专题12 动态平衡（讲义）物理人教版2019必修第一册

专题12 动态平衡模型 模型讲解 【概述】 1.动态平衡：物体的状态发生缓慢地变化，在这一变化过程中物体始终处于一系列的平衡状态，这种平衡称为动态平衡． 2.解决动态平衡问题的基本特点:化“动”为“静”，“静”中求“动”.“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小或方向发生变化。在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。 3.动态平衡问题性质：“渐、缓、慢”进行力的变化。 模型构建 【模型要点】 1. 动态问题求解的思路: 2.动态问题求解的方法 （1）解析法：:列平衡方程根据函数关系，适合三个力及以上建立坐标系，将各力分解为分量，列写平衡方程（∑Fx=0、∑Fy=0），结合几何关系（如角度变化）分析力随变量的变化规律。 （2）三角形图解法：利用矢量三角形法则，解决三力平衡问题，该方法适用于物体所受的三个力中，一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 （3）辅助圆图解法或拉米定理（也叫正弦定理）：:利用矢量三角形法则，解决三力平衡问题），作辅助圆法适用的问题适用情况：物体所受的三个力中，其中一个力大小、方向不变，另两个力大小、方向都在改变，但动态平衡时两个力的夹角不变。 （4）相似三角形法：利用矢量三角形法则，解决三力平衡问题，相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且两个变力得夹角也发生变化，同时三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题。 （5）利用结论法解决挂衣服模型：如图所示，绳上套的是光滑轻环（滑轮），在绳上形成“活结”，绳上的拉力处处相等，平衡时与水平面所成夹角相等，即α＝β。当动点P移至P′时，绳长保持不变，夹角α＝β也保持不变。 当绳总长度l不变时，sin θ3＝，绳中张力和绳与竖直方向的夹角θ随两悬点水平距离d的变化而变化; 若两杆间距离d不变，则上下移动悬线结点，θ3不变，若两杆距离d减小，则θ3减小，2FTcos θ3＝mg，FT＝也减小． 规律：上下移力不变，左右移绳长变（夹角变）竖小平大. （6）三力汇交原理 一个物体受到三个非平行力的作用仍处于平衡状态，则这三个力的作用线或作用线延长线一定汇交于一点．物体在作用线共面的三个非平行力的作用下处于平衡状态时，这三条作用线或其延长线必相交于一点. 说明如下： (1)物体处于平衡状态，物体不一定为质点. (2)物体受三力作用，这三个力不平行，但三个力的作用线或其延长线必然共点． (3)三个力的作用线所交的那一点可代替物体． 模型演练 【模型演练1】（解析法）如图甲工人正使用“涂料滚”给墙壁粉刷涂料。如图乙粉刷时工人手持撑杆使涂料滚沿竖直墙壁缓慢移动，若涂料滚在向上缓慢移动过程中对墙壁的压力大小保持不变，则　　 A．涂料滚受到的摩擦力方向向上，大小不变 B．涂料滚受到的摩擦力方向向上，大小变大 C．涂料滚受到的摩擦力方向向下，大小变大 D．涂料滚受到的摩擦力方向向下，大小变小 【模型演练2】（晾衣服结论法）如图所示，轻质、不可伸长的细钢丝绳两端分别固定在竖直杆P、Q上的a、b两点，a点比b点低。脚着粗糙杂技靴的演员在走钢丝表演时，可以在细绳的中点以及杆P、Q的中间位置保持平衡状态，则演员（　　） A．在P、Q中间位置时，左右两侧绳子张力的值相等 B．在P、Q中间位置时，左侧绳子张力的值小于右侧绳子张力的值 C．在细绳的中点时，左右两侧绳子张力的值相等 D．在细绳的中点时，左侧绳子张力的值大于右侧绳子张力的值 【模型演练3】（解析法）明代宋应星在《天工开物》一书中描述了测量弓力的方法：“以足踏弦就地，秤钧搭挂弓腰，弦满之时，推移秤锤所压，则知多少。意思是：可以用脚踩弓弦两端，将秤钩钩住弓的中点往上拉，弦满之时，推移秤锤称平，就可知道弓力大小。如图所示，假设弓满时，弓弦弯曲的夹角为，秤钩与弦之间的摩擦不计，弓弦的拉力即弓力，满弓时秤钩的拉力大小为F，则下列说法正确的是（　　） A．F一定，越小，弓力越大 B．一定，弓力越大，F越小 C．弓力一定，越大，F越大 D．一定，F越大，弓力越大 【模型演练4】（图解法）在没有起重机的情况下，工人要将油桶搬运上汽车，常常用如图所示的方法。已知油桶重力大小为G，斜面的倾角为。当工人对油桶施加方向不同的推力F时，油桶始终处于匀速运动状态。假设斜面与油桶的接触面光滑。在推力F由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中，以下关于油桶受力的说法正确的是（　　） A．若力F沿水平方向，F的大小为 B．若力F沿水平方向，斜面对油桶的支持力大小为 C．F由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中，斜面对油桶的支持力逐渐变大 D．F由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中，推力F的最小值为 【模型演练5】（辅助圆法）如图甲所示是空军飞行员防眩晕训练器，若某飞行员调练时，左右手拉住圆环，处于平衡状态，左手刚好在水平状态，右手与水平方向有一定夹角，不考虑腿部受到的作用力，等效为如图乙模型，在圆环顺时针缓慢旋转90°过程中，保持两手臂伸直状态，则（　　） A．两手的拉力均变小 B．左手拉力先变大再变小，右手拉力一直变小 C．左手拉力一直变小，右手拉力先变小再变大 D．左手拉力先变大再变小，右手拉力先变大再变小 【模型演练6】（三角形相似法）（多选）木板B放置在粗糙水平地面上，O为光滑铰链，如图所示。轻弹簧一端与铰链O固定连接，另一端系一质量为m的小球A。现将轻绳一端拴在小球A上，另一端通过光滑的小滑轮O'由力F牵引，定滑轮位于O的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力F的大小使小球A和轻弹簧从图示位置缓慢运动到O'正下方，且弹簧的长度始终不变，木板始终保持静止，则在整个过程中(　　)。 A．外力F逐渐减小 B．弹簧弹力大小始终不变 C．地面对木板的支持力逐渐减小 D．