专题09 摩擦力突变模型（讲义）物理人教版2019必修第一册

专题09 摩擦力突变模型 模型讲解 【概述】 摩擦力的突变问题：实质就是静摩擦力和滑动摩擦力大小或方向的变化分析问题，解决摩擦力的突变问题的关键是找出摩擦力发生突变的临界条件，这也就是突变前后摩擦力的分界点，解题时应注意以下三点。 (1)分析临界状态:物体由相对（接触面）静止变为相对（接触面）运动，或者由相对（接触面）运动变为相对（接触面）静止，或者受力情况发生突变；若题目中出现“最大”“最小”或“刚好”等关键词时往往是摩擦力突变问题的临界状态。 (2)确定各阶段摩擦力的性质和受力情况:摩擦力的变化过程比较复杂，有时会涉及静摩擦力的大小变化、方向变化和静摩擦力与滑动摩擦力之间的转化，要根据题意正确判断摩擦力的变化情况,相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值，即Ff静＝Ffm，做好各阶段摩擦力的分析。 (3)研究传送带问题时:物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。 模型构建 【模型要点】 1、摩擦力突变情况分类; （1）“静—静”突变 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他合力发生突变时，物体仍能保持静止状态，但物体受到的静摩擦力的大小或方向发生了“突变”。 （2）“静—动”突变 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将突变成滑动摩擦力 （3）“动—静”突变 在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑动时，物体将不受摩擦力作用或滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。 （4）“动—动”突变 物体在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止，则物体将继续受滑动摩擦力作用，但其方向发生改变。 2.对摩擦力中"三个方向""的理解 ①运动方向∶一般指物体相对于地面的运动方向; ②相对运动方向∶通常是指一个物体相对于与它接触的另一个物体的运动方向; ③相对运动趋势方向∶是指一个物体相对于与它接触的另一个物体有运动趋势的某个方向，但二者仍处于相对静止状态。 "相对运动趋势方向""相对运动方向""运动方向"是截然不同的表述，三者之间无必然联系。 模型演练 【模型演练1】如图所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力F=kt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的平整墙上，从t=0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下图中的（　　） A． B． C． D． 【模型演练2】如图所示为传送带运输机的示意图，A为传送带上的货物，则（　　） A．如果货物A随传送带一起无相对滑动地向上匀速运动，A受到沿传送带向下的摩擦力 B．如果货物A随传送带一起无相对滑动地向下匀速运动，A受到沿传送带向下的摩擦力 C．如果货物A和传送带都静止，A不受摩擦力 D．如果货物A和传送带都静止，A对传送带有沿传送带向下的摩擦力 【模型演练3】如图所示，物块A放置于水平桌面上，轻绳DO与轻质弹簧的左端及轻绳CO的上端连接于O点，弹簧中轴线沿水平方向，轻绳DO、DE与竖直方向夹角相等θ = 53°，整个系统均处于静止状态，不计绳与滑轮间的摩擦。已知物块A和B的质量分别为m1 = 5 kg，m2 = 1.5 kg，人的质量为m3 = 50 kg，弹簧的伸长量为4 cm，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，重力加速度取g = 10 m/s2。求： (1)弹簧的劲度系数k； (2)物块A与桌面间的动摩擦因数至少多大； (3)地面对人的支持力。 【模型演练4】如图甲所示，小宁同学在网上购买了一箱纸巾和一摞捆好的书，快递员将书置于箱子上放在小宁家门口，为了将包裹拖进房间，小宁需要从零开始逐渐增大拉力。纸巾箱子与书籍间的摩擦力、箱子与地面间的摩擦力随水平拉力F变化的情况如图乙所示。已知一箱纸巾的质量，书的质量，取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．箱子与地面间的动摩擦因数为0.6 B．箱子与书籍间的动摩擦因数为0.6 C．当时，箱子与书籍保持静止 D．当时，箱子与书籍发生相对运动 模型应用 1、 单选题 1.如图所示，一滑块静止在粗糙的水平木板上，现将木板的一端缓慢抬高，直至木板与水平面成90°角。在0<θ<90°的过程中，关于滑块所受的摩擦力，下列说法正确的是(　　) A.滑块先受静摩擦力，然后受滑动摩擦力 B.滑块先不受摩擦力，然后受滑动摩擦力 C.滑块始终受到静摩擦力 D.滑块始终受到滑动摩擦力 2.如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为5kg的木箱，木箱所受的摩擦力f与F的关系如图乙所示，g取10m/s2，下列说法正确的是（　 　） A．木箱所受的最大静摩擦力fm=21N B．木箱所受的最大静摩擦力fm=20N C．木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.21 D．木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.2 3.如图所示，放在粗糙水平桌面上的一个物体，同时受到水平方向的两个力，F1＝10 N，方向向右，F2＝16 N，方向向左，当F2从16 N逐渐减小到零时，物体始终保持静止，物体与桌面间摩擦力大小变化情况是(　　) A.先减小后增大，方向先向右后向左 B.