[中学联盟]山西省吕梁市石楼县石楼中学（人教版）高一数学必修四教案：2.2.1 平面向量的线性运算（1）

2.2.1 平面向量的线性运算（1） 班级： 小组： 学生姓名： 【学习目标】 王云辉 掌握向量的加法与减法的意义与几何运算，会运用三角形法则、平行四边形法则进行向量的加（减）法运算。 【学法指导】 1.当天落实用20分钟左右的时间，阅读探究课本中的内容，熟记基础知识，自主高效预习。2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习问题。3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处。 【自主预习或合作探究】 问题一：1.如何定义相等向量和共线向量？ 2．如图： 是正方形 的中心，①向量 与 相等吗？ ② 向量 与 是平行向量吗？ ③ 求 ： 的值. 3．回顾思考：力是向量，如何求 、 这两个力的合力呢？用什么方法？ 问题二：教学向量的加（减）法运算： 1.向量的加（减）法： 2. 三角形法则：向量 与 相加时， 的终点B作为 的起点，这时起点A到终点C的向量 就是这两个向量的和向量，即 . 这种求向量和的方法叫三角形法则.（ ）（注意：两个向量要“首尾”相接） 3．平行四边形法则：由同一点A为起点的两个已知向量 为邻边作平行四边形ABCD，则以A为起点的向量 就是向量 的和. 这种作两个向量和的方法叫做平行四边形法则，如右图： 4.讨论：三角形法则、平行四边形法则是否对所有向量 求和都适用？[来源:学科网] 5.定义相反向量：与向量 的长度相等、方向相反的向量叫做向量 的相反向量，记作： 规定：零向量的相反向量仍是零向量. 注：向量 可以看成是 【拓展延伸】 例1、课本第81页例1、第86页例3，例4. 例2、课本90页第1、2题. [来源:学&科&网Z&X&X&K] 例3、讨论： 与 、 与 有何关系. [来源:Z#xx#k.Com] [来源:学科网ZXXK] 例4、用三角形法则、平行四边形法则探讨向量的加减运算是否满足交换律、结合律. 例5、第83页例2. 【我的疑惑】 [来源:学*科*网] 【思维导图】 【自测反馈】 1．如右图，画出 . 2.如图，D、E、F分别为三边的中点，试画出 - 、 、 3.习题2.2：第91页第1、2题. 【课后作业】课本习题2.2 A组第3、4、6、7、8题。 附