地面对木板的摩擦力逐渐减小 【模型演练7】（三力汇交原理法）（多选）图1是工厂里的货物从车上面缓慢滑下的情景，现可以简化为如图2所示的模型，在墙壁与地面间放置一表面粗糙、质量分布均匀 的木板斜面，假设竖直墙壁光滑，水平地面粗糙，现在一物块从斜面顶端沿斜面缓慢滑下，则在其滑至底端的过程中，下列说法正确的是(　 ) A．竖直墙壁对木板的弹力在变大 B．地面对木板的弹力在变大 C．地面对木板的摩擦力在变小 D．地面对木板的作用力在变小 模型应用 1、 单选题 1. 冰雪运动爱好者利用无人机牵引，在光滑水平冰面上匀速滑行，如图所示。牵引绳与竖直方向成角，人所受空气阻力恒定。则（　　） A．角越大，绳子对人的拉力越大 B．角越大，地面对人的支持力越大 C．空气对无人机的作用力可能沿着绳子方向 D．无人机对绳的拉力与绳对人的拉力是一对相互作用力 2.灯笼是中国古老的传统工艺品，每年的农历正月十五元宵节前后，人们都挂起象征团圆意义的红灯笼，来营造喜庆的气氛，如图所示，一直角支架固定在竖直面内，一轻质细绳a的一端A点挂一灯笼，另一端固定于支架竖直部分的B点，另一轻质细绳b一端固定于支架水平部分的C点，另一端连接一轻质光滑滑钩，滑钩钩住轻质细绳a中间部分的O点，系统处于平衡状态，细绳b与竖直方向的夹角为α，不计空气对灯笼的影响，在细绳a的端点从B点缓慢移动到D点过程中，下列说法正确的是（　　） A．细绳a上的弹力逐渐变小 B．细绳a上的弹力逐渐变大 C．夹角α逐渐变大 D．细绳b上的弹力逐渐变大 3.如图所示，光滑半球形容器静止在粗糙的水平面上，为球心，一质量为的小滑块，在水平力的作用下由点沿圆弧缓慢向上移动。在小滑块沿圆弧上滑的过程中，容器始终保持静止，则　　 A．容器对小滑块的弹力逐渐减小 B．水平力的大小始终保持不变 C．地面对容器的摩擦力逐渐减小 D．地面对容器的支持力保持不变 4.如图所示，某健身者右手拉着抓把沿图示位置A水平缓慢移动到位置B，他始终保持静止，不计绳子质量，忽略绳子和重物与所有构件间的摩擦，则重物下移过程（　　） A. 绳子的拉力逐渐增大 B. 该健身者所受合力逐渐减小 C. 该健身者对地面的压力逐渐增大 D. 该健身者对地面的摩擦力逐渐减小 5.质量为的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，为半圆的最低点，为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为的小滑块。用推力推动小滑块由A点向点缓慢移动，力的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（　　） A．推力先增大后减小 B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大 C．墙面对凹槽的压力先增大后减小 D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大 6.如图所示，垂直墙角有一个截面为半圆的光滑柱体，用细线拉住的小球静止靠在接近半圆底端的M点。通过细线将小球从M点缓慢向上拉至半圆最高点的过程中，细线始终保持在小球处与半圆相切。下列说法正确的是（　　） A． 细线对小球的拉力先增大后减小 B． 小球对柱体的压力先减小后增大 C． 柱体受到水平地面的支持力逐渐减小 D． 柱体对竖直墙面的压力先增大后减小 7.如图所示，质量为的小球用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于点，在外力的作用下，小球处于静止状态。若要使小球处于静止状态，且悬线与竖直方向的夹角保持不变，则外力的大小不可能为　　 A． B． C． D． 8.如图所示，一个圆环竖直固定在水平地面上，圆心为O，两根不可伸长的轻绳A、B一端系在圆环上，另一端通过结点悬挂一个重物，开始时，重物静止，结点位于O点，A绳竖直，B绳与A绳的夹角。现保持结点位置和B绳的方向不变，让A绳绕着O点缓慢转至水平虚线位置。则在这个过程中，下列说法正确的是（　　） A．开始时，B绳上的张力不为零 B．A绳上的张力一直减小 C．A绳上的张力先增大后减小 D．B绳上的张力一直增大 9.如图所示，质量为的小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力拉住，开始时绳与竖直方向夹角为，小球处于静止状态，现缓慢拉动轻绳，使小球沿光滑圆环上升一小段距离，则下列关系正确的是　　 A．小球沿光滑圆环上升过程中，轻绳拉力先变大后变小 B．小球沿光滑圆环上升过程中，轻绳拉力逐渐增大 C．小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力逐渐增大 D．小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力大小不变 10.如图所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态。现对小球乙施加一个水平力F，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，甲受到地面的摩擦力为f，则该过程中 A．f变小，F变大 B．f变小，F变小 C．f变大，F变小 D．f变大，F变大 11.如图所示，光滑斜面的倾角为37°，一小球在细线的拉力作用下静止在斜面上，若小球所受的重力为G，已知，，则细线对小球拉力的最小值为（　　） A． B． C． D． 12.如图所示，工人用推车运送石球，到达目的地后，缓慢抬起把手将石球倒出（图．若石球与板、之间的摩擦不计，，图中与水平面的夹角为，则在抬起把手使变得水平的过程中，石球对板的压力、对板的压的大小变化情况是　　 A．变小、先变大后变小 B．变小、变大 C．变大、变小 D．变大、先变小后变大 13.如图所示，在竖直放置的穹形支架上，一根长度不变且不可伸长的轻绳通过轻质光滑滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高)．则在此过程中绳中拉力大小(　　) A．先变大后不变 B．先变大后变小 C．先变小后不变 D．先变小后变大 14.拔河比赛是长郡中学“教师趣味运动会”必备项目，如图甲所示为拔河比赛时一位老师的拔河示意图，可以认为此时处于平衡状态．该情形下可简化成如图乙所示的一质量分布均匀的钢管模型．在拔河时身体缓慢向后倾倒，可以认为钢管与地面的夹角逐渐变小，在此期间，脚与水平地面之间没有滑动，绳子的方向始终保持水平．