第1～4章 期中模拟测试卷 2025～2026学年 人教版（2024）数学 七年级上册

2025~2026学年度 七年级 第一学期 期中模拟测试卷 数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（本答题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列说法正确的是（  ） A．绝对值等于本身的数只有正数 B．若，则与互为相反数 C．数轴上离原点越远的数越大 D．−(−3)2与(−3)2互为相反数 2．已知，且，则下列结论正确的是（  ） A． B． C． D． 3．若，则的值为（  ） A．8 B． C．−8 D． 4．用科学记数法表示−3020000，正确的是（  ） A． B． C． D． 5．下列各组数中，数值相等的是（  ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，代数式的值为（  ） A．3 B．3 C．1 D．1 7．已知代数式的值为7，则的值为（  ） A．11 B．13 C．15 D．17 8．有理数、、在数轴上的位置（，且），则下列各式正确的是（  ） A． B． C． D． 9．某种细胞每30分钟分裂一次（每次分裂为两个），若初始有1个细胞，则经过3小时后，细胞总数为（  ） A．32 B．64 C．128 D．256 10．观察下列等式：，，，，，…， 则的个位数字是（  ） A．1 B．3 C．7 D．9 二、填空题（每题4分，共24分） 11．若，，且，则 ． 12．已知，则代数式的值为 ． 13．用四舍五入法对精确到千分位，结果是 ，若保留3个有效数字，结果是 ． 14．若多项式不含项，则 ． 15．已知、 为有理数，定义新运算“ ”：，则 ． 16．一列数：1，，，，…，按此规律，第个数为 （用含的式子表示）． 三、解答题（本大题共6小题，共16分） 17．（8分）计算题（要求写出计算过程，能简算的要简算） （1）； （2）． 18．（6分）已知、 互为相反数，、互为倒数，，且，求的值． 19．（8分）某市出租车的计价规则如下： 起步价8元（含3公里）； 超过3公里后，每公里加收1.8元（不足1公里按1公里计）； 每次乘车另加1元燃油附加费． 小明乘坐出租车行驶了x公里（x>3，且x为整数）． （1）请用含x的代数式表示车费； （2）若小明支付了28元，求他乘坐的路程是多少公里？ 20．（8分）已知代数式， ． （1）求； （2）当， 时，求的值． 21．（8分）已知有理数、 、 在数轴上，且满足：，，，． （1）直接写出、 、 的值； （2）若，求的值． 22．（8分）拓展探究题 观察下列等式： 第1个：； 第2个：； 第3个： 第4个：； … （1）第5个等式为： ． （2）观察右边平方数的底数：1，3，6，10，…，它们是“三角形数”，第个为； 请猜想： ________________（用含的式子表示）． （3）利用（2）的结论，计算：． 参考答案 一、选择题 1．B  2．B  3．B  4．A  5．A 6．A  7．B  8．D  9．B  10．A 二、填空题 11．−1或−9 12．1 13．3.142；3.14 14．​ 15．−2 16．​ 三、解答题 17．（1）解：第一步：计算乘方、绝对值(−3)2=9，(−2)3=−8，∣−6∣=6；第二步：计算乘除运算(−8)×(−0.25)=2，6÷(−0.5)=−12（注意符号：“−∣−6∣÷(−0.5)” 即 “−6÷(−0.5)=12”）；第三步：计算加减运算9+2+12=23． （2）第一步：计算最内层小括号0.5×=，1−=；第二步：计算中括号内运算第一个中括号：1−=；第二个中括号：(−3)2=9，−2+9=7；第三步：计算乘法×7=． 18．解：a、b互为相反数，故a+b=0；c、d互为倒数，故cd=1； ∣m∣=4且m<0，故m=−4，m2=(−4)2=16， 则(a+b)2024+(−cd)2024−m2=02024+(−1)2024−16=0+1−16=−15． 19．解：（1）车费由三部分组成：起步价（8元，含3公里）、超3公里的费用、燃油附加费（1元），用含x的代数式表示车费． 超3公里的路程：(x−3)公里（x>3且为整数）； 超3公里的费用：1.8(x−3)元； 总车费：8+1.8(x−3)+1，化简得：8+1.8x−5.4+1=1.8x+3.6即车费表达式为（1.8x+3.6）元． （2）28−8−1=19（元），19÷1.8≈11（公里），11+3=14（公里）． 20．解：（1）第一步：代入A、B展开2A−B=2(3x2−2xy+y2)−(x2+4xy−2y2)， 第二步：去括号6x2−4xy+2y2−x2−4xy+2y2， 第三步：合并同类项(6x2−x2)+(−4xy−4xy)+(2y2+2y2)=5x2−8xy+4y2． （2）将x=−1，y=2代入5x2−8xy+4y2： 第一步：计算各项5(−1)2=5×1=5，−8×(−1)×2=16，4×22=4×4=16， 第二步：求和5+16+16=37． 21．解：（1）根据条件∣a∣=4，∣b∣=2，∣c∣=3，且a<c<0<b得： a=−4，c=−3，b=2； （2）将a=−4，b=2，c=−3代入： 第一步：计算各绝对值∣a−b∣=∣−4−2∣=∣−6∣=6，∣b−c∣=∣2−(−3)∣=∣5∣=5，∣a−c∣=∣−4−(−3)∣=∣−1∣=1， 第二步：计算M：M=6−5+1=2． 22．解：（1）13+23+33+43+53=152； （2）； （3）代入（2）的结论，n=10： 第一步：计算自然数和； 第二步：计算平方552=3025即结果为3025． 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $