周测评(二十一)磁场(一)-【衡水真题密卷】2026年高三物理学科素养周测评（鲁冀粤辽鄂湘黑赣桂吉晋豫陕青宁蒙新藏渝甘黔滇川皖B版）

为了自己的梦想，始终保持热情和动力 2025一2026学年度学科素养周测评（二十一） 场，带正电的小球a能以v。=15m/s、方向水平向左的初速度做半径R=1m的匀速圆 班级 周运动，当小球a运动到最低点时，恰好能与静止在小平台（体积可忽略）上的不带电的 卺题 物理·磁场（一） 小球b发生正碰，碰后经：=0.3s两球再次相碰。已知碰撞前后两小球的带电情况不 变，磁感应强度大小B=2T,重力加速度g取10m/s2,取π=3。下列说法正确的是 姓名 本试卷总分100分，考试时间40分钟。 一、单项选择题：本题共5小题，每小题6分，共30分。每小题只有一个选项符合题目 A.电场强度的大小为1N/C B.第一次碰撞后小球b获得的速度大小为2m/s 得分 要求。 题号 C.第一次碰撞前后小球a的速度方向可能不变 4 D.小球b的质量是小球a质量的14.5倍 答案 5.如图所示，一个a粒子从x轴上的P点以速度1沿与x轴成0=60°的方向射入第一象 1.如图所示，两根相距为d的平行光滑金属导轨与水平面的夹角为0，导轨间存在垂直于 限内的匀强磁场中，恰好垂直于y轴从A点射出第一象限。一个质子从坐标原点O以 导轨平面向上的匀强磁场，两导轨左端连接一个电动势为E、内阻为？的电湖，在两导 速度2沿与x轴成0=60的方向射人第一象限，也恰好从A点射出第一象限。则1： 轨间轻放一根长为d、电阻为R的导体棒，导体棒恰能保持平衡，导轨电阻不计。下列 v丝等于 () 说法正确的是 BEd sin 0 A.若已知磁感应强度为B,则棒的质量m= 4f×××× g(R+r) ××XXX B若已知棒的质量为m,则磁感应强度B=mgR十r)s血0 Ed XX ×B×X C.若电流和磁场同时反向，则导体棒将向上加速 D.若电流和磁场同时反向，则导体棒将向下加速 2.如图所示，匀强磁场范围足够大且方向垂直纸面向里，在纸面内有P、M、N三点，PM 0 x 间的距离为L,PM连线与MN间的夹角为30°。从P点平行于MN向左发射速率为 。的带正电粒子，恰好经过M,N,粒子质量为m、电荷量为q,不计粒子重力。下列说 A.3:1 B.13 C.4:1 D.1÷4 法正确的是 ( 二、多项选择题：本题共2小题，每小题10分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求， B× 全部选对的得10分，选对但不全的得5分，有选错的得0分。 A.磁感应强度的大小为。 题号 6 7 且MN间距离为号 答案 C.粒子从P运动到N的时间为 6.如图所示，在绝缘挡板的上方有一无限大的匀强电场和匀强磁场的复合区域，匀强磁场 3w 方向垂直纸面向外且磁感应强度B=1T,匀强电场方向竖直向上。在P处弹射装置能 D,粒子运动过程中，距MN的最大距离为号 够弹射质量为0.01kg,电荷量大小g=0.1C的小球，小球的速度方向竖直向上，大小 3.如图所示，abd为纸面内矩形的四个顶点，矩形区域内（含边界）处于垂直纸面向外的匀 ,一5m/s。小球经过磁场偏转后与挡板发生碰撞，每次碰撞前后小球电荷量不变且碰 强磁场中，磁感应强度大小为B,ad=L,ab=√3L。一质量为m、电荷量为q(g>0)的 撞后小球速度大小变为碰撞前的一半，形成的部分轨迹为一系列相连的半圆。重力加 粒子，从a点沿ab方向射人磁场，不计粒子重力。下列说法正确的是 速度g取10m/s2,下列说法正确的是 () A粒子能通过山边的最短时间：一品 E 2qBL B.若粒子恰好从d点射出磁场，粒子速度= 。t；行b C.若粒子恰好从c点射出磁场，粒子速度v-29BL D,若粒子只能从ad边界射出磁场，则粒子的人射速度0<0≤2qBL 4.