一、机械能（举一反三讲义）物理苏科版2024九年级上册

一、机械能 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：动能 2 知识点2：势能 7 知识点3：动能和势能的相互转化 12 【方法技巧】 16 方法技巧1 机械能的转化与守恒 16 【巩固训练】 17 【学习目标】 1．明确机械能包括动能和势能，能举例说明生活中的动能、重力势能、弹性势能。 2．知道动能是物体由于运动而具有的能量，掌握 “质量越大、速度越大，动能越大” 的规律，能根据物体质量和速度变化判断动能的增减。​ 3．理解机械能的转化与守恒：知道在 “只有重力或弹力做功” 的理想情况下，机械能总量保持不变；了解实际中机械能会因摩擦等因素损耗，总量会减小。​ 4．能运用机械能知识解释生活现象，能分析现象中动能、势能的变化及转化过程。 重点： 1．区分动能、重力势能、弹性势能，根据物体的状态准确判断能量类型，避免混淆。​ 2．能结合质量、速度、高度的变化，快速判断动能和重力势能的增减。​ 3．理解动能与势能的相互转化，能分析典型场景中的转化过程，明确 “一种能量减小，另一种能量增大，总量在理想情况下不变” 的规律。 难点： 1．多因素变化时动能/势能的判断：当质量、速度同时变化时，易因忽略某一因素导致判断错误，需逐一分析影响因素的变化。 2．难以区分 “理想情况” 与 “实际情况”，如 “小球从斜面滚下，最终停下”，易误以为 “机械能消失”，实际是机械能转化为内能，需理解 “能量不会消失，只会从一种形式转化为另一种形式”，机械能总量减小但总能量守恒。 3．弹性势能与动能、重力势能的综合转化：如 “蹦床运动员从高处落下再弹起”，过程涉及 “重力势能→动能→弹性势能→动能→重力势能” 的多步转化，易遗漏中间环节，需按运动阶段分步分析能量变化。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：动能 1、的概念 （1）能量：一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能。 （2）单位：焦耳，符号J。 （3）理解：①能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。 ②一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已经做功”。如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功。也不一定要做功。 2、功与能的关系 （1）功是一个过程量，能量是一个状态量。功是描述一个力对物体作用过程中所取得成效的物理量，它是相对于一个过程而言能量是指一个物体具有能够对外做工的本领。 （2）具有能量的物体不一定在做功，但正在做功的物体一定具有能量。 （3）一个物体能够对外做的功越多，它具有的能量就越大。 3、动能概念：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切物体都具有动能。 （1）一切物体都具有动能（运动是绝对的）。 （2）影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小，具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小。 4、探究动能的大小与哪些因素有关 （1）提出问题：动能的大小与哪些因素有关？ （2）猜想和假设：动能的大小可能与物体的质量有关，还可能与物体的运动速度有关 （3）实验方法：控制变量法和转换法 （4）实验器材：斜面、钢球、木块 （5）实验步骤： ①让同一个钢球从斜面的不同高度自由滚下，推动木块移动，比较两次木块被推距离的远近； ②换用质量不同的钢球，让它们从斜面的同一高度自由滚下，推动木块移动，比较两次木块被推距离的远近。 （6）实验现象： ①同一钢球从不同高度滚下，钢球碰撞木块时的速度不同。高度越高，钢球滚到平面上时的速度越大，木块被推得越远； ②质量不同的钢球从同一高度滚下，钢球滚到平面上时的速度相同。质量越大的钢球将木块推得越远。 （7）得出结论： ①物体动能的大小与物体的运动速度有关，物体运动速度越大，物体的动能越大； ②物体动能的大小与物体的质量有关，物体的质量越大，物体的动能越大。 （8）归纳总结：动能的大小与物体的质量和运动速度有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大 分析物体动能大小的变化时，要同时考虑物体的质量和物体运动速度两个因素的变化情况，不能只考虑其中的一个方面，特别是忽略物体质量的变化。例如：公路上匀速行驶的洒水车在洒水的过程中，虽然速度大小没有变化，但是洒水车的动能在减小，这是因为洒水车的质量在不断减小。 5、比较动能的大小 （1）物体动能的大小与物体的运动速度有关，物体运动速度越大，物体的动能越大。 （2）物体动能的大小与物体的质量有关，物体的质量越大，物体的动能越大。 比较动能大小分为两个方面：①比较质量和速度的大小；②通过机械能守恒来判断不同状态下的动能大小。 【典例1】运动员站在地面上用力竖直下抛乒乓球，乒乓球碰地后会弹跳到高于原抛球的位置。乒乓球在离开手后的运动过程中动能E随时间 t变化的图像最接近的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】运动员站在地面上用力竖直下抛乒乓球，整个过程中乒乓球的质量不变，用力竖直向下抛球，乒乓球有一定的速度，最初的动能不为零；向下运动的过程中，乒乓球的速度变大，动能变大，刚接触地面时，乒乓球的速度最大，动能最大，乒乓球离开地面上升过程中，速度减小，动能减小，到最高点时速度为零、动能为零；所以，C图反映了乒乓球在运动中动能E随时间t的变化关系，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【典例2】某实验小组在“探究影响动能大小的因素”实验中，准备的器材有：质量分别为m、2m的钢球、木块和斜面等。实验过程如图： (1)本实验是通过观察 来反映钢球动能大小的，这种研究方法是 法； (2)为了探究物体动能大小与质量的关系，应选择 两图进行实验分析； (3)实验中为了探究动能大小与速度的关系，应让质量相同的钢球，从同一斜面的 （选填“相同高度”或“不同高度”）由静止滚下。实验现象表明：当质量一定时，钢球速度越大，动能越 。这个结论可用来解释汽车 （选填“超速”或“超载”）带来的危害； (4)实验装置中，如果水平面光滑，本实验将 （选填“能”或“不能”）达到探究目的。 【答案】(1)见解析 转换 (2)乙丙 (3)不同高度 大 超速 (4)不能 【详解】（1） [1]该实验中钢球动能的大小是通过木块被撞距离的远近体现的，木块被撞得越远，说明钢球的动能越大，这里采用了转换法的思想。 （2）为了探究物体动能大小与质量的关系，实验中采用的是控制变量法，需要控制速度相同，质量不同，即使质量不同的钢球从相同斜面的相同高度由静止自由滚下；故选用乙丙进行对比。 （3）[1][2][3]实验中为了探究动能大小与速度的关系，应控制质量相同，速度不同，即应让质量相同的钢球，从同一斜面不同高度由静止滚下；实验现象表明：当质量一定时，钢球速度越大，推动木块移动的距离越远，动能越大，可用解释汽车超速带来的危害。 （4）水平面是光滑的，则木块在水平方向上受力为0，竖直方向上受到平衡力作用，根据牛顿第一定律，运动的物体在没有受到力的作用时，将一直做匀速直线运动，不能通过木块移动的距离来判定动能的大小，本实验将不能达到探究目的。 【变式1】我省首届省级冬季综合性运动会将于2026年1月至2月在榆林举行。如图所示，这是我市运动员在自由式滑雪空中技巧训练时从高空下落时的情景。在加速下落过程中，运动员的动能（　　） A．减小 B．增大 C．不变 D．为零 【答案】B 【详解】运动员在加速下落过程中，质量不变，速度增大，运动员的动能增大，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式2】一架无人机在空中一定高度匀速水平飞行时给农作物喷洒农药（不计空气阻力），携带农药的无人机在上述工作过程中，其动能 。（均选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】变小 【详解】无人机匀速水平飞行，速度不变。但在喷洒农药的过程中，无人机携带的农药质量不断减小，整体质量也随之减小。 根据动能的影响因素，速度不变，质量减小，所以无人机的动能变小。 【变式3】小红猜想动能的大小可能与物体质量和运动速度有关，于是设计了如图甲、乙所示的实验，探究动能的大小与哪些因素有关。 （1）让质量相同的两个小球沿同一光滑斜面分别从A处和B处开始向下运动，然后与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止，如图甲所示； （2）让不同质量的两个小球沿同一光滑斜面分别从B处开始向下运动，然后与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止，如图乙所示。