先增大后减小，方向先向左后向右 C.逐渐减小，方向一直向右 D.逐渐增大，方向一直向左 4.如图所示，在研究摩擦力的实验中，通过向小桶中增加沙子来增大对小车的拉力F，小桶的质量忽略不计，则小物块A所受的摩擦力Ff随拉力F的变化关系是(　　) 5.如图甲所示，粗糙长木板的一端固定在铰链上，木块放在木板上，开始木板处于水平位置。当木板向下转动，角逐渐增大的过程中，摩擦力Ff的大小随角变化最有可能的是图乙中的（ ） A．A B．B C．C D．D 6．如图所示，倾角为θ＝37º的斜面固定在水平地面上，质量为1kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行（斜面足够长，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8）。则该滑块所受摩擦力f随时间t变化的图象为下图中的（取初速度v0的方向为正方向，g取10 m／s2，sin37º＝0.6，cos37º＝0.8）（    ） A． B． C． D． 7．某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．实验中必须让木板保持匀速运动 B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7 D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数 8．如图a所示，质量为m的半球体静止在倾角为θ的平板上，当θ从0°缓慢增大到90°的过程中，半球体所受摩擦力Ff与θ的关系如图b所示，已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g，则（　　） A．0~q段图像可能是直线 B．q~段图像可能是直线 C．q D． 9.如图所示，一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢从点爬到点。下列说法正确的是　　 A．蚂蚁受到的摩擦力逐渐变大 B．蚂蚁受到的弹力逐渐变大 C．地面对碗的支持力逐渐变大 D．地面对碗的摩擦力逐渐变大 10.用手握住一个装有一部分油的油瓶，油瓶始终静止处于竖直方向，如图所示，下列说法正确的是　　 A．瓶中的油越多，油瓶受到的摩擦力越大 B．手握的越紧，油瓶受到的摩擦力越大 C．油瓶受到的重力和摩擦力是相互作用力 D．用力握紧油瓶可以增大手和油瓶间的动摩擦因数 11.如图所示，将一块橡皮擦放置于一张纸上，纸放置在桌面右边缘，用拉力将纸迅速向右抽出，橡皮擦相对于纸面发生了滑动，但最终并没有滑出桌面，则在上述过程中　　 A．橡皮擦始终向右运动，因此橡皮擦受到的摩擦力的方向始终向左 B．橡皮擦给纸面的摩擦力小于纸面给橡皮擦的摩擦力 C．橡皮擦在纸面上运动时，纸一共受到6个力 D．橡皮擦受到的支持力与橡皮擦所受的重力是一对相互作用力 12.如图所示，小明正在擦一块竖直放置的黑板，可吸附在黑板上的黑板擦质量，小明施加给黑板擦的黑板平面内的推力大小为，方向水平，黑板擦做匀速直线运动重力加速度取，则关于黑板擦所受摩擦力的说法正确的是　　 A．摩擦力大小为 B．摩擦力沿水平方向 C．黑板擦所受摩擦力与推力大小成正比 D．黑板擦吸附在黑板上静止时不受摩擦力 13.如图，木板静止在水平面上，当木块在木板上滑动时，木块对木板的压力为，木块所受木板的滑动摩擦力为，木块与木板间的动摩擦因数为。下列说法正确的是　　 A．与接触面的材料和粗糙程度无关 B．由可知，与的值成正比，与的值成反比 C．由可知，的值与成反比 D．的方向与木板垂直，的方向与木块的运动方向相反 14. 如图甲所示，用水平力F将质量为0.4 kg的物块压在竖直墙壁上静止不动，物块与墙面间的动摩擦因数为0.4。若力F随时间t变化的规律如图乙所示，取g＝10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列图像中，能正确反映物块所受墙的摩擦力大小Ff随时间t变化规律的是(　　) 15. 如图所示，物体A的质量为1 kg，置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始，物体以一定的初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左、大小恒为F0＝1 N的作用力，则反映物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像正确的是(取向右为正方向，g取10 N/kg)(　　) 16．如图所示为智能机器人协助派件员分拣快递的场景，派件员将包裹放在机器人的水平托盘上后，机器人通过扫码读取目的地信息，并生成最优路线，将不同目的地的包裹送至不同的位置，从而实现包裹的分拣功能。关于机器人和包裹，下列说法正确的是（　　） A．机器人的轮胎上印有花纹，是为了增大摩擦力 B．包裹受到向上的支持力是包裹发生形变产生的 C．包裹对机器人的压力和机器人对包裹的支持力是一对平衡力 D．包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹受到向前的摩擦力 17.木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m。已知系统置于水平地面上静止不动，如图甲所示，现对木块B施加一水平向右的拉力F，如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。关于A、B木块的受力情况说法正确的是(　　) A.未施加力F时，木块A、B受到的摩擦力分别为12.5 N、15 N B.若要拉动木块B，则需施加拉力F的最小值为27.5 N C.若施加30 N的力，当木块A的状态稳定后，所受摩擦力的大小为12.5 N D.若在力F作用下，木块A、B一起保持匀速直线运动，则拉力F的大小为15 N 18.