一、杠杆（专项训练）物理苏科版2024九年级上册

一、杠杆 一．杠杆五要素及其判断（共7小题） 二．生活中常见的杠杆模型（共7小题） 三．力和力臂的作图（共3小题） 四．运用杠杆平衡原理进行计算（共7小题） 五．杠杆的动态平衡分析（共7小题） 六．探究杠杆的平衡条件的实验（共5小题） 七．杠杆中最省力的问题（共6小题） 一．杠杆五要素及其判断（共7小题） 1．如图所示，用扳手拧螺母，力施加在A点时比施加在B点时更容易将螺母拧紧或拧开，这是因为扳手是一个杠杆，力作用在A点时（　　） A．动力臂变长，阻力臂变长 B．阻力臂变短，动力臂不变 C．动力臂不变，阻力臂变短 D．阻力臂不变，动力臂变长 2．如图所示，是自卸车的示意图，车厢部分可视为杠杆，则下列分析正确的是（    ） A．B点是支点 B．液压杆B施的力是动力，货物重力是阻力 C．物体A放在车厢后部可省力 D．物体A放在车厢前部可省力 3．桔槔是中国古代社会的一种主要灌溉机械。如图所示，在水边架一个杠杆，前端用绳系提水工具，后端坠重物，即可一起一落地汲水。下列关于该桔槔使用时的杠杆五要素示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，以下为悬索桥的是（      ） A． B． C． D． 5．在力的作用下能够绕着某个 转动的硬棒叫杠杆。当杠杆保持静止状态或 状态时，我们称杠杆处于平衡状态。 6．妈妈带着小涛和他两岁的妹妹到文化活动中心玩跷跷板，如图所示，图中的转轴相当于杠杆的 ，妈妈和妹妹的总重力比小涛的重力大，跷跷板在水平位置平衡时，妈妈比小涛离转轴 （选填“远”或“近”）；若妈妈放下怀抱中的妹妹（妈妈的位置不变），为了保持跷跷板水平平衡，小涛应适当 转轴（选填“远离”或“靠近”）。 7．如图甲所示，是同学们常用的燕尾夹，当用力按压C点打开夹子时，可把 （A/B/C）点看作支点；如图乙所示，手柄 （粗/细）一些的螺丝刀用起来更省力；如图丙所示，用扳手拧螺帽时 （a/b）的握法更有利于拧紧或松开螺帽。 二．生活中常见的杠杆模型（共7小题） 8．下列简单机械能够省力的是（　　） A．开瓶器 B．托盘天平 C．筷子 D．钓鱼竿 9．踮脚是一项非常好的有氧运动，它简单易操作，不受场地和天气的限制，不仅能缓解工作疲劳，还能锻炼小腿后侧肌肉，深受广大公司白领的喜爱，踮脚运动的基本模型是杠杆，这个杠杆（　　） A．费力 B．省力 C．省功 D．省距离 10．如图所示的工具中，属于费力杠杆的是（　　） A．皮划艇的桨 B．天平 C．核桃夹 D．树枝修剪刀 11．如图1所示工具，使用时属于费力杠杆的是（    ） A．羊角锤拔钉子 B．扳手拧螺丝 C．筷子吃饭 D．核桃夹夹核桃 12．辽宁省首届龙舟公开赛暨沈阳都市圈第四届龙舟邀请赛、沈阳市第十五届龙舟大赛在浑河3号码头至富民桥段举办。如图甲所示为龙舟竞速的画面，由图乙可分析出龙舟的桨是 选填“省力”“费力”或“等臂”杠杆。人在划船时，船桨头在水中的移动距离 选填“大于”“小于”或“等于”手移动的距离。 13．图甲是《天工开物》中记载的一种农业生产汲水装置——辘轳，图乙是它提水时的示意图，为方便提水，应按照 （选填“省力”或“费力”）杠杆来设计；图丙中水龙头开关的设计也应用了同样原理，开关选用 （选填“①”或“②”）效果更好。 14．如图所示，这是我国古代的“舂米石臼”的简化示意图，人用力踩下A端，使B端的重锤翘起，收脚后，重锤由于受到重力作用下落，打在石臼内的谷物上，帮谷物脱壳。此装置属于 （选填“省力”或“费力”）杠杆。请举出一个生活中应用同类型杠杆的实例： 。 三．力和力臂的作图（共3小题） 15．如图所示，是赛艇运动员船桨滑水的示意图，O为支点，请画出阻力的阻力臂。 16．如图所示是一把椅背可以调节的椅子，人坐在上面用力向后靠，椅背可绕O点转动，请在图中画出椅背所受压力F的力臂L。 17．如图所示的是利用羊角锤撬钉子的情景，请在锤柄A点处画出所施加的最小动力F。 四．运用杠杆平衡原理进行计算（共7小题） 18．杆秤是一种中国传统的称量工具，凝聚着中国人的智慧。如图所示，O为杆秤提纽，OA=8cm，秤砣质量m=0.2kg，不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当OB=40cm时，杆秤再次水平平衡，则鱼的质量为（　　） A．1.0kg B．0.8kg C．0.6kg D．0.4kg 19．如图所示，水平地面上有一个底面为正方形的柱体，设该柱体高为40cm，底面边长30cm，重为2000N，要使该柱体底面的一侧稍稍离开地面，至少应对它施加（　　） A．600N的力 B．750N的力 C．1200N的力 D．2000N的力 20．小天参加了学校组织的桥梁设计比赛，如图是他制作的斜拉索大桥模型，桥面OA是长为30cm、重为5N 、质地分布均匀的长木板，桥塔GH为足够长的硬木棒，桥面OA可绕O点转动，且始终处于水平位置，其A端用细线与桥塔GH上的B点固定连接。关于该模型，下列判断正确的是（    ） A．细线固定在B点时，该模型相当于一个费力杠杆 B．细线固定在B点时，细线对桥面OA的拉力F=5N C．将细线改为固定在C点时，拉力F 的力臂将变小 D．将细线改为固定在C点时，拉力F 将变大 21．如图1，是我国春秋时期劳动人民发明的一种提水工具—桔槔，其简化结构如图2所示，已知AO：BO=1:2。若其它条件不变，想要提水时更省力，可以 “坠石”质量（选填“增加”或“减少”）。若“坠石”的重力200N，水和水桶总质量为45kg，则匀速提水过程中，人至少要向 （选填“上”或“下”）提供 N的拉力（忽略机械自重和摩擦）。 22．如图一轻质杠杆悬挂于铁架台并保持水平平衡，已知，。在A点通过细线连接质量为9kg、边长为10cm的实心立方体甲，此时甲静止于水平地面，B点悬挂质量为3kg的物体乙，则甲物体重G= N，对地面的压力F= N，对地面的压强p= Pa。（g=10N/kg） 23．如图所示是小明同学做俯卧撑时的示意图。小明双手受到的支持力为350N，1min内做俯卧撑30个，每做一次肩膀升高50cm。小明身体可视为杠杆，O为支点，A'为重心，OA=1m，A到B点的距离AB=0.6m。（g=10N/kg）求： (1)小明受到的重力为多少牛； (2)1min内小明所做的功； (3)小明做功的功率。 24．如图甲所示是古代船工利用自制的杠杆将货物搬到木制货船上的情景。质量为500kg的货物置于水平地面上，船工通过木杆将该货物搬运到质量为800kg的木制货船上，木杆可绕O点自由转动，且OA=4OB（B点为货物悬挂在木杆上的点，A点为船工对木杆施加力的作用点）。