上述甲、乙两组实验中： ①乙图中让不同质量的两个小球从同一高度滚下的目的是两球到达水平面时，具有相同的 ； ②选用图甲探究的是动能与 的关系，得出的结论是： ； ④物理研究方法有许多，如等效替代法、类比法、对比法、控制变量法；本实验中运用了两种研究方法，一是 法；二是转换法，就是用 来表示小球动能的大小； （3）有同学将实验装置改进成图丙所示，利用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后静止释放，撞击同一木块，将木块撞出一段距离进行比较，该实验方案是否可行 ，你的理由是 。 【答案】 速度 速度 在质量相同时，速度越大，动能越大 控制变量法 纸盒移动距离 不可行 压缩程度相同弹性势能相同转化为小球动能相同，纸盒移动的距离也相同 【详解】[1]从同一斜面滚下时，小球的起始高度越大，进入水平面时的速度越大，乙图中让不同质量的两个小球从同一高度滚下的目的是两球到达水平面时，具有相同的速度。 [2][3]图甲，让同一小球沿斜面的不同高度静止滚下撞击水平板上的木块，这是控制了质量相同，改变小球的速度，目的是探究物体的动能与速度的关系。由图可知，下方小球滚下时的高度较大，进入水平面时速度较大，纸盒移动距离较大，表明小球动能较大，所以，能得出的结论是：当质量一定时，速度越大动能越大。 [4][5]因物体的动能与质量和速度有关，实验时，每次控制一个因素不变，改变另一因素来进行探究，采取了控制变量法；实验中通过观察纸盒被撞击后运动的距离的大小来间接判断物体动能的大小，这种研究问题的方法是转换法。 [6][7]若用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后静止释放，撞击同一木块，铁球获得的动能是由弹簧的弹性势能转化而来，而弹簧的弹性势能大小与形变程度有关，故最初弹簧的弹簧势能相同，转化为的动能相同，因此，木块最终移动的距离相同，因此不能探究铁球的动能大小与质量、速度的关系。 知识点2：势能 1、势能：弹性势能和重力势能统称为势能。 2、重力势能 （1）重力势能概念：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。 （2）影响重力势能大小的因素：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大。当物体的质量一定时，物体距零势能面的高度越大，其重力势能越大，物体距零势能面的高度越小，其重力势能越小；当物体距零势能面的高度一定时，物体质量越大其重力势能越大，物体质量越小其重力势能越小，物体的质量越大，举得越高，其重力势能就越大。 3、探究重力势能的大小与哪些因素有关？ （1）实验方法：控制变量法和转换法 （2）实验设计：让高处的重物下落，将小木桩打入沙中，比较小木桩陷入的深度。应用控制变量法确定要探究的量；应用转换法，通过小木桩陷入的深度来反映重力势能的大小。 （3）实验过程： ①让同一重物从不同的高度静止落下，撞击相同的两个小木桩，从较高处下落的重物将小木桩撞入沙中深些 ②用质量不同的重物，分别从同一高度处由静止落下，撞击相同的两个小木桩，质量大的重物将小木桩撞入沙中深些 （3）实验结论：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大。 分析物体重力势能大小变化时，要同时考虑物体的质量和物体所处的高度两个方面，不能仅凭单一的质量或高度判断其大小，要综合2个因素进行判断。 4、弹性势能 （1）弹性势能概念：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。 （2）影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度。同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。当弹簧本身的性质相同时，形变越大，它具有的弹性势能就越大，形变越小，具有的弹性势能就越小；当弹簧形变相同时，性质不同的弹簧弹性势能不同。 5、探究弹性势能的大小与哪些因素有关 （1）实验方法：控制变量法和转换法 （2）实验设计：‌使用两根材料不同的弹簧A和B（‌长度和粗细相同）‌，‌小球、‌木块和长刻度尺。‌将弹簧按照不同的压缩长度安装好，‌确保弹簧被压缩的长度在弹性限度内。‌将小球置于弹簧的右端，‌放手后观察小球弹出的距离，‌以及木块被推动的距离。‌ （3）实验操作‌ 第一次实验中，‌将弹簧压缩到一定的长度ΔL1，‌记录木块被推动的距离S1。‌ 第二次实验中，‌将弹簧压缩到长度ΔL2（‌ΔL2＞ΔL1）‌，‌再次记录木块被推动的距离S2。‌ （4）数据分析：‌比较S1和S2的距离，‌如果S2的距离大于S1，‌说明弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关。‌‌ （5）实验结论：同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。 弹性势能的大小与两个因素有关：一个是弹簧本身的性质，另一个是弹性形变的大小．当弹簧本身的性质相同时，形变越大，它具有的弹性势能就越大，形变越小，具有的弹性势能就越小；当弹簧形变相同时，性质不同的弹簧弹性势能不同。 【例3】跳远是一项传统的体育运动项目。某同学参加跳远比赛的几个阶段如图所示，空气阻力不可忽略，则下列关于该同学在上述过程中，其能量变化的说法正确的是（　　） A．加速助跑到起跳阶段，机械能保持不变 B．经过最高点时重力势能最大，动能为零 C．起跳后到最高点的过程中，重力势能增大，动能减小 D．从最高点下落过程中，动能转化为重力势能 【答案】C 【详解】A．加速助跑至起跳过程中，速度越来越快，质量、高度不变，机械能会增大，故A错误； B．运动员在最高点时，质量不变，高度最高，重力势能最大，竖直速度为零，但水平方向仍有速度，因此动能不为零，故B错误； C．起跳后到达到最高点的过程中，运动员高度上升，重力势能增大；同时速度减小，动能减小，故C正确； D．从最高点下落时，重力势能转化为动能，不是动能转化为重力势能，故D错误。 故选 C。 【例4】实验探究：“弹性势能的大小跟哪些因素有关”。小明提出如下猜想： ①弹性势能的大小与弹簧的材料有关；②弹性势能的大小与弹簧被压缩程度有关； 探究猜想一设计如下实验方案：（以下所有弹簧被压缩后均未超过其弹性限度） 将两根外形完全相同，材料不同的弹簧A、B分别按图甲安装；将小球分别置于弹簧A、B的右端，使弹簧被压缩的长度为3cm，如图乙所示，放手后小球被弹出，并与同一位置的同一木块相碰，木块在同一水平面被推动距离分别为、，比较、大小。 (1)实验中通过小球推动木块的距离越远，可以间接反映弹簧具有的弹性势能越大的原因是 ；请再列举一个运用此物理研究方法的实验： 。 (2)比较小球推动木块的距离，得出结论：弹性限度内， ；若水平面光滑， （选填“能”或“不能”）得出同样的结论； (3)小明用上述实验装置继续探究猜想二，得出下表实验数据。分析数据，你认为小明实验中存在的主要问题是 ；若想验证猜想二是否成立，正确的实验操作是： ，观察木块被推动的距离。 实验序号 弹簧编号 弹簧被压缩距离/cm 木块被推动距离/cm 1 A 3 24 2 B 6 24 【答案】(1) 木块被推动越远，能够做功越多 探究动能大小与哪些因素有关 (2) 弹簧被压缩距离一定，弹性势能大小与弹簧材料有关 不能 (3) 没有控制弹簧的材料 弹簧材料一定，弹簧压缩的距离不同 【详解】（1）[1]弹簧将小球弹出时，对小球做功，弹性势能转化为动能。根据，在小球质量等条件相同的情况下，弹簧弹性势能越大，转化给小球的动能越大，小球推动木块做的功就越多，木块被推动的距离就越远。所以实验中通过小球推动木块的距离越远，可以间接反映弹簧具有的弹性势能越大。 [2]例如在探究动能大小与哪些因素有关时，通过木块被推动的距离来反映动能的大小，也是运用了转换法。 （2）[1]因为小球推动木块的距离s1>s2，说明弹簧A推动小球做的功更多，弹簧A具有的弹性势能更大。在弹性限度内，弹簧被压缩长度相同（均为3cm），外形相同，材料不同，所以得出结论：弹性限度内，弹簧被压缩长度相同时，弹性势能的大小与弹簧的材料有关。 [2]若水平面光滑，木块被撞击后将一直做匀速直线运动，无法通过木块被推动的距离来比较弹簧弹性势能的大小，所以不能得出同样的结论。 （3）[1]探究弹性势能的大小与弹簧被压缩程度的关系时，根据控制变量法可知，应控制弹簧的材料相同，小明没有控制弹簧的材料相同。 [2]若想验证猜想二是否成立，正确的实验操作是：用同一根弹簧，即控制弹簧材料一定，改变弹簧被压缩的距离，观察木块被推动的距离。 【变式1】如图所示，原长为l的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与水平面上的木块相连。推动木块压缩弹簧，当其左端至A点时，弹簧具有的弹性势能为20J；松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为1J。整个过程中木块速度最大时其左端可能位于（　　） A．B点 B．C点 C．D点 D．无法判断 【答案】A 【详解】弹簧被压缩时具有弹力，弹力的方向是向右的，木块向右运动时，阻力是向左的，开始运动时，弹力大于阻力，木块向右运动的过程中，弹力慢慢减小，阻力不变，木块做加速运动，当木块受到的弹力等于阻力时速度最大，此时弹簧未恢复值原长；木块由于惯性仍然会向右运动，此时弹力小于阻力，做的是减速运动，当弹簧恢复原长时（木块左端在C点）弹力为0，由C点向D点运动过程中，木块受到的拉力和摩擦力方向均向左，做减速运动，由图可知，整个运动过程中木块速度最大时其左端可能位于B点。