如图1所示，质量均为、表面粗糙程度不同的三个物块、、，放在三个完全相同的斜面体上，斜面体质量为、底部倾角为。物块、、以相同初速度下滑，斜面体始终保持静止，其图像如图2所示。、、与斜面之间的动摩擦因数分别为、、，斜面体对地面的压力分别为、、，斜面体对地面的摩擦力分别为、、。下列判断正确的是　　 A． B．， C．，且方向水平向右 D．，且方向水平向右 2、 多选题 19.关于图中所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是（　　） A．B轮带动A轮时沿顺时针方向转动 B．C轮带动D轮时沿逆时针方向转动 C．轮子上M点所受的静摩擦力方向向上 D．皮带上N点所受的静摩擦力方向向下 20.如图所示，质量为的物体用细绳拴住放在水平粗糙的传送带上，物体与传送带间的劫摩擦因数为，当传送带分别以、的速度逆时针运动时绳中的拉力分别为、，则下列说法正确的是　　 A．物体受到的摩擦力 B．物体所受摩擦力方向向左 C． D．传送带速度足够大时，物体受到的摩擦力可为0 21.将一物块放置于粗糙的水平地面上，物块受到的水平拉力随时间变化的关系图像如图甲所示，其速度随时间变化的关系图像如图乙所示，取重力加速度大小，则下列说法正确的是　　 A．末物块受到的摩擦力大小为 B．末物块受到的摩擦力大小为 C．物块的质量为 D．物块与水平地面间的动摩擦因数为0.1 22.如图所示，重为500 N的沙发放在水平地面上，某同学沿水平方向推沙发，当水平推力大小为90 N时沙发恰好开始运动。沙发运动后，用75 N的水平力即可使沙发保持匀速直线运动。以下说法正确的是(　　) A.沙发与地面之间的动摩擦因数为0.18 B.沙发与地面之间的最大静摩擦力为90 N C.若用100 N的水平力推静止的沙发，沙发所受的摩擦力大小为100 N D.若用50 N的水平力推已经运动的沙发，沙发所受的摩擦力大小为75 N 23.如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙的传送带上，物体与传送带间的劫摩擦因数为μ，当传送带分别以v1、v2的速度逆时针运动时（v1＜v2）绳中的拉力分别为FT1、FT2，则下列说法正确的是（　　） A．物体受到的摩擦力Ff1＜Ff2 B．物体所受摩擦力方向向左 C．FT1＝FT2 D．传送带速度足够大时，物体受到的摩擦力可为0 24.长木板上表面的一端放有一个木块，木块与木板接触面上装有摩擦力传感器，如图甲所示，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与地面的夹角θ变大），另一端不动，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力Ff随角度θ的变化图像如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是（　　） A．木块与木板间的动摩擦因数μ B．木块与木板间的动摩擦因数μ C．木板与地面的夹角为θ2时，木块开始做自由落体运动 D．木板与地面的夹角为θ2时，木块与木板间无弹力 25.如图所示，甲、乙两物块用跨过定滑轮的轻质细绳连接，分别静止在斜面上，滑轮两侧细绳与斜面平行．甲、乙两物块的质量分别为．斜面粗糙，倾角为，斜面光滑，倾角为，不计滑轮处摩擦，则以下分析正确的是（ ） A.若，则甲所受摩擦力沿斜面向上 B.若在乙物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受的摩擦力一定变小 C.若在乙物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受的拉力一定变大 D.若在甲物块上面再放一相、物块后，甲、乙仍静止，则甲所受拉力一定变大 三、计算题 26.如图所示，水平面上有一重为40N的物体，受到F1=13N和F2=6N的水平力的作用而保持静止．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）物体所受的摩擦力的大小与方向． （2）当只将F1撤去，物体受到的摩擦力的大小和方向． （3）若撤去的力不是F1而是F2，则物体受到的摩擦力大小方向又如何？ / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 摩擦力突变模型 模型讲解 【概述】 摩擦力的突变问题：实质就是静摩擦力和滑动摩擦力大小或方向的变化分析问题，解决摩擦力的突变问题的关键是找出摩擦力发生突变的临界条件，这也就是突变前后摩擦力的分界点，解题时应注意以下三点。 (1)分析临界状态:物体由相对（接触面）静止变为相对（接触面）运动，或者由相对（接触面）运动变为相对（接触面）静止，或者受力情况发生突变；若题目中出现“最大”“最小”或“刚好”等关键词时往往是摩擦力突变问题的临界状态。 (2)确定各阶段摩擦力的性质和受力情况:摩擦力的变化过程比较复杂，有时会涉及静摩擦力的大小变化、方向变化和静摩擦力与滑动摩擦力之间的转化，要根据题意正确判断摩擦力的变化情况,相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值，即Ff静＝Ffm，做好各阶段摩擦力的分析。 (3)研究传送带问题时:物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。 模型构建 【模型要点】 1、摩擦力突变情况分类; （1）“静—静”突变 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他合力发生突变时，物体仍能保持静止状态，但物体受到的静摩擦力的大小或方向发生了“突变”。 （2）“静—动”突变 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将突变成滑动摩擦力 （3）“动—静”突变 在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑动时，物体将不受摩擦力作用或滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。 （4）“动—动”突变 物体在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止，则物体将继续受滑动摩擦力作用，但其方向发生改变。 2.对摩擦力中"三个方向""的理解 ①运动方向∶一般指物体相对于地面的运动方向; ②相对运动方向∶通常是指一个物体相对于与它接触的另一个物体的运动方向; ③相对运动趋势方向∶是指一个物体相对于与它接触的另一个物体有运动趋势的某个方向，但二者仍处于相对静止状态。 "相对运动趋势方向""相对运动方向""运动方向"是截然不同的表述，三者之间无必然联系。 模型演练 【模型演练1】如图所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力F=kt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的平整墙上，从t=0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用，由于Ff从零开始均匀增大，开始一段时间Ff＜G，物体加速下滑；当Ff=G时，物体的速度达到最大值；之后Ff>G，物体向下做减速运动，直至减速为零。在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为Ff=μFN=μF=μkt即Ff与t成正比，是一条过原点的倾斜直线。当物体速度减为零后，滑动摩擦力突变为静摩擦力，其大小Ff=G，所以物体静止后的图线为平行于t轴的直线。故选B。 【模型演练2】如图所示为传送带运输机的示意图，A为传送带上的货物，则（　　） A．如果货物A随传送带一起无相对滑动地向上匀速运动，A受到沿传送带向下的摩擦力 B．如果货物A随传送带一起无相对滑动地向下匀速运动，A受到沿传送带向下的摩擦力 C．如果货物A和传送带都静止，A不受摩擦力 D．如果货物A和传送带都静止，A对传送带有沿传送带向下的摩擦力 【答案】D 【解析】A．摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势方向相反，先判断物体的相对运动情况。对货物A来说，有相对于传送带向下滑动的趋势，则摩擦力与相对运动趋势方向相反，即沿传送带向上，选项A错误； B． 货物A随传送带一起无相对滑动地向下匀速运动时，货物A有沿传送带向下运动的趋势，A受到沿传送带向上的摩擦力，选项B错误； CD．如果货物A和传送带都静止，则A相对传送带有向下运动的趋势，A受到沿传送带向上的摩擦力；反之，A也对传送带有摩擦力，A相对于传送带有向下的运动趋势，传送带相对于A有向上的运动趋势，则A对传送带的摩擦力方向沿传送带向下，选项C错误，D正确。 故选D。 【模型演练3】如图所示，物块A放置于水平桌面上，轻绳DO与轻质弹簧的左端及轻绳CO的上端连接于O点，弹簧中轴线沿水平方向，轻绳DO、DE与竖直方向夹角相等θ = 53°，整个系统均处于静止状态，不计绳与滑轮间的摩擦。已知物块A和B的质量分别为m1 = 5 kg，m2 = 1.5 kg，人的质量为m3 = 50 kg，弹簧的伸长量为4 cm，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，重力加速度取g = 10 m/s2。求： (1)弹簧的劲度系数k； (2)物块A与桌面间的动摩擦因数至少多大； (3)地面对人的支持力。 【答案】(1)500 N/m (2)0.4 (3)485 N，方向竖直向上 【解析】（1）对结点O受力分析如图甲所示 根据平衡条件，有 ， 且 解得 ，， （2）物体A所受静摩擦力方向水平向右，对物体A受力分析如图乙所示 根据物体平衡和临界条件，有 又 解得 即物块A与桌面间的动摩擦因数至少为0.4。 （3）对人，竖直方向，根据平衡条件可得 可得地面对人的支持力大小为 方向竖直向上。 【模型演练4】如图甲所示，小宁同学在网上购买了一箱纸巾和一摞捆好的书，快递员将书置于箱子上放在小宁家门口，为了将包裹拖进房间，小宁需要从零开始逐渐增大拉力。纸巾箱子与书籍间的摩擦力、箱子与地面间的摩擦力随水平拉力F变化的情况如图乙所示。已知一箱纸巾的质量，书的质量，取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．箱子与地面间的动摩擦因数为0.6 B．箱子与书籍间的动摩擦因数为0.6 C．当时，箱子与书籍保持静止 D．当时，箱子与书籍发生相对运动 【答案】C 【解析】A．对书籍和箱子整体受力分析可知，整体受到重力 地面给整体的支持力 设箱子与地面间的动摩擦因数为，结合图乙，整体与地面间的滑动摩擦力 联立解得 故A错误； B．对书籍受力分析可知，书籍受到重力 箱子给书籍的支持力 设箱子与书籍间的动摩擦因数为，结合图乙，箱子与书籍间的滑动摩擦力 联立解得 B错误； C．图乙可知箱子与地面间的最大静摩擦力为30N，故当时，因此箱子与书籍处于静止状态，由平衡条件可知，箱子与书籍间没有摩擦力作用，故C正确； D．图乙可知箱子与地面间的最大静摩擦力为30N，故当时，箱子与地面间摩擦力是滑动摩擦力，而箱子与书籍间还没达到最大静摩擦力，所以箱子与书籍间是静摩擦力，因此箱子在地面上滑动，而箱子与书籍保持相对静止，故D错误。 故选 C。 模型应用 1、 单选题 1.如图所示，一滑块静止在粗糙的水平木板上，现将木板的一端缓慢抬高，直至木板与水平面成90°角。在0<θ<90°的过程中，关于滑块所受的摩擦力，下列说法正确的是(　　) A.滑块先受静摩擦力，然后受滑动摩擦力 B.滑块先不受摩擦力，然后受滑动摩擦力 C.滑块始终受到静摩擦力 D.滑块始终受到滑动摩擦力 【答案】A 【解析】木板与水平方向夹角较小时，滑块相对木板静止，滑块受到静摩擦力，木板与水平方向夹角达到某一角度时，滑块相对木板下滑，滑块受到滑动摩擦力，故A正确。 