已知当钢管受到同一平面内不平行的三个力而平衡时，三个力的作用线必交于一点．根据上述信息，当钢管与地面的夹角逐渐变小时，下列说法正确的有（  ）    A．地面对钢管支持力变小 B．地面对钢管的摩擦力变大 C．地面对钢管的作用力不变 D．手对绳子的摩擦力方向向左 15.如图所示，在水平放置的木棒上的M、N两点，系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小金属环．现将木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度，则关于轻绳对M、N两点的拉力F1、F2的变化情况，下列判断正确的是(　　) A．F1和F2都变大 B．F1变大，F2变小 C．F1和F2都变小 D．F1变小，F2变大 16.如图所示，竖直墙面AO光滑，水平地面OB粗糙．另有一根轻杆两端各固定有可视为质点的小球P和Q，当轻杆与水平方向的夹角为θ时，P、Q处于静止状态．若使夹角θ增大些，P、Q仍能静止，则下列说法正确的是(　　) A．轻杆对小球P的弹力增大 B．竖直墙面AO对小球P的弹力增大 C．水平地面OB对小球Q的摩擦力减小 D．水平地面OB对小球Q的支持力增大 17.如图所示，一个教学用的直角三角板的边长分别为a、b、c，被沿两直角边的细绳A、B悬吊在天花板上，且斜边c恰好平行天花板，过直角的竖直线为MN。设A、B两绳对三角板的拉力大小分别为Fa和Fb，已知Fa和Fb及三角板受的重力为在同一平面的共点力，则下列判断正确的是(　　) A． 三角板的重心不在MN线上 B．Fa︰Fb＝b︰c C．Fa︰Fb＝b︰a D．两绳对三角板的拉力Fa和Fb是由于三角板发生形变而产生 2、 多选题 18.如图所示“用验证斜面上力的分解”实验中，、处各放一个力传感器，放在处传感器的示数用表示，放在处传感器的示数用表示。在斜面倾角由变到的过程中，和，下列说法正确的是（　　） A．变小 B．变大 C．和都不变 D．不能确定 19.如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球和斜面及挡板间均无摩擦，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中(　　) A．斜面对球的支持力逐渐增大 B．斜面对球的支持力逐渐减小 C．挡板对小球的弹力先减小后增大 D．挡板对小球的弹力先增大后减小 20.如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N，初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α(α＞)．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中(　　) A．MN上的张力逐渐增大 B．MN上的张力先增大后减小 C．OM上的张力逐渐增大 D．OM上的张力先增大后减小 21.如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（　　） A．绳的右端上移到b’，绳子拉力不变 B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 22.如图所示，轻质的OP杆能以O为轴在竖直平面内自由转动，P端悬挂一重物，某人用一根轻绳绕过定滑轮系在P端。当OP杆由水平位置开始缓慢逆时针转动时，下列说法正确的是（    ） A． OP杆的弹力方向不在OP所在的直线上 B．OP杆的弹力大小不变 C．轻绳的张力一直变小 D．轻绳的张力先变小后变大 23．如图所示，一圆弧形支架固定在斜面上，用一根细线系住一重为G的小球，悬挂在支架的最高点A点，此时小球与斜面刚好接触，现把悬挂点由A点缓慢移动到B点，悬挂点在B点时细线刚好与斜面平行，则在缓慢移动悬挂点的过程中（　　） A．细线对球的拉力一直减小 B．细线对球的拉力先增大后减小 C．细线对球的拉力先减小后增大 D．斜面对小球的支持力一直增大 24.如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环A，悬吊一个质量为M的小球B，今用一水平力F缓慢地拉起B，A仍保持静止不动，设圆环A受到的支持力为FN，静摩擦力为Ff，此过程中(　　) A．绳子的拉力不变 B．FN不变 C．Ff一直减小 D．F一直变大 25.如图所示装置，两根细绳拴住一小球，保持两细绳间的夹角θ＝120°不变，若把整个装置顺时针缓慢转过90°，则在转动过程中，CA绳的拉力F1、CB绳的拉力F2的大小变化情况是(　　) A.F1先变小后变大 B.F1先变大后变小 C.F2一直变小 D.F2最终变为零 三、计算题 26.如图所示，光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止。若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则移动后和移动前相比较， （1）外力F的变化情况； （2）墙对B的作用力变化情况； （3）地面对A的支持力变化情况； （4）B对A作用力大小变化情况。    27.如图，轻杆A端用光滑水平铰链装在竖直墙面上，B端用水平绳固定并吊一重物P，受力分析并说明，在水平向右的力F缓缓拉起重物P的过程中杆AB所受压力的变化情况    / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12 动态平衡模型 模型讲解 【概述】 1.动态平衡：物体的状态发生缓慢地变化，在这一变化过程中物体始终处于一系列的平衡状态，这种平衡称为动态平衡． 2.解决动态平衡问题的基本特点:化“动”为“静”，“静”中求“动”.“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小或方向发生变化。在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。 3.动态平衡问题性质：“渐、缓、慢”进行力的变化。 模型构建 【模型要点】 1. 动态问题求解的思路: 2.动态问题求解的方法 （1）解析法：:列平衡方程根据函数关系，适合三个力及以上建立坐标系，将各力分解为分量，列写平衡方程（∑Fx=0、∑Fy=0），结合几何关系（如角度变化）分析力随变量的变化规律。 （2）三角形图解法：利用矢量三角形法则，解决三力平衡问题，该方法适用于物体所受的三个力中，一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 （3）辅助圆图解法或拉米定理（也叫正弦定理）：:利用矢量三角形法则，解决三力平衡问题），作辅助圆法适用的问题适用情况：物体所受的三个力中，其中一个力大小、方向不变，另两个力大小、方向都在改变，但动态平衡时两个力的夹角不变。 （4）相似三角形法：利用矢量三角形法则，解决三力平衡问题，相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且两个变力得夹角也发生变化，同时三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题。 （5）利用结论法解决挂衣服模型：如图所示，绳上套的是光滑轻环（滑轮），在绳上形成“活结”，绳上的拉力处处相等，平衡时与水平面所成夹角相等，即α＝β。当动点P移至P′时，绳长保持不变，夹角α＝β也保持不变。 当绳总长度l不变时，sin θ3＝，绳中张力和绳与竖直方向的夹角θ随两悬点水平距离d的变化而变化; 若两杆间距离d不变，则上下移动悬线结点，θ3不变，若两杆距离d减小，则θ3减小，2FTcos θ3＝mg，FT＝也减小． 规律：上下移力不变，左右移绳长变（夹角变）竖小平大. （6）三力汇交原理 一个物体受到三个非平行力的作用仍处于平衡状态，则这三个力的作用线或作用线延长线一定汇交于一点．物体在作用线共面的三个非平行力的作用下处于平衡状态时，这三条作用线或其延长线必相交于一点. 说明如下： (1)物体处于平衡状态，物体不一定为质点. (2)物体受三力作用，这三个力不平行，但三个力的作用线或其延长线必然共点． (3)三个力的作用线所交的那一点可代替物体． 模型演练 【模型演练1】（解析法）如图甲工人正使用“涂料滚”给墙壁粉刷涂料。如图乙粉刷时工人手持撑杆使涂料滚沿竖直墙壁缓慢移动，若涂料滚在向上缓慢移动过程中对墙壁的压力大小保持不变，则　　 A．涂料滚受到的摩擦力方向向上，大小不变 B．涂料滚受到的摩擦力方向向上，大小变大 C．涂料滚受到的摩擦力方向向下，大小变大 D．涂料滚受到的摩擦力方向向下，大小变小 【答案】C 【解析】AB、涂料滚向上滚动，所受摩擦力方向向下，故AB错误； CD、对涂料滚受力分析如图：有，，由题意知大小不变，向上缓慢移动过程变小，则撑竿对涂料滚的推力增大，涂料滚受到的摩擦力增大，故C正确，D错误；故选C。 【模型演练2】（晾衣服结论法）如图所示，轻质、不可伸长的细钢丝绳两端分别固定在竖直杆P、Q上的a、b两点，a点比b点低。脚着粗糙杂技靴的演员在走钢丝表演时，可以在细绳的中点以及杆P、Q的中间位置保持平衡状态，则演员（　　） A．在P、Q中间位置时，左右两侧绳子张力的值相等 B．在P、Q中间位置时，左侧绳子张力的值小于右侧绳子张力的值 C．在细绳的中点时，左右两侧绳子张力的值相等 D．在细绳的中点时，左侧绳子张力的值大于右侧绳子张力的值 【答案】B 【解析】设到节点的高度为，到节点的高度为，节点到P的水平距离为，节点到Q的水平距离为，端绳子和水平方向的夹角为，端绳子和水平方向的夹角为，对绳子节点进行受力分析，如图所示 AB．在PQ中间位置时，根据几何关系;，， 因为，可得，根据平衡条件: 可得，,故A错误，B正确； CD．在细绳的中点时，设、到节点绳子长度为，根据几何关系有 ， 因为，可得，根据平衡条件: 可得，,故CD错误。 故选B。 【模型演练3】（解析法）明代宋应星在《天工开物》一书中描述了测量弓力的方法：“以足踏弦就地，秤钧搭挂弓腰，弦满之时，推移秤锤所压，则知多少。意思是：可以用脚踩弓弦两端，将秤钩钩住弓的中点往上拉，弦满之时，推移秤锤称平，就可知道弓力大小。如图所示，假设弓满时，弓弦弯曲的夹角为，秤钩与弦之间的摩擦不计，弓弦的拉力即弓力，满弓时秤钩的拉力大小为F，则下列说法正确的是（　　） A．F一定，越小，弓力越大 B．一定，弓力越大，F越小 C．弓力一定，越大，F越大 D．一定，F越大，弓力越大 【答案】D 【解析】如图，对O点受力分析，受秤钩的拉力F，弦的拉力T 由可得F一定，越小，弓力越小；一定，弓力越大，F越大； 弓力一定，越大，F越小；一定，F越大，弓力越大。故D正确，ABC错误。 故选D。 【模型演练4】（图解法）在没有起重机的情况下，工人要将油桶搬运上汽车，常常用如图所示的方法。已知油桶重力大小为G，斜面的倾角为。当工人对油桶施加方向不同的推力F时，油桶始终处于匀速运动状态。假设斜面与油桶的接触面光滑。在推力F由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中，以下关于油桶受力的说法正确的是（　　） A．若力F沿水平方向，F的大小为 B．若力F沿水平方向，斜面对油桶的支持力大小为 C．F由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中，斜面对油桶的支持力逐渐变大 D．F由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中，推力F的最小值为 【答案】D 【解析】AB．当力F沿水平方向时，由于油箱为匀速运动状态，因此受力平衡，则水平和竖直方向上有 ，解得 故AB错误； CD．当力F由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中，油桶的受力分析图如下所示 故支持力在逐渐变小，且推力最小为力F和支持力N垂直，也即沿斜面方向，此时 最小值为，故C错误，D正确。 故选D。 【模型演练5】（辅助圆法）如图甲所示是空军飞行员防眩晕训练器，若某飞行员调练时，左右手拉住圆环，处于平衡状态，左手刚好在水平状态，右手与水平方向有一定夹角，不考虑腿部受到的作用力，等效为如图乙模型，在圆环顺时针缓慢旋转90°过程中，保持两手臂伸直状态，则（　　） A．两手的拉力均变小 B．左手拉力先变大再变小，右手拉力一直变小 C．左手拉力一直变小，右手拉力先变小再变大 D．左手拉力先变大再变小，右手拉力先变大再变小 【答案】B 【解析】在圆环顺时针缓慢旋转90°过程中，保持两手臂伸直状态，两手拉力夹角不变，由三力平衡推论知三力平移后会组成一闭合三角形，如下图所示：黑色线表示重力，红色线表示左手拉力，蓝色线表示右手拉力。 