故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 【变式2】如图所示，a、b为竖直向上抛出的小石块在上升过程中动能和重力势能随高度变化的两条图线（不计空气阻力），其中 （选填“a”或“b”）是动能-高度关系图线，小石块达到的最大高度为 m，小石块在3m高时的机械能为 J。 【答案】 b 4 6 【解析】【小题1】[1]竖直向上抛小石块，不计空气阻力，机械能守恒。上升过程中，高度增加，速度减小，动能减小。重力势能随增加而增加，如图，则b是动能-高度关系图线。 [2]由图可知，小石块达到的最大高度时重力势能最大，动能为0，所以最大高度为4m。 [3]由于机械能守恒，小石块在3m高时的机械能等于初始抛出时的机械能，如图，为6J。 【变式3】探究重力势能的大小与什么因素有关，晓畅利用带有三个铁钉的小圆桌、沙子、质量不同的重物设计并进行了如图所示的实验。 (1)实验中通过观察 来判断物体重力势能的大小。 (2)要探究重力势能大小与高度的关系，应选择图中 （填序号）两次实验进行分析比较，由实验现象可得出结论：质量相同的物体，所处位置越高，重力势能就越 。 (3)对比②、③两次实验现象可得出结论：高度相同时，物体的质量越大，重力势能越 。 【答案】(1)铁钉陷入沙中的深度 (2) ①、② 大 (3)大 【详解】（1）重力势能的大小无法直接观察到，实验中采用转换法，通过观察铁钉陷入沙中的深度来判断物体重力势能的大小。 （2）[1][2]探究重力势能与高度的关系时，必须保证物体的质量相等，物体最初的高度不同，而图①和图②使用的是同一物体，从不同高度落下，铁钉陷入沙子的深度不同；探究重力势能大小与高度的关系应选择图中①、②；可得出结论：质量相同的物体，所处位置越高，重力势能就越大。 （3）由图可知，图②和图③中物体质量不同，但是从同一高度落下，图③中重物的质量大，铁钉陷入沙子的深度大，可得结论：高度相同时，物体的质量越大，重力势能越大。 知识点3：动能和势能的相互转化 1、机械能：动能和势能之和称为机械能。动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，动能和势能是机械能的两种表现形式。 2、动能和重力势能之间可以相互转化：动能和重力势能之间的相互转化一般发生在只受重力作用下的运动过程中，例如滚摆在下降的过程中，越转越快，它的重力势能越来越小，动能越来越大，重力势能转化为动能；滚摆在上升过程中，越转越慢，它的重力势能越来越大，动能越来越小，动能转化为重力势能。 3、动能和弹性势能之间也可以相互转化：它可以发生在同一物体上，也可以发生在不同物体之间，例如，从高处落下的皮球与地面撞击的过程中，由于皮球发生弹性形变，皮球的动能转化为弹性势能，皮球在恢复形变的过程中，它的弹性势能转化为动能．拉弯的弓把箭射出去的过程中，拉弯的弓具有弹性势能，射出去的箭具有动能，这是弓的弹性势能转化为箭的动能。 通过物体的速度、所处高度、弹性形变程度的变化判定物体动能、重力势能、弹性势能的大小变化，能量总是从逐渐减小的那种向逐渐增加的那种转化。 4、机械能守恒：如果只有动能和势能的相互转化，机械能的总和不变，或者说，机械能是守恒的。 （1）做功角度：只有重力或弹力做功，无其它力做功；其它力不做功或其它力做功的代数和为零；系统内如摩擦阻力对系统不做功。 （2）能量角度：首先只有动能和势能之间能量转化，无其它形式能量转化；只有系统内能量的交换，没有与外界的能量交换。 机械能守恒必须是只有动能与势能的转化，只有在不计摩擦、空气阻力时才会守恒，只有在太空中飞行的卫星不受空气阻力，机械能真正守恒。 5、各种形式的能量都可以相互转化：如电能可以转化为光能和内能；太阳能可以转化为电能等，动能和势能的相互转化只是能量相互转化中的一种形式，能量转化过程中一种能量减少，另一种能量增加。 解题方法点拨 （1）分析能量转化时，就看什么能量减少了，什么能量增加，总是减少的能量转化为增加的能量。 （2）机械能主要通过做功的方式转化为内能。 6、水能的利用 （1）我们的祖先利用水流冲击水轮转动，用来汲水、磨粉。 （2）修筑拦河坝来提高上游的水位，在坝底安装水轮机。将发电机装在水轮机的上面，并把它们的轴连接在一起，由水轮机带动发电机发电。一定量的水，上、下水位差越大，水的重力势能越大，能发出的电就越多。 7、风能的利用 （1）我们的祖先利用风力鼓起帆来推动船航行。 （2）风吹动风车，带动发电机发电。在风力资源丰富的地区，可以同时安装几十台到几百台风力发电机，组成“风车田联 在一起供电。 注意误差不是错误，是不可避免的，只可通过有效手段来减少误差。 【典例5】如图甲所示是运动员训练乒乓球用的发球机，如果乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，如图乙是三个乒乓球的运行轨迹。若不计空气阻力，则下列说法中正确的有（      ） ①a球和b球运行轨迹相交点处，a球的动能大于b球 ②b球到达最高点时，重力势能最大，动能不为0     ③三个球到达球台时的速度大小关系Va﹤Vb﹤Vc ④三个球到达球台时的速度大小关系Va=Vb=Vc A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 【答案】C 【详解】①三个乒乓球开始时的速度和高度相同，因此三个乒乓球的动能和重力势能相等，机械能相等，由于不计空气阻力，整个过程中小球的机械能守恒，a球和b球运行轨迹相交点处，两个小球的重力势能相同，则a球的动能等于b球，故①错误； ②b球到达最高点时，高度最大，重力势能最大，但b球在水平方向上的速度不为零，因此动能不为零，故②正确； ③④三个乒乓球到达乒乓球台时的高度相等，因此重力势能相等，由于三个乒乓球的机械能相等，因此三个乒乓球的动能相等，所以三个乒乓球的速度也相等，故③错误，④正确。 故ABD符合题意，C不符合题意。 故选C。 【典例6】如图所示是撑杆跳高运动的几个阶段，运动员撑杆起跳时，笔直的撑杆变得弯曲，此过程中撑杆的 能增大；若在撑杆由弯变直的过程中把运动员看作在匀速上升，则此过程运动员的重力势能 ，运动员的机械能 （后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 弹性势 变大 变大 【解析】【小题1】[1][2][3]当笔直的撑杆变得弯曲，它发生了弹性形变，所以弹性势能增大；接下来，撑杆由弯变直的过程中，运动员在匀速上升。匀速上升意味着速度不变，但高度在增加。重力势能取决于质量和高度，所以当高度增加时，重力势能增大。机械能包括动能和势能。动能取决于速度，既然匀速上升，速度不变，所以动能不变。重力势能在增加，所以运动员机械能增大。 【变式1】如图所示，小球从M点竖直向下以某速度抛出，球经静止的a台面第一次向反弹后，到达最高点N；然后球从N点下降时，台面已升至b位置并保持静止，球经台面第二次反弹后，到达最高点P，小球整个过程的运动均在竖直方向。下列说法正确的是（　　） A．第一次反弹在上升过程中，突然撤去所有外力，小球将保持静止 B．第二次反弹上升过程中只有动能转化为重力势能 C．小球在N点的机械能等于在M点的机械能 D．点P的高度一定比点N低 【答案】D 【详解】A．第一次反弹在上升过程中，小球具有一定的速度，突然撤去所有外力，根据牛顿第一定律可知，小球将保持匀速直线运动，故A错误； B．第二次反弹上升过程中，由于小球在运动过程中要克服摩擦阻力做功，所以部分动能转化为重力势能，部分动能用来克服摩擦力做功，故B错误； C．小球在运动过程中要克服摩擦阻力做功，小球的机械能减小，小球在N点的机械能一定会小于在M点的机械能，故C错误； D．球从N点下降时，台面已升至合适的位置b并保持静止，球再次经台面反弹后，由于小球在运动过程中要克服摩擦阻力做功，小球的机械能减小，到达的最高点P比N点低，故D正确。 故选D。 【变式2】北京时间2025年4月24日17时17分，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心发射成功，三名航天员顺利进入太空。在加速升空过程中，载人飞船相对于运载火箭是 （填“运动”或“静止”）的，航天员的重力势能 ，机械能 （均填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 静止 变大 变大 【详解】[1]载人飞船和运载火箭之间的位置没有发生变化，所以载人飞船相对于运载火箭是静止的。 [2][3]航天员加速升空，质量不变，高度增加，重力势能变大；航天员加速升空，质量不变，速度增大，动能变大，机械能等于动能与势能之和，所以机械能变大。 【变式3】把常用的按钮式圆珠笔笔尖朝上，笔尾抵在桌面用力按下后放手，它会弹起很高。把它拆开后发现，它能弹起的原因是内部装有一根弹簧，如图甲所示。图乙中，A为按下后放手的时刻，B为按下后弹簧恢复原长的时刻，C为向上运动到最高点的时刻。弹簧的弹性势能在 （选填“A”“B”或“C”）点最大。圆珠笔在B→C过程，动能转化为 。 【答案】 A 重力势能 【详解】[1]弹性势能大小与弹性形变程度有关，形变越大，弹性势能越大，A点是按下后放手时刻，此时弹簧形变最大，所以弹簧的弹性势能在A点最大。 [2]圆珠笔在B到C的过程中，质量不变，速度减小，高度增大，动能减小，重力势能增大，是动能转化为重力势能。 