2.如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为5kg的木箱，木箱所受的摩擦力f与F的关系如图乙所示，g取10m/s2，下列说法正确的是（　 　） A．木箱所受的最大静摩擦力fm=21N B．木箱所受的最大静摩擦力fm=20N C．木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.21 D．木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.2 【答案】A 【解析】AB．由图可知，木箱受到的静摩擦力随推力的增大而增大，最大静摩擦力为 当推力F大于21N后，静摩擦力变为滑动摩擦力，其大小为故A正确，B错误； CD．木箱与地面间的动摩擦因数为故CD错误。 故选A。 3.如图所示，放在粗糙水平桌面上的一个物体，同时受到水平方向的两个力，F1＝10 N，方向向右，F2＝16 N，方向向左，当F2从16 N逐渐减小到零时，物体始终保持静止，物体与桌面间摩擦力大小变化情况是(　　) A.先减小后增大，方向先向右后向左 B.先增大后减小，方向先向左后向右 C.逐渐减小，方向一直向右 D.逐渐增大，方向一直向左 【答案】A 【解析】物体处于平衡状态，所受合外力为零，所以摩擦力为Ff＝F2－F1，因为F2逐渐减小，所以摩擦力先减小，方向向右；当F2＜F1时，摩擦力为Ff＝F1－F2，所以摩擦力后来逐渐增大，方向向左，A正确。 4.如图所示，在研究摩擦力的实验中，通过向小桶中增加沙子来增大对小车的拉力F，小桶的质量忽略不计，则小物块A所受的摩擦力Ff随拉力F的变化关系是(　　) 【答案】B 【解析】当F较小时，小车不动，与小物块A之间是静摩擦力，随着F的增大而增大，当F达到最大静摩擦力后小车滑动，与A之间是滑动摩擦力，比最大静摩擦力稍小，之后F增大，滑动摩擦力不变，故选项B正确。 5.如图甲所示，粗糙长木板的一端固定在铰链上，木块放在木板上，开始木板处于水平位置。当木板向下转动，角逐渐增大的过程中，摩擦力Ff的大小随角变化最有可能的是图乙中的（ ） A．A B．B C．C D．D 【答案】B 【解析】开始时，木块受到的是静摩擦力，所以有 随着的增大呈非线性增大，当开始滑动时，木块受到的是滑动摩擦力 随着的增大而减小，呈非线性减小，根据三角函数图像可得B正确。 故选B。 6．如图所示，倾角为θ＝37º的斜面固定在水平地面上，质量为1kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行（斜面足够长，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8）。则该滑块所受摩擦力f随时间t变化的图象为下图中的（取初速度v0的方向为正方向，g取10 m／s2，sin37º＝0.6，cos37º＝0.8）（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】滑块以初速度从斜面底端沿斜面向上滑行，受到的是滑动摩擦力，由公式 可得 方向沿着斜面向下。 重力的下滑力等于 所以滑块滑到最高点时，处于静止状态。因此滑块受到的静摩擦力大小6N，方向沿着斜面向上，故B正确，ACD错误。 故选B。 7．某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．实验中必须让木板保持匀速运动 B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7 D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数 【答案】C 【解析】AB．为了能研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直与向右轻绳的拉力平衡，图乙是向右轻绳的拉力随时间变化曲线，故图乙也可以反映摩擦力随时间变化的曲线，由图可乙知向右轻绳的拉力先增大后减小，最后趋于不变，故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作用，所以不需要让木板保持匀速运动，故AB错误； C．由图可知，最大静摩擦力约为10N，滑动摩擦力约为7N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7，故C正确； D．根据 ， 可知，由于不知道物块的重力，故无法求物块与木板间的动摩擦因数，故D错误。 故选C。 8．如图a所示，质量为m的半球体静止在倾角为θ的平板上，当θ从0°缓慢增大到90°的过程中，半球体所受摩擦力Ff与θ的关系如图b所示，已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g，则（　　） A．0~q段图像可能是直线 B．q~段图像可能是直线 C．q D． 【答案】D 【解析】ABC．半圆体在平板上恰好开始滑动的临界条件是 mgsinθ=μmgcosθ 故有 μ=tanθ 解得 θ=arctan37° θ在0~37°之间时，Ff是静摩擦力，大小为mgsinθ； θ在37°~90°之间时，Ff是滑动摩擦力，大小为μmgcosθ； 综合以上分析得其Ff与θ关系如图中实线所示， 故ABC均错误； D．当θ=37°时 Ff=mgsin37°=0.6mg 即为 故D正确； 故选D。 9.如图所示，一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢从点爬到点。下列说法正确的是　　 A．蚂蚁受到的摩擦力逐渐变大 B．蚂蚁受到的弹力逐渐变大 C．地面对碗的支持力逐渐变大 D．