则由图可知：左手拉力先变大后变小，右手拉力一直变小。 故选B。 【模型演练6】（三角形相似法）（多选）木板B放置在粗糙水平地面上，O为光滑铰链，如图所示。轻弹簧一端与铰链O固定连接，另一端系一质量为m的小球A。现将轻绳一端拴在小球A上，另一端通过光滑的小滑轮O'由力F牵引，定滑轮位于O的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力F的大小使小球A和轻弹簧从图示位置缓慢运动到O'正下方，且弹簧的长度始终不变，木板始终保持静止，则在整个过程中(　　)。 A．外力F逐渐减小 B．弹簧弹力大小始终不变 C．地面对木板的支持力逐渐减小 D．地面对木板的摩擦力逐渐减小 【答案】ABD 【解析】A．对小球A进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示， 根据几何关系可知两三角形相似，因此 缓慢运动过程O'A越来越小，则F逐渐减小，A正确； B．由于弹簧的形变量保持不变，弹簧弹力大小始终不变，B正确； CD．对木板，由于弹簧对木板的弹力大小不变，方向向右下，但弹簧的弹力与竖直方向的夹角越来越小，所以地面对木板的支持力逐渐增大，地面对木板的摩擦力逐渐减小，C错误，D正确； 故选ABD。 【模型演练7】（三力汇交原理法）（多选）图1是工厂里的货物从车上面缓慢滑下的情景，现可以简化为如图2所示的模型，在墙壁与地面间放置一表面粗糙、质量分布均匀 的木板斜面，假设竖直墙壁光滑，水平地面粗糙，现在一物块从斜面顶端沿斜面缓慢滑下，则在其滑至底端的过程中，下列说法正确的是(　 ) A．竖直墙壁对木板的弹力在变大 B．地面对木板的弹力在变大 C．地面对木板的摩擦力在变小 D．地面对木板的作用力在变小 【答案】CD 【解析】将木板与物块看作一个整体，地面对系统的作用力可当作一个力，系统相当于只受三个力的作用，当物块下滑时，系统重心下降，由题意知系统在三力作用下处于平衡状态，由共点力的特点可知，地面对系统的作用力与地面的夹角在增大，由矢量三角形可知，墙壁对系统的弹力在减小，地面对系统的作用力减小，地面对木板的弹力不变，故地面对木板的摩擦力在减小，所以A、B错误，C、D正确。 模型应用 1、 单选题 1. 冰雪运动爱好者利用无人机牵引，在光滑水平冰面上匀速滑行，如图所示。牵引绳与竖直方向成角，人所受空气阻力恒定。则（　　） A．角越大，绳子对人的拉力越大 B．角越大，地面对人的支持力越大 C．空气对无人机的作用力可能沿着绳子方向 D．无人机对绳的拉力与绳对人的拉力是一对相互作用力 【答案】B 【解析】AB．以人对研究对象，受力分析如图 水平方向 竖直方向 可得 人所受空气阻力恒定，角越大， 绳子对人的拉力越小，地面对人的支持力越大，故B正确，A错误, C．由于人受重力、空气阻力、绳子拉力三力平衡，若空气对无人机的作用力沿着绳子方向，则合力不能为零，不可能匀速滑行，故C错误； D．相互作用力是在两个相互作用的物体之间，无人机对绳的拉力与绳对人的拉力中涉及三个物体，故D错误。 故选B。 2.灯笼是中国古老的传统工艺品，每年的农历正月十五元宵节前后，人们都挂起象征团圆意义的红灯笼，来营造喜庆的气氛，如图所示，一直角支架固定在竖直面内，一轻质细绳a的一端A点挂一灯笼，另一端固定于支架竖直部分的B点，另一轻质细绳b一端固定于支架水平部分的C点，另一端连接一轻质光滑滑钩，滑钩钩住轻质细绳a中间部分的O点，系统处于平衡状态，细绳b与竖直方向的夹角为α，不计空气对灯笼的影响，在细绳a的端点从B点缓慢移动到D点过程中，下列说法正确的是（　　） A．细绳a上的弹力逐渐变小 B．细绳a上的弹力逐渐变大 C．夹角α逐渐变大 D．细绳b上的弹力逐渐变大 【答案】D 【解析】AB．以灯笼为研究对象，设灯笼的质量为m，根据平衡条件，细绳a对灯笼的弹力 在绳a的端点从B点缓慢移动到D点过程中灯笼始终处于平衡状态，则绳a上的弹力大小不变，故AB错误；CD．以O点为研究对象，沿细绳b方向和垂直于细绳b建立坐标系，正交分解，根据物体的平衡条件可得，绳b上弹力，方向应该在∠AOB角平分线的反向延长线上，设∠AOB为，即，绳a的端点从B点缓慢移动到D点过程中角逐渐变小，则夹角逐渐变小，又因为细绳a上的弹力大小不变，角逐渐变小，绳b上的弹力逐渐变大，故C错误，D正确。 故选D。 3.如图所示，光滑半球形容器静止在粗糙的水平面上，为球心，一质量为的小滑块，在水平力的作用下由点沿圆弧缓慢向上移动。在小滑块沿圆弧上滑的过程中，容器始终保持静止，则　　 A．容器对小滑块的弹力逐渐减小 B．水平力的大小始终保持不变 C．地面对容器的摩擦力逐渐减小 D．地面对容器的支持力保持不变 【答案】D 【解析】．对小滑块受力分析如图所示，根据平衡条件可得 在小滑块沿圆弧上滑的过程中，逐渐减小，则和都逐渐增大，故AB错误； CD．以小滑块和容器整体分析，则地面对容器的摩擦力与平衡，地面对容器的支持力与整体的重力平衡，所以地面对容器的摩擦力逐渐增大，地面对容器的支持力保持不变，故C错误，D正确。 故选：D。 4.如图所示，某健身者右手拉着抓把沿图示位置A水平缓慢移动到位置B，他始终保持静止，不计绳子质量，忽略绳子和重物与所有构件间的摩擦，则重物下移过程（　　） A. 绳子的拉力逐渐增大 B. 该健身者所受合力逐渐减小 C. 该健身者对地面的压力逐渐增大 D. 该健身者对地面的摩擦力逐渐减小 【答案】D 【解析】A．对重物受力分析，绳子的拉力等于重物的重力，保持不变，A错误； B．该健身者始终保持静止状态，受力平衡，故健身者所受合力始终为零，B错误； C．对人受力分析，设绳子与水平方向的夹角为，根据平衡条件可知 绳子与水平方向的夹角不断变大，该健身者受到地面的支持力逐渐减小，故该健身者对地面的压力逐渐减小，C错误； D．该健身者对地面的摩擦力,该健身者对地面的摩擦力逐渐减小，D正确。 故选D 5.质量为的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，为半圆的最低点，为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为的小滑块。用推力推动小滑块由A点向点缓慢移动，力的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（　　） A．