则：（不计木杆和绳重，） (1)未载货的木制货船漂浮在水面上，其受到的浮力为多少牛？ (2)用绳子将货物悬挂在木杆上的B点，船工在A点施加力，货物离开地面后，当木杆水平静止时（简易示意图如图乙），船工在木杆A点施加的竖直向下的力F1为多少牛？ (3)当货物被搬运到货船上，货船漂浮，货船排开水的体积为多少立方米？ 五．杠杆的动态平衡分析（共7小题） 25．如图所示，杠杆处于平衡状态，下列操作中能让杠杆继续保持平衡的是（　　） A．将左右两边的钩码均向外移动一格 B．在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变 C．将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变 D．将左边钩码向里移一格，同时右侧钩码位置不变，但去掉一个 26．如图所示，是我国古代《墨经》最早记述的秤的杠杆原理，此时杠杆处于平衡状态，有关它的说法错误的是（　　） A．“权”“重”增加相同的质量，A端会下降 B．“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力 C．增大“重”时，若要保持平衡，应把“权”向O适当移动 D．若将提纽O向B端移动一些，杆秤测量范围变大 27．粗细均匀的长木棒右端固定在墙壁的转轴上，长木棒可绕O点上下自由转动，将正方体木块A置于长木棒的正下方，长木棒恰好水平平衡（如图所示），用水平推力F将A缓慢匀速向右推动，在推动过程中，推力F将（　　） A．大小不变 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．先增加后减小 28．如图所示，异形轻质杠杆的支点为O，重物悬挂在杠杆的P点，在杠杆B点处施加拉力F，使杠杆始终处于平衡状态，且段始终保持水平，当拉力F逆时针转动的过程中，以下分析正确的是（    ） A．拉力F一直变小 B．当拉力方向指向M点时，拉力最小 C．从C到M，拉力F先变小后变大 D．从M到D，拉力F先变小后变大 29．如图a所示的斜拉桥，可逐步简化成图b、c、d的模型，为了减小钢索承受的拉力，可适当 （选填“升高”“降低”）钢索悬挂点在桥塔上的高度，理由是： 。 30．如图所示，有一根质地均匀的长铁棒静置于水平桌面边缘，O为其重心，铁棒长为20cm，，重力，为了不使这根铁棒的B端下沉，则动力F至少应为 N，此时，该杠杆为 杠杆。为使铁棒保持该水平平衡状态，在不改变F作用点和方向的前提下，动力F不能超过 N。 31．如图是使用手机和自拍杆自拍的示意图，已知自拍杆长度为（质量不计），手机对自拍杆竖直向下的作用力，若、，则手垂直于杆的动力 ；因拍摄需要伸长自拍杆时，若保持的作用点、方向及支点不变，则的大小将 。 六．探究杠杆的平衡条件的实验（共5小题） 32．小明同学做“探究杠杆的平衡条件”实验，实验中使用的钩码每个重1N，如图所示。 (1)杠杆静止在甲图位置，此时杠杆是 （选填“平衡”或“不平衡”）的，为方便实验，可向 调节杠杆左端的平衡螺母，使杠杆能在水平位置保持静止，目的是 ； (2)如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，若在A处增加2个钩码，为让杠杆能再次平衡，在不增减钩码的情况下，只需将B处的钩码向 移动 格； (3)如图丙所示，取下B位置的钩码，改用弹簧测力计拉杠杆的C点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡，则测力计的示数变化情况为 ，测力计示数最小的时候是 N。 33．同学们用如图所示装置，探究杠杆的平衡条件。 (1)杠杆在如图甲的位置静止，为了使杠杆在水平位置平衡，应向 选填“左”或“右”调节螺母； (2)如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重。如果在B处施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡，拉力最小为 N； (3)保持A点钩码数量和力臂不变，杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力臂和动力的数据，绘制了的关系图像，如图丙所示。请根据图像推算，当为2N时，为 cm； (4)课后，小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币，使其在水平位置再次平衡，如图丁所示，若两边同时各取走一枚硬币，则杠杆的 端将下沉。 34．在探究杠杆平衡条件的实验中，兴趣小组进行了如下实验（所用钩码质量均相同）： (1)实验前，杠杆静止在如图甲所示位置，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态，接下来进行的操作是 ，使杠杆水平平衡。 (2)调节好杠杆后，进行实验，在实验过程中，将多次的实验数据记录在下表中： 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1 10 2 5 2 2 10 1 20 3 2 15 3 10 分析实验数据，得出杠杆的平衡条件为 。 (3)接着小组同学继续实验，如图乙所示，若用力F将杠杆缓慢从A位置拉到B位置，F始终与杠杆垂直，则力F （选填“变大”“变小”或“不变”）；在水平位置去掉力F，在杠杆左端5cm处挂 个钩码，杠杆可再次平衡。 (4)如图丙是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于平衡状态。若只将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，力臂是线段 （选填“OA”“OB”或“AB”），杠杆 （选填“仍能”或“不能”）保持平衡。 35．在“探究杠杆的平衡条件”实验中，每个钩码重均为。 (1)实验前，杠杆静止在如图甲所示位置，则应将平衡螺母向 调节，使杠杆达到水平平衡状态。这样做的好处在于 。 (2)将实验过程中测得的多组数据记录于表中： 实验序号 动力 N 动力臂 cm 阻力 N 阻力臂 cm 1 2 3 分析表格中的数据可得，杠杆的平衡条件是： （用表格中的符号表示）。 (3)依据实验结果，图乙中B点需悬挂 个钩码，杠杆方能保持水平平衡；平衡状态下，若 A、B两处各减少一个钩码，则杠杆的 端将会下降。 (4)杆秤是中国古代基于杠杆平衡原理设计的一种质量测量工具，如图丙所示。若杆秤的秤盘因意外磕损而缺了一部分，继续使用该杆秤进行测量，则所得结果将比真实值 。 36．