【方法技巧】 方法技巧1 机械能的转化与守恒 1、转化判断 3 步走 （1）找物体的动能（看运动状态：速度变→动能变）、势能（重力势能看高度/质量，弹性势能看形变程度）。 （2）分析能量增减（如物体下落：高度降→重力势能减，速度增→动能增）。 （3）确定转化方向（减的能量→增的能量，如重力势能→动能）。 2、守恒条件记清楚 （1）理想情况（无摩擦、无空气阻力，只有重力 / 弹力做功）下，机械能总量不变（动能 + 势能 = 定值）； （2）实际情况（有摩擦）中，机械能会转化为内能，总量减小，但总能量（机械能+内能）仍守恒。 3、典型场景速对应 （1）自由下落/上抛：重力势能↔动能。 （2）单摆摆动：重力势能↔动能（忽略空气阻力时总量不变）。 【巩固训练】 1．如图所示的是运油-20加油机给歼-16战斗机加油的情景。在加油过程中，加油机和战斗机均沿水平方向做匀速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．战斗机重力势能减小 B．战斗机动能增大 C．加油机动能不变 D．加油机重力势能增大 【答案】B 【详解】AB．在加油过程中，战斗机沿水平方向做匀速直线运动，质量变大，速度不变，高度不变，故战斗机的动能增大，重力势能增大，故机械能增大，故B正确，A错误； CD．在加油过程中，加油机沿水平方向做匀速直线运动，质量减小，高度不变，速度不变，故加油机的动能减小，重力势能减小，故CD错误。 故选B。 2．如图所示，单摆的小球在间不停地往复运动，如果不考虑阻力的影响，、两处的高度相等，则以下说法正确的是（　　） A．小球在、处时，机械能相等 B．小球在处时，动能最大，重力势能为零 C．小球由处运动到处过程中，动能保持不变 D．当小球运动到处时，动能最大，重力势能为零 【答案】A 【详解】A．不考虑空气的阻力，小球的机械能是守恒的，保持不变，则小球在、处时，机械能相等，故A正确； B．小球在处时，高度最低，重力势能最小但不为0，由于小球的机械能是守恒的，则此时动能最大，故B错误； C．小球由A到B过程中，高度减小，重力势能减小，重力势能转化为动能，速度增大，动能增加，故C错误； D．小球运动到C处时，速度为零，动能为零，高度最大，重力势能最大，故D错误。 故选A。 3．如图所示，小球沿轨道由静止从A处经B、C运动到D处，其中C、D两处等高，且小于A处高度，若忽略空气阻力及摩擦，则（　　） A．小球运动到D处时速度为零 B．小球在B处的动能等于在C处的动能 C．小球在C处的速度等于在D处的速度 D．小球在A处的机械能大于在D处的机械能 【答案】C 【详解】A．由题可知，D点高度低于A点，所以重力势能小于A点，根据机械能守恒，减少的重力势能转化为动能，所以D点速度不可能为零，故A不符合题意； B．由题可知，C比B高，所以物体在C时的重力势能大于在B点时的重力势能，根据机械能守恒，物体在B点时的动能大于在C点时的动能，即在B点时速度更大，故B不符合题意； C．由题可知，C与D等高，物体的重力势能相等，机械能守恒，动能相等，速度大小相等，故C符合题意； D．由题可知，机械能守恒，A处机械能等于D处机械能，故D不符合题意。 故选 C。 4．2025年4月30日，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，三名航天员回到了地球的怀抱，返回舱在到达地面附近减速下降的过程中，下列关于返回舱能量的变化说法正确的是（　　） A．重力势能转化为动能 B．动能增大 C．动能转化为重力势能 D．机械能减小 【答案】D 【详解】返回舱减速下降的过程中，质量不变，速度减小，动能减小，高度降低，重力势能减小，机械能等于动能和势能的总和，所以机械能减小，整个过程中物体的机械能转化为内能，故ABC错误，故D正确。 故选D。 5．2024年9月11日，我国自主研发的朱雀三号可重复使用垂直回收试验火箭，在酒泉卫星发射中心完成10公里级垂直起降返回飞行试验。如图所示是火箭垂直降落时的情景，通过控制推力，火箭先从点减速运动到点，再从点匀速运动到点，忽略运动过程中火箭的质量变化，下列说法正确的是（　　） A．在点火箭的动能最小 B．在段火箭的重力势能转化为动能 C．在段火箭的重力势能和动能均减小 D．在段火箭的机械能不变 【答案】C 【详解】A．火箭从A点减速运动到B点，质量不变，速度减小，动能减小，所以在A点火箭的动能不是最小的，故A错误； B．在AB段火箭减速运动，质量不变，速度减小，动能减小；高度降低，重力势能减小，不是重力势能转化为动能，故B错误； C．在AB段火箭质量不变，速度减小，动能减小；高度降低，重力势能减小，所以重力势能和动能均减小，故C正确； D．在BC段火箭匀速运动，质量不变，速度不变，动能不变；高度降低，重力势能减小，机械能等于动能与重力势能之和，所以机械能减小，故D错误。 故选 C。 6．2023年5月21日，武汉大学牵头研制的“珞珈二号01星”随长征二号丙运载火箭以“一箭三星”的方式发射升空，成功入轨。如图甲所示是卫星在随火箭加速上升的情景，如图乙所示是人造地球卫星在大气层外沿椭圆轨道绕地运行的示意图。下列说法正确的是（　　） A．图甲火箭加速上升过程中，动能增大，重力势能减小 B．图甲火箭加速上升时机械能一直增大 C．图乙卫星在绕地球运行时，机械能不守恒 D．图乙卫星从近地点运动到远地点，势能转化为动能 【答案】B 【详解】A．火箭在加速上升过程中，速度增大，动能增大；高度增大，重力势能也增大，故A错误； B．火箭是利用内能对外做功的机械，燃料燃烧的内能转化为火箭的机械能，所以火箭的机械能一直在增大，故B正确； C．太空中是真空环境，卫星在绕地球运行过程中，不受空气阻力作用，机械能守恒，故C错误； D．卫星从近地点向远地点运行时，质量不变，高度变大，重力势能增加；速度减小，动能减小，动能转化为重力势能，故D错误。 故选B。 7．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一重为G=50N的金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，则以下说法正确的是（　　） A．t1到t2时间内，小球的动能先增加后减小 B．t2时刻小球的动能最大 C．t2到t3时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 D．t3时刻小球处于平衡状态 【答案】A 【详解】A．从t₁到t₂过程中，小球先受弹簧弹力小于重力，合力向下，加速下落，动能增大；当弹力增大到大于重力时，合力向上，小球减速下落，动能减小，故A正确； B．t₂时刻是小球将弹簧压缩到最低点，小球速度为0，动能为0，故B错误； C．t₂到t₃过程中，小球向上运动时要克服重力做功，因此弹性势能减少量不可能全部转化为小球的动能，还要部分转化为小球的重力势能，故C错误； D．t₃时刻弹簧的弹力为0，即是小球恰好脱离弹簧的时刻，只受到竖直向下的重力，不可能保持平衡，故D错误。 故选 A。 8．如图所示质量不同的小球从同一斜面同一高度由静止开始下滑，撞击静止在水平面上的纸盒，甲球将纸盒推动的更远，水平面的粗糙程度也相同，关于该实验，下列判断正确的是（　　） A．本实验是研究动能大小与速度的关系 B．根据现象可以推知甲球到达水平面时的速度较大 C．根据现象可以推知甲对纸盒做的功较多 D．如果甲乙从不同高度静止滚下，则不能判断甲乙到达水平面时具有动能多少 【答案】C 【详解】A．质量不同的小球从同一斜面同一高度由静止开始下滑，是为了控制到达水平面时的速度相同，而球的质量不同，实验探究的是动能大小与物体质量的关系，故A错误； B．根据甲球将纸盒推得更远这一实验现象，只能推出甲球到达水平面时具有的动能更大，而动能大小与质量有关，两球质量不同，不能推知甲球到达水平面时的速度较大这一结论，故B错误； C．实验中利用球将纸盒推动的距离来反映球对纸盒做功的多少，这是转换法。甲球将纸盒推得更远，说明甲球对纸盒做功更多。故C正确； D．甲乙从不同高度静止滚下，只要比较两球将纸盒推动的距离即可比较甲乙到达水平面时具有动能的多少。能将纸盒推得越远，说明该球对纸盒做功多，该球到达水平面时具有的动能就大。故D错误。 故选C。 9．2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天安门广场隆重举行。在阅兵仪式上，教练机梯队拉出14道彩烟，寓意着中华民族14年可歌可泣的抗战历程，象征着14亿多中国人民奔向强国复兴的光明前景。若忽略燃油对质量的影响，则教练机梯队在水平方向匀速前进时机械能 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】不变 【详解】当飞机在水平方向前进时，其质量不变，高度不变，重力势能不变；由于匀速前进，其质量不变，速度不变，动能不变。此过程中飞机的机械能等于重力势能与动能之和，故机械能不变，即在水平方向匀速前进时飞机的机械能不变。 10．《天工开物》记载“凡稻米既筛之后，入臼而舂”，如图所示，这种装置是按照 （选填“省力”或“费力”）杠杆设计的，人在A点踩下，B端的重物上升，重物下落时， 能转化为 能。 【答案】 费力 重力势 动 【详解】[1][2][3]从图中可知，这种装置的动力臂小于阻力臂，故应是费力杠杆；人在A点踩下，B端的重物上升，重物下落时，重物的质量不变，高度减小，速度变大，重物的重力势能转化为动能。 11．