析】在乘法里，一个因数大于1，积大于另一个因数；一个因数等于1，积等于另一个因数；一个因数小于1，积小于另一个因数；据此进行判断． 【详解】因为假分数大于或等于1， 所以一个自然数乘一个假分数，积大于或等于这个自然数； 13．× 【分析】把这个正方体切成2个相同的长方体增加了2个面，所以表面积增加了原来正方体的2个面的面积。 【详解】由题意可知表面积增加的面积是： 5×5×2＝50（平方分米）； 表面积增加了50平方分米。 故答案为：× 【点睛】考查图形切拼，主要考查学生的应变能力及逻辑思维、空间想象的能力。 14．B 【分析】制作一个长方体玻璃鱼缸要用多少玻璃，是求这个鱼缸的表面积，由于鱼缸是无盖的，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积的计算方法解答。 【详解】制作一个长方体玻璃鱼缸要用多少玻璃，是求这个鱼缸的表面积。 故选：B。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的表面积公式的意义及应用。 15．C 【分析】一根钢管锯成2段，需要锯1次，所以锯1次需要分钟。锯成4段需要锯3次，用乘3即可。据此解答。 【详解】×（4－1） ＝×3 ＝（分钟） 所以，锯成4段，需要分钟。 故答案为：C 16．A 【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分，据此举例说明即可。 【详解】，、和都是真分数，两个真分数相乘的积一定是真分数。 故答案为：A 17．C 【分析】由题意知：正方体的棱长已知，用正方体的表面积之和公式：棱长乘棱长乘6，得两个正方体的表面积，再用大正方体的表面积除以小正方体的表面积，即得倍数。据此解答。 【详解】（8×8×6）÷（2×2×6） ＝384÷24 ＝16 故答案为：C 【点睛】考查出 正方体的表面符积问题。掌握正方体的表面积之和公式是解答的关键。 18．A 【分析】根据题意可知，将这个长方体挖掉一个小长方体，表面积减少了小长方体的上面与前面的2个小长方形的面积，但又增加了小长方体的后面、下面、左面和右面4个小长方形的面积，根据长方体的相对的面面积相等，所以挖掉一个小长方体后的长方体比原来的长方体的表面积增加了2个小长方形的面积；据此解答。 【详解】据分析可知，张师傅在一个长方体中挖掉一个小长方体，则现在的表面积比原来大。 故答案为：A 19．3；；；；； ；；；；150 【详解】略 20．；； 【分析】（1）（2）（3）先把分数除法变为分数乘法，再按照运算顺序进行计算即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 21．（1）表面积：57平方厘米；体积：27立方厘米 （2）表面积：244平方厘米；体积：219立方厘米 【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可； （2）观察图形可知，该图形的表面积等于下方长方体的表面积加上上方正方体的侧面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的侧面积＝棱长×棱长×4，据此代入数值进行计算即可；该图形的体积等于上方正方体的体积加上下方长方体的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。 【详解】（1）表面积： （4.5×2＋4.5×3＋3×2）×2 ＝（9＋13.5＋6）×2 ＝28.5×2 ＝57（平方厘米） 体积：4.5×3×2 ＝13.5×2 ＝27（立方厘米） 图形的表面积是57平方厘米，体积是27立方厘米。 （2）表面积： （8×4＋8×6＋6×4）×2＋3×3×4 ＝（32＋48＋24）×2＋3×3×4 ＝104×2＋3×3×4 ＝208＋36 ＝244（平方厘米） 体积：8×4×6＋3×3×3 ＝192＋27 ＝219（立方厘米） 图形的表面积是244平方厘米，体积是219立方厘米。 22．；； 【分析】（1）方程两边同时乘2，将化为整数再解方程； （2），方程的左右两边先同时加，再同时减，最后同时除以； （3）方程两边同时乘，再解方程。 【详解】 解： 解： 解： 【点睛】考查的解方程，解答的关键是要注意移项过程中符号的变化。 23．480册 【分析】用图书总册数×求出科普读物，已知这些科普读物按2∶3全部分给中、高年级，可把科普读物平均分成5份，其中高年级占3份，先求出1份的量，再乘3即可。 【详解】1000×＝800（册） 800÷（2＋3）×3 ＝160×3 ＝480（册） 答：高年级可分得科普读物480册。 【点睛】此题考查了分数乘法与按比例分配的综合应用，求一个数的几分之几用乘法，据此先求出科普读物，再按比例分配计算即可。 24．170.5平方分米 【分析】由题意可知，要求纸的面积就是求长方体五个面的面积，根据长方体五个面的面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，据此代入数值进行计算即可。 【详解】5×3.5＋5×9×2＋3.5×9×2 ＝17.5＋90＋63 ＝107.5＋63 ＝170.5（平方分米） 答：聪聪至少需要170.5平方分米的纸。 25． （1）16人 （2）24人 【分析】（1）已知合唱队男生和女生人数的比是，那么合唱队人数的总份数是份，合唱队一共有40人，每份的人数是人，男生占2份，所以男生的人数是人； （2）已知合唱队男生和女生人数的比是，男生有16人，男生占2份，每份的人数是人，而女生有这样的3份，所以女生的人数是人。 【详解】（1） （人） （人） 答：男生有16人。 （2） （人） 答：女生有24人。 26．245个 【分析】计算出剩下42个零件所对应的分率，用“量÷分率”即可求得。 【详解】 ＝245（个） 答：王师傅计划做245个零件。 【点睛】掌握单位“1”的计算方法是解答题目的关键。 27．15人 【分析】把全班同学的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用52×即可求出参加数学竞赛的人数，也就是39人；男同学占全班人数的，所以女生占全班人数的（1－），用52×（1－）即可求出全班女生人数，也就是24人，要使参加数学竞赛的男生人数最少，则女生全部参加，剩余的人数就是男生人数，也就是（39－24）人。 【详解】52×＝39（人） 52×（1－） ＝52× ＝24（人） 39－24＝15（人） 答：这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有15人。 【点睛】主要考查了分数乘法的应用，注意求参加比赛的男生最少人数就是求参加女生最多人数。 28．（1）300升；（2）5分米 【分析】（1）根据再注入180升的水，正好可以注满水箱可知，水箱剩余容积是180升，已知已注入的水量与水箱的容积比是2∶5，那么水箱剩余容积与水箱容积比就是3∶5，用180÷3×5即可解答； （2）已知水箱容积，根据长方体高＝体积÷（长×宽），代数解答即可。 【详解】（1）180÷（5－2）×5 ＝180÷3×5 ＝60×5 ＝300（升） 答：这个水箱的容积是300升。 （2）300升＝300立方分米 300÷（10×6） ＝300÷60 ＝5（分米） 答：水箱的高是5分米。 【点睛】此题主要考查学生对长方体容积的实际应用，以及对比的理解与认识。 学科网（北京）股份有限公司 $