如图所示，在足够大的空间内，同时存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电 学科素养周测评（二十一）物理第1页（共4页） 真题密卷 学科素养周测评（二十一）物理第2页（共4页） 为了自己的梦想，始终保持热情和动力 A.小球带正电 9.(18分)如图甲所示，MNQP构成一矩形边界，其内存在垂直于纸面的交变磁场，其变化 B.电场强度的大小为10N/C C.小球相邻两次与挡板碰撞的时间间隔不变，均为： 规律如图乙所示，该交变磁场周期1。g,幅值为B,(B>0代表磁场垂直于纸面向 外)，磁场边界MN和PQ长度均为2L,MN到PQ的距离为2.4L,在MN和PQ上放 D.小球最终位置与P点的距离为2m 置涂有特殊材料的挡板，一旦粒子碰到挡板将被吸收。在MNQP左侧和右侧分布有匀 7.如图为某粒子收集器的简化图，由加速、偏转和收集三部分组成。辐射状的加速电场区 强电场E1和E(电场强度大小均未知，方向平行于MN,如图所示)。在t=0时刻，有 域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O,外圆弧面AB与内圆弧面CD的电势差为 一带电粒子从左侧电场某位置由静止释放，并在。时刻恰好从下板左端边缘位置水平 U。足够长的收集板MN平行于边界ACDB,O到MN的距离为L,ACDB和MN之 向右进人磁场区域，该粒子在：=2：。时刻第一次离开磁场区域，水平向右进人右侧电 间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。。现有大量质量为m、电荷量 场，并在t:=2.5t。时刻从右侧电场再次进人磁场区域。已知粒子质量为m,电荷量为 为q的带正电粒子，它们均匀地吸附在外圆弧面AB上，并从静止开始加速。不计粒子 q,x已知，忽略粒子所受的重力。 重力、粒子间的相互作用及碰撞，若测得这些粒子进人磁场后的运动半径为2L,下列说 (1)判断带电粒子的电性，求粒子在磁场中做圆周运动的周期（用π、m,9、B。表示）。 法正确的是 (2)求该粒子打在PQ挡板上的位置与Q点的距离。 (3)求匀强电场E:和E:的大小（均用元、m、9、B。、L表示）. A.外圆弧面AB上有号的粒子能打在收集板MN上 B.外圆弧面AB上有，的粒子能打在收集板MN上 C.外圆弧面AB与内圆弧面CD的电势差U-BL 10.(20分)如图所示，位于x轴下方的离子源C发射比荷为号的一束正离子，其初速度大 D.若增大外圆弧面AB与内圆弧面CD的电势差，则打在收集板MN的粒子数占比将 小范围为0一3，这束离子经加速后的最大速度为2u,从小孔O(坐标原点)沿与x轴 增大 正方向夹角为30°射人x轴上方区域。在x轴的上方存在垂直纸面向外、磁感应强度 三、非选择题：本题共3小题，共50分。 大小为B的匀强磁场，x轴下方距离d处放置一平行于x轴的足够长的探测板，探测 8.(12分)如图所示，在xOy平面直角坐标系的第二象限有沿y轴正方向的匀强电场，电 场强度为E,将一群电子从第二象限内的不同位置以初速度。沿x轴正方向射出，发 板左边缘与0对齐，在x轴下方与探测板之间的区域存在大小为9d,方向垂直x轴 现这些电子均能经过坐标原点O。电子通过O点后进人第四象限内的匀强磁场区域， 向上的匀强电场。假设离子首次到达x轴上时均匀分布，忽路离子间的相互作用且不 磁场方向垂直坐标平面向里，磁感应强度大小为B,这些电子经过磁场偏转后都再次到 计重力。求： 达y轴。已知电子电量为e,质量为m,不计电子的重力，求： (1)加速电压U: (1)这群电子从第二象限内射出时的位置坐标满足的方程： (2)离子首次到达x轴的坐标范围： (2)第四象限内匀强磁场区域的最小面积： (3)到达探测板的离子数占发射的总离子数的比例刀： (3)若在第三象限所在的立体空间内充满沿y轴正方向的匀强磁场（图中未画出），磁感 应强度大小也为B,求电子在这个区戴运动时离y轴的最远距离。 