如图，展示了一些你熟悉的物理图形，请你根据要求填空。 (1)如图a、b两个实验可以说明的同一个物理问题是： ； (2)如图c中点燃的蜡烛上下摆动，形成跷跷板。涉及的物理原理是 ； (3)如图d是用绳和木棍体验“滑轮组”威力的实验，该实验说明了 。 【答案】(1)动能与势能可以相互转化 (2)杠杆平衡条件 (3)滑轮组可以省力 【详解】（1）如图a，单摆在竖直平面内左右摆动，小球在最高位置时静止，动能为零，重力势能最大，小球摆到最低点时，速度最快，动能最大，重力势能最小，在这一过程中，重力势能转化成动能；反之，从最低点向最高点运动的过程中，动能转化成重力势能。同理，如图b，滚摆在竖直平面内上下往复运动，也是动能和重力势能相互转化的过程。故这两个实验可以说明的同一个物理问题是动能和势能可以相互转化。 （2）一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒叫杠杆。图c中点燃的蜡烛（绕固定点）上下摆动，形成跷跷板，即为杠杆，所以涉及的物理原理是杠杆平衡条件。 （3）图d是用绳和木棍的组合相当于一个滑轮组，手所拿的绳端相当于滑轮组的绳子自由端，在绳端用较小的力就可以使作用有较大力的两根木棍靠拢，说明使用滑轮组可以省力。 12．在绥棱县教育局举办的城乡中学教师组篮球对抗赛中，某球员将篮球投出，从离开手后到达最高点的过程中，球的机械能 （选填“变大”、“变小”或“不变”），在最高点时，篮球处于 （选填“平衡”、或“非平衡”）状态。 【答案】 变小 非平衡 【详解】[1]篮球从离开手后到达最高点的过程中，由于空气阻力的存在，部分机械能会转化为内能，所以球的机械能变小。 [2]在最高点时，篮球受到重力作用，合力不为零，不满足平衡状态的条件，所以篮球处于非平衡状态。 13．如图所示，将橡皮筋的一端系在a 点，橡皮筋自然下垂时另一端位于b点，在橡皮筋下端系一个重为10 N的小球.从a 点静止释放小球，小球竖直向下运动至最低位置c 点（忽略空气阻力）.在橡皮筋的弹性限度内，小球的重力越大，小球到达最低点时橡皮筋具有的弹性势能越 ；小球从a点下落到b点的过程中，受到 个力的作用；小球到达c 点时，橡皮筋对小球的拉力 （选填“大于”“等于”或“小于”）10 N。 【答案】 大 1 大于 【解析】【小题1】[1]重力越大，在相同高度释放时，小球具有的重力势能越大，到最低点时，重力势能转化的弹性势能越大。 [2]到阶段：橡皮筋自然长度到点才开始伸长，所以在到之间橡皮筋是松弛的，无弹力，所以在忽略空气阻力时，b点时只受到重力作用。 [3]在点速度为 0，但这是最低点，之后小球要向上运动，说明在点合力向上，即橡皮筋对小球的拉力大于重力。 14．小明看到运动员拉弓射箭时，弓拉得越弯，箭射得越远，小明猜想：弹性势能的大小可能与物体的弹性形变有关。 (1)为验证其猜想是否正确，他设计了如图实验（弹簧被压缩后未超过其弹性限度）：如图所示，将同一个弹簧压缩 （填选“相同”或“不同”）的长度，将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一个位置的相同木块上，分析比较 来判断弹簧弹性势能大小； (2)小明根据实验现象认为：小球推动木块移动一段距离后都要停下来，所以弹簧、小球和木块所具有的机械能最终都消灭，你认为小明的观点是 （填选“正确”或“错误”），理由是 。 【答案】(1) 不同 见解析 (2) 错误 见解析 【详解】（1）[1][2]因为小明的猜想是：弹性势能的大小可能与物体的弹性形变有关，所以，改变弹簧的弹性形变大小，即要将同一个弹簧压缩不同的长度；利用转换法，通过观察木块移动距离的远近来比较弹性势能的大小。 （2）[1][2]小球推动木块移动一段距离后都要停下来，是因为木块在水平面上受到摩擦力，木块克服摩擦做功，机械能转化为内能，所以不是机械能消失了，故小明的观点是错误的。 15．在探究“重力势能的大小与哪些因素有关”的实验中，已知重物A、B、C的底面积相同，质量关系为：。三个完全相同的木桩和三个从不同高度处释放时的重物位置如图甲所示，木桩被打击后陷入沙中的情形如图乙所示，重物B、C将木桩打入沙中的深度相同。 (1)让重物自由下落打击在木桩上，通过观察木桩陷入沙中的深度判断 （选填“重物”“木桩”）的重力势能大小； (2)比较重物A和B将木桩打入沙中的深度可得出的结论是：在质量一定时， ，重力势能越大。 (3)根据甲、乙所示的实验，我们 （选填“能”或“不能”）比较出图甲中重物B、C的重力势能大小，理由是 。 (4)实验后，同学们学以致用，设计了火车进站前一段铁路工程图，如图丙、丁所示，从节约能源的角度考虑，你将选择 图的设计方案。 【答案】(1)重物 (2)高度越高 (3) 能 重物B、C下落的高度不同，质量也不同，但是重物将木桩打入沙中的深度相同，即重物对木桩做的功相同 (4)丁 【详解】（1）让重物自由下落打击木桩，通过观察木桩陷入沙中的深度判断重物的重力势能大小，木桩被打进去越深，说明重物的重力势能越大。 （2）由题意和图甲可知，重物A、B的质量相等，重物B的高度大于重物A的高度，由图乙可知，重物B撞击木桩陷入沙中的深度大于重物A撞击木桩陷入沙中的深度，所以可得出的结论：物体的质量一定时，高度越高，物体的重力势能就越大。 （3）[1][2]由题意和图示可知，虽然重物B、C下落的高度不同，质量也不同，但是重物将木桩打入沙中的深度相同，结合转换法可知，甲图中重物对木桩做的功相同，重物B、C的重力势能相等；根据甲、乙所示的实验，能比较重物B、C的重力势能的大小。 （4）从节约能源的角度选择丁图，当火车快进站时，需要减速，丁图中，火车进站时，不用刹车，火车由于惯性冲上斜坡，将火车的动能转化成重力势能，出站时火车下坡，再将重力势能转化为火车的动能，使火车速度加快，可以节约部分能源。 16．如图是小华探究“物体动能的大小与什么因素有关”的实验示意图。 (1)该实验要探究的是 （小车/木块）动能的大小与速度的关系。 (2)该实验中通过比较 来反映动能的大小。 (3)该实验中物体的速度是指物体A从斜面上静止滑下与物体B碰撞时 （碰前A/碰后A/碰前B/碰后B）的速度，它是通过 来改变的。 (4)若在实验中，由于水平木板较短，物体B碰后滑出木板，在不改变原有器材的情况下，如何保证碰后物体B能始终在木板上滑行？方法是 。 (5)小华还利用下图来研究动能和势能相互转化，图中两个相同的光滑弧形槽，一个为凸形，一个为凹形，A、B两个相同的钢球分别进入两弧形槽的速度都为v，运动到槽的末端速度也都为v，A球和B球通过凸形槽的时间分别为和，则( )。 【答案】(1)小车 (2)木块被撞后移动的距离 (3) 碰前A 通过控制物体A在斜面上的高度 (4)降低物体A在斜面上的高度，从而减小物体A到达水平面时的速度 (5)> 【详解】（1）该实验研究的主体是小车，研究的是小车动能的大小与速度的关系。 （2）该实验中小车动能的大小是通过比较木块被撞后移动的距离来体现的，木块被撞得越远，说明小车的动能越大，被撞得越近，说明小车的动能越小，这里采用了转换法的思想。 （3）[1][2]该实验物体的速度是指物体A从斜面上静止滚下与物体B碰撞时碰撞前A的速度，这个速度的大小是通过控制物体A在斜面上的高度来改变的，高度越高物体A到达水平面的速度越大，碰前A的动能越大。 （4）若在实验中，物体B碰后滑出木板，在不改变原有器材的情况下，可以通过降低物体A的高度来减小物体A的速度，从而减小物体A的动能，减小对物体B做功的多少，减小物体A在木板上滑行的距离，保证碰后物体B能始终在木板上滑行。 （5）图中两个相同的光滑弧形槽，一个为凸形，一个为凹形，A、B两个相同的钢球分别进入两弧形槽的速度都为v，运动到槽的末端速度也都为v；在凸面上小球先减速滑到最高点，再加速滑到另一端，末速度为v，平均速度；在凹面上，小球先加速运动到最低点，再减速运动到另一端，末速度为v，平均速度；小球在两个面上运动的路程相等，A球和B球通过凸形槽的时间分别为和，由可知，则。 17．如图，实验小组“探究影响动能大小的因素”，钢球从斜面滑下撞击木块，虚线位置为木块滑动一段距离后停止的位置。 (1)实验中通过观察 比较钢球动能的大小，这种研究方法叫做 。 (2)比较甲、乙两图探究的是动能与 的关系。 (3)比较甲、丙两图探究的是动能与 的关系。由甲、丙可知高速公路限速牌上标明“120”和“100”字样， （选填“大客车”或“小轿车”）的限速应该是。 (4)若小球在图丁的光滑轨道由A点静止开始滑下，沿轨道到达B点后离开，不计空气阻力，离开B点后最符合题意的运动轨迹是 （a/b/c/d/）。 (5)不用木块，在桌面上铺一条毛巾，是否可以用钢球在毛巾表面滚动的距离来比较其动能大小？ 【答案】(1) 木块被撞击后滑动的距离 转换法 (2)速度 (3) 质量 大客车 (4)c (5)可以 【详解】（1）[1][2]实验中通过观察木块被撞击后滑动的距离来比较钢球动能的大小，木块滑动得越远，说明钢球的动能越大，这种将不易直接测量的动能大小转换为容易观察的木块滑动距离的方法叫做转换法。 （2）比较甲、乙两图中，钢球的质量相同，钢球下滑的高度不同，运动到水平面的速度不同，探究的是动能与速度的关系。 （3）[1]甲、丙两图中，钢球从斜面同一高度滑下，到达水平面时的速度相同，钢球的质量不同，所以探究的是动能与质量的关系。 [2]大客车质量比小轿车大，在速度相同时，大客车的动能更大，为了安全，大客车的限速应该更低，所以大客车的限速应该是100km/h。 （4）光滑轨道没有摩擦力，不计空气阻力，小球从A点由静止滑下，则小球的机械能等于A点时的重力势能；整个过程中，机械能守恒，a虚线的最高点超过了A点的高度，这是不可能的；b虚线的最高点与A点的高度相同，而在b虚线的最高点时，小球仍具有向右运动的速度，所以b虚线表示小球的机械能大于A点的机械能，也是不可能的；c虚线的最高点低于A点，由于在最高点时小球仍运动，其总机械能可能与开始时的机械能相等，符合实际；d虚线中小球离开轨道时，由于惯性，应具有沿轨道方向向上运动的速度，则d虚线不可能，所以符合实际的是c。 （5）钢球在毛巾表面滚动时，受到毛巾的摩擦力，动能越大，克服摩擦力做的功越多，滚动的距离就越远，所以可以用钢球在毛巾表面滚动的距离来比较其动能大小。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 一、机械能 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：动能 2 知识点2：势能 5 知识点3：动能和势能的相互转化 9 【方法技巧】 12 方法技巧1 机械能的转化与守恒 12 【巩固训练】 12 【学习目标】 1．明确机械能包括动能和势能，能举例说明生活中的动能、重力势能、弹性势能。 2．知道动能是物体由于运动而具有的能量，掌握 “质量越大、速度越大，动能越大” 的规律，能根据物体质量和速度变化判断动能的增减。​ 3．理解机械能的转化与守恒：知道在 “只有重力或弹力做功” 的理想情况下，机械能总量保持不变；了解实际中机械能会因摩擦等因素损耗，总量会减小。​ 4．能运用机械能知识解释生活现象，能分析现象中动能、势能的变化及转化过程。 重点： 1．区分动能、重力势能、弹性势能，根据物体的状态准确判断能量类型，避免混淆。​ 2．能结合质量、速度、高度的变化，快速判断动能和重力势能的增减。​ 3．理解动能与势能的相互转化，能分析典型场景中的转化过程，明确 “一种能量减小，另一种能量增大，总量在理想情况下不变” 的规律。 难点： 1．多因素变化时动能/势能的判断：当质量、速度同时变化时，易因忽略某一因素导致判断错误，需逐一分析影响因素的变化。 2．难以区分 “理想情况” 与 “实际情况”，如 “小球从斜面滚下，最终停下”，易误以为 “机械能消失”，实际是机械能转化为内能，需理解 “能量不会消失，只会从一种形式转化为另一种形式”，机械能总量减小但总能量守恒。 3．弹性势能与动能、重力势能的综合转化：如 “蹦床运动员从高处落下再弹起”，过程涉及 “重力势能→动能→弹性势能→动能→重力势能” 的多步转化，易遗漏中间环节，需按运动阶段分步分析能量变化。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：动能 1、的概念 （1）能量：一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能。 （2）单位：焦耳，符号J。 （3）理解：①能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。 ②一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已经做功”。如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功。也不一定要做功。 2、功与能的关系 （1）功是一个过程量，能量是一个状态量。功是描述一个力对物体作用过程中所取得成效的物理量，它是相对于一个过程而言能量是指一个物体具有能够对外做工的本领。 （2）具有能量的物体不一定在做功，但正在做功的物体一定具有能量。 （3）一个物体能够对外做的功越多，它具有的能量就越大。 3、动能概念：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切物体都具有动能。 （1）一切物体都具有动能（运动是绝对的）。 （2）影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小，具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小。 4、探究动能的大小与哪些因素有关 （1）提出问题：动能的大小与哪些因素有关？ （2）猜想和假设：动能的大小可能与物体的质量有关，还可能与物体的运动速度有关 （3）实验方法：控制变量法和转换法 （4）实验器材：斜面、钢球、木块 （5）实验步骤： ①让同一个钢球从斜面的不同高度自由滚下，推动木块移动，比较两次木块被推距离的远近； ②换用质量不同的钢球，让它们从斜面的同一高度自由滚下，推动木块移动，比较两次木块被推距离的远近。 （6）实验现象： ①同一钢球从不同高度滚下，钢球碰撞木块时的速度不同。高度越高，钢球滚到平面上时的速度越大，木块被推得越远； ②质量不同的钢球从同一高度滚下，钢球滚到平面上时的速度相同。质量越大的钢球将木块推得越远。 （7）得出结论： ①物体动能的大小与物体的运动速度有关，物体运动速度越大，物体的动能越大； ②物体动能的大小与物体的质量有关，物体的质量越大，物体的动能越大。 （8）归纳总结：动能的大小与物体的质量和运动速度有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大 分析物体动能大小的变化时，要同时考虑物体的质量和物体运动速度两个因素的变化情况，不能只考虑其中的一个方面，特别是忽略物体质量的变化。例如：公路上匀速行驶的洒水车在洒水的过程中，虽然速度大小没有变化，但是洒水车的动能在减小，这是因为洒水车的质量在不断减小。 5、比较动能的大小 （1）物体动能的大小与物体的运动速度有关，物体运动速度越大，物体的动能越大。 （2）物体动能的大小与物体的质量有关，物体的质量越大，物体的动能越大。 比较动能大小分为两个方面：①比较质量和速度的大小；②通过机械能守恒来判断不同状态下的动能大小。 【典例1】运动员站在地面上用力竖直下抛乒乓球，乒乓球碰地后会弹跳到高于原抛球的位置。乒乓球在离开手后的运动过程中动能E随时间 t变化的图像最接近的是（　　） A． B． C． D． 【典例2】某实验小组在“探究影响动能大小的因素”实验中，准备的器材有：质量分别为m、2m的钢球、木块和斜面等。实验过程如图： (1)本实验是通过观察 来反映钢球动能大小的，这种研究方法是 法； (2)为了探究物体动能大小与质量的关系，应选择 两图进行实验分析； (3)实验中为了探究动能大小与速度的关系，应让质量相同的钢球，从同一斜面的 （选填“相同高度”或“不同高度”）由静止滚下。实验现象表明：当质量一定时，钢球速度越大，动能越 。这个结论可用来解释汽车 （选填“超速”或“超载”）带来的危害； (4)实验装置中，如果水平面光滑，本实验将 （选填“能”或“不能”）达到探究目的。 【变式1】我省首届省级冬季综合性运动会将于2026年1月至2月在榆林举行。如图所示，这是我市运动员在自由式滑雪空中技巧训练时从高空下落时的情景。在加速下落过程中，运动员的动能（　　） A．减小 B．增大 C．不变 D．为零 【变式2】一架无人机在空中一定高度匀速水平飞行时给农作物喷洒农药（不计空气阻力），携带农药的无人机在上述工作过程中，其动能 。（均选填“变大”、“变小”或“不变”） 【变式3】小红猜想动能的大小可能与物体质量和运动速度有关，于是设计了如图甲、乙所示的实验，探究动能的大小与哪些因素有关。 （1）让质量相同的两个小球沿同一光滑斜面分别从A处和B处开始向下运动，然后与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止，如图甲所示； （2）让不同质量的两个小球沿同一光滑斜面分别从B处开始向下运动，然后与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止，如图乙所示。上述甲、乙两组实验中： ①乙图中让不同质量的两个小球从同一高度滚下的目的是两球到达水平面时，具有相同的 ； ②选用图甲探究的是动能与 的关系，得出的结论是： ； ④物理研究方法有许多，如等效替代法、类比法、对比法、控制变量法；本实验中运用了两种研究方法，一是 法；二是转换法，就是用 来表示小球动能的大小； （3）有同学将实验装置改进成图丙所示，利用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后静止释放，撞击同一木块，将木块撞出一段距离进行比较，该实验方案是否可行 ，你的理由是 。 知识点2：势能 1、势能：弹性势能和重力势能统称为势能。 2、重力势能 （1）重力势能概念：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。 （2）影响重力势能大小的因素：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大。当物体的质量一定时，物体距零势能面的高度越大，其重力势能越大，物体距零势能面的高度越小，其重力势能越小；当物体距零势能面的高度一定时，物体质量越大其重力势能越大，物体质量越小其重力势能越小，物体的质量越大，举得越高，其重力势能就越大。 3、探究重力势能的大小与哪些因素有关？ （1）实验方法：控制变量法和转换法 （2）实验设计：让高处的重物下落，将小木桩打入沙中，比较小木桩陷入的深度。