推力先增大后减小 B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大 C．墙面对凹槽的压力先增大后减小 D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大 【答案】C 【解析】AB ．对滑块受力分析，由平衡条件有 滑块从A缓慢移动B点时，越来越大，则推力F越来越大，支持力N越来越小，所以AB错误； C．对凹槽与滑块整体分析，有墙面对凹槽的压力为 则越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大后减小，所以C正确； D．水平地面对凹槽的支持力为 则越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，所以D错误； 6. 如图所示，垂直墙角有一个截面为半圆的光滑柱体，用细线拉住的小球静止靠在接近半圆底端的M点。通过细线将小球从M点缓慢向上拉至半圆最高点的过程中，细线始终保持在小球处与半圆相切。下列说法正确的是（　　） A． 细线对小球的拉力先增大后减小 B． 小球对柱体的压力先减小后增大 C． 柱体受到水平地面的支持力逐渐减小 D． 柱体对竖直墙面的压力先增大后减小 【答案】：D 【解析】AB．以小球为对象，设小球所在位置沿切线方向与竖直方向夹角为θ，沿切线方向 沿半径方向有,通过细线将小球从M点缓慢向上拉至半圆最高点的过程中θ增大，所以细线对小球的拉力减小，小球对柱体的压力增大，故AB错误； CD．以柱体为对象，竖直方向有 水平方向有 θ增大，柱体受到水平地面的支持力逐渐增大；柱体对竖直墙面的压力先增大后减小当θ=45°时柱体对竖直墙面的压力最大，故D正确，C错误。 故选D。 7.如图所示，质量为的小球用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于点，在外力的作用下，小球处于静止状态。若要使小球处于静止状态，且悬线与竖直方向的夹角保持不变，则外力的大小不可能为　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】：对球受力分析，受重力，绳子的拉力以及拉力，三力平衡，将绳子的拉力和拉力合成，其合力与重力平衡，如图： 当拉力与绳子的拉力垂直时，拉力最小，最小值为； 由于拉力的方向可以在竖直向上方向与绳子所在直线的夹角内，如图中红色标记区域，因此拉力最大值可以无穷大，故外力的大小不可能为、都有可能。 本题选不可能的，故选：。 8.如图所示，一个圆环竖直固定在水平地面上，圆心为O，两根不可伸长的轻绳A、B一端系在圆环上，另一端通过结点悬挂一个重物，开始时，重物静止，结点位于O点，A绳竖直，B绳与A绳的夹角。现保持结点位置和B绳的方向不变，让A绳绕着O点缓慢转至水平虚线位置。则在这个过程中，下列说法正确的是（　　） A．开始时，B绳上的张力不为零 B．A绳上的张力一直减小 C．A绳上的张力先增大后减小 D．B绳上的张力一直增大 【答案】D 【解析】A．开始时，重物受力平衡，假设B绳上的张力不为零，则A绳不可能竖直，A错误； BCD．A绳从竖直转到水平过程，设A、B绳上的张力分别为、，则该过程中结点的受力情况如图所示，由力的矢量三角形知，A绳上的张力先减小后增大，B绳上的张力一直增大，BC错误，D正确。 故选D。 9.如图所示，质量为的小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力拉住，开始时绳与竖直方向夹角为，小球处于静止状态，现缓慢拉动轻绳，使小球沿光滑圆环上升一小段距离，则下列关系正确的是　　 A．小球沿光滑圆环上升过程中，轻绳拉力先变大后变小 B．小球沿光滑圆环上升过程中，轻绳拉力逐渐增大 C．小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力逐渐增大 D．小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力大小不变 【答案】D 【解析】解：小球受三个力的作用：受重力、轻绳拉力和圆环的弹力。如图所示，由平衡条件可知，重力与弹力的合力大小等于轻绳拉力，方向相反，根据力的矢量三角形与几何三角形相似，有：则有,可得， 当小球沿光滑圆环上升时，即点上升时，半径不变，减小，减小，即减小，不变，即支持力大小不变，故错误，正确。 故选：。 10.如图所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态。现对小球乙施加一个水平力F，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，甲受到地面的摩擦力为f，则该过程中 A．f变小，F变大 B．f变小，F变小 C．f变大，F变小 D．f变大，F变大 【答案】D 【解析】以小球乙为研究对象受力分析，设绳与竖直方向的夹角为，根据平衡条件可得，水平拉力为，可见水平拉力F逐渐增大，绳子的拉力为，故绳子的拉力也是逐渐增加；以物体甲为研究对象受力分析，根据平衡条件可得，物体甲受地面的摩擦力与绳子的拉力的水平方向的分力等大反向，故摩擦力方向向左，是逐渐增大；故D正确，A、B、C错误；故选D。 11.如图所示，光滑斜面的倾角为37°，一小球在细线的拉力作用下静止在斜面上，若小球所受的重力为G，已知，，则细线对小球拉力的最小值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对小球受力分析如图所示 则拉力最小值 故选A。 12.如图所示，工人用推车运送石球，到达目的地后，缓慢抬起把手将石球倒出（图．若石球与板、之间的摩擦不计，，图中与水平面的夹角为，则在抬起把手使变得水平的过程中，石球对板的压力、对板的压的大小变化情况是　　 A．变小、先变大后变小 B．变小、变大 C．变大、变小 D．变大、先变小后变大 【答案】　A 【解析】在倒出石球的过程中，两个支持力的夹角是个确定值，为，受力情况如图所示。 根据力的示意图结合平衡条件可得： 在转动过程中从增大到，则不断减小，将不断减小，根据牛顿第三定律可得将不断减小； 开始的值为，所以从减小到，其中跨过了，因此先增大后减小，则将先增大后减小，根据牛顿第三定律可得先增大后减小，故正确、错误。 故选：。 13.如图所示，在竖直放置的穹形支架上，一根长度不变且不可伸长的轻绳通过轻质光滑滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高)．则在此过程中绳中拉力大小(　　) A．先变大后不变 B．先变大后变小 C．先变小后不变 D．先变小后变大 【答案】A 【解析】对滑轮受力分析如图甲所示，由于跨过滑轮的绳子拉力一定相等，即F1＝F2，由几何关系易知绳子拉力方向与竖直方向夹角相等，设为θ，可知： F1＝F2＝① 如图乙所示，设绳长为L，由几何关系 即sin θ＝② 其中d为两端点间的水平距离，由B点向C点移动过程中，d先变大后不变，因此θ先变大后不变，由①式可知绳中拉力先变大后不变，故A正确． 14.拔河比赛是长郡中学“教师趣味运动会”必备项目，如图甲所示为拔河比赛时一位老师的拔河示意图，可以认为此时处于平衡状态．该情形下可简化成如图乙所示的一质量分布均匀的钢管模型．在拔河时身体缓慢向后倾倒，可以认为钢管与地面的夹角逐渐变小，在此期间，脚与水平地面之间没有滑动，绳子的方向始终保持水平．已知当钢管受到同一平面内不平行的三个力而平衡时，三个力的作用线必交于一点．根据上述信息，当钢管与地面的夹角逐渐变小时，下列说法正确的有（  ）    A．地面对钢管支持力变小 B．地面对钢管的摩擦力变大 C．地面对钢管的作用力不变 D．手对绳子的摩擦力方向向左 【答案】B 【解析】ABC．对钢管受力分析，钢管受重力G、绳子的拉力T、地面对钢管竖直向上的支持力、水平向右的摩擦力 可认为钢管受到重力G、绳子的拉力T和地面对钢管作用力F三个力，钢管平衡，三个力的作用线必交于一点，由此可知F方向斜向上，与水平面夹角为，根据共点力平衡条件可知 即随着钢管与地面夹角的逐渐变小，地面对钢管支持力（与重力等大反向）的大小不变，地面对钢管的作用力变大，地面对钢管的摩擦力变大，故AC错误，B正确； D．根据相互作用力，手对绳子的摩擦力方向向右，故D错误。    故选B。 15.如图所示，在水平放置的木棒上的M、N两点，系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小金属环．现将木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度，则关于轻绳对M、N两点的拉力F1、F2的变化情况，下列判断正确的是(　　) A．F1和F2都变大 B．F1变大，F2变小 C．F1和F2都变小 D．F1变小，F2变大 【答案】C 【解析】　由于是一根不可伸长的柔软轻绳，所以绳子的拉力相等．木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度后，绳子之间的夹角变小，绳对小金属环的合力等于小金属环的重力，保持不变，所以绳子上的拉力变小，选项C正确，A、B、D错误． 16.如图所示，竖直墙面AO光滑，水平地面OB粗糙．另有一根轻杆两端各固定有可视为质点的小球P和Q，当轻杆与水平方向的夹角为θ时，P、Q处于静止状态．若使夹角θ增大些，P、Q仍能静止，则下列说法正确的是(　　) A．轻杆对小球P的弹力增大 B．竖直墙面AO对小球P的弹力增大 C．水平地面OB对小球Q的摩擦力减小 D．水平地面OB对小球Q的支持力增大 【答案】C 【解析】　对P、Q受力分析如图，对P，有FNP＝，F＝，当θ增大时，轻杆对P的弹力F减小，竖直墙面AO对P的弹力FNP减小，故A、B错误；对Q，有F′cos θ＝Ff，F′＝F，F减小，θ增大，cos θ减小，则小球Q受到的摩擦力Ff减小，故C正确；对P、Q整体受力分析，水平地面对整体的支持力FN＝FNQ＝GP＋GQ，大小不变，故D错误． 17.如图所示，一个教学用的直角三角板的边长分别为a、b、c，被沿两直角边的细绳A、B悬吊在天花板上，且斜边c恰好平行天花板，过直角的竖直线为MN。设A、B两绳对三角板的拉力大小分别为Fa和Fb，已知Fa和Fb及三角板受的重力为在同一平面的共点力，则下列判断正确的是(　　) A． 三角板的重心不在MN线上 B．Fa︰Fb＝b︰c C．Fa︰Fb＝b︰a D．两绳对三角板的拉力Fa和Fb是由于三角板发生形变而产生 【答案】C 【解析】三角板受重力、两个拉力处于平衡状态，三个力的延长线必然交于一点，由几何关系，三个力一定交于三角板下面的顶点，所以重心一定在MN线上，故A错误； 三角板受力分析如图所示，设直角边b和斜边c之间的夹角为α， 根据平衡条件有Fa＝mgcosα＝mg，Fb＝mgsinα＝mg， 可得＝，故C正确，B错误； 两绳对三角板的拉力Fa和Fb是由于细绳发生形变而产生的，故D错误。 2、 多选题 18.如图所示“用验证斜面上力的分解”实验中，、处各放一个力传感器，放在处传感器的示数用表示，放在处传感器的示数用表示。在斜面倾角由变到的过程中，和，下列说法正确的是（　　） A．变小 B．变大 C．和都不变 D．不能确定 【答案】AB 【解析】将小球的重力沿着平行斜面方向和垂直斜面方向正交分解，如图 解得 由于角不断增加，故不断变小， 不断减大。AB正确，CD错误。 故选AB。 19.如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球和斜面及挡板间均无摩擦，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中(　　) A．斜面对球的支持力逐渐增大 B．斜面对球的支持力逐渐减小 C．挡板对小球的弹力先减小后增大 D．挡板对小球的弹力先增大后减小 【答案】BC 【解析】对小球受力分析知，小球受到重力mg、斜面的支持力FN1和挡板的弹力FN2，如图， 当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，小球所受的合力为零, 根据平衡条件得知，FN1和FN2的合力与重力mg大小相等、方向相反，作出小球在三个不同位置力的受力分析图，由图看出，斜面对小球的支持力FN1逐渐减小，挡板对小球的弹力FN2先减小后增大，当FN1和FN2垂直时，弹力FN2最小，故选项B、C正确，A、D错误。 20.如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N，初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α(α＞)．