4 001 0× 探测 X B X 8 学科素养周测评（二十一）物理第3页（共4页） 真题密卷 学科素养周测评（二十一）物理第4页（共4页）真题密卷 学科素养周测评 (Rg十R2十R3),又Ig2<Ig3则R满零2>R满零3，即调 ，化简可得U=E·元，则U2图像的斜率近似 零电阻接入电路的阻值减小，因此滑片向下滑动。 (4)根据闭合电路的欧姆定律，在“×100”挡位进 为定值，故选用R1时对应的图线应为。 E (3)螺旋测微器的分度值为0.01mm,则该导线的 行欧姆调零，则I一R,在a,b两表笔间接入阻 直径d=1mm+0.7X0.01mm=1.007mm。 值为60002的定值电阻R1,稳定后表头G的指 (4)根据电阻定律R三ρS=,由题图戊可 针偏转到满偏刻度的，则一。E 4R内十R,在ab 知k= 4p_4.2-0.3 两表笔间接入待测电阻R,稳定后表头G的指针 πd2 0,5,代入数据解得，该金属导 E 偏排到清偏划度的日则日一R平R联立解得 线的电阻率p=6.1×10-62·m。 10.(1)①等于(4分)(2)E=U1+I:r(3分) 2 R,=3R1,则有R,=4000D。 E=U2+I2r(3分) 11U2-12U (3分) I1-12 9.(1)图见解析(6分)(2)m(4分)(3)1.007(4 分)（答案在1.006~1.009之间均可）(4)6.1× U,-U(3分)(3)等于(4分) I1-I2 106(答案在5.9×106~6.4×105之间均可)(4分) 【解析】(1)①灵敏电流表的示数为零时，A、B 【解析】(1)根据电路图连接实物图，如图所示。 两点的电势差为零，即PA=PB。 (2)当灵敏电流表的示数为零时，由闭合电路的 欧姆定律得E十E=U十I(R'十RA十r十r'), 滑动头 E=I(R'十RA十r'),联立，解得E=U+Ir,电 流表和电压表的示数为I1和U1时，有E=U1十 I1r,电流表的电压表的示数I2和U2时，有E C队 y U+1,r,联立以上两式，解得B-。-1,0 (2)若电源为理想电源，由于滑动变阻器R1电阻 11-12； 较小，则移动滑动变阻器，R”并联支路电压变化 U2-U r=I1-I21 U RAP 05 (3)此方法11、U1、I2、U2均准确，无系统误差，测 较小，则根据串联分压原理可知E一R 出的电动势等于真实值。 2025一2026学年度学科素养周测评（二十一） 物理·磁场（一） 一、单项选择题 xMN=2Lcos30°=3L,B错误；粒子从P运动到N 1.B【解析】导体棒受力平衡，有ng sin0=BId,其 对应的圆心角0=360°一60°=300°，粒子运动周期 BEd 中1=十，解得m=R+r)gsin’B 7-2元R 300 5πL 则经历时间1一360T,解得1=3，C错 mg(R+r)sin 0 ,A错误，B正确；若电流和磁场同 误；根据轨迹图像可知，当粒子运动至与P点关于 Ed 圆心对称位置时，距MN的距离最大，xmx=2R一 时反向，安培力大小和方向均不变，导体棒仍受力 3 平衡，C、D错误。 Lsin30°= 2D正确。 2.D【解析】根据题意作出粒子运动轨迹，如图所示， 根据几何关系可知，∠POM=60°，则轨迹半径R= M ,由于洛伦兹力提供向心力，则有B=mR,解 得B=m L,A错误：根据几何关系，MN间距离 B ·26· ·物理· 参考答案及解析 3.C【解析】粒子能通过cd边，从c点射出的粒子在 磁场中运动的时间最短，如图所示，根据几何关系， 根据洛伦滋力提供向心力有qB=m”,解得 有(2-L)2十(3L)=r3,解得r2 01 1 02=3,B正确。 2L,设转过的圆心角为0，有n0=BL_5 2L=2,即0= y 60°，粒子在磁场中运动的周期T= 8,则粒子能通 60° BA错误：若粒子 πm 过cd边的最短时间t 360T O. 