应用控制变量法确定要探究的量；应用转换法，通过小木桩陷入的深度来反映重力势能的大小。 （3）实验过程： ①让同一重物从不同的高度静止落下，撞击相同的两个小木桩，从较高处下落的重物将小木桩撞入沙中深些 ②用质量不同的重物，分别从同一高度处由静止落下，撞击相同的两个小木桩，质量大的重物将小木桩撞入沙中深些 （3）实验结论：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大。 分析物体重力势能大小变化时，要同时考虑物体的质量和物体所处的高度两个方面，不能仅凭单一的质量或高度判断其大小，要综合2个因素进行判断。 4、弹性势能 （1）弹性势能概念：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。 （2）影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度。同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。当弹簧本身的性质相同时，形变越大，它具有的弹性势能就越大，形变越小，具有的弹性势能就越小；当弹簧形变相同时，性质不同的弹簧弹性势能不同。 5、探究弹性势能的大小与哪些因素有关 （1）实验方法：控制变量法和转换法 （2）实验设计：‌使用两根材料不同的弹簧A和B（‌长度和粗细相同）‌，‌小球、‌木块和长刻度尺。‌将弹簧按照不同的压缩长度安装好，‌确保弹簧被压缩的长度在弹性限度内。‌将小球置于弹簧的右端，‌放手后观察小球弹出的距离，‌以及木块被推动的距离。‌ （3）实验操作‌ 第一次实验中，‌将弹簧压缩到一定的长度ΔL1，‌记录木块被推动的距离S1。‌ 第二次实验中，‌将弹簧压缩到长度ΔL2（‌ΔL2＞ΔL1）‌，‌再次记录木块被推动的距离S2。‌ （4）数据分析：‌比较S1和S2的距离，‌如果S2的距离大于S1，‌说明弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关。‌‌ （5）实验结论：同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。 弹性势能的大小与两个因素有关：一个是弹簧本身的性质，另一个是弹性形变的大小．当弹簧本身的性质相同时，形变越大，它具有的弹性势能就越大，形变越小，具有的弹性势能就越小；当弹簧形变相同时，性质不同的弹簧弹性势能不同。 【例3】跳远是一项传统的体育运动项目。某同学参加跳远比赛的几个阶段如图所示，空气阻力不可忽略，则下列关于该同学在上述过程中，其能量变化的说法正确的是（　　） A．加速助跑到起跳阶段，机械能保持不变 B．经过最高点时重力势能最大，动能为零 C．起跳后到最高点的过程中，重力势能增大，动能减小 D．从最高点下落过程中，动能转化为重力势能 【例4】实验探究：“弹性势能的大小跟哪些因素有关”。小明提出如下猜想： ①弹性势能的大小与弹簧的材料有关；②弹性势能的大小与弹簧被压缩程度有关； 探究猜想一设计如下实验方案：（以下所有弹簧被压缩后均未超过其弹性限度） 将两根外形完全相同，材料不同的弹簧A、B分别按图甲安装；将小球分别置于弹簧A、B的右端，使弹簧被压缩的长度为3cm，如图乙所示，放手后小球被弹出，并与同一位置的同一木块相碰，木块在同一水平面被推动距离分别为、，比较、大小。 (1)实验中通过小球推动木块的距离越远，可以间接反映弹簧具有的弹性势能越大的原因是 ；请再列举一个运用此物理研究方法的实验： 。 (2)比较小球推动木块的距离，得出结论：弹性限度内， ；若水平面光滑， （选填“能”或“不能”）得出同样的结论； (3)小明用上述实验装置继续探究猜想二，得出下表实验数据。分析数据，你认为小明实验中存在的主要问题是 ；若想验证猜想二是否成立，正确的实验操作是： ，观察木块被推动的距离。 实验序号 弹簧编号 弹簧被压缩距离/cm 木块被推动距离/cm 1 A 3 24 2 B 6 24 【变式1】如图所示，原长为l的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与水平面上的木块相连。推动木块压缩弹簧，当其左端至A点时，弹簧具有的弹性势能为20J；松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为1J。整个过程中木块速度最大时其左端可能位于（　　） A．B点 B．C点 C．D点 D．无法判断 【变式2】如图所示，a、b为竖直向上抛出的小石块在上升过程中动能和重力势能随高度变化的两条图线（不计空气阻力），其中 （选填“a”或“b”）是动能-高度关系图线，小石块达到的最大高度为 m，小石块在3m高时的机械能为 J。 【变式3】探究重力势能的大小与什么因素有关，晓畅利用带有三个铁钉的小圆桌、沙子、质量不同的重物设计并进行了如图所示的实验。 (1)实验中通过观察 来判断物体重力势能的大小。 (2)要探究重力势能大小与高度的关系，应选择图中 （填序号）两次实验进行分析比较，由实验现象可得出结论：质量相同的物体，所处位置越高，重力势能就越 。 (3)对比②、③两次实验现象可得出结论：高度相同时，物体的质量越大，重力势能越 。 知识点3：动能和势能的相互转化 1、机械能：动能和势能之和称为机械能。动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，动能和势能是机械能的两种表现形式。 2、动能和重力势能之间可以相互转化：动能和重力势能之间的相互转化一般发生在只受重力作用下的运动过程中，例如滚摆在下降的过程中，越转越快，它的重力势能越来越小，动能越来越大，重力势能转化为动能；滚摆在上升过程中，越转越慢，它的重力势能越来越大，动能越来越小，动能转化为重力势能。 3、动能和弹性势能之间也可以相互转化：它可以发生在同一物体上，也可以发生在不同物体之间，例如，从高处落下的皮球与地面撞击的过程中，由于皮球发生弹性形变，皮球的动能转化为弹性势能，皮球在恢复形变的过程中，它的弹性势能转化为动能．拉弯的弓把箭射出去的过程中，拉弯的弓具有弹性势能，射出去的箭具有动能，这是弓的弹性势能转化为箭的动能。 通过物体的速度、所处高度、弹性形变程度的变化判定物体动能、重力势能、弹性势能的大小变化，能量总是从逐渐减小的那种向逐渐增加的那种转化。 4、机械能守恒：如果只有动能和势能的相互转化，机械能的总和不变，或者说，机械能是守恒的。 （1）做功角度：只有重力或弹力做功，无其它力做功；其它力不做功或其它力做功的代数和为零；系统内如摩擦阻力对系统不做功。 （2）能量角度：首先只有动能和势能之间能量转化，无其它形式能量转化；只有系统内能量的交换，没有与外界的能量交换。 机械能守恒必须是只有动能与势能的转化，只有在不计摩擦、空气阻力时才会守恒，只有在太空中飞行的卫星不受空气阻力，机械能真正守恒。 5、各种形式的能量都可以相互转化：如电能可以转化为光能和内能；太阳能可以转化为电能等，动能和势能的相互转化只是能量相互转化中的一种形式，能量转化过程中一种能量减少，另一种能量增加。 解题方法点拨 （1）分析能量转化时，就看什么能量减少了，什么能量增加，总是减少的能量转化为增加的能量。 （2）机械能主要通过做功的方式转化为内能。 6、水能的利用 （1）我们的祖先利用水流冲击水轮转动，用来汲水、磨粉。 （2）修筑拦河坝来提高上游的水位，在坝底安装水轮机。将发电机装在水轮机的上面，并把它们的轴连接在一起，由水轮机带动发电机发电。一定量的水，上、下水位差越大，水的重力势能越大，能发出的电就越多。 7、风能的利用 （1）我们的祖先利用风力鼓起帆来推动船航行。 （2）风吹动风车，带动发电机发电。在风力资源丰富的地区，可以同时安装几十台到几百台风力发电机，组成“风车田联 在一起供电。 注意误差不是错误，是不可避免的，只可通过有效手段来减少误差。 【典例5】如图甲所示是运动员训练乒乓球用的发球机，如果乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，如图乙是三个乒乓球的运行轨迹。若不计空气阻力，则下列说法中正确的有（      ） ①a球和b球运行轨迹相交点处，a球的动能大于b球 ②b球到达最高点时，重力势能最大，动能不为0     ③三个球到达球台时的速度大小关系Va﹤Vb﹤Vc ④三个球到达球台时的速度大小关系Va=Vb=Vc A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 【典例6】如图所示是撑杆跳高运动的几个阶段，运动员撑杆起跳时，笔直的撑杆变得弯曲，此过程中撑杆的 能增大；若在撑杆由弯变直的过程中把运动员看作在匀速上升，则此过程运动员的重力势能 ，运动员的机械能 （后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。 【变式1】如图所示，小球从M点竖直向下以某速度抛出，球经静止的a台面第一次向反弹后，到达最高点N；然后球从N点下降时，台面已升至b位置并保持静止，球经台面第二次反弹后，到达最高点P，小球整个过程的运动均在竖直方向。下列说法正确的是（　　） A．第一次反弹在上升过程中，突然撤去所有外力，小球将保持静止 B．第二次反弹上升过程中只有动能转化为重力势能 C．小球在N点的机械能等于在M点的机械能 D．点P的高度一定比点N低 【变式2】北京时间2025年4月24日17时17分，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心发射成功，三名航天员顺利进入太空。