地面对碗的摩擦力逐渐变大 【答案】 【解析】解：、蚂蚁缓慢上爬，可以认为蚂蚁处于平衡状态，则合力始终为零，受力分析如图所示： 根据平衡有条件， 可得切线方向上有： 指向圆心方向上： 因为点的角比点的大，所以蚂蚁在半球形碗内缓慢从点爬到点的过程中， 蚂蚁受到的摩擦力逐渐变大，蚂蚁受到的弹力逐渐变小，故错误，正确； 、对半球形碗和蚂蚁整体，它们都处于平衡状态，只受到重力和地面对整体的支持力，所以地面对碗的支持力等于整体的重力保持不变，地面对碗底的摩擦力为零，故错误。 故选：。 10.用手握住一个装有一部分油的油瓶，油瓶始终静止处于竖直方向，如图所示，下列说法正确的是　　 A．瓶中的油越多，油瓶受到的摩擦力越大 B．手握的越紧，油瓶受到的摩擦力越大 C．油瓶受到的重力和摩擦力是相互作用力 D．用力握紧油瓶可以增大手和油瓶间的动摩擦因数 【答案】 【解析】解：．手握住油瓶，油瓶不掉落下来，表明手对油瓶竖直向上的静摩擦力跟油瓶重力平衡，油瓶越重，它受到的静摩擦力越大，增加手握油瓶的力度，摩擦力仍与重力平衡，保持不变，故正确，错误； ．油瓶受到的重力施力物体是地球，而摩擦力的施力物体是人的手，所以不是两个物体间的相互作用，故两力不是相互作用力，故错误； 、动摩擦因数是由接触面的材料和粗糙程度决定的，和正压力无关，故错误。 故选：。 11.如图所示，将一块橡皮擦放置于一张纸上，纸放置在桌面右边缘，用拉力将纸迅速向右抽出，橡皮擦相对于纸面发生了滑动，但最终并没有滑出桌面，则在上述过程中　　 A．橡皮擦始终向右运动，因此橡皮擦受到的摩擦力的方向始终向左 B．橡皮擦给纸面的摩擦力小于纸面给橡皮擦的摩擦力 C．橡皮擦在纸面上运动时，纸一共受到6个力 D．橡皮擦受到的支持力与橡皮擦所受的重力是一对相互作用力 【答案】 【解析】．纸迅速向右抽出，橡皮擦相对纸向左运动，橡皮擦受到的摩擦力方向向右，纸抽出后，橡皮擦相对桌面向右运动，橡皮擦受到的摩擦力方向向左，故橡皮擦受到的摩擦力的方向先向右再向左，故错误； ．根据牛顿第三定律可知，橡皮擦给纸面的摩擦力等于纸面给橡皮擦的摩擦力，故错误。 ．以纸为研究对象，纸受到拉力、重力、桌面的支持力，橡皮擦的压力、橡皮擦对纸的摩擦力，桌面对纸的摩擦力，一共受到6个力的作用，故正确； ．橡皮擦受到的支持力与橡皮擦所受的重力是一对平衡力，不是相互作用力，故错误。 故选：。 12.如图所示，小明正在擦一块竖直放置的黑板，可吸附在黑板上的黑板擦质量，小明施加给黑板擦的黑板平面内的推力大小为，方向水平，黑板擦做匀速直线运动重力加速度取，则关于黑板擦所受摩擦力的说法正确的是　　 A．摩擦力大小为 B．摩擦力沿水平方向 C．黑板擦所受摩擦力与推力大小成正比 D．黑板擦吸附在黑板上静止时不受摩擦力 【答案】 【解析】、黑板擦受到重力、黑板的吸引力、弹力、摩擦力与推力的作用做匀速直线运动，则合外力为零，在竖直平面内重力、推力与摩擦力的合力为零，根据三力平衡的特点可知，重力、推力的合力与摩擦力大小相等，方向相反，所以摩擦力的方向斜向上，大小：，故正确，错误； 、滑动摩擦力的大小与推力的大小无关，故错误； 、黑板擦吸附在黑板上静止时受静摩擦力，其大小等于重力，故错误。 故选：。 13.如图，木板静止在水平面上，当木块在木板上滑动时，木块对木板的压力为，木块所受木板的滑动摩擦力为，木块与木板间的动摩擦因数为。下列说法正确的是　　 A．与接触面的材料和粗糙程度无关 B．由可知，与的值成正比，与的值成反比 C．由可知，的值与成反比 D．的方向与木板垂直，的方向与木块的运动方向相反 【答案】 【解析】解：．与接触面的材料和粗糙程度有关，与和大小无关，故错误； ．由，当一定时，动摩擦因数越大，滑动摩擦力越大，即的值与成正比，故错误； ．根据弹力的特性可得的方向与木板垂直，的方向与木块的运动方向相反，故正确。 故选：。 14. 如图甲所示，用水平力F将质量为0.4 kg的物块压在竖直墙壁上静止不动，物块与墙面间的动摩擦因数为0.4。若力F随时间t变化的规律如图乙所示，取g＝10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列图像中，能正确反映物块所受墙的摩擦力大小Ff随时间t变化规律的是(　　) 【答案】B 【解析】t＝0时，物块与墙壁间的最大静摩擦力Ffmax＝μF＝0.4×20 N＝8 N，重力G＝mg＝0.4×10 N＝4 N，故开始时，物块处于静止状态，受到静摩擦力作用。当最大静摩擦力等于重力时，mg＝μF′，得F′＝10 N，由题图乙知对应时刻为2 s，所以0～2 s内，物块受到的静摩擦力大小为4 N；2～4 s内，物块受到的滑动摩擦力Ff＝μF，随F减小而逐渐减小，B正确。 15. 如图所示，物体A的质量为1 kg，置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始，物体以一定的初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左、大小恒为F0＝1 N的作用力，则反映物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像正确的是(取向右为正方向，g取10 N/kg)(　　) 【答案】C 【解析】物体A向右滑动时，受到地面向左的滑动摩擦力，由Ff1＝μmg，得Ff1＝2 N；物体静止后，因受到向左的拉力F0＝1 N<Ff1，故物体A不再运动，由二力平衡可知，物体A受到向右的静摩擦力，Ff2＝F0＝1 N，故C正确。 16．如图所示为智能机器人协助派件员分拣快递的场景，派件员将包裹放在机器人的水平托盘上后，机器人通过扫码读取目的地信息，并生成最优路线，将不同目的地的包裹送至不同的位置，从而实现包裹的分拣功能。关于机器人和包裹，下列说法正确的是（　　） A．机器人的轮胎上印有花纹，是为了增大摩擦力 B．包裹受到向上的支持力是包裹发生形变产生的 C．包裹对机器人的压力和机器人对包裹的支持力是一对平衡力 D．包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹受到向前的摩擦力 【答案】A 【解析】A．机器人的轮胎上印有花纹，是为了增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，A正确； B．