恰好从d,点射出磁场，如图所示，由几何关系可知 1 解得贸 vi 其半径r1=2L,根据qB= B错误；若粒子恰好从C,点射出磁场，由洛伦兹力提 二、多项选择题 供向心力得0，B=m,解得22gBL C正确； 6.AD【解析】小球的运动轨迹是半圆，故带电小球在 复合场内做圆周运动，电场力与重力平衡，有qE= 若粒子从αd边界射出磁场，粒子运动轨迹为半圆， g,小球受到的电场力竖直向上，故小球带正电，且 从d点出射时半径最大，对应的入射速度最大，则 Vn =9BL. 电场强度的大小E="mS=1NC,A正确，B错误：带 故若粒子只能从ad边界射出磁场，则粒 9 217m 2m元 子的入射速度满足0<0≤ 电小球在磁场中运动的周期T= ,D错误。 9B5S,小球每 2m 相邻两次与挡板碰撞的时间间隔等于带电小球在磁 场中运动周期的一半，故小球每相邻两次与挡板碰撞 B T x d...c 的时间间隔不变，1=2=10s,C错误：根据洛伦兹力 提供向心力可得q0,B=m,带电小球在磁场中运 4.D【解析】小球a做匀速圆周运动，则qB=mR, 动的半径n=" =0.5m,每次碰撞后速度变为原 gB g=mg,联立解得E3N/C,A错误；第一次碰挹 来的一半，半径也变为原来的一半，则有「。= 0.5m-Dr1,小球最终停止的位置与P点的距离s= 后，小球b做平抛运动，能与小球a第二次碰撞，则小 2r1 球a第一次碰撞后的速度方向与原来速度方向相反， 21十2r十2r:十…+2r.=1=0.5=2mD正确。 C错误小球a做匀速圆周运动的周期T=2=0.4 R-L gB 7.AD【解析】如图所示，由几何关系得cosα= R s,碰后经t=0.3s两球再次相碰，小球a一定又运动 了T,没第一次扫碰后小球a微轨选丰径为r的网 2郎得a-了又有日=8-答故外周孤面AB上有 周运动，小球a的速度为1，小球b获得的初速度为 ?一月_名的粒子能打在收集板MN上，A正确，B 3 1 ,碰后小球b微平抛运动，有r=u,r=2g, 1 错误；粒子加速过程，西=2m,在磁场中B。=m B=m,解得=1.5mv5,r=0.45m,1 R,解得外圆孤面AB与内圆孤面CD的电势差U= 6.75m's,B错误；两球碰撞过程中，由动量守恒定律 2qBL? 可得ma00=一mav1十m2,代入数据可得m= ,C错误：若增大外圆孤面AB与内圆孤面CD 14.5ma,D正确。 的电势差，粒子进入磁场的速度增大，则粒子在磁场中 5.B【解析】画出粒子运动轨迹如图所示，根据几何 关系可知a(He)粒子运动的半径r1十r1sin30°= 的半径增大，由，c0sa= 三。，得a变小，再由刀三 OA,质子(GH)运动的半径，=OA,解得=2 r23 “,打在收集板MN的粒子数占比将增大，D正确。 π ·27. B 真题密卷 学科素养周测评 Ja n X B N 三、非选择题 eE π0m2v3 2mvo (3)在第三象限所在的立体空间内，电子沿y轴做 81y-2 (2)2eB (3)eB 匀速直线运动，垂直y轴方向做匀速圆周运动，运 【解析】(1)设电子射出的位置坐标为(x,y),电子做类 动半个周期时离y轴最远，最远距离为 平抛运动，在x轴方向有 L=2r= 27100 (2分) 一x=vot (1分) eB 在y轴方向有 9.(1)正电， 2xm 话 gBo (20.8L(3)BL.4gB1 2 (1分) 【解析】(1)带电粒子从左侧电场某位置由静止释 eE 放，并在。时刻恰好从下板左端边缘位置水平向 联立解得y一2t。 (1分) 右进入磁场区域，可知粒子在左侧电场中受到的 (2)设电子经过O点时的速度方向与y轴负向的夹 电场力的方向水平向右，该带电粒子带正电。 角为日，速度大小为，电子在磁场中做圆周运动的 (1分) 半径为r,电子沿y轴移动的距离为△y,则有 在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力，有 vo=usin 0 (1分) 2 qB。