如图在“探究杠杆平衡条件”的实验中： (1)挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆 （选填“达到”或“没达到”）平衡状态，接下来向 调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样便于测量 。 (2)如图乙所示，A点挂有2个质量均为50g的钩码，为了让杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个质量均为50 g的钩码。 (3)实验结束后，小王提出新的探究问题：“支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立”；于是小王利用如图丙所示装置进行探究。发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符，其原因是 。 (4)小勇利用身边的塑料直尺和若干硬币来证明杠杆平衡的条件，如图丁所示，当杠杆在水平位置平衡时，测出从支点到硬币边缘的距离作为力臂l1和l2的大小，他测力臂的方法是 的（选填“正确”或“错误”）。 七．杠杆中最省力的问题（共6小题） 37．小张同学利用两根硬棒模仿核桃夹，自制了一个“碎壳神器”，用手对上面硬棒施加压力，即可达到压碎果壳的目的。如图中，最省力的是（      ） A． B． C．D． 38．图中是某位同学自制的轻质拔草器。将拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手对拔草器施力，可将植株连根拔起。若拔起同一植株，手施力最小的是（　　） A．F1最小 B．F2最小 C．F3最小 D．一样大 39．如图在门上A、B、C三点处用同样大小的力推门，感觉到推门的难易程度完全不一样，这是因为（　　） A．在A点推门时，动力臂最大 B．力的作用效果与作用点无关 C．在C点推门时，动力臂最大 D．A点推门时，阻力最小 40．如图所示是用扳手拧螺母的情景。如果用同样大小的力拧螺母，则在 （选填“A”或“B”）点施加力更容易将螺母拧紧；要想拧开螺母，则与拧紧螺母施加力的 不同。 41．劳动实践中，小明利用如图所示的轻质除草器ABC拔除杂草，请作出以B点为支点使用该除草器将杂草撬起时施加的最小动力的示意图。 42．在火车上某乘务员需要把如图所示的手推车前轮推上一个小台阶，请画出他施加在把手E处的最小力F和其力臂l。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 一、杠杆 一．杠杆五要素及其判断（共7小题） 二．生活中常见的杠杆模型（共7小题） 三．力和力臂的作图（共3小题） 四．运用杠杆平衡原理进行计算（共7小题） 五．杠杆的动态平衡分析（共7小题） 六．探究杠杆的平衡条件的实验（共5小题） 七．杠杆中最省力的问题（共6小题） 一．杠杆五要素及其判断（共7小题） 1．如图所示，用扳手拧螺母，力施加在A点时比施加在B点时更容易将螺母拧紧或拧开，这是因为扳手是一个杠杆，力作用在A点时（　　） A．动力臂变长，阻力臂变长 B．阻力臂变短，动力臂不变 C．动力臂不变，阻力臂变短 D．阻力臂不变，动力臂变长 【答案】D 【详解】由图可知，力作用在A点时动力臂比在B点长，而阻力和阻力臂不变，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 2．如图所示，是自卸车的示意图，车厢部分可视为杠杆，则下列分析正确的是（    ） A．B点是支点 B．液压杆B施的力是动力，货物重力是阻力 C．物体A放在车厢后部可省力 D．物体A放在车厢前部可省力 【答案】C 【详解】AB．由图结合题意可知，自卸车车厢部分可看成一杠杆，如下图 车厢绕着C点转动，所以C点为支点，B为液压杆，使车厢抬升，货物上升后，在重力作用下滑下，完成自卸动作。液压杆B对杠杆施的力是动力，货物对车厢的压力是阻力，货物重力是货物受到的力，不是杠杆受到的力，故AB错误； CD．由图可知，当物体A放在车厢后部时，动力臂大于阻力臂，因此省力，故C正确，D错误。 故选C。 3．桔槔是中国古代社会的一种主要灌溉机械。如图所示，在水边架一个杠杆，前端用绳系提水工具，后端坠重物，即可一起一落地汲水。下列关于该桔槔使用时的杠杆五要素示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由图知，杆的接触点为支点O，后端重物对杆的拉力F1方向竖直向下，提水工具及水对杆的拉力F2方向竖直向下，O点到F1的垂直距离L1为动力臂，O点到F2的垂直距离L2为阻力臂。故B正确，ACD错误。 故选B。 4．如图所示，以下为悬索桥的是（      ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】悬索桥，又名吊桥，指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸（或桥两端）的缆索（或钢链）作为上部结构主要承重构件的桥梁。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 5．在力的作用下能够绕着某个 转动的硬棒叫杠杆。当杠杆保持静止状态或 状态时，我们称杠杆处于平衡状态。 【答案】 固定点 匀速转动 【详解】[1]在力的作用下能够绕着某个固定点转动的硬棒叫杠杆。 [2]当杠杆保持静止状态或匀速转动状态时，我们称杠杆处于平衡状态。 6．妈妈带着小涛和他两岁的妹妹到文化活动中心玩跷跷板，如图所示，图中的转轴相当于杠杆的 ，妈妈和妹妹的总重力比小涛的重力大，跷跷板在水平位置平衡时，妈妈比小涛离转轴 （选填“远”或“近”）；若妈妈放下怀抱中的妹妹（妈妈的位置不变），为了保持跷跷板水平平衡，小涛应适当 转轴（选填“远离”或“靠近”）。 【答案】 支点 远 靠近 【详解】[1][2][3]把跷跷板看作杠杆，转轴即为杠杆的支点；设妈妈和妹妹的总重力为G1，力臂为l1，小涛的重力为G2，力臂为l2，跷跷板在水平位置平衡时，结合杠杆的平衡条件可知 G1l1=G2l2 已知 G1>G2 所以 l1<l2 即小涛比妈妈离转轴远；若妈妈放下怀抱中的妹妹，即G1减小，妈妈的位置不变，即L1不变，为了保持跷跷板水平平衡，由 G1l1=G2l2 可知，在l1和G2不变时，G1减小，l2也减小，即小涛应适当靠近转轴。 7．如图甲所示，是同学们常用的燕尾夹，当用力按压C点打开夹子时，可把 （A/B/C）点看作支点；如图乙所示，手柄 （粗/细）一些的螺丝刀用起来更省力；如图丙所示，用扳手拧螺帽时 （a/b）的握法更有利于拧紧或松开螺帽。 【答案】 B 粗 b 【详解】[1]当用力按压C点打开夹子时，AC绕着B点转动，因此B点可看作支点。 [2]螺丝刀拧螺丝时使用的是轮轴，轮轴是一种省力机械，支点在轴，螺丝刀手柄越粗动力臂越大越省力。 [3]b图的握法比a图中动力臂大，由杠杆平衡条件可知，在阻力臂和阻力不变时，动力臂越大越省力，因此图b的握法更有利于拧紧或松开螺帽，原因是动力臂更长。 二．生活中常见的杠杆模型（共7小题） 8．下列简单机械能够省力的是（　　） A．开瓶器 B．托盘天平 C．筷子 D．钓鱼竿 【答案】A 【详解】A．开瓶器的动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A符合题意； B．托盘天平，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，故B不符合题意； CD．筷子和钓鱼竿，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故CD不符合题意。 故选A。 9．踮脚是一项非常好的有氧运动，它简单易操作，不受场地和天气的限制，不仅能缓解工作疲劳，还能锻炼小腿后侧肌肉，深受广大公司白领的喜爱，踮脚运动的基本模型是杠杆，这个杠杆（　　） A．费力 B．省力 C．省功 D．省距离 【答案】B 【详解】如图所示，踮脚时，脚掌与地面接触的地方是支点，小腿肌肉对脚的拉力向上，从图中可知动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 10．如图所示的工具中，属于费力杠杆的是（　　） A．皮划艇的桨 B．天平 C．核桃夹 D．树枝修剪刀 【答案】A 【详解】A．皮划艇的桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意； B．天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省力也不费力，故B不符合题意； C．核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意； D．树枝修剪刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。 故选A。 11．如图1所示工具，使用时属于费力杠杆的是（    ） A．羊角锤拔钉子 B．扳手拧螺丝 C．筷子吃饭 D．核桃夹夹核桃 【答案】C 【详解】支点到动力作用线的垂直距离为动力臂，支点到阻力作用线的垂直距离为阻力臂，根据杠杆平衡条件分析，当时，，为省力杠杆；当时，，为费力杠杆；当时，，为等臂杠杆。 A．羊角锤拔钉子时，支点在锤头与木板接触处，阻力在钉子处，动力在锤柄远端。羊角锤使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意； B．扳手拧螺丝时，支点在螺丝轴心，阻力在螺纹处，动力在扳手端，使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意； C．筷子吃饭时，支点在手指捏住的一端附近，阻力在夹住食物处。实际使用中“支点到动力作用点的距离”小于“支点到阻力作用点的距离”，故动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C符合题意； D．核桃夹夹核桃时，支点在核桃夹的铰链，阻力在核桃处，动力在手握夹柄处，故动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。 故选C。 12．辽宁省首届龙舟公开赛暨沈阳都市圈第四届龙舟邀请赛、沈阳市第十五届龙舟大赛在浑河3号码头至富民桥段举办。如图甲所示为龙舟竞速的画面，由图乙可分析出龙舟的桨是 选填“省力”“费力”或“等臂”杠杆。人在划船时，船桨头在水中的移动距离 选填“大于”“小于”或“等于”手移动的距离。 【答案】 费力 大于 【详解】[1][2]由图乙可知，龙舟的桨在使用的过程中，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。根据费力杠杆的特点，船桨在使用时，手握的部分短于桨在水中部分，船桨头在水中的移动距离大于手移动的距离。 13．图甲是《天工开物》中记载的一种农业生产汲水装置——辘轳，图乙是它提水时的示意图，为方便提水，应按照 （选填“省力”或“费力”）杠杆来设计；图丙中水龙头开关的设计也应用了同样原理，开关选用 （选填“①”或“②”）效果更好。 【答案】 省力 ① 【详解】[1]辘轳是简易机械轮轴，为方便提水，根据题图可知，由于轮围绕B点进行旋转，可知B点为其支点，BC为动力臂，BA为阻力臂，动力臂大于阻力臂，所以它是按照省力杠杆来设计的。 [2]水龙头开关的设计也应用了轮轴，增大轮的半径可以增大动力臂，在阻力和阻力臂一定时，可以减小动力，可以省力，故选择图中的①可以更省力。 14．如图所示，这是我国古代的“舂米石臼”的简化示意图，人用力踩下A端，使B端的重锤翘起，收脚后，重锤由于受到重力作用下落，打在石臼内的谷物上，帮谷物脱壳。此装置属于 （选填“省力”或“费力”）杠杆。请举出一个生活中应用同类型杠杆的实例： 。 【答案】 费力 钓鱼竿 【详解】[1]如图所示，在B端所受石锥的重力为阻力，脚施加的力为动力，则有动力臂小于阻力臂，所以此装置属于费力杠杆。 [2]在生活中常见的费力杠杆的实例有：钓鱼竿、筷子、船桨、理发用的剪刀等。 三．力和力臂的作图（共3小题） 15．如图所示，是赛艇运动员船桨滑水的示意图，O为支点，请画出阻力的阻力臂。 【答案】 【详解】从支点O点向阻力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是阻力臂，如图所示： 16．如图所示是一把椅背可以调节的椅子，人坐在上面用力向后靠，椅背可绕O点转动，请在图中画出椅背所受压力F的力臂L。 【答案】 【详解】从支点O向力F的作用线作垂直的线段，该线段即为力F的力臂L。如图所示： 17．如图所示的是利用羊角锤撬钉子的情景，请在锤柄A点处画出所施加的最小动力F。 【答案】 【详解】由杠杆的平衡条件可知，阻力和阻力臂不变，当动力臂最大时，动力最小，最长的力臂即支点与作用点的连线，连接OA即为最长力臂l，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用力F，如图所示： 四．运用杠杆平衡原理进行计算（共7小题） 18．杆秤是一种中国传统的称量工具，凝聚着中国人的智慧。