包裹受到向上的支持力是托盘发生形变产生的，B错误； C．包裹对机器人的压力和机器人对包裹的支持力是一对作用力和反作用力，不是平衡力，C错误； D．包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，不存在相对运动，包裹不受摩擦力，D错误。 故选A。 17.木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m。已知系统置于水平地面上静止不动，如图甲所示，现对木块B施加一水平向右的拉力F，如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。关于A、B木块的受力情况说法正确的是(　　) A.未施加力F时，木块A、B受到的摩擦力分别为12.5 N、15 N B.若要拉动木块B，则需施加拉力F的最小值为27.5 N C.若施加30 N的力，当木块A的状态稳定后，所受摩擦力的大小为12.5 N D.若在力F作用下，木块A、B一起保持匀速直线运动，则拉力F的大小为15 N 【答案】C 【解析】未施加力F时木块A、B处于静止状态，根据二力平衡可知此时木块A、B受到的摩擦力与弹簧弹力大小相等，结合胡克定律有F弹＝FfA＝FfB＝400×0.02 N＝8 N，A错误；当木块B刚要滑动时，木块B受到的摩擦力为最大静摩擦力Ffmax，由平衡条件有Ffmax＝F＋F弹，则拉力F＝Ffmax－F弹＝0.25×60 N－8 N＝7 N，B错误；由Ffmax＝μFN，FN＝mg，可得木块A、B与水平地面间的最大静摩擦力分别为12.5 N、15 N，若F＝30 N，A、B均会开始滑动，则木块A所受摩擦力的大小为12.5 N，C正确；当木块A、B一起保持匀速直线运动时，将A、B看作整体，由二力平衡可得F＝FfA＋FfB＝27.5 N，D错误。 18.如图1所示，质量均为、表面粗糙程度不同的三个物块、、，放在三个完全相同的斜面体上，斜面体质量为、底部倾角为。物块、、以相同初速度下滑，斜面体始终保持静止，其图像如图2所示。、、与斜面之间的动摩擦因数分别为、、，斜面体对地面的压力分别为、、，斜面体对地面的摩擦力分别为、、。下列判断正确的是　　 A． B．， C．，且方向水平向右 D．，且方向水平向右 【答案】 【解析】．由题意知，物块做匀加速运动，由牛顿第二定律，对物块有，则有 物块做匀速运动，对物块有，则有 物块做匀减速运动，由牛顿第二定律，对物块有，则有 故有，故错误； ．以物块和斜面体为整体进行分析，整体处于平衡状态，由牛顿第三定律知，地面对斜面体的支持力大小为，由竖直方向合力为零可得 由水平方向合力为零可得斜面体与地面之间无摩擦力，即，故正确； ．以物块和斜面体为整体进行分析。物块有沿斜面向下的加速度，将加速度分解，竖直方向有向下的加速度分量，故物块处于失重状态，则有 同理，物块有沿斜面向上的加速度，将加速度分解，竖直方向有向上的加速度分量，故物块处于超重状态，则有 对斜面体与物块整体，根据牛顿第二定律可得地面对斜面体的摩擦力大小为，方向水平向左 由牛顿第三定律可得，斜面体对地面的摩擦力为，方向水平向右 同理可得，方向水平向左 故错误。 故选：。 2、 多选题 19.关于图中所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是（　　） A．B轮带动A轮时沿顺时针方向转动 B．C轮带动D轮时沿逆时针方向转动 C．轮子上M点所受的静摩擦力方向向上 D．皮带上N点所受的静摩擦力方向向下 【答案】BD 【解析】A、若A是主动轮，要出现图甲中下方传送带绷紧状态，A轮应带动B轮沿顺时针方向旋转；同理若B是主动轮，要出现图中下方传送带绷紧状态，上方传送带松弛状态，B轮应带动A轮沿逆时针方向旋转，故A错误； B、若要出现图乙中上方传送带绷紧状态，下方传送带松弛状态，可以是C作为主动轮带动D轮沿逆时针方向旋转；也可以是D作为主动轮带动C轮沿顺时针方向旋转，故B正确； C、结合A的分析可知，若A是主动轮，B为从动轮，B轮沿顺时针方向旋转，所以B轮上的M点受到的摩擦力的方向与运动的方向相同，为向下；若B是主动轮，应为B轮带动A轮沿逆时针方向旋转，此时B轮上的M点受到的摩擦力的方向与运动的方向相反，也向下，故C错误； D、结合B的分析可知，若C作为主动轮带动D轮沿逆时针方向旋转，皮带相对于轮子有逆时针转动的趋势，所以皮带上N点所受的静摩擦力方向向下；若是D作为主动轮带动C轮沿顺时针方向旋转，则D轮相对于皮带有顺时针方向转动的趋势，皮带上N点所受的静摩擦力方向也向下，故D正确。 故选：BD。 20.如图所示，质量为的物体用细绳拴住放在水平粗糙的传送带上，物体与传送带间的劫摩擦因数为，当传送带分别以、的速度逆时针运动时绳中的拉力分别为、，则下列说法正确的是　　 A．物体受到的摩擦力 B．物体所受摩擦力方向向左 C． D．传送带速度足够大时，物体受到的摩擦力可为0 【答案】 【解答】、对木块受力分析，受重力、支持力、拉力、滑动摩擦力，如图所示， 由于滑动摩擦力与相对速度无关，两种情况下的受力情况完全相同，根据共点力平衡条件，必然有：，， 根据滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，即物体受到向左的滑动摩擦力，故错误，正确； 、当传送带的速度足够大时，物体仍对传送带有压力作用，所以滑动摩擦力不会为零，故错误。 故选：。 21.将一物块放置于粗糙的水平地面上，物块受到的水平拉力随时间变化的关系图像如图甲所示，其速度随时间变化的关系图像如图乙所示，取重力加速度大小，则下列说法正确的是　　 A．末物块受到的摩擦力大小为 B．末物块受到的摩擦力大小为 C．物块的质量为 D．物块与水平地面间的动摩擦因数为0.1 【答案】 【解析】解：、末物块静止，物块受到的摩擦力为静摩擦力，大小和拉力大小相等，所以，故正确； 、末物块受到滑动摩擦力作用，根据图像乙可知，后物块做匀速直线运动，物块受到的拉力与滑动摩擦力是一对平衡力，大小为，故错误； 、物体加速度 根据， 解得物块的质量为，物块与水平地面间的动摩擦因数为0.4，故正确，错误。 