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中(　　) A．MN上的张力逐渐增大 B．MN上的张力先增大后减小 C．OM上的张力逐渐增大 D．OM上的张力先增大后减小 【答案】　AD 【解析】　解法一：以重物为研究对象，受重力mg、OM绳上拉力F2、MN上拉力F1，由题意知，三个力的合力始终为零，矢量三角形如图所示，F1、F2的夹角为π－α不变，在F2转至水平的过程中，矢量三角形在同一外接圆上，由图可知，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以A、D正确，B、C错误． 解法二：将重物向右上方缓慢拉起，重物处于动态平衡状态，可利用平衡条件或力的分解画出动态图分析．将重物的重力沿两绳方向分解，画出分解的动态图如图所示．在三角形中，根据正弦定理有＝＝，由题意可知FMN的反方向与FOM的夹角γ＝180°－α不变，因sin β(β为FMN与G的夹角)先增大后减小，故OM上的张力先增大后减小，当β＝90°时，OM上的张力最大，因sin θ(θ为FOM与G的夹角)逐渐增大，故MN上的张力逐渐增大，选项A、D正确，B、C错误． 21.如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（　　） A．绳的右端上移到b’，绳子拉力不变 B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 【答案】AB 【解析】如图所示，两个绳子是对称的，与竖直方向夹角是相等的。 假设绳子的长度为x，则有 绳子一端在上下移动的时候，绳子的长度不变，两杆之间的距离不变，则θ角度不变。 AC．两个绳子的合力向上，大小等于衣服的重力，由于夹角不变，所以绳子的拉力不变，A正确，C错误； B．当N向右移动后，根据，即L变大，绳长不变，所以θ角减小，绳子与竖直方向的夹角变大，绳子的拉力变大，B正确； D．绳长和两杆距离不变的情况下，θ不变，所以挂的衣服质量变化，不会影响悬挂点的移动，D错误。 故选AB。 22.如图所示，轻质的OP杆能以O为轴在竖直平面内自由转动，P端悬挂一重物，某人用一根轻绳绕过定滑轮系在P端。当OP杆由水平位置开始缓慢逆时针转动时，下列说法正确的是（    ） A． OP杆的弹力方向不在OP所在的直线上 B．OP杆的弹力大小不变 C．轻绳的张力一直变小 D．轻绳的张力先变小后变大 【答案】BC 【解析】对点P受力分析，设OP杆的弹力为N，轻绳的张力为T，如图 根据平衡条件，合力为零，△AOP与图中矢量（力）三角形相似，故有 解得 ， 由图看出，OP、AO不变，则OP杆的弹力N不变，AP变小，则轻绳的张力T变小。 故选BC。 23．如图所示，一圆弧形支架固定在斜面上，用一根细线系住一重为G的小球，悬挂在支架的最高点A点，此时小球与斜面刚好接触，现把悬挂点由A点缓慢移动到B点，悬挂点在B点时细线刚好与斜面平行，则在缓慢移动悬挂点的过程中（　　） A．细线对球的拉力一直减小 B．细线对球的拉力先增大后减小 C．细线对球的拉力先减小后增大 D．斜面对小球的支持力一直增大 【答案】AD 【解析】以小球为研究对象，受力分析如图所示，因“缓慢”移动悬挂点，故小球处于动态平衡，在悬挂点由A点缓慢移动到B点的过程中，细线对球的拉力F与斜面对球的支持力的合力与小球重力G等大反向共线；由图知，细线对球的拉力F一直减小，当细线与斜面平行时，F与N垂直，此时F有最小值；而斜面对小球的支持力N一直增大； 故选AD。 24.如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环A，悬吊一个质量为M的小球B，今用一水平力F缓慢地拉起B，A仍保持静止不动，设圆环A受到的支持力为FN，静摩擦力为Ff，此过程中(　　) A．绳子的拉力不变 B．FN不变 C．Ff一直减小 D．F一直变大 【答案】BD 【解析】AD．取小球为研究对象进行受力分析， 由平衡条件可得 用一水平力缓慢地拉起B，增大，减小，则细线拉力增大；增大，水平拉力F增大。故A错误；D正确； BC．取AB组成的系统为研究对象，受力如图所示 根据共点力平衡条件，有 可知环A受到的支持力不变，静摩擦力增大。故B正确；C错误。 故选BD。 25.如图所示装置，两根细绳拴住一小球，保持两细绳间的夹角θ＝120°不变，若把整个装置顺时针缓慢转过90°，则在转动过程中，CA绳的拉力F1、CB绳的拉力F2的大小变化情况是(　　) A.F1先变小后变大 B.F1先变大后变小 C.F2一直变小 D.F2最终变为零 【答案】BCD 【解析】如图所示，画出小球的受力分析图，构建力的矢量三角形，由于这个三角形中重力不变，另两个力间的夹角(180°－θ)保持不变，这类似于圆周角与对应弦长的关系，作初始三角形的外接圆(任意两边的中垂线交点即外接圆圆心)，然后让另两个力的交点在圆周上按F1、F2的方向变化规律滑动，力的矢量三角形的外接圆正好是以初态时的F2为直径的圆周，知F1先变大后变小，F2一直变小，最终CA沿竖直方向，此时F1＝mg，F2变为零，故选B、C、D. 三、计算题 26.如图所示，光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止。若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则移动后和移动前相比较， （1）外力F的变化情况； （2）墙对B的作用力变化情况； （3）地面对A的支持力变化情况； （4）B对A作用力大小变化情况。    【答案】（1）减小；（2）减小；（3）不变；（4）减小 【解析】受力分析如图所示    （1）（2）对B的作用力 A的位置左移，角减小，墙对B的作用力减小，且以AB为一个整体受力分析，有 故外力F减小。 （3）地面对A的作用力等于两个物体的重力，所以该力不变。 （4）B对A的作用力为 A的位置左移，角减小，则 增大，故B对A的作用力减小。 27.如图，轻杆A端用光滑水平铰链装在竖直墙面上，B端用水平绳固定并吊一重物P，受力分析并说明，在水平向右的力F缓缓拉起重物P的过程中杆AB所受压力的变化情况    【答案】见解析 【解析】以重物P为对象，在缓缓拉起重物P的过程，根据受力平衡可得 对B点受力分析，如图所示    竖直方向根据受力平衡可得 联立可得 由于保持不变，可知不变，则杆AB所受压力保持不变。 / 学科网（北京）股份有限公司 $