在加速升空过程中，载人飞船相对于运载火箭是 （填“运动”或“静止”）的，航天员的重力势能 ，机械能 （均填“变大”“变小”或“不变”）。 【变式3】把常用的按钮式圆珠笔笔尖朝上，笔尾抵在桌面用力按下后放手，它会弹起很高。把它拆开后发现，它能弹起的原因是内部装有一根弹簧，如图甲所示。图乙中，A为按下后放手的时刻，B为按下后弹簧恢复原长的时刻，C为向上运动到最高点的时刻。弹簧的弹性势能在 （选填“A”“B”或“C”）点最大。圆珠笔在B→C过程，动能转化为 。 【方法技巧】 方法技巧1 机械能的转化与守恒 1、转化判断 3 步走 （1）找物体的动能（看运动状态：速度变→动能变）、势能（重力势能看高度/质量，弹性势能看形变程度）。 （2）分析能量增减（如物体下落：高度降→重力势能减，速度增→动能增）。 （3）确定转化方向（减的能量→增的能量，如重力势能→动能）。 2、守恒条件记清楚 （1）理想情况（无摩擦、无空气阻力，只有重力 / 弹力做功）下，机械能总量不变（动能 + 势能 = 定值）； （2）实际情况（有摩擦）中，机械能会转化为内能，总量减小，但总能量（机械能+内能）仍守恒。 3、典型场景速对应 （1）自由下落/上抛：重力势能↔动能。 （2）单摆摆动：重力势能↔动能（忽略空气阻力时总量不变）。 【巩固训练】 1．如图所示的是运油-20加油机给歼-16战斗机加油的情景。在加油过程中，加油机和战斗机均沿水平方向做匀速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．战斗机重力势能减小 B．战斗机动能增大 C．加油机动能不变 D．加油机重力势能增大 2．如图所示，单摆的小球在间不停地往复运动，如果不考虑阻力的影响，、两处的高度相等，则以下说法正确的是（　　） A．小球在、处时，机械能相等 B．小球在处时，动能最大，重力势能为零 C．小球由处运动到处过程中，动能保持不变 D．当小球运动到处时，动能最大，重力势能为零 3．如图所示，小球沿轨道由静止从A处经B、C运动到D处，其中C、D两处等高，且小于A处高度，若忽略空气阻力及摩擦，则（　　） A．小球运动到D处时速度为零 B．小球在B处的动能等于在C处的动能 C．小球在C处的速度等于在D处的速度 D．小球在A处的机械能大于在D处的机械能 4．2025年4月30日，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，三名航天员回到了地球的怀抱，返回舱在到达地面附近减速下降的过程中，下列关于返回舱能量的变化说法正确的是（　　） A．重力势能转化为动能 B．动能增大 C．动能转化为重力势能 D．机械能减小 5．2024年9月11日，我国自主研发的朱雀三号可重复使用垂直回收试验火箭，在酒泉卫星发射中心完成10公里级垂直起降返回飞行试验。如图所示是火箭垂直降落时的情景，通过控制推力，火箭先从点减速运动到点，再从点匀速运动到点，忽略运动过程中火箭的质量变化，下列说法正确的是（　　） A．在点火箭的动能最小 B．在段火箭的重力势能转化为动能 C．在段火箭的重力势能和动能均减小 D．在段火箭的机械能不变 6．2023年5月21日，武汉大学牵头研制的“珞珈二号01星”随长征二号丙运载火箭以“一箭三星”的方式发射升空，成功入轨。如图甲所示是卫星在随火箭加速上升的情景，如图乙所示是人造地球卫星在大气层外沿椭圆轨道绕地运行的示意图。下列说法正确的是（　　） A．图甲火箭加速上升过程中，动能增大，重力势能减小 B．图甲火箭加速上升时机械能一直增大 C．图乙卫星在绕地球运行时，机械能不守恒 D．图乙卫星从近地点运动到远地点，势能转化为动能 7．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一重为G=50N的金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，则以下说法正确的是（　　） A．t1到t2时间内，小球的动能先增加后减小 B．t2时刻小球的动能最大 C．t2到t3时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 D．t3时刻小球处于平衡状态 8．如图所示质量不同的小球从同一斜面同一高度由静止开始下滑，撞击静止在水平面上的纸盒，甲球将纸盒推动的更远，水平面的粗糙程度也相同，关于该实验，下列判断正确的是（　　） A．本实验是研究动能大小与速度的关系 B．根据现象可以推知甲球到达水平面时的速度较大 C．根据现象可以推知甲对纸盒做的功较多 D．如果甲乙从不同高度静止滚下，则不能判断甲乙到达水平面时具有动能多少 9．2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天安门广场隆重举行。在阅兵仪式上，教练机梯队拉出14道彩烟，寓意着中华民族14年可歌可泣的抗战历程，象征着14亿多中国人民奔向强国复兴的光明前景。若忽略燃油对质量的影响，则教练机梯队在水平方向匀速前进时机械能 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 10．《天工开物》记载“凡稻米既筛之后，入臼而舂”，如图所示，这种装置是按照 （选填“省力”或“费力”）杠杆设计的，人在A点踩下，B端的重物上升，重物下落时， 能转化为 能。 11．如图，展示了一些你熟悉的物理图形，请你根据要求填空。 (1)如图a、b两个实验可以说明的同一个物理问题是： ； (2)如图c中点燃的蜡烛上下摆动，形成跷跷板。涉及的物理原理是 ； (3)如图d是用绳和木棍体验“滑轮组”威力的实验，该实验说明了 。 12．在绥棱县教育局举办的城乡中学教师组篮球对抗赛中，某球员将篮球投出，从离开手后到达最高点的过程中，球的机械能 （选填“变大”、“变小”或“不变”），在最高点时，篮球处于 （选填“平衡”、或“非平衡”）状态。 13．如图所示，将橡皮筋的一端系在a 点，橡皮筋自然下垂时另一端位于b点，在橡皮筋下端系一个重为10 N的小球.从a 点静止释放小球，小球竖直向下运动至最低位置c 点（忽略空气阻力）.在橡皮筋的弹性限度内，小球的重力越大，小球到达最低点时橡皮筋具有的弹性势能越 ；小球从a点下落到b点的过程中，受到 个力的作用；小球到达c 点时，橡皮筋对小球的拉力 （选填“大于”“等于”或“小于”）10 N。 14．小明看到运动员拉弓射箭时，弓拉得越弯，箭射得越远，小明猜想：弹性势能的大小可能与物体的弹性形变有关。 (1)为验证其猜想是否正确，他设计了如图实验（弹簧被压缩后未超过其弹性限度）：如图所示，将同一个弹簧压缩 （填选“相同”或“不同”）的长度，将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一个位置的相同木块上，分析比较 来判断弹簧弹性势能大小； (2)小明根据实验现象认为：小球推动木块移动一段距离后都要停下来，所以弹簧、小球和木块所具有的机械能最终都消灭，你认为小明的观点是 （填选“正确”或“错误”），理由是 。 15．在探究“重力势能的大小与哪些因素有关”的实验中，已知重物A、B、C的底面积相同，质量关系为：。三个完全相同的木桩和三个从不同高度处释放时的重物位置如图甲所示，木桩被打击后陷入沙中的情形如图乙所示，重物B、C将木桩打入沙中的深度相同。 (1)让重物自由下落打击在木桩上，通过观察木桩陷入沙中的深度判断 （选填“重物”“木桩”）的重力势能大小； (2)比较重物A和B将木桩打入沙中的深度可得出的结论是：在质量一定时， ，重力势能越大。 (3)根据甲、乙所示的实验，我们 （选填“能”或“不能”）比较出图甲中重物B、C的重力势能大小，理由是 。 (4)实验后，同学们学以致用，设计了火车进站前一段铁路工程图，如图丙、丁所示，从节约能源的角度考虑，你将选择 图的设计方案。 16．如图是小华探究“物体动能的大小与什么因素有关”的实验示意图。 (1)该实验要探究的是 （小车/木块）动能的大小与速度的关系。 (2)该实验中通过比较 来反映动能的大小。 (3)该实验中物体的速度是指物体A从斜面上静止滑下与物体B碰撞时 （碰前A/碰后A/碰前B/碰后B）的速度，它是通过 来改变的。 (4)若在实验中，由于水平木板较短，物体B碰后滑出木板，在不改变原有器材的情况下，如何保证碰后物体B能始终在木板上滑行？方法是 。 (5)小华还利用下图来研究动能和势能相互转化，图中两个相同的光滑弧形槽，一个为凸形，一个为凹形，A、B两个相同的钢球分别进入两弧形槽的速度都为v，运动到槽的末端速度也都为v，A球和B球通过凸形槽的时间分别为和，则( )。 17．如图，实验小组“探究影响动能大小的因素”，钢球从斜面滑下撞击木块，虚线位置为木块滑动一段距离后停止的位置。 (1)实验中通过观察 比较钢球动能的大小，这种研究方法叫做 。 (2)比较甲、乙两图探究的是动能与 的关系。 (3)比较甲、丙两图探究的是动能与 的关系。由甲、丙可知高速公路限速牌上标明“120”和“100”字样， （选填“大客车”或“小轿车”）的限速应该是。 (4)若小球在图丁的光滑轨道由A点静止开始滑下，沿轨道到达B点后离开，不计空气阻力，离开B点后最符合题意的运动轨迹是 （a/b/c/d/）。 (5)不用木块，在桌面上铺一条毛巾，是否可以用钢球在毛巾表面滚动的距离来比较其动能大小？ / 学科网（北京）股份有限公司 $