故选：。 22.如图所示，重为500 N的沙发放在水平地面上，某同学沿水平方向推沙发，当水平推力大小为90 N时沙发恰好开始运动。沙发运动后，用75 N的水平力即可使沙发保持匀速直线运动。以下说法正确的是(　　) A.沙发与地面之间的动摩擦因数为0.18 B.沙发与地面之间的最大静摩擦力为90 N C.若用100 N的水平力推静止的沙发，沙发所受的摩擦力大小为100 N D.若用50 N的水平力推已经运动的沙发，沙发所受的摩擦力大小为75 N 【答案】BD 【解析】由Ff＝μG可知沙发与地面之间的动摩擦因数μ＝＝0.15，A错误；由于当水平推力大小为90 N时沙发恰好开始运动，可知最大静摩擦力为90 N，B正确；100 N推力大于最大静摩擦力，沙发所受摩擦力为滑动摩擦力，即75 N，C错误；由于沙发处于运动状态，所以即使缩小水平力大小，其所受摩擦力也为滑动摩擦力，则所受的摩擦力大小为75 N，D正确。 23.如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙的传送带上，物体与传送带间的劫摩擦因数为μ，当传送带分别以v1、v2的速度逆时针运动时（v1＜v2）绳中的拉力分别为FT1、FT2，则下列说法正确的是（　　） A．物体受到的摩擦力Ff1＜Ff2 B．物体所受摩擦力方向向左 C．FT1＝FT2 D．传送带速度足够大时，物体受到的摩擦力可为0 【答案】BC 【解析】ABC、对木块受力分析，受重力G、支持力N、拉力T、滑动摩擦力f，如图所示， 由于滑动摩擦力与相对速度无关，两种情况下的受力情况完全相同，根据共点力平衡条件，必然有：f1＝f2，FT1＝FT2， 根据滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，即物体受到向左的滑动摩擦力，故A错误，BC正确； D、当传送带的速度足够大时，物体仍对传送带有压力作用，所以滑动摩擦力不会为零，故D错误。 故选：BC。 24.长木板上表面的一端放有一个木块，木块与木板接触面上装有摩擦力传感器，如图甲所示，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与地面的夹角θ变大），另一端不动，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力Ff随角度θ的变化图像如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是（　　） A．木块与木板间的动摩擦因数μ B．木块与木板间的动摩擦因数μ C．木板与地面的夹角为θ2时，木块开始做自由落体运动 D．木板与地面的夹角为θ2时，木块与木板间无弹力 【答案】AD 【解析】AB、设木块质量为m，分析甲、乙两图可知，当0≤θ＜θ1时，木块相对木板处于静止状态，所受摩擦力为静摩擦力，当θ＝θ1时，木块开始相对木板向下滑动，所受摩擦力为滑动摩擦力，则有 f1＝μmgcosθ1 解得木块与木板间的动摩擦因数为：μ 故A正确，B错误； C、当θ≥θ1时，木块开始相对木板向下滑动；木板与地面的夹角为θ2时，所受滑动摩擦力为零，即f1＝μmgcosθ2＝0，可得此时θ2＝90°，木块开始做竖直方向的匀加速运动，但此时在竖直方向的速度不为零，故不是自由落体运动（要求初速度为零），故C错误； D、木板与地面的夹角为θ2时（即90°），木块只受重力作用，与木板间无弹力，故D正确。 故选：AD。 25.如图所示，甲、乙两物块用跨过定滑轮的轻质细绳连接，分别静止在斜面上，滑轮两侧细绳与斜面平行．甲、乙两物块的质量分别为．斜面粗糙，倾角为，斜面光滑，倾角为，不计滑轮处摩擦，则以下分析正确的是（ ） A.若，则甲所受摩擦力沿斜面向上 B.若在乙物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受的摩擦力一定变小 C.若在乙物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受的拉力一定变大 D.若在甲物块上面再放一相、物块后，甲、乙仍静止，则甲所受拉力一定变大 【答案】 A C 【解析】 若，则甲所受摩擦力沿斜面向上，A正确 若在乙物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受的摩擦力可能变大，B错误 若在乙物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受的拉力一定变大，C正确 若在甲物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受拉力可能变小，D错误 三、计算题 26.如图所示，水平面上有一重为40N的物体，受到F1=13N和F2=6N的水平力的作用而保持静止．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）物体所受的摩擦力的大小与方向． （2）当只将F1撤去，物体受到的摩擦力的大小和方向． （3）若撤去的力不是F1而是F2，则物体受到的摩擦力大小方向又如何？ 【答案】 （1）物体所受的摩擦力的大小7N，与方向水平向右 （2）当只将F1撤去，物体受到的摩擦力的大小6N，和方向水平向左 （3）若撤去的力不是F1而是F2，则物体受到的摩擦力大小8N，方向水平向右 【解析】 物体所受最大静摩擦力为：fm=μG=0.2×40=8N （1）由于F1﹣F2=13﹣6=7N＜fm 所以物体处于静止状态，所受摩擦力为静摩擦力： 故有：f1=F1﹣F2=7N，方向水平向右． （2）因为F2=6N＜fm，物体保持静止， 故所受静摩擦力为：f2=F2=6N，方向水平向左 （3）因为F1=13N＞fm，所以物体相对水平面向左滑动， 故物体受的滑动摩擦力：f3=μG=0.2×40=8N，方向水平向右． / 学科网（北京）股份有限公司 $