如图所示，O为杆秤提纽，OA=8cm，秤砣质量m=0.2kg，不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当OB=40cm时，杆秤再次水平平衡，则鱼的质量为（　　） A．1.0kg B．0.8kg C．0.6kg D．0.4kg 【答案】A 【详解】杆秤可看作是一个杠杆，它可绕提纽O转动，所以O是支点，作用在A点的力在竖直方向上，力臂是OA，作用在B点的力也在竖直方向上，力臂是OB，根据杠杆平衡条件可得m鱼g×OA=mg×OB 鱼的质量 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 19．如图所示，水平地面上有一个底面为正方形的柱体，设该柱体高为40cm，底面边长30cm，重为2000N，要使该柱体底面的一侧稍稍离开地面，至少应对它施加（　　） A．600N的力 B．750N的力 C．1200N的力 D．2000N的力 【答案】A 【详解】要使该柱体底面的一侧稍稍离开地面，该柱体可以看作杠杆，上下两个斜对边的距离为动力臂时，动力臂最长，此时动力也最小，最省力； 要使该柱体底面的一侧稍稍离开地面，设此时动力为F，阻力为G=2000N， 动力臂 阻力臂 根据杠杆的平衡条件得到，最小力为，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 20．小天参加了学校组织的桥梁设计比赛，如图是他制作的斜拉索大桥模型，桥面OA是长为30cm、重为5N 、质地分布均匀的长木板，桥塔GH为足够长的硬木棒，桥面OA可绕O点转动，且始终处于水平位置，其A端用细线与桥塔GH上的B点固定连接。关于该模型，下列判断正确的是（    ） A．细线固定在B点时，该模型相当于一个费力杠杆 B．细线固定在B点时，细线对桥面OA的拉力F=5N C．将细线改为固定在C点时，拉力F 的力臂将变小 D．将细线改为固定在C点时，拉力F 将变大 【答案】B 【详解】A．根据题意可知，桥面OA是质量分布均匀的长木板，则重心在其几何中心上，即OA的中点处，阻力为桥面受到的重力，阻力臂的长度为OA的一半，而动力臂的长度为支点O到AB的距离，根据30°直角三角形的特点可知，动力臂的长度恰好也等于OA长度的一半，故该模型相当于一个等臂杠杆，故A错误； B．根据杠杆的平衡条件，可知细线对桥面OA的拉力大小等于桥面OA的重力，即5N，故B正确； C．将细线固定在C点时，作出拉力F的力臂可知，力臂的长度变大，故C错误； D．由于拉力的力臂变大，而桥面的重力大小以及阻力臂的长度不变，根据杠杆的平衡条件可知，拉力将变小，故D错误。 故选B。 21．如图1，是我国春秋时期劳动人民发明的一种提水工具—桔槔，其简化结构如图2所示，已知AO：BO=1:2。若其它条件不变，想要提水时更省力，可以 “坠石”质量（选填“增加”或“减少”）。若“坠石”的重力200N，水和水桶总质量为45kg，则匀速提水过程中，人至少要向 （选填“上”或“下”）提供 N的拉力（忽略机械自重和摩擦）。 【答案】 增加 上 50 【详解】[1]想要提水时更省力，根据杠杆平衡条件可知，可以适当增加“坠石”的质量，在动力臂与阻力臂比值不变的情况下，“坠石”的重力越大，左侧人提供的拉力就越小，所以通过适当增加“坠石”的质量来达到省力的目的。 [2][3]水和水桶的重力为 根据杠杆平衡条件可得 解的，说明此时人提供的拉力与水和水桶的重力方向相反，方向向上，大小为50N。 22．如图一轻质杠杆悬挂于铁架台并保持水平平衡，已知，。在A点通过细线连接质量为9kg、边长为10cm的实心立方体甲，此时甲静止于水平地面，B点悬挂质量为3kg的物体乙，则甲物体重G= N，对地面的压力F= N，对地面的压强p= Pa。（g=10N/kg） 【答案】 90 70 7000 【详解】[1]在A点通过细线连接质量为9kg的甲物体，则甲的重力为 [2]由二力平衡可知，B点绳子拉力为 由可知，A点绳子拉力为 对甲受力分析可知，甲受竖直向下的重力，竖直向上的支持力和绳子的拉力，即 则支持力为 甲对地面的压力与地面对甲的支持力是一对相互作用力，大小相等，压力为 [3]甲的面积为 甲对地面的压强为 23．如图所示是小明同学做俯卧撑时的示意图。小明双手受到的支持力为350N，1min内做俯卧撑30个，每做一次肩膀升高50cm。小明身体可视为杠杆，O为支点，A'为重心，OA=1m，A到B点的距离AB=0.6m。（g=10N/kg）求： (1)小明受到的重力为多少牛； (2)1min内小明所做的功； (3)小明做功的功率。 【详解】（1）由于OA=1m，OB=OA+AB=1m+0.6m=1.6m 根据杠杆平衡条件可知，小明受到的重力为 （2）小明每次俯卧撑所做的功为 1min内小明所做的功为 （3）小明做功的功率为 24．如图甲所示是古代船工利用自制的杠杆将货物搬到木制货船上的情景。质量为500kg的货物置于水平地面上，船工通过木杆将该货物搬运到质量为800kg的木制货船上，木杆可绕O点自由转动，且OA=4OB（B点为货物悬挂在木杆上的点，A点为船工对木杆施加力的作用点）。则：（不计木杆和绳重，） (1)未载货的木制货船漂浮在水面上，其受到的浮力为多少牛？ (2)用绳子将货物悬挂在木杆上的B点，船工在A点施加力，货物离开地面后，当木杆水平静止时（简易示意图如图乙），船工在木杆A点施加的竖直向下的力F1为多少牛？ (3)当货物被搬运到货船上，货船漂浮，货船排开水的体积为多少立方米？ 【详解】（1）木制货船漂浮时，所受浮力等于其重力。木船的重力为G1=m1g= 800kg×10N/kg = 8000N 则未载货的木制货船漂浮在水面上所受浮力为8000N。 （2）货物的重力为G2= m2g=500 kg×10N/kg= 5000N O点为杠杆支点，根据杠杆平衡条件可得G2×OB =F1×OA，代入数据得5000N×OB= F1 × (4OB)，解得F1= 1250N。 （3）当货物搬至船上后，船与货物总重力 货船漂浮，所受浮力等于货船和货物的总重力。根据阿基米德原理，货船所受浮力等于排开水的重力。则货船排开水的体积 五．杠杆的动态平衡分析（共7小题） 25．如图所示，杠杆处于平衡状态，下列操作中能让杠杆继续保持平衡的是（　　） A．将左右两边的钩码均向外移动一格 B．在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变 C．将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变 D．将左边钩码向里移一格，同时右侧钩码位置不变，但去掉一个 【答案】D 【详解】由图可知，设一个钩码重为，横梁上一格长度为，此时平衡，根据杠杆平衡条件有 A．