=m7 (1分) evB=m- (1分) m 解得r= (1分) △y=2rsin0 (1分) gBo 联立得△y=B 2mvo 由T= 2πr (1分) (1分) v 可见所有电子经过磁场偏转后都经过y轴同一位 解得T-2mm (1分) qB。 置，如国所示。由于0<0<，所以磁场区城的最 (2)由于磁场变化周期1。=， 小面积为 可。7说期在 S- (1分) 化的半个周期内粒子运动。个圆周，由于 在1=2。时刻第一次离开磁场区域，则说明运动两个 其中r=mw eB 1 圆周后第一次离开磁场区域，由几何关系可知，粒子运 解得S=Tm 2e2B2。 (2分) 动的轨迹半径r=L (1分) 粒子进入右侧电场后，在t2=2.5t。时刻从右侧电场再次 水平进入磁场区域，由于电场力做功为零，再进入磁场的 速度大小与此前在磁场中运动速度大小相等，故粒子运 动轨道半径保持不变，根据左手定则，轨迹向上偏转，如 图所示，根据几何关系，可知当粒子从右侧电场进入磁场 时与PQ挡板的距离 d=2.4L-2r=0.4L (2分) 该粒子打在PQ挡板上的位置与Q点的距离 s=√r2-(r-d)7=0.8L。 (2分) B ·28· ·物理· 参考答案及解析 离子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，有 P quB-m R (1分) 架等R留 (1分) 0 所以A的横坐标x=R=B0] (1分) 同理，由于最大轨迹圆的入射速度方向不变，大 M 小为2)。所以该轨迹圆的圆心角不变，半径大小 (3)根据洛伦兹力提供向心力 为原来的2倍。 2 qB。=mF (1分) B的横坐标为x= 2mv (1分) 又r=L (1分) 综上离子首次到达x轴的坐标范围 可得该粒子经E,加速进入磁场时的速度大小 1n) _27m0 0=9B,L ≤x≤Bq (2分) (1分) 取水平向右为正方向，由于在t1=t。时刻恰好该 粒子加速完毕进入磁场区域，由动量定理有 B Eiqto=mv-0 (1分) 30° 解得E,-BL (1分) πm 探测板 由于该粒子在t1=2t。时刻第一次离开磁场区域， C 水平向右进入右侧电场，并在t1=2.5t。时刻从右 (3)由于探测板足够长，所以不用考虑粒子从水 侧电场再次进入磁场区域，故其在右侧电场中运 平方向离开探测板范围的可能性。仅需要考虑 动的时间为△t=0.5to,根据动量定理有 竖直方向的运动。电场方向向上，对正离子的作 -E2q△t=m(-v)-mw (2分) 用力向上，离子的加速度大小为 解得E,=49BL Eq 2v? (1分) m 9d (2分) πm 设出射速度为'的离子恰好达到探测板，该速度 10.(1) (2) 2mu (3)2:3 2g PB≤r≤B 的离子竖直方向速度刚好在到达探测板时减为 【解析】(1)由离子经加速后的最大速度为2v,初 0。当离子进入电场的速度大于等于该临界速度 速度范围0~√3v,显然初速度最大的离子加速 时能达到探测板，小于临界速度时不能达到。由 后速度最大，由动能定理有 于B=α=60°所以出射速度与x轴方向的夹角为 30°，所以进入电场前竖直方向的速度 901 222)三—2容》 (2分) 0=o'sin30°=2 (1分) 解得U=mv (2分) 根据离子竖直方向速度刚好在到达探测板时减 (2)由于离子带正电，磁场垂直于纸面向外可以 为0，有 做出离子在磁场中的轨迹。最小速度的轨迹圆 2ad=v-0 (2分) 最小，将出射点标记为A。最大速度的轨迹圆最 联立解得U'= 4 3 (1分) 大，将出射点标记为B。离子首次到达x轴的范 围在A、B之间，如图所示， 所以当离子速度<1<有，不能到达探别板。 由于入射速度与x轴正方向的夹角为30°，所以 4 a=90°-30°=60 当离子速度3u≤u2≤2，能到达探测板。粒子 首次到达x轴上时分布均匀，所以 又由Ug=2mw好-0 解得离子经加速后的最小速度1=v (2分) (2分) ·29· B