若将左右两边的钩码均向外移动一格，杠杆左边力与力臂的乘积为 杠杆右边力与力臂的乘积为 显然左右不相等，杠杆不能平衡，故A不符合题意； B．若在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变，杠杆左边力与力臂的乘积为 杠杆右边力与力臂的乘积为 显然左右不相等，杠杆不能平衡，故B不符合题意； C．若将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变，杠杆左边力与力臂的乘积为 杠杆右边力与力臂的乘积为 显然左右不相等，杠杆不能平衡，故C不符合题意； D．若将左边钩码向里移一格，同时右侧钩码位置不变，但去掉一个，杠杆左边力与力臂的乘积为 杠杆右边力与力臂的乘积为 显然左右相等，满足杠杆平衡条件，故D符合题意。 故选D。 26．如图所示，是我国古代《墨经》最早记述的秤的杠杆原理，此时杠杆处于平衡状态，有关它的说法错误的是（　　） A．“权”“重”增加相同的质量，A端会下降 B．“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力 C．增大“重”时，若要保持平衡，应把“权”向O适当移动 D．若将提纽O向B端移动一些，杆秤测量范围变大 【答案】C 【详解】由题意可知，杠杆处于平衡状态，需根据杠杆平衡条件，即动力×动力臂=阻力×阻力臂，即“权”ד标”=“重”ד本”； A．设“权”的质量为 m1、“标”为L1，“重”的质量为m2、“本”为L2，初始平衡时 m1gL1=m2gL2。若“权”“重” 增加相同质量Δm，左侧力×力臂为 (m1+Δm) gL1，右侧为 (m2+Δm) gL2，因初始m1L1=m2L2且通常“标”（L1）大于 “本”（L2），则 (m1+Δm) L1> (m2+Δm) L2，A端会下降，故A正确，不符合题意； B．在杠杆原理中，“权”和“重”是作用在杠杆上的力，“标”是“权”到提纽O的距离（动力臂），“本”是“重”到提纽O的距离（阻力臂），故B正确，不符合题意； C．增大“重”（阻力 m2g）时，根据杠杆平衡条件，要保持平衡，可增大动力（“权”）、增大动力臂（“标”）或减小阻力臂（“本”）。若把“权”向O移动，会减小动力臂（“标”），更难平衡，应将“权”远离O以增大“标”，故C错误，符合题意； D．将提纽O向B端移动，“本”（阻力臂）减小，根据杠杆平衡条件，在 “权”和“标”不变时，能平衡的“重”更大，即杆秤测量范围变大，故D正确，不符合题意。 故选C。 27．粗细均匀的长木棒右端固定在墙壁的转轴上，长木棒可绕O点上下自由转动，将正方体木块A置于长木棒的正下方，长木棒恰好水平平衡（如图所示），用水平推力F将A缓慢匀速向右推动，在推动过程中，推力F将（　　） A．大小不变 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．先增加后减小 【答案】B 【详解】以木板为研究对象，在竖直方向上木板受重力G和木块对它的支持力FN，支点为O，设木板长为l,支持力FN的力臂为L，由杠杆的平衡条件可得： 在木块逐渐向右移动的过程中，支持力FN的力臂L逐渐变小，由上式可知FN逐渐变大；根据力的作用是相互的可知，木板对木块的压力逐渐变大，由此可知，木块和木板间、木块和地面间的摩擦力逐渐变大，由力的平衡条件可知，水平推力逐渐变大。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 28．如图所示，异形轻质杠杆的支点为O，重物悬挂在杠杆的P点，在杠杆B点处施加拉力F，使杠杆始终处于平衡状态，且段始终保持水平，当拉力F逆时针转动的过程中，以下分析正确的是（    ） A．拉力F一直变小 B．当拉力方向指向M点时，拉力最小 C．从C到M，拉力F先变小后变大 D．从M到D，拉力F先变小后变大 【答案】C 【详解】根据杠杆平衡条件可知，阻力与阻力臂的乘积等于动力与动力臂的乘积。由题意可知，阻力与阻力臂不变，当拉力F逆时针转动的过程中，从位置C逆时针缓慢转动到D位置时，动力臂先增大后变小，根据杠杆平衡条件可知，动力先变小后变大，即F先变小后变大，且当动力臂为OB的连线时，此时动力臂最大，动力最小，如图： 最小力在C到M之间，因此从C到M，拉力F先变小后变大，从M到D，拉力F逐渐变大，故C正确，ABD错误。 故选C。 29．如图a所示的斜拉桥，可逐步简化成图b、c、d的模型，为了减小钢索承受的拉力，可适当 （选填“升高”“降低”）钢索悬挂点在桥塔上的高度，理由是： 。 【答案】 升高 见解析 【详解】[1][2]阻力不变，阻力臂不变，阻力与阻力臂的乘积不变，为了减小钢索承受的拉力，可增大动力臂，可适当升高钢索悬挂点在桥塔上的高度，动力臂变大，从而减小钢索承受的拉力。 30．如图所示，有一根质地均匀的长铁棒静置于水平桌面边缘，O为其重心，铁棒长为20cm，，重力，为了不使这根铁棒的B端下沉，则动力F至少应为 N，此时，该杠杆为 杠杆。为使铁棒保持该水平平衡状态，在不改变F作用点和方向的前提下，动力F不能超过 N。 【答案】 100 省力 150 【解析】【小题1】[1][2]设长铁棒的总长为L；为了不使这根铁棒的B端下沉，此时杠杆的支点是A， 根据杠杆的平衡条件可知，，所以 故该杠杆为省力杠杆。 [3]微微抬起这根铁棒的B端，此时杠杆的支点是C，根据杠杆的平衡条件可知，，则 31．如图是使用手机和自拍杆自拍的示意图，已知自拍杆长度为（质量不计），手机对自拍杆竖直向下的作用力，若、，则手垂直于杆的动力 ；因拍摄需要伸长自拍杆时，若保持的作用点、方向及支点不变，则的大小将 。 【答案】 24 变大 【详解】[1]由题意可知，动力臂l1=10cm=0.1m，阻力臂l2=80cm=0.8m，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得，手垂直于杆的动力 [2]当伸长自拍杆时，保持F1的作用点、方向及支点不变，此时阻力F2不变，阻力臂l2会变大，动力臂l1不变。 根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可知，F1的大小将变大。 六．探究杠杆的平衡条件的实验（共5小题） 32．小明同学做“探究杠杆的平衡条件”实验，实验中使用的钩码每个重1N，如图所示。 (1)杠杆静止在甲图位置，此时杠杆是 （选填“平衡”或“不平衡”）的，为方便实验，可向 调节杠杆左端的平衡螺母，使杠杆能在水平位置保持静止，目的是 ； (2)如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，若在A处增加2个钩码，为让杠杆能再次平衡，在不增减钩码的情况下，只需将B处的钩码向 移动 格； (3)如图丙所示，取下B位置的钩码，改用弹簧测力计拉杠杆的C点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡，则测力计的示数变化情况为 ，测力计示数最小的时候是 N。 【答案】(1) 平衡 右 见详解 (2) 右 2 (3) 先变小再变大 1.5 【详解】（1）[1][2][3]静止的杠杆属于平衡状态，为了便于测量力臂和消除杠杆自重对实验的影响，我们通常调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡。观察甲图左边下沉，表明左边要重一些，所以应向右调左端的平衡螺母。 （2）[1][2]如图乙，设一个钩码重，横梁上一格长度为，若在A处增加2个钩码，为让杠杆能再次平衡，在不增减钩码的情况下，则由杠杆平衡条件有，，解得，原来平衡时力臂为，所以需将B处的钩码向右移动2格，即可再次平衡。 （3）[1][2]如图丙，在C点用弹簧测力计拉杠杆，由位置1转至位置2的过程中，杠杆始终保持水平平衡。位置1是斜向右拉，位置2是斜向左的方向。阻力和阻力臂不变，动力臂变化。当测力计拉力方向与杠杆垂直时，力臂最大，此时拉力最小。从位置1到位置 2，经过垂直位置，拉力先变小后变大。测力计示数最小的时候是拉力与杠杆垂直时，由杠杆平衡条件有，解得 33．同学们用如图所示装置，探究杠杆的平衡条件。 (1)杠杆在如图甲的位置静止，为了使杠杆在水平位置平衡，应向 选填“左”或“右”调节螺母； (2)如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重。如果在B处施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡，拉力最小为 N； (3)保持A点钩码数量和力臂不变，杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力臂和动力的数据，绘制了的关系图像，如图丙所示。请根据图像推算，当为2N时，为 cm； (4)课后，小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币，使其在水平位置再次平衡，如图丁所示，若两边同时各取走一枚硬币，则杠杆的 端将下沉。 【答案】(1)右 (2)2 (3)15 (4)右 【详解】（1）为了使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的一端移动，所以平衡螺母向上翘的右端移动。 （2）根据杠杆的平衡条件知，要使力最小，需要使力臂最大，当力的方向竖直向下时，力臂最长，力最小。在A点悬挂3个钩码，则由杠杆的平衡条件得 解得最小的力 （3）由于此题中的阻力和阻力臂不变，利用图像中任意一组数据都能得出 解得 （4）根据杠杆的平衡条件，设每个硬币的重力为G1，则由图可得 则 若两边同时各取走一枚硬币，则左边为 右边为，由于 所以杠杆的右端将下沉。 34．在探究杠杆平衡条件的实验中，兴趣小组进行了如下实验（所用钩码质量均相同）： (1)实验前，杠杆静止在如图甲所示位置，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态，接下来进行的操作是 ，使杠杆水平平衡。 (2)调节好杠杆后，进行实验，在实验过程中，将多次的实验数据记录在下表中： 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1 10 2 5 2 2 10 1 20 3 2 15 3 10 分析实验数据，得出杠杆的平衡条件为 。 (3)接着小组同学继续实验，如图乙所示，若用力F将杠杆缓慢从A位置拉到B位置，F始终与杠杆垂直，则力F （选填“变大”“变小”或“不变”）；在水平位置去掉力F，在杠杆左端5cm处挂 个钩码，杠杆可再次平衡。 (4)如图丙是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于平衡状态。若只将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，力臂是线段 （选填“OA”“OB”或“AB”），杠杆 （选填“仍能”或“不能”）保持平衡。 【答案】(1) 平衡 将杠杆的平衡螺母向右调节 (2) (3) 变大 3 (4) OA 仍能 【详解】（1）[1]当杠杆处于静止或匀速转动时，杠杆处于平衡状态；如图甲可知杠杆在此位置处于静止状态，则杠杆在此位置处于平衡状态。 [2]此时的杠杆往左偏，说明左边偏重，接下来应将杠杆的平衡螺母向右调节，使杠杆处于水平位置平衡。 （2）由表中数据知：，， 则杠杆的平衡条件为 （3）[1]F始终与杠杆垂直，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B的过程中，钩码的阻力臂变大，阻力、动力臂不变，根据杠杆平衡条件，F的大小将变大。 [2]设杠杆的每个钩码重G，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件可得 解得，所以在水平位置去掉力F，在杠杆左端5cm处挂3个钩码。 （4）[1][2]力臂是支点到力的作用线的距离，将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，力臂仍然是线段OA，与原来相比较力和力臂都没有改变，所以杠杆仍能保持平衡。 35．在“探究杠杆的平衡条件”实验中，每个钩码重均为。 (1)实验前，杠杆静止在如图甲所示位置，则应将平衡螺母向 调节，使杠杆达到水平平衡状态。这样做的好处在于 。 (2)将实验过程中测得的多组数据记录于表中： 实验序号 动力 N 动力臂 cm 阻力 N 阻力臂 cm 1 2 3 分析表格中的数据可得，杠杆的平衡条件是： （用表格中的符号表示）。 (3)依据实验结果，图乙中B点需悬挂 个钩码，杠杆方能保持水平平衡；平衡状态下，若 A、B两处各减少一个钩码，则杠杆的 端将会下降。 (4)杆秤是中国古代基于杠杆平衡原理设计的一种质量测量工具，如图丙所示。若杆秤的秤盘因意外磕损而缺了一部分，继续使用该杆秤进行测量，则所得结果将比真实值 。 【答案】(1) 右 便于测量力臂 (2) (3) 4 右 (4)偏小 【详解】（1）[1][2]实验前杠杆左侧下沉，右端高，应将平衡螺母向右移动，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是力臂在杠杆上，方便测量力臂，同时消除了杠杆自重对杠杆平衡的影响； （2）分析表中数据： 第一组 第二组 第三组 可以看出杠杆平衡条件是； （3）[1][2]设一个钩码重G，如图所示，根据杠杆的平衡条件可得， 解得，应在B点处挂4个钩码；当杠杆平衡后，若A、B两处各减少一个钩码，则左端力和力臂的乘积，杠杆右端力和力臂的乘积，，杠杆右侧下降； （4）由于某杆秤的秤盘因不慎磕坏了一个缺口，在测量时需要多放物品补足缺口处的质量，所以，在不变时，测量结果偏小。 36．如图在“探究杠杆平衡条件”的实验中： (1)挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆 （选填“达到”或“没达到”）平衡状态，接下来向 调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样便于测量 。 (2)如图乙所示，A点挂有2个质量均为50g的钩码，为了让杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个质量均为50 g的钩码。 (3)实验结束后，小王提出新的探究问题：“支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立”；于是小王利用如图丙所示装置进行探究。发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符，其原因是 。 (4)小勇利用身边的塑料直尺和若干硬币来证明杠杆平衡的条件，如图丁所示，当杠杆在水平位置平衡时，测出从支点到硬币边缘的距离作为力臂l1和l2的大小，他测力臂的方法是 的（选填“正确”或“错误”）。 【答案】(1) 达到 右 力臂 (2)3 (3)杠杆自重的影响 (4)错误 【详解】（1）[1]杠杆的平衡状态包括静止和匀速转动，图甲中杠杆静止，所以达到平衡状态。 [2]杠杆左端下沉，说明左端较重，平衡螺母应向右调节，使杠杆在水平位置平衡。 [3]杠杆在水平位置平衡时，力臂与杠杆重合，可直接从杠杆上读出力臂的长度，便于测量力臂。 （2）杠杆每格的长度为，根据杠杆平衡条件，A点挂有2个钩码，OA点力臂为， OB点力臂为 ，则 解得，所以应在B点挂3个质量均为的钩码。 （3）图丙中，杠杆的重心不在支点上，杠杆的自重对杠杆的平衡有影响，所以在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。 （4）力臂的定义是从支点到力的作用线的垂直距离。在图丁中，小勇测量的是从支点到硬币边缘的距离，而不是从支点到硬币重力作用线的垂直距离，所以他测力臂的方法是错误的。 七．杠杆中最省力的问题（共6小题） 37．小张同学利用两根硬棒模仿核桃夹，自制了一个“碎壳神器”，用手对上面硬棒施加压力，即可达到压碎果壳的目的。如图中，最省力的是（      ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】该杠杆的动力是手对杠杆的压力，阻力是核桃对杠杆的弹力，支点是右侧的O点，要压碎核桃果壳，说明阻力大小一定，根据杠杆的平衡条件可知，要最省力，则动力臂要最长，阻力臂要尽可能短，在四幅图中，只有A项满足条件。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 38．图中是某位同学自制的轻质拔草器。将拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手对拔草器施力，可将植株连根拔起。若拔起同一植株，手施力最小的是（　　） A．F1最小 B．F2最小 C．F3最小 D．一样大 【答案】B 【详解】由图可知，该拔草器可看作一个杠杆，拔草器拐角处是支点，草对拔草器的力为阻力，人手对拔草器的力为动力。根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，阻力和阻力臂一定，当动力臂最大时，动力最小，当人手垂直于右侧直杆用力时动力臂最大，动力最小，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 39．如图在门上A、B、C三点处用同样大小的力推门，感觉到推门的难易程度完全不一样，这是因为（　　） A．在A点推门时，动力臂最大 B．力的作用效果与作用点无关 C．在C点推门时，动力臂最大 D．A点推门时，阻力最小 【答案】A 【详解】分别在A、B、C处用同样大小的力推门，力的大小相等、方向相同，感受推门的难易程度并不相同，即作用效果不同，这表明力的作用效果与力的作用点有关，且在A点推门时，阻力、阻力臂相同，动力臂最大，由杠杆平衡条件，可知在A点时用力最小，综上分析知，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 40．如图所示是用扳手拧螺母的情景。如果用同样大小的力拧螺母，则在 （选填“A”或“B”）点施加力更容易将螺母拧紧；要想拧开螺母，则与拧紧螺母施加力的 不同。 【答案】 B 方向 【详解】[1]根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，在阻力（螺母的摩擦力）和动力大小（同样大小的力）一定时，动力臂越长，越省力。在扳手上，B点到螺母中心（支点）的距离比A点更远，则动力臂更长。因此，在B点施加力更容易将螺母拧紧。 [2]拧紧螺母时，力的方向是使螺母顺时针（或逆时针）旋转并靠近被连接件。拧开螺母时，力的方向需相反，即逆时针（或顺时针）旋转并远离被连接件。因此，拧紧与拧开螺母时，力的方向不同。 41．劳动实践中，小明利用如图所示的轻质除草器ABC拔除杂草，请作出以B点为支点使用该除草器将杂草撬起时施加的最小动力的示意图。 【答案】 【详解】由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在B点，因此AB作为动力臂最长，过A点垂直于AB向下作出最小动力的示意图，如图所示 42．在火车上某乘务员需要把如图所示的手推车前轮推上一个小台阶，请画出他施加在把手E处的最小力F和其力臂l。 【答案】 【详解】手推车上坡时相当于杠杆，由杠杆的平衡条件可知，当阻力和阻力臂不变时，加在把手E处的力F最小，其力臂l应最大；由图可知，当前轮遇到障碍物时，乘务员向下按扶把时，支点在后轮与地面接触的点A，从E到A点的距离为最长的力臂l，然后斜向